冀教版數學高考八年級下冊綜合訓練100題-含答案

冀教版數學高考八年級下冊綜合訓練100題含答案

(單選題、多選題、填空題、解答題)

一、單選題

1.若點p(W,3)與點Q(1,〃)關于y軸對稱，則().

A.m=-Lj7=-3B.n=3c.用=-L〃=3

D.m-\,n=-3

【答案】c

【詳解】試題分析：點關于y軸對稱，則說明兩點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等.

本題根據這個可以得到m=-l,n=3.

考點：關于y軸對稱的性質

2.對于函數，=4x,下列說法正確的是()

A.當x>0時，『隨x的增大而減小B.當x<0時，)，隨x的增大而減小

C.)，隨x的增大而減小D.y隨x的增大而增大

【答案】D

【分析】根據正比例函數的解析式的性質判斷函數的增減性即可.

【詳解】解：在函數y=4x中，2=4>0,所以y隨X的增大而增大.

故選：D.

【點睛】本題主要考查正比例函數的解析式的性質，當比例系數&>0時，y隨x的增

大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減??；熟悉正比例函數的解析式的性質是解題

的關鍵.

3.點(—1,3),(2,5),(0,4),(T,-3)中，在第一象限的是()

A.(T3)B.(2,5)C.(0,4)D.(-1,-3)

【答案】B

【分析】根據第一象限內點的橫坐標與縱坐標都是正數即可求解.

【詳解】解:點(-1,3),(2,5),(0,4),(-1,-3)中,

在第一象限的是(2,5),

故選B.

【點睛】本題考查了點的坐標，掌握第一象限內點的坐標特征是解題的關鍵.

4.為了解某校八年級900名學生的體重情況，從中隨機抽取了100名學生的體重進行

統(tǒng)計分析.在這個問題中，樣本是指()

A.100B.被抽取的100名學生

C.900名學生的體重D.被抽取的100名學生的體重

【答案】D

【分析】根據樣本的定義進行判斷即可.

【詳解】樣本是觀測或調杳的一部分個體，所以樣本是指被抽取的100名學生的體

重.

故選：D.

【點睛】本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進行判斷是解題的關鍵.

5.為了調查某校七年級學生的身高情況，在七年級的600名學生中隨機抽取了50名

學生，下列說法正確的是()

A.此次調查的總體是600名學生B.此次調查屬于全面調查

C.此次調查的個體是被抽取的學生D.樣本容量是50

【答案】D

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總

體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目，我們在區(qū)分總體、

個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個

體.再根據被收集數據的這一西分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量.

【詳解】解：A、此次調查的總體是某校七年級學生的身高情況，枚本選項不合題

意；

B、此次調查屬于抽樣調查，故本選項不合題意；

C、此次調查的個體是每一名七年級學生的身高情況，故本選項不合題意；

D、樣本容量是50.故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查了數據的收集，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關犍

是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大

小，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位.

6.點4-5,4)到)，軸的距離是()

A.4B.5C.6D.7

【答案】B

【分析】根據點到坐標軸的距離，到y(tǒng)軸的距離為k|,即可選出答案.

【詳解】解；???A(—5,4),

:.點A到y(tǒng)軸的距離為N=|-5|=5,

故選：B.

【點睛】本題考查點到坐標軸的距離，到X軸的距離為伊，到y(tǒng)軸的距離為W，掌握

點到坐標軸的距離計算方法是解答本題的關鍵.

7.若一個正比例函數的圖象經過點A(1,-4),B(機，8)兩點，則機的值為

()

A.2B.-2C.4D.-4

【答案】B

【分析】設正比例函數的解析式為)，="化工0),由點A的坐標，利用一次函數圖象

上點的坐標特征，即可求出左值，進而可得出正比例的解析式，再結合點8的縱坐

標，即可求出，〃的值.

【詳解】解：設正比例函數的解析式為丁=辰化工0),

正比例函數的圖象經過點A(1,T),

..-4=Axl,

左=4

???正比例函數解析式為y=-4x.

當y=8時，-4x=8,

解得：x=-2.

又點8(見8)在正比例函數y=-4x的圖象上，

rn=-2.

故選：B.

【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿

足函數關系式，=京+方是解題的關鍵.

8.已知y關于x的一次函數，，=々+1)X+2&-4不經過第四象限，則上的范圍表示在數軸

-2-1012

c.

-2-1012

D.

-2-1012

【答案】B

【分析】根據一次函數的圖象與系數的關系列出關于女的不等式組，求出力的取值范

圍即可.

【詳解】解：二?關于x的一次函數y=（%+l）x+2A-4的圖象不經過笫四象限，

.p+l>0?

??鼠_420@，

解①得，心>-1,

解②得，后2,

：.k>2.

故選B.

【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，熟知一次函數產履+6（后0）

中，當%>0,此0時，函數的圖象不經過第四象限是解答此題的關罹.

