2024年粵教滬科版高一數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教滬科版高一數(shù)學下冊月考試卷534考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、【題文】已知函數(shù)的圖像過點則的值是（）A.B.C.D.2、【題文】已知f(X)是偶函數(shù)，它在〔0,+∞)上是減函數(shù)，若f(lgX)﹥f(1)則X的取值范圍是（）A.（1）B.(0,)∪(1,+∞)C.（10）D.(0,1)∪(10,+∞)3、設平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點S，且點S位于平面α，β之間，AS=8，BS=6，CS=12，則SD=（）A.3B.9C.18D.104、下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（）A.f（x）=1，g（x）=B.f（x）=?g（x）=C.f（x）=x，g（x）=D.f（x）=g（x）=x+15、如圖，在?ABCD

中，MN

分別為ABAD

上的點，且AM鈫?=34AB鈫?AN鈫?=23AD鈫?

連接ACMN

交于P

點，若AP鈫?=婁脣AC鈫?

則婁脣

的值為(

)

A.35

B.37

C.613

D.617

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、已知且則的最小值為____．7、已知集合A=B=R，若4和10的原象分別是6和9，則19在作用下的象為。8、如圖，在4×4的方格紙中，若起點和終點均在格點的向量滿足=x+y（x，y∈R），則4x+y的值為____．

9、在數(shù)列1,1,2,3,5,8,13，34,中，=_______10、【題文】函數(shù)的圖象恒過定點則點的坐標是____．11、已知A（2，4），B（5，3），則=____．12、求函數(shù)在區(qū)間上的值域______．13、若不等式x2+2ax+1≥0對于一切x∈（0，]成立，則a的最小值是______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)14、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．15、作出函數(shù)y=的圖象．16、請畫出如圖幾何體的三視圖．

17、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．18、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、計算題(共2題，共16分)19、代數(shù)式++的值為____．20、（2011?蒼南縣校級自主招生）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示；則下列式子：

ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值為正的式子共有____個．評卷人得分五、綜合題(共1題，共3分)21、已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，對稱軸為y軸．一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點（A在B的左側）；且A點坐標為（-4，4）．平行于x軸的直線l過（0，-1）點．

（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關系；并給出證明；

（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移t個單位（t＞0），二次函數(shù)的圖象與x軸交于M，N兩點，一次函數(shù)圖象交y軸于F點．當t為何值時，過F，M，N三點的圓的面積最小？最小面積是多少？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解析】將點代入可得解得故選C【解析】【答案】C2、C【分析】【解析】是偶函數(shù)，不等式等價于又在。

上是減函數(shù)，解得：

故選C【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：根據(jù)題意做出如下圖形：

∵AB；CD交于S點。

∴三點確定一平面；所以設ASC平面為n，于是有n交α于AC，交β于DB；

∵α；β平行，∴AC∥DB，∴△ASC∽△DSB；

∴

∵AS=8，BS=6，CS=12，∴

解得SD=9．

故選：B．

【分析】根據(jù)題意做出符合題意的圖形，然后根據(jù)圖形再結合線面平行的性質定理能求出SD的值．4、C【分析】解：f（x）=1與g（x）=的定義域不同；故A錯；

f（x）=?與g（x）=的定義域不同；故B錯；

f（x）=x與g（x）=的定義域都是R；

且g（x）==x=f（x）；

故選：C．

根據(jù)函數(shù)的三要素判斷函數(shù)是否相同即可．

本題考查了函數(shù)的三要素的應用．【解析】【答案】C5、D【分析】解：隆脽

AM鈫?=34AB鈫?AN鈫?=23AD鈫?隆脿AP鈫?=婁脣AC鈫?=婁脣(AB鈫?+AD鈫?)

=婁脣(32AN鈫?+43AM鈫?)=32婁脣AN鈫?+43婁脣AM鈫?

隆脽

三點MNP

共線.隆脿32婁脣+43婁脣=1

則婁脣=617

．

故選：D

．

AM鈫?=34AB鈫?AN鈫?=23AD鈫?隆脿AP鈫?=婁脣AC鈫?=婁脣(AB鈫?+AD鈫?)=婁脣(32AN鈫?+43AM鈫?)=32婁脣AN鈫?+43婁脣AM鈫?

