人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷

七年級(jí)期末復(fù)習(xí)試卷一．選擇題（共10小題）1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入50元記作+50元，則﹣20元表示（）A．收入20元 B．收入30元 C．支出20元 D．支出30元2．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)年可利用的淡水資源總量為27500億米3，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．275×1010 B．27.5×1011 C．2.75×1012 D．2.75×10133．木工師傅鋸木板時(shí)，往往先用墨盒經(jīng)過木板上的兩個(gè)點(diǎn)彈出一條筆直的墨線，然后就可以使木板沿直線鋸下．能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短 C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線4．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果a＝b，那么a﹣2＝b+2 B．如果a＝b，那么2a＝2b C．如果6a＝2，那么a＝3 D．如果ac＝bc，那么a＝b5．小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個(gè)正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的方向是（）A．西北方向 B．北偏西65° C．北偏東65° D．南偏西65°7．多項(xiàng)式（4xy﹣3x2﹣xy+y2+x2）﹣（3xy+2y﹣2x2）的值（）A．只與x的值有關(guān) B．只與y的值有關(guān) C．與x、y的值有關(guān) D．與x、y的值無關(guān)8．如圖，線段CD在線段AB上，且CD＝3，若線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．319．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)﹣b＞010．云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨(dú)立與個(gè)性的設(shè)計(jì)師的喜愛．某民族服飾的花邊均是由若干個(gè)平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個(gè)圖案由4個(gè)組成，第②個(gè)圖案由7個(gè)組成，第③個(gè)圖案由10個(gè)組成，…，按此規(guī)律排列下去，第n個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為（）A．4n B．4n﹣1 C．3n+1 D．3n+4二．填空題（共6小題）11．若∠A＝46°28′，則∠A的補(bǔ)角為．12．已知m，n是常數(shù)，若3xym和﹣xny3是同類項(xiàng)，則2m﹣n＝．13．若|a﹣3|+（b+1）2＝0，則ba＝．14．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，折疊后它們的相對(duì)兩面的數(shù)字之和相等，則y﹣x的值為．14題15題15．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，當(dāng)輸入的數(shù)為5時(shí)，則輸出的結(jié)果n＝16．已知x＝2是關(guān)于x的方程ax﹣7＝10x﹣a的解，那么關(guān)于x的方程a（x﹣3）﹣7＝10（x﹣3）﹣a的解是．三．解答題（共6小題）17．計(jì)算：（1）8+（﹣15）﹣（﹣9）+（﹣10）；（2）﹣14+8÷（﹣2）3﹣（﹣4）×（﹣3）．解方程：（3）2（5﹣2x）＝﹣3（x?43）；（4）3x+x?118．先化簡(jiǎn)，再求值：已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，先化簡(jiǎn)，再求值：4xy?2(319．學(xué)校辦公樓前有一長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形空地（如圖），在中心位置留出一個(gè)直徑為2a的圓形區(qū)域建一個(gè)噴泉，兩邊是長(zhǎng)為b，寬為a的兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū)，陰影部分為綠地．（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積：（結(jié)果保留π）（2）當(dāng)m＝8，n＝6，a＝1，b＝2時(shí)，陰影部分的面積是多少？（π取3）20．定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b都有a⊕b＝a﹣2b，2⊕3＝2﹣2×3＝﹣4．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）化簡(jiǎn)：（x﹣2y）⊕（x+2y）；（3）已知（3x﹣1）⊕（x+3）＝6，求x的值．21．清溪學(xué)校為適應(yīng)新中考要求，決定添置一批體育器材，學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)100元，跳繩每條定價(jià)20元．現(xiàn)有A，B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．已知該學(xué)校要購買足球30個(gè)，跳繩x條（x＞30）．