9.YA8C。的周長為32cm,AB：BC=3：5,貝ijAB、8c的長分別為（）

A.20cm,12cmB.10cm,6cmC.6cm,10cmD.12cm,20cm

【答案】C

【分析】根據平行四邊形的性質，可得AB=8,BC=AD,然后設

AB=3Acm,BC=5Acm,可得至iJ2（3x+5x）=32,即可求解.

【詳解】解：???四邊形48CQ是平行四邊形，

：.AB=CD,BC=AD,

TAB：BC=3：5,

可設AB=3Acm,BC=5ACITI,

VYABC。的周長為32cm,

A2（AB+BC）=32,即2（3%+5%）=32,

解得:x=2,

:.AB=6cm,BC=10cm.

故選：C

【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握平行四邊形的對邊相等是解題

的關鍵.

10.如圖是我市某一天內的氣溫變化圖，根據圖象，下列說法中錯誤的是()

26”

H:，)=6i2i4l'6：82’02'2241間時

A.這一天中最低氣溫是10CB.這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為

16C

C.這天中2時至14時之間的氣溫在逐漸力高D.這天中14時至24時之間的氣

溫在逐漸降低

【答案】A

【分析】根據函數圖象的縱坐標，可得氣溫，根據函數圖象的增減性，可得答案.

【詳解】解：A、由縱坐標看出，這一天中最低氣溫是8℃,錯誤，故A符合題意；

B、由縱坐標看出最高氣溫是24℃,最低氣溫是8℃,溫差是24-8=16℃,正確，故

B不符合題意；

C、由函數圖象看出，這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高，正確，故C不符

合題意；

D、由函數圖象看出，這一天中0時至2時，14時至24時氣溫在逐漸降低，正確，故

D不符合題意；

故選A.

【點睛】本題主要考查了從函數圖象獲取信息，由縱坐標看出氣溫，橫坐標看出時間

是解題關鍵.

II.點”(-2,3)關于y軸對稱點的坐標為()

A.(2,3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(-2,-3)

【答案】A

【分析】根據關于)，軸對稱的點橫坐標互為相反數，縱坐標相同進行求解即可.

【詳解】解：點M(-2,3)關于)，軸對稱的點的坐標是：(2,3).

故選A.

【點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化一軸對稱，熟知關于y軸對稱的點的坐標特

征是解題的關鍵.

12.如圖，在YABCD中，BE垂直平分CO于點E,ZBAD=45°,AD=6,貝lj

YABC。的對角線AC的長為（）

A.6石B.46C.IOGD.lOx/2

【答案】A

【分析】連接8。交AC于點尸，根據平行四邊形和線段垂直平分線的性質可以推出

BD=AD=6,即可推出408=90°,先利用勾股定理求出A尸的長，即可求出AC的

長.

【詳解】解：如圖，連接交AC于點足

???BE垂直平分CD,

:.BD=BC,

V四邊形ABCD為平行四邊形，

ABC=AD,BF=DF,AC=2AF

:.BD=AD=6,

：.DF=-BD=3

2

,:ABAD=45，

:.ZABD=45，

:.408=90°.

在M3Ao尸中，由勾股定理得，AF=VAD2+DF2=>/624-32=3>/5*

???AC=2A尸=6石，

故選A.

E

DC

【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的

性質與判定，勾股定理，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解.

13.若將直線y=2x向上平移1個單位長度，則平移后的直線所對應的函數關系式是

()

A.y=2x+\B.y=2x-\C.y=2x+2D.y=2x-2

【答案】A

【分析】根據“左加右減，上加下減''的原則進行解答即可.

【詳解】由“左加右減，上加下減”的原則可知，將直線產向上平移1個單位長度所得

的直線的解析式是產2x+l.

故選A

【點睛】考查直線的平移，掌握一次函數的平移規(guī)律是解題的關鍵

14.如圖，在矩形A8CD中，對角線AC,8。相交于點。，點E是邊的中點，點產

在對角線AC上，且=連接若AC=10,則E尸的長為()

4

A.-B.3C.4D.5

2

【答案】A

【分析】由=可得點/為A。中點，從而可得所為△AOD的中位線，進而

4

求解.

【詳解】解：在矩形A3。中，AO=OC=^AC,AC=BD=\0,

VAF=-AC

4t

:.AF=-AO

2t

，點尸為A。中點，

又：點E為邊40的中點,

:.EF為△AOD的中位線,

:.EF=-OD=-BD=-.

242

故選：A.

【點睛】本題考查矩形的性質，解題關鍵是掌握三角形的中位線的性質.

15.二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經驗積累的結晶，它與白晝時長密切相

關.當春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當夏至時，白晝時長最長，根據如圖，在

A.驚蟄B.小滿C.立秋D.大寒

【答案】D

【分析】根據函數的圖象確定每個節(jié)氣白晝時長，然后即可確定正確的選項.