三點MNP

共線．32婁脣+43婁脣=1

即可求得婁脣

．

本題考查了平面向量的線性運算，及三點共線的充要條件，屬于中檔題．【解析】D

二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【解析】試題分析：因為所以當且僅當時取等號，所以的最小值為考點：基本不等式。【解析】【答案】7、略

【分析】試題分析：由題意可得解得所以當時，30.考點：映射的概念【解析】【答案】308、略

【分析】

作出如圖直角坐標系，設方格正方形的邊長為單位長度1，

可得=（1，3），=（3，-2），=（4；3）

∵=x+y（x；y∈R）；

∴將方程組中兩式相加，可得4x+y=7

故答案為：7

【解析】【答案】將題中的4×4的方格放入如圖坐標系，并設小方格邊長是1，可得向量的坐標形式，根據(jù)=x+y建立關于x；y的方程組；解之即可得到4x+y的值．

9、略

【分析】數(shù)學規(guī)律為從第三項起，每一項都等于前兩項的和.因而13+x=34,所以x=21【解析】【答案】2110、略

【分析】【解析】

試題分析：因為函數(shù)圖象恒過定點所以令函數(shù)中得所以所以函數(shù)圖象恒過定點

考點：本題主要考查對數(shù)型函數(shù)過定點問題.

點評：對于此類問題，學生要掌握住指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)恒過定點問題，指數(shù)函數(shù)恒過定點對數(shù)函數(shù)恒過定點然后對于指數(shù)型函數(shù)和對數(shù)型函數(shù)，類比進行即可.【解析】【答案】11、（3，﹣1）【分析】【解答】解：=（5；3）﹣（2，4）=（3，﹣1）；

故答案為：（3；﹣1）．

【分析】利用=即可得出．12、略

【分析】解：由0＜x＜則＜x+＜

∴＜sin（x+）≤1，則1＜2sin（x+）≤2；

∴1-1＜2sin（x+）-1≤2-1，即0＜2sin（x+）-1≤1；

∴0＜y≤1；

函數(shù)在區(qū)間上的值域（0；1]

故答案為：（0；1]．

由題意可知：＜x+＜根據(jù)正弦函數(shù)的性質即可求得0＜2sin（x+）-1≤1；即可求得函數(shù)的值域．

本題考查正弦函數(shù)的性質，正弦函數(shù)的值域，考查計算能力，屬于基礎題．【解析】（0，1]13、略

【分析】解：當x∈（0，]時；

不等式x2+2ax+1≥0可化為a≥-x-

設f（x）=-x-x∈（0，]；

且函數(shù)f（x）在x∈（0，]上是單調增函數(shù)；

最大值是f（）=-×-=-

∴a的最小值是-．

故答案為：．

不等式x2+2ax+1≥0對于一切x∈（0，]恒成立，轉化為a≥-x-對于一切x∈（0，]恒成立，求出-x-的最大值即可．

本題考查了不等式的恒成立問題，也考查了函數(shù)的單調性運用問題，是綜合性題目．【解析】-三、作圖題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．15、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可16、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當x取不同范圍內的值時，函數(shù)解析式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應的程序框圖．18、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計算題(共2題，共16分)19、略

【分析】【分析】本題可分4種情況分別討論，解出此時的代數(shù)式的值，然后綜合得到所求的值．【解析】【解答】解：由分析知：可分4種情況：

①a＞0，b＞0，此時ab＞0

所以++=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此時ab＜0

所以++=1-1-1=-1；

③a＜0，b＜0，此時ab＞0

所以++=-1-1+1=-1；

④a＜0，b＞0，此時ab＜0

所以++=-1+1-1=-1；

綜合①②③④可知：代數(shù)式++的值為3或-1．

故答案為：3或-1．20、略

【分析】【分析】由函數(shù)圖象可以得到a＜0，b＞0，c＜0，令y=0，方程有兩正實根，根據(jù)以上信息，判斷六個代數(shù)式的正負．【解析】【解答】解：從函數(shù)圖象上可以看到，a＜0，b＞0；c＜0，令y=0，方程有兩正實根；

則①ab＜0；

②ac＞0；

③當x=1時，a+b+c＞0；

④當x=-1時，a-b+c＜0；

⑤對稱軸x=-=1，2a+b=0；

⑥對稱軸x=-=1，b＞0，2a-b＜0．

故答案為2．五、綜合題(共1題，共3分)21、略

【分析】【分析】（1）設二次函數(shù)的解析式是y=ax2；把A（-4，4）代入求出a代入一次函數(shù)求出k，即可得到答案；

（2）求出B；O的坐標；求出OA和O到直線y=-1的距離即可得出答案；

（3）作MN的垂直平分線，△FMN外接圓的圓心O在直線上，求出MN、DN，根據(jù)勾股定理求出O'F=O'N的圓心坐標的縱坐標Y，求出y取何值時r最小，即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）設二次函數(shù)的解析式是y=ax2（a≠0）；

把A（-4；4）代入得：4=16a；

a=；

∴y=x2；

把A（-4；4）代入y=kx+1得：4=-4k+1；

∴k=-；

∴y=-x+1；

答：一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式分別為y=-x+1，y=x2．

（2）答：以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關系是相切．

證明：得：，；

∴B（1，）；

AB的中點O的坐標是（-，）；

OA==；

O到直線y=-1的距離是+1==0B；

∴以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關系是相切．

（3）解：作MN的垂直平分線；△FMN外接圓的圓心O在直線上；

由于平