2024年北師大新版九年級數學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大新版九年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、將拋物線y=2x2向下平移2個單位，得到拋物線解析式是（）A.y=2x2B.y=2（x-2）2C.y=2x2+2D.y=2x2-22、用兩塊完全重合的等腰直角三角形紙片拼下列圖形：①平行四邊形（不包括菱形、矩形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等腰直角三角形；⑤等邊三角形．一定能拼接成的圖形是（）A.①②③B.①③④C.②③④D.①③④⑤3、已知m，n是方程x2-2x-2016=0的兩個實數根，則n2+2m的值為于（）A.1010B.2012C.2016D.20204、某種氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(kPa)

是氣球體積V(m3)

的反比例函數，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于120kPa

時，氣球將爆炸，為了安全，氣球的體積應該(

)

A.不大于54m3

B.小于54m3

C.不小于45m3

D.小于45m3

5、不等式≥的解集在數軸上可表示為（）A.B.C.D.6、小明到商店買了9個3兩一個的面包，應付2斤7兩糧票．可是他只帶了10張半斤一張的糧票，而商店里又只有2兩一張的糧票，沒有一兩一張的．請你算一算，小明付幾張半斤的糧票，商店里找還他幾張2兩的糧票正好合適（）A.小明付7張半斤的糧票，商店找給他4張2兩的糧票B.小明付4張半斤的糧票，商店找給他7張2兩的糧票C.小明付9張半斤的糧票，商店找給他9張2兩的糧票D.小明付11張半斤的糧票，商店找給他14張2兩的糧票7、如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則圖中等腰三角形的個數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、若ab=-1，a+b=2，則+的值是____．9、拋物線y=2x2-8x-3與y軸的交點坐標是：____．10、在□ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則=____．11、【題文】有兩個完全重合的矩形。將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心按逆時針方向進行旋轉，每次均旋轉第次旋轉后得到圖第次旋轉后得到圖，則第次旋轉后得到的圖形與圖中相同的是____

圖1圖2圖3圖412、如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=____．

13、某校200名學生一次數學測試的分數均大于75且小于150，分數段的頻數分布情況如下：75～90有15人，90～105有42人，105～120有58人，135～150有35人（其中每個分數段可包括最小值，不包括最大值），那么測試分數在120～135分數段的頻率是____．14、已知圓柱形茶杯的高為12厘米，底面直徑為5厘米，將長為20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在杯子口外的長度是x厘米，則x的取值范圍是____厘米．15、若點M（x-1，3-x）在第二象限，則x的取值范圍是．16、【題文】如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是它的____視圖（填“主”；“俯”或“左”）．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、分數中有有理數，也有無理數，如就是無理數．____（判斷對錯）18、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）19、三角形一定有內切圓____．（判斷對錯）20、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）21、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合22、了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共2題，共14分)23、如圖，在網格中，不用量角器和刻度尺，畫出已知圖形關于點O的中心對稱圖形．24、如果矩形的面積為5cm2，求它的長ycm與寬xcm之間的函數表達式，并作它的草圖．評卷人得分五、綜合題(共2題，共14分)25、在平面直角坐標系中的矩形OABC．如圖所示；點B的坐標是（-2，4）．

（1）把矩形OABC繞點O順時針方向旋轉；使AB的對應邊A′B′經過點C時；

①試求C′的坐標；

②求線段BC掃過的面積；

（2）把矩形OABC繞點O順時針方向旋轉90°得矩形OPQR；連接AP，作直線OQ和經過B，O，R，三點的拋物線．

①求拋物線和直線OQ的解析式；

②問能否在直線OQ上找到一點M；在拋物線上找到一點N，使以M，N，A，P為頂點的四邊形是以AP為邊的平行四邊形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

26、正方形ABCD中，E是BC延長線上的點，BF⊥DE于F，連接AF，探究線段AF、BF、DF的數量關系．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據題意，按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律即可得出解析式．【解析】【解答】解：將拋物線y=2x2向下平移2個單位拋物線變?yōu)閥=2x2-2；

故選D．2、B【分析】【分析】本題是開放題，可以針對各種特殊的等腰三角形的組合方法，得出不同的圖形．【解析】【解答】解：

①平行四邊形③正方形④等腰直角三角

故選擇B．3、D【分析】解：∵m，n是方程x2-2x-2016=0的兩個實數根；

∴m+n=2；mn=-2016；

∴n2+2m=n2+（m+n）m=n2+m2+mn=（m+n）2-2mn+mn=22-（-2016）=2020．

故選D．

由根與系數的關系即可得出m+n=2、mn=-2016，將n2+2m變形為（m+n）2-mn；代入數據即可得出結論．

本題考查了根與系數的關系，根據根與系數的關系找出m+n=2、mn=-2016是解題的關鍵．【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】本題主要考查的是反比例函數的應用，反比例函數的圖象，求反比例函數的解析式的有關知識，首先設P

與V

的函數解析式為P=kV

然后把點(1.6,60)

代入可得P

與V

的函數解析式，把P=120

代入可得V

的值，進而可得答案．【解答】解：設P

與V

的函數解析式為P=kV

隆脽

圖象經過的點(1.6,60)

隆脿k1.6=60

隆脿k=96

隆脿P=96V

當P=120

時，V=45

．隆脿

為了安全起見，氣體體積應不小于45m3

．故選C．【解析】C

5、B【分析】【分析】先求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可．【解析】【解答】解：解不等式≥得；x≥2；

在數軸上表示為：．

故選B．6、A【分析】【分析】此題可根據題意對每個選項進行計算，得出正確選項，若設小明付x張半斤的糧票，商店里找還他y張2兩的糧票正好合適，可得二元一次方程（半斤=5兩，2斤7兩=27兩）5x-2y=27．【解析】【解答】解：A；5×7-2×4=27（兩）；

B；5×4-2×7=6（兩）；

C