【詳解】A、驚蟄白晝時長為11.5小時，高于11小時，不符合題意；

B、小滿白晝時長為14.5小時，高于11小時，不符合題意；

C、秋分白晝時長為12.2小時，高于11小時，不符合題意；

D、大寒白晝時長為9.8小時，低于11小時，符合題意，

故選D.

【點睛】本題考查了函數的圖象讀懂函數的圖象并從中整理出進一步解題的有關信息

是解題的關鍵.

16.一次函數y=2x+l的圖象過點(a,%)，(。+1，%)，則()

A.升＜必＜為B.為＜%＜%C.為＜乂＜%D.＜y,＜y2

【答案】A

【分析】根據一次函數的增減性即可判斷.

【詳解】,??一次函數y=2x+l中攵=2＞0,故y隨x增大而增大，

又一次函數y=2x+l的圖象過點(a-LyJ,(4%)，(a+L%),

***a-\<a<a+\f

:.yv必v為，

故選:A.

【點睛】此題主要考查一次函數的函數值大小判斷，解題的關鍵是熟知一次函數的增

減性的應用.

17.如圖，在YA8CD中，AD=8,點E,尸分別是BQC。的中點，則EF的長為

A.2B.3C.4D.8

【答案】C

【分析】由四邊形A3CO是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等，可得

BC=AD=S,又由點七、尸分別是80、的中點，利用三角形中位線的性質，即可求

得答案.

【詳解】解：???四邊形ABC。是平行四邊形，

：.BC=AD=S,

丁點E、尸分別是B。、CD的中點,

:.￡F=-BC=-x8=4

22

故選C.

【點睛】此題考查了平行四邊形的性質與三角形中位線的性質.此題比較簡單，注意

掌握數形結合思想的應用.

18.北京地鐵票價計費標準如下表所示：

乘車距離X

x<66vE212Vx42222Vx432x>32

（公里）

票價（兀）3456每增加1兀用乘坐

20公里

另外，使用巾政交通一卡通，每個自然月母張卡片支出累計滿100元后，超出部分打

8折；滿150元后，超出部分打5折；支出累計達400元后，不再打折.小紅媽媽上

班時，需要乘坐地鐵15公里到達公司，每天上下班共乘坐兩次.如果每次乘坐地鐵都

使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地鐵上下班時，她刷卡支出的費用

（）A.2.5元B.3元C.4元D.5元

【答案】C

【分析】根據優(yōu)惠方案，計算出第21次乘坐地鐵時，價格給予8折優(yōu)惠，即可得出答

案.

【詳解】小紅媽媽累計支出費用未滿100元時，每天的上下班費用均為5元，即每天

10元

則10天刷卡20、次,累計花費100元

根據優(yōu)惠方案可知，小紅媽媽每月第21次乘坐地鐵上下班時，票價可打8折

即第21次乘坐地鐵上下班時，她刷卡支出的費用為5x68=4（元）

故選：C.

【點睛】本題考查了分段函數的應用，根據條件確定對應的分段函數關系，分別進行

計算是解題關鍵.

19.2018年我市有近5萬名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取

1000名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）

A.這1000名考生是總體的一個樣本B.近5萬名考生是總體

C.每位考生的數學成績是個體D.1000名學生是樣本容量

【答案】C

【分析】根據總體、個體、樣本、樣本容量的定義對各選項判斷即可.

【詳解】解：A.這1000名考生的數學成績是總體的一個樣本，故該選項不正確，不

符合題意；

B.近5萬名考生的數學成績是總體，故該選項不正確，不符合題意；

C.每位考生的數學成績是個體，故該選項正確，符合題意；

D.1000是樣本容量，故該選項不正確，不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，理解定義是解題的關

鍵.①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個

考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；

④樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量.

20.四邊形的內角和是（）

A.540°B.360°C.180°D.90°

【答案】B

【分析】利用多邊形的內角和為（n?2）-180。即可得答案.

【詳解】四邊形的內角和為（4-2）xl80°=360°,

故選：B.

【點睛】本題考查多邊形內角和，熟練掌握多邊形的內角和為（n-2）-180。是解題關

鍵.

21.如圖，在矩形A8CD中，A5=3,BC=4,于F,則線段所的長是

（）

A.3B.2.5C.2.4D.2

【答案】C

【分析】根據矩形的性質和勾股定理求出80=5,再由面積法求出川的長即可.

【詳解】解：四邊形48co是矩形，

AD=BC=4,ZR4￡>=90°,

:.BD=ylAB2+AD2=732+42=5?

AAQ的面積==

—ABxAD3x4c,

/.AF=----------=------=2.4；

BD5

故選：c.

【點睛】本題考查了矩形的性質、勾股定理、直角三角形的面積，熟練掌握矩形的性

質，熟記直角三角形的面積求法是解題的關鍵.

22.函數y=M中，自變量x的取值范圍是（）

x-2

A.x>\B.x<\C.且xw2D.xw2

【答案】D

【詳解】分析：根據分式的分母不為0,即可得出本題的結果.