（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款元，若在B網(wǎng)店購買，需付款元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x＝100時(shí)，通過計(jì)算說明在哪家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當(dāng)x＝100時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種更為省錢的購買方案，并計(jì)算需付款多少元？22．【問題背景】已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，且∠AOB＝3∠AOC．【問題再現(xiàn)】（1）如圖1，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，求∠MON的度數(shù)；【問題推廣】（2）如圖2，∠AOB＝90°，從點(diǎn)O出發(fā)在∠BOC內(nèi)引射線OD，滿足∠BOC﹣∠AOC＝∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度數(shù)；【拓展提升】（3）如圖3，在∠AOC的內(nèi)部作射線OP，在∠BOC的內(nèi)部作射線OQ．若∠COP：∠BOQ＝1：2，求∠AOP和∠COQ的數(shù)量關(guān)系．

七年級(jí)期末復(fù)習(xí)試卷參考答案與試題解析題號(hào)12345678910答案CCABBBBCCC一．選擇題（共10小題）1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入50元記作+50元，則﹣20元表示（）A．收入20元 B．收入30元 C．支出20元 D．支出30元【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的概念得出結(jié)論即可．【解答】解：若收入50元記作+50元，則﹣20元表示支出20元，故選：C．2．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)年可利用的淡水資源總量為27500億米3，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．275×1010 B．27.5×1011 C．2.75×1012 D．2.75×1013【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：27500億＝2750000000000＝2.75×1012．故選：C．3．木工師傅鋸木板時(shí)，往往先用墨盒經(jīng)過木板上的兩個(gè)點(diǎn)彈出一條筆直的墨線，然后就可以使木板沿直線鋸下．能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短 C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．【解答】解：能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．4．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果a＝b，那么a﹣2＝b+2 B．如果a＝b，那么2a＝2b C．如果6a＝2，那么a＝3 D．如果ac＝bc，那么a＝b【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：若a＝b，兩邊同時(shí)減去2得a﹣2＝b﹣2，則A不符合題意；若a＝b，兩邊同時(shí)乘2得2a＝2b，則B符合題意；若6a＝2，兩邊同除以6得a=13，則若ac＝bc，當(dāng)c＝0時(shí)，a與b不一定相等，則D不符合題意；故選：B．5．小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個(gè)正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中（）A． B． C． D．【分析】在驗(yàn)證立方體的展開圖時(shí)，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，然后進(jìn)行判斷．【解答】解：根據(jù)展開圖中各種符號(hào)的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．故選：B．6．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的方向是（）A．西北方向 B．北偏西65° C．北偏東65° D．南偏西65°【分析】根據(jù)圖中方位角表述即可．【解答】解：根據(jù)題意可知，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°．故選：B．7．多項(xiàng)式（4xy﹣3x2﹣xy+y2+x2）﹣（3xy+2y﹣2x2）的值（）A．只與x的值有關(guān) B．只與y的值有關(guān) C．與x、y的值有關(guān) D．與x、y的值無關(guān)【分析】本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn)．先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)即可．【解答】解：（4xy﹣3x2﹣xy+y2+x2）﹣（3xy+2y﹣2x2）＝4xy﹣3x2﹣xy+y2+x2﹣3xy﹣2y+2x2＝y(tǒng)2﹣2y；故選：B．8．如圖，線段CD在線段AB上，且CD＝3，若線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．31【分析】寫出所有線段之和為AC+AD+AB+CD+CB+BD＝AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD＝12+3（AB﹣CD）＝3（AB+1），從而確定這個(gè)結(jié)果是3的倍數(shù)，即可求解．【解答】解：所有線段之和＝AC+AD+AB+CD+CB+BD，∵CD＝3，∴所有線段之和＝AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD＝12+3（AC+BD）＝12+3（AB﹣CD）＝12+3（AB﹣3）＝3AB+3＝3（AB+1），∵AB是正整數(shù)，∴所有線段之和是3的倍數(shù)，故選：C．