詳解：使分式有意義的條件是分式的分母不為0,故x?2W0,得/2,故自變量x的取值

范圍是xr2.

故本題正確答案為D.

點睛：本題考查了函數自變量的范圍的求法，一般從三個方面考慮：(1)當函數表達

式是整式時，自變量可取全體實數；(2)當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不

能為0;(3)當函數表達式是二次根式時，被開方數非負.

23.如圖所示，在平面直角坐標系工作中，點A坐標為(0,4),A04B為等腰直角

三角形，且NOAB=90。，點P是線段AB的中點，將△O4B繞點。以每秒45。的速度

順時針旋轉，則第2019秒時點P的坐標為()

A.(35/2,x/2)B.(2,-1)C.D.(-1,-2)

【答案】C

【分析】將△04〃繞點。以每秒45。的速度沿順時計方向旋轉，360。+45。=8,8秒循

環(huán)一次，因為2019+8=252余數為3,推出第2019秒時，點P旋轉到如圖P'處，作

9于E,產FJ_AE于點F,利用等腰直角三角形的性質即可解決問題.

???將△OAB繞點。以每秒45。的速度順時針旋轉，360。=45。=8,

???8秒循環(huán)一次，

72019^8=252余數為3,

???第2019秒時,點P旋轉到如圖P'處，

*?點A坐標為（0,4）,△048為等腰直角三角形，

：.OA=AB=4,

???點尸是線段A8的中點，

：.AP=2,

作A'EJ_OB'于￡,P'FLA'E于點尸，

可得△PAF,△0EH都是等腰直角三角形，

：?OE=A'E=^x4=2五，PfF=AT=—x2=J2，

22

???〃（&,-35/2）.

故選：C.

【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質，旋轉的變換，規(guī)律型問題等知識，解題

的關鍵是學會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型.

24.如圖，矩形AB8中，AB=2,BC=4,P為矩形邊上的一個動點，運動路線是

ATB—CTOTA,設點P經過的路程為“,以A,P,8為頂點的三角形面積為y,則

下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是（）

【答案】B

【分析】根據題意可以分別表示出各段的函數解析式，從而可以明確各段對應的函數

圖象，從而可以得到哪個選項是正確的.

【詳解】解：由題意可得：

點P到的過程中，A、B、P三點不能夠組成三角形，所以｝=0(0。02),故選項C

錯誤；

點P到的過程中，y=^BPxAB=^x(x-2)x2=x-2(2<x<6),故選項A錯誤；

點P到C—O的過程中，j=ABxBC=1x4x2=4(6<x<8),故選項D錯誤；

點P到0TA的過程中，產;ABxAP二;x2x(12?x)=12J(8〈爛12),

由以上各段函數解析式可知，選項B正確，

故選：B.

【點睛】本題考查動點問題的函數圖象，解題的關鍵是明確題意，寫出各段函數對應

的函數解析式，明確各段的函數圖象.

25.如圖，在融C中，作以/A為內角，四個頂點都在邊上的菱形時，如下的

作圖步驟是打亂的.①分別以點A、G圓心，大于^AG長為半徑在AG兩側作弧，兩

弧相交于點"、M②作直線MN分別交A3、AC于點P、Q,連接PG、GQ；③分別

以點。、E為圓心，大于;OE的長為半徑作弧，兩弧相交于內一點尸，連接A尸

并延長交邊8c于點G；④以點A為圓心，適當的長為半徑作弧，分別交A3、AC于

點。、區(qū)則正確的作圖步驟是（）

A.②④①③B.④?②①

C.②④③①D.@???

【答案】D

【分析】先作N48C的角平分線AG,再作4G的垂直平分線即可；

【詳解】先作NA8C的角平分線AG,步驟是④③；

作AG的垂直平分線①?

故選D.

【點睛】本題考查菱形的判定以及尺規(guī)作圖中的作角平分線和垂直平分線，解題的關

鍵是依據菱形的判定判斷作圖順序.

26.正比例函數y=kx與一次函數y=kx+k在同一坐標系中的大致圖象可能是（）

【答案】C

【分析】根據正比例函數圖象所在的象限判定k的符號，根據k的符號來判定一次函

數圖象所經過的象限.

【詳解】???正比例函數y=kx與一次函數y=kx+k的自變量系數都是k,則兩直線相互

平行.故A、D錯誤；

B、正比例函數圖象經過第二、四象限，則kVO.則一次函數y=kx+k的圖象應該經過

第二、三、四象限.故本選項錯誤；

C、正比例函數圖象經過第一、三象限，則k>0.則一次函數y=kx+k的圖象應該經過

第一、二、三象限.故本選項正確；

故選C.

【點睛】本題考查了一次函數、正比例函數的圖象.此類題可用數形結合的思想進行

解答，這也是速解習題常用的方法.