9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)﹣b＞0【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置，得a＜﹣2＜0＜b＜2，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＜﹣2＜0＜b＜2，∴|a|＞|b|，a+b＜0，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、∵a＜﹣2＜0＜b＜2，∴ab＜0，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、∵a＜﹣2＜0＜b＜2，∴|a|＞|b|，選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、∵a＜﹣2＜0＜b＜2，∴a﹣b＜0，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．10．云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨(dú)立與個(gè)性的設(shè)計(jì)師的喜愛．某民族服飾的花邊均是由若干個(gè)平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個(gè)圖案由4個(gè)組成，第②個(gè)圖案由7個(gè)組成，第③個(gè)圖案由10個(gè)組成，…，按此規(guī)律排列下去，第n個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為（）A．4n B．4n﹣1 C．3n+1 D．3n+4【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．【解答】解：①中的個(gè)數(shù)＝4，②中的個(gè)數(shù)＝4+3，③中的個(gè)數(shù)＝4+2×3，…，第n個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)＝4+3（n﹣1）＝3n+1，故選：C．二．填空題（共6小題）11．若∠A＝46°28′，則∠A的補(bǔ)角為133°32′．【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，用180°減去∠A的度數(shù)即可求解．【解答】解：∠A的補(bǔ)角等于：180°﹣∠A＝180°﹣46°28′＝133°32′．故答案為：133°32′．12．已知m，n是常數(shù)，若3xym和﹣xny3是同類項(xiàng)，則2m﹣n＝5．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即所含的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，列式求解即可．【解答】解：由于m，n是常數(shù)，且3xym和﹣xny3是同類項(xiàng)，所以m＝3，n＝1，所以2m﹣n＝2×3﹣1＝5，故答案為：5．13．若|a﹣3|+（b+1）2＝0，則ba＝﹣1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后將其代入計(jì)算．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+1）2＝0，∴|a﹣3|＝0，（b+1）2＝0，∴a＝3，b＝﹣1，∴ba＝（﹣1）3＝﹣1，故答案為﹣1．14．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，折疊后它們的相對(duì)兩面的數(shù)字之和相等，則y﹣x的值為﹣13．【分析】利用正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，可得﹣x+2＝3+（﹣6），y+x＝3+（﹣6），解方程求出x與y的值，進(jìn)而求解即可．【解答】解：由題意，得﹣x+2＝3+（﹣6），y+x＝3+（﹣6），解得：x＝5，y＝﹣8，則y﹣x＝﹣8﹣5＝﹣13．故答案為：﹣13．15．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，當(dāng)輸入的數(shù)為5時(shí)，則輸出的結(jié)果n＝﹣4【分析】根據(jù)所給的程序圖代入相應(yīng)的值進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：由計(jì)算機(jī)程序可知，當(dāng)輸入的數(shù)為5時(shí)，∵5＞﹣1，∴5﹣2＝3，∵3＞﹣1，∴3﹣2＝1，∵1＞﹣1，∴1﹣2＝﹣1，∴﹣1﹣2＝﹣3，∵﹣3＜﹣1，∴﹣（﹣3）＝3，∴3+（﹣7）＝﹣4，故答案為：﹣4．16．已知x＝2是關(guān)于x的方程ax﹣7＝10x﹣a的解，那么關(guān)于x的方程a（x﹣3）﹣7＝10（x﹣3）﹣a的解是x＝5．【分析】把x＝2代入方程，即可求出a的值，然后代入a（x﹣3）﹣7＝10（x﹣3）﹣a并解方程．【解答】解：把x＝2代入方程ax﹣7＝10x﹣a，得2a﹣7＝20﹣a．解得a＝9．所以由a（x﹣3）﹣7＝10（x﹣3）﹣a，得9（x﹣3）﹣7＝10（x﹣3）﹣9．解得x＝5．故答案為：x＝5．三．解答題（共6小題）17．計(jì)算：（1）8+（﹣15）﹣（﹣9）+（﹣10）；（2）﹣14+8÷（﹣2）3﹣（﹣4）×（﹣3）．解方程：（3）2（5﹣2x）＝﹣3（x?4（4）3x+x?12=【分析】（1）利用有理數(shù)的加法法則和減法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；（3）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1，即可得出答案；（4）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1，即可得出答案．【解答】解：（1）8+（﹣15）﹣（﹣9）+（﹣10）＝8﹣15+9﹣10＝﹣7+9﹣10＝2﹣10＝﹣8；（2）﹣14+8÷（﹣2）3﹣（﹣4）×（﹣3）＝﹣1+8÷（﹣8）﹣（﹣4）×（﹣3）＝﹣1﹣1﹣12＝﹣14；（3）2（5﹣2x）＝﹣3（x?410﹣4x＝﹣3x+4，﹣4x+3x＝4﹣10，﹣x＝﹣6，x＝6；（4）3x+x?12=18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，18x+3x+4x＝18+2+3，25x＝23，x=2318．先化簡(jiǎn)，再求值：已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，先化簡(jiǎn)，再求值：4xy?2(3【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，繼而將x、y的值代入計(jì)算可得．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，∴x＝2，y＝﹣1，原式＝4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy＝﹣4y2+4xy，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣4×（﹣1）2+4×2×（﹣1）＝﹣4﹣8＝﹣12．19．學(xué)校辦公樓前有一長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形空地（如圖），在中心位置留出一個(gè)直徑為2a的圓形區(qū)域建一個(gè)噴泉，兩邊是長(zhǎng)為b，寬為a的兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū)，陰影部分為綠地．（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積：（結(jié)果保留π）（2）當(dāng)m＝8，n＝6，a＝1，b＝2時(shí)，陰影部分的面積是多少？（π取3）【分析】（1）大矩形的面積減去兩個(gè)小矩形的面積，再減去半徑為a的圓的面積即可；（2）代入計(jì)算即可得出答案．【解答】解：（1）陰影部分的面積為mn﹣2ab﹣πa2；（2）當(dāng)m＝8，n＝6，a＝1，b＝2時(shí)，陰影部分面積為8×6﹣2×1×2﹣π×12＝48﹣4﹣π≈41．20．定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b都有a⊕b＝a﹣2b，2⊕3＝2﹣2×3＝﹣4．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）化簡(jiǎn)：（x﹣2y）⊕（x+2y）；（3）已知（3x﹣1）⊕（x+3）＝6，求x的值．【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）已知等式，再求出x，y，然后代入計(jì)算即可；（3）方程利用題中的新定義化簡(jiǎn)，解一元一次方程即可．【解答】解：（1）∵a⊕b＝a﹣2b，∴﹣3⊕2＝﹣3﹣2×2＝﹣3﹣4＝﹣7；（2）由題意，得（x﹣2y）⊕（x+2y）＝（x﹣2y）﹣2（x+2y）＝x﹣2y﹣2x﹣4y＝﹣x﹣6y；（3）∵（3x﹣1）⊕（x+3）＝6，∴（3x﹣1）﹣2（x+3）＝6，解得x＝13．21．清溪學(xué)校為適應(yīng)新中考要求，決定添置一批體育器材，學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)100元，跳繩每條定價(jià)20元．現(xiàn)有A，B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．已知該學(xué)校要購買足球30個(gè)，跳繩x條（x＞30）．（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款（20x+2400）元，若在B網(wǎng)店購買，需付款（18x+2700）元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x＝100時(shí)，通過計(jì)算說明在哪家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當(dāng)x＝100時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種更為省錢的購買方案，并計(jì)算需付款多少元？【分析】（1）根據(jù)A網(wǎng)店和B網(wǎng)店的優(yōu)惠方案，列出代數(shù)式即可；（2）將x＝100代入（1）中所列的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（3）共有三種購買方案：方案一：在A網(wǎng)店購買，方案二：在B網(wǎng)店購買，方案三：在A網(wǎng)店購買30個(gè)足球，送30根跳繩，在B網(wǎng)店購買70根跳繩，根據(jù)每一種方案計(jì)算出所需付款數(shù)，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【解答】解：（1）在A網(wǎng)店購買，需付款：100×30+20（x﹣30）＝（20x+2400）元，在B網(wǎng)店購買，需付款：（100×30+20x）×90%＝（18x+2700）元，故答案為：（20x+2400），（18x+2700）．（2）當(dāng)x＝100時(shí)，在A網(wǎng)店購買，需付款：20x+2400＝4400（元），在B網(wǎng)店購買，需付款：18x+2700＝18×100+2700＝4500（元），∵4400＜4500，∴在A網(wǎng)店購買較為合算．（3）當(dāng)x＝100時(shí)，共有三種購買方案：方案一：在A網(wǎng)店購買，由（2）可知需付款4400元；方案二：在B網(wǎng)店購買，由（2）可知需付款4500元；方案三：先在A網(wǎng)店購買30個(gè)足球，送30根跳繩，需付款：100×30＝3000（元），在B網(wǎng)店購買70根跳繩，需付款：20×70×90%＝1260（元），此時(shí)共付款：3000+1260＝4260（