27.一水池放水，先用一臺抽水機工作一段時間后停止，然后再調來一臺同型號抽水

機，剩下的水量為s.下面能反映s與1之間的關系的大致圖像是（）

【答案】D

【分析】根據抽水時間的增加，剩下的水量逐漸減少；停止時剩下狗水量不變，兩臺

抽水機同時工作抽水速度增大，剩下的水量迅速減少，可得答案.

【詳解】解：由題意，隨著抽水時間的增加；停止時剩下的水量不變，兩臺抽水機同

時工作抽水速度增大，剩下的水量迅速減少.

故選：D.

【點睛】本題考查了函數圖像，利用抽水時間確定剩下的水量是解題關鍵，注意兩臺

抽水機同時工作的剩余水量迅速減少.

28.如圖，菱形ABCZ）的對角線AC=6,8。=8,于點E,則AE的長是

BEC

「八12-24~48

A.5B.—C.—D.—

555

【答案】C

【分析】首先利用菱形的性質結合勾股定理得出BC的長，再利用三角形面積求出答

案.

【詳解】??,四邊形ABCD是菱形，AC=6cm,BD=8cm,

AO=CO=3cm,BO=DO=4cm,NBOC=90。，

22

/.BC=>/4+3=5(cm),

AAExBC=BOxAC

故5AE=24,

24

解得：AE=y.

故選C.

【點睛】此題考查菱形的性質，解題關鍵在于結合勾股定理得出BC的長

29.如圖，R3A8C中，ZACB=900,AC=3tA8=5,。為A8邊上一動點，連接

CD,△ACO與△4CO關于直線CD軸對稱，連接&V,則BV的最小值為()

C.72D.73

【答案】B

【分析】由勾股定理可得BC的值，依據/VB+AQBC,可得A論BCWC=4-3=1,即可

得到48的最小值為I.

【詳解】解：如圖所示：

B

由折疊可得，A'C=AC=3t

???RSA8C中，ZACB=90°,AC=3,AB=5f

???80,52—32=4,

^A'B+A'C^BC,

???A'年3c-A'O4-3=1,

???AB的最小值為1,

故選B.

【點睛】考查了勾股定理以及軸對稱變換的運用，解決問題的關鍵是依據

A'8+A'CBC,得至ljA'B>BC-A'C.

二、多選題

30.下列各式中，y是x的函數關系的是（）

A.y=xB.y=f+lC.y=\x\D.y=±x

【答案】ABC

【分析】根據對于x的每一個確定的值，y是否有唯一的值與其對應進行判斷.

【詳解】解：A、1，y是x的函數，故此選項符合題意；

B、y=x^+\,y是k的函數，故此選項符合題意；

C、y二|x|,1y是工的函數，故此選項符合題意；

D、y=±x,對于x的每一個確定的值，y不是有唯一的值與其對應，???），不是”的函

數，故此選項不符合題意；

故選：ABC.

【點睛】本題考查了函數的定義.解題的關鍵是掌握函數的定義，設在一個變化過程

中有兩個變量”與y,對于x的每一個確定的值，了都有唯一的值與其對應，那么就說

y是x的函數.

31.一次函數產-2x+l的圖象經過下列哪個象限（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】ABD

【分析】先根據一次函數的解析式得出左、力的符號，再根據一次函數的性質進行解答

即可.

【詳解】???解析式y(tǒng)=-2x+l中，k=-2<0,b=l>0,

；?圖象過第一、二、四象限，圖象不經過第三象限.

故選：ABD.

【點睛】本題考查的是一次函數的性質，即一次函數產質+方（后0）中，當AV0時，

函數圖象經過第二、四象限，當方>0時，函數圖象與y軸相交于正半軸，當2>0

時，函數圖象經過第一、三象限，當力<0時，函數圖象與y軸相交于負半軸.熟練掌

握是解決問題關鍵.

32.已知A、8兩點的坐標分別是（-2,3）和（2,3）,則下面四個結論正確的有

（）

A.A、5關于x軸對稱；B.A、B關于y軸對稱；

C.4、8關于原點對稱；D.若A、8之間的距離為4

【答案】BD

【分析】根據點坐標關于原點對稱、軸對稱的特點，求出對應點坐標即可.

【詳解】點月（-2,3）關于x軸對稱的點為（?2,?3）,故A錯誤

點A（-2,3）關于y軸對稱的點為（2,3）,故B正確

點A（-2,3）關于原點對稱的點為（2,-3）,故C錯誤

點A、點B的縱坐標相同，故4、8之間的距離為|2-（-2）|=4,故D正確

故選BD

【點睛】本題考查了點坐標關于x,），軸對稱，關于原點中心對稱的特點，以及兩點間

距離公式，熟悉對應知識點是解決本題的關鍵.

33.平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,分別添加下列條件使得四邊形4BC。是

矩形的條件有（）是菱形的條件有（）

A.^ABC=90°B.ACLBDC.AB=BCD.AC平分ZBAOE.AO=DO

【答案】AEBCD

【分析】因為四邊形A3CD是平行四邊形，要成為矩形加上一個角為直角或對角線相

等即可；要使其成為菱形，加上一組鄰邊相等或對角線垂直均可.

【詳解】A選項：???/45（＞9（）。，四邊形ABC。是平行四邊形，

，四邊形ABCO是矩形.（有一個角是宜角的平行四邊形是矩形）

B選項：???ACJ_5。，四邊形ABC。是平行四邊形，

???四邊形ABCD是菱形.（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）

C選項：???4B=BC,四邊形4B8是平行四邊形，

???四邊形ABCO是菱形.（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）

D選項：

如圖：

V四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AD//BC,

：.ZDAC=ZACB,

〈AC平分NBA。，

???NOAC=NBAC,

???NBAC=NACB,

:.AB=BC,

；.口ABCD是菱形;

E選項：-：AO=DO,四邊形ABC。是平行四邊形，

：.AC=BD,

???四邊形ABC。是矩形.（對角線互相平分且相等的平行四邊形是矩形）

故選：AE,BCD.

【點睛】考查了菱形和矩形的判定，解題關鍵是掌握平行四邊形的性質和菱形、矩形

的判定方法.

34.設路程s,速度%時間Z,在關系式kW中，說法正確的是（）

A.當s一定時，v是變量，/是變量B.當v一定時，/是常量，s是變量

C.當f一定時，『是常量，s、u是變量D.當，一定時，s是常量，,是變量

【答案】AC

【分析】利用變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變

量；數值始終不變的量稱為常量進行分析.

【詳解】解：A、當s一定時，s是常量，入，是變量，故原題說法正確；

B、當y一定時，丫是常量，人『是變量，故原題說法錯誤；

C、當f一定時，，是常量，s,?是變量，說法正確：

D、當f一定時，，是常量，入s是變量，故原題說法錯誤；

故選：AC.

【點睛】本題主要考查了常量和變量，關鍵是掌握變量和常量的定義.

35.若丁=（。-3）工+〃2-9為正比例函數，則此函數圖象經過第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

【答案】BD

a2-9=0

【分析】根據正比例函數的定義可得。八，由此求出。的值艮1可得到答案.

【詳解】解：?.?函數y=（a-3）'+/-9為正比例函數，

2

???〈a-9=0，

[a-3Ho

/.a=—3,

:.a—3=—3—3=—6<0,

???函數y=（a-3）x+/-9經過第二、四象限，

故選BD.

【點睛】本題主要考查了正比例函數的定義和性質，一般地形如y二區(qū)（女/0）且左是

常數的函數叫做正比例函數.

36.若4,如兩地相距120km,甲和乙沿相同的路線由4地到5地，行駛路程s與時間

/的關系如圖所示.根據圖像信息判斷以下結論正確的是（）

A.甲比乙早兩小時到達8地B.當乙行駛5h時，甲比乙多走15km

C.乙出發(fā)4h后，甲在乙的前面D.甲行駛的路程s與時間/的函數關系

是s=30f

【答案】ABC

【分析】根據題意和函數圖象中的數據，可以判斷各個選項的結論是否正確.

【詳解】解：由圖可知，

甲比乙早兩小時到達8地，故A正確；

甲的速度為：120+(6-2)=1204-4=30(km/h),乙的速度為：1288=15(km/h),

乙行駛5小時所走路程為5x15=75(km),

此時甲所走路程為30x(5-2)=90(km),

???甲比乙多走:90-75=15(km),故B正確;

乙出發(fā)4小時后，甲在乙的前面，故C正確；

設甲行駛的路程y與x的函數關系式為戶內+4

則L.0，

4%+b=60

2=30

解得

b=-60

即甲行駛的路程y與x的函數關系式為尸30卜60,故D錯誤；

故選:ABC.

【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性

質和數形結合的思想解答.

37.關于x的一次函數)，=丘一木的圖象可能是()

斗,斗M

A.\>B./____>C.」D._JZ__>

o\\1\?！?/p>

【答案】AC

【分析】通過圖像的趨勢及與)軸的交點來確定&及/的取值范圍，前后兩個女的取值

范圍相同的即為答案.

【詳解】A.選項中，八，女的取值范圍相同，故A可能;

-k>0

B.選項中［"：0八2的取值范圍不相同，故B不可能；

一%>0

QO

c.選項中,八z的取值范圍相同，故c可能；

［一女＜0

D.選項中［：°八后的取值范圍不相同，故D不可能：

［-A：=0

故選：AC

【點睛】本題考查），=履+方中參數對函數圖像的影響，火為正時圖像向上，b為正時圖

像交），軸于正半軸，反之都相反，熟悉知識點并能運用是解題關鍵.

38.下面性質中，平行四邊形一定具備的是（）

A.對角相等B.鄰角互補C.對角互補D.對角線互相平

分

【答案】ABD

【分析】直接利用平行四邊形的性質：對角相等、對角線互相平分、對邊平行且相

等，進而分析得出即可.

【詳解】解：A、平行四邊形對角一定相等，符合題意；

B、平行四邊形鄰角互補，符合題意；

C、平行四邊形對角不一定互補，不合題意.

D、平行四邊形的對角線互相平分，符合題意；

故選ABD.

【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握相關性質是解題關鍵.

39.隨著物聯(lián)網技術的推廣與應用，我國快遞行業(yè)得到迅猛發(fā)展.結合下圖所提供的

信息，請你判斷以下結論正確的是（）

2017—2021年快遞業(yè)務量及其增長速度

A.20172021年,快遞業(yè)務量持續(xù)增加

B.2017-2021年，快遞業(yè)務量較上一年的增長速度持續(xù)提高

C.2017-2021年，較上一年快遞業(yè)務量的增長速度最快的是2020年

D.2021年較2017年快遞業(yè)務量的增長速度是57.9%

【答案】AC

【分析】根據圖中的信息逐項分析求解即可.

【詳解】A.2017?2021年，快遞業(yè)務量持續(xù)增加，選項正確；

B.在2018年，2019年，2021年快遞業(yè)務量較上一年的增長速度下降，故選項錯

誤；

C.2017-2021年，較上一年快遞業(yè)務量的增長速度最快的是2020年，選項正確；

D.2021年較2017年快遞業(yè)務量的增長速度為粵烹芻。170%,故選項錯誤.

400.6

故選：AC.

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)

計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問

題.

40.如圖，已知在RsABC中，ZABC=90°,點。是8c邊的中點，分別以8、C為圓

心，大于長為半徑畫弧，兩弧在直線上方的交點為P,直線PD交AC于點

E,連接BE,則下列結論正確的為（）

A.EDVBCB.NA=NEBAC.￡8平分NAEOD.ED=^AB

【答案】ABD

【分析】根據作圖可得尸到B、C兩點距離相等，再由。是BC邊的中點可得PD是

BC的垂直平分線，進而可得A正確：再根據角的互余關系可證明NA=NE8A,故B

正確；結論C不能證明，根據三角形中位線定理可得D正確.

【詳解】解：???由作圖可得產到8、。兩點距離相等，

又???點。是5c邊的中點，

力是的垂直平分線，故A正確;

??/￡）是4c的垂直平分線,

工EB=EC,

；?ZC=NEBC,

VZABC=90°,

：.ZA+ZC=90°,NABE+NEBC=90。,

，NA=/E8A,故B正確；

根據所給條件無法證明EB平分NAEQ,故C錯誤；

NA=NE8A,

：.AE=BEf

?：BE=EC,

：,EA=ECf

???。為BC中點，

???OE是△ABC的中位線，

：.ED=^AB,故D正確；

正確的共有3個，

故選：ABD.

【點睛】此題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握線段垂直平分線的作法和性質.

41.（多選題）小明從家出發(fā)勻速去學校，5分鐘后媽媽出門勻速去單位上班，已知小

明家、學校、單位三個地點按順序在同一條直線上，最終兩人同時到達各自的目的

地，兩人離家的距離y（米）與小明從家出發(fā)到學校的步行時間X（分）之間的關系如

圖所示，則下列說法正確的是（）

A.小明的速度為40米/分

B.媽媽的速度比小明更快

C.媽媽與小明在步行過程中相遇了2次

D.當媽媽出門時，小明和媽媽的距離是200米

【答案】ABD

【分析】觀察圖象解答即可.

【詳解】由圖可知:當x=5時，丫小正200,

200

...小明5分鐘步行了200米，,小明的速度為可=40米/分，故A選項正確；

兩直線有一個交點，可知媽媽的速度比小明快，且兩人相遇了一次，故8選項正確，

。選項錯誤；

由圖可知:當x=5時，y〃、礦200,y哪=0,

???當媽媽出門時，小明和媽媽的距離是200米，。選項正確；

故選：ABD

【點睛】本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的

意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決.

42.已知點A(-2,3),下面的說法正確的是()

A.點A與點8關于“軸對稱，則點H的坐標為8(2,3)

B.點A繞原點按順時針方向旋轉90。后到點8,則點8的坐標為6(3,2)

C.點A與點5關于原點中心對稱，則點8的坐標為8(3,-2)

D.點A先向上平移3個單位，再向右平移4個單位到點則點3的坐標為3(2,6)

【答案】BD

【分析】A、根據軸對稱的性質判斷即可；

B、根據旋轉變換的性質判斷即可；

C、根據中心對稱的性質判斷即可；

。、根據平移變換的性質判斷即可；

【詳解】A、點A與點B關于x軸對稱，則點B的坐標為B(-2,-3),A選項錯誤，

不符合題意；

B、點A繞原點按順時針方向旋轉90。后到點B,則點B的坐標為風3,2),B選項正

確，符合題意；

C、點A與點8關于原點中心對稱，則點8的坐標為8(2,-3),C選項錯誤，不符合

題意；

。、點A先向上平移3個單位，再向右平移4個單位到點6,則點6的坐標為6(2,6),

。選項正確，符合題意；

故選：BD

【點睛】本題考查平移變換，軸對稱變換，中心對稱，旋轉變換等知識，解題的關鍵

是熟練掌握平移變換，旋轉變換，軸對稱變換，中心對稱的性質，屬于?？碱}型.

43.蕩秋千時，秋千離地面的高度人（m）與擺動時間r（s）之間的關系如圖所示，下

列結論正確的是（）

A.根據函數的定義，變量力不是關于/的函數

B.當，=0.7s時，h=0.5m,表示此時秋千離地面的高度是0.5m

C.秋千擺動第一個來回需2.8s

D.秋千靜止時離地面的高度是1m

【答案】BC

【分析】選項A由函數的定義判斷即可；選項B、C、D根據函數圖象和題意判斷即

可.

【詳解】解：由圖象可知，

A.對于每一個擺動的時間人都有唯一確定的值與其對應，故變量力是關于，的函

數，故此選項不合題意；

B.當=0.7s時，/尸0.5m,表示此時秋千離地面的高度是0.5m,說法正確，故此選項

符合題意；

C.秋千擺動第一個來回需2.8s,故此選項符合題意；

D.秋千靜止時離地面的高度是0.5m,故此選項不合題意.

故選：BC.

【點睛】本題考查函數圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解

答.

44.某中學團委會為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運

動、娛樂、其他等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制了如

下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，圖②），下面說法正確的是（）

圖①圖②

A.參與調查的有100人B.喜歡閱讀的同學所占圓心角的度數是

108°

C.“其他”的同學占了10%D.調查中喜歡閱讀的同學最多

【答案】ABC

【分析】根據兩個統(tǒng)計圖中提供的信息逐項分析即可作出判斷.

【詳解】A、運動的人數有20人，占20%,則參與調查的人數為20?20%=100

（人），故此選項正確；

B、喜歡閱讀的人數有30人，則所占的百分比為：3O^lOOxlOO%=3O%,則喜歡閱讀

的同學所占圓心角的度數是30%X360°=108°,故此選項正確；

C、“其他”的同學所占的百分比為：100%—30%—20%—10%=10%,故此選項正確；

D、由扇形統(tǒng)計圖知，喜歡娛樂的同學所占的百分比最高為40%,故此選項錯誤；

故選：ABC.

【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，關鍵是從不完整的統(tǒng)計圖中獲取所需

的信息，并能計算扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角.

45.我國古代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”，它是由4個全等

的直角三角形與1個小正方形拼成的一個大正方形.如圖，若拼成的大正方形為正方

形A5CD,面積為25,中間的小正方形為正方形瓦6〃，面積為3,連接AC,交

BG于點P,交DE于點M,下列說法正確的是（）

DC

A.△CGP^AAEMB.

C.DH+HC=>/41D.CC=^+6

2

【答案】ACD

【分析】根據正方形得性質、勾股定理、平行線的性質、全等三角形的判定與性質和

梯形面積的計算逐項判斷即可.

【詳解】解：A、???四邊形EFG”為正方形，

ZAEM=ZHEF=ZFGH=ZCGP=90°,EM//PF,AF//CH,AD=BC,

：?，EAM=￡GCP,

由題意得，RiAAEDwRiACGB,

：.AE=CG,

在和△CGP中，

Z.AEM=Z.CGP

<AE=CG,

/EAM=NGCP

：.^CGP^^AEM(ASA),故本選項正確；

B、由A得S^AEM=S4CGP，EM=PG,

=

,*S&AFPS^CGPS&AFP~S/\AEM

=S幃形FPME=；(EM+PF)?EF

=-(PG+PF)?EF=-FG?EF

22

二：S正方形EFGH

,:S正力膨EFGH=3,

3.

S'FP~"S&CGP=~，故本選項錯誤；

C、用X,y表示直角三角形得兩條邊(x<y),

???大正方形面積為25,小正方形面積為3,

222

：.x+y=25f(J-X)=3,

???直角三角形的面積和為4xg燈=2孫=25-3=22,

于是得到(x+y)?+V+2孫=25+22=47,

解得x+尸歷；

即?！?〃C=歷，故本選項正確;

D、YCG=DH,HG=6

：.DH+CH=2DH+HG=2DH+石=歷，

工。H=歷一

2

：,CH=DH+Q=FL@+73=a+6

22

故本選項正確.

故選：ACD.

【點睛】本題考查了正方形得性質、勾股定理、平行線的性質、全等三角形的判定與

性質和梯形面積的計算，解決此題的關鍵是熟練地運用這些性質和讀懂題目意思并把

圖形聯(lián)系起來.

46.如圖，將等邊21ABe繞點C順時針旋轉120。得到ZE0C,連接AQ,8。.則下列

結論中正確的是()

A.AC=ADB.BD1ACC.四邊形ACEO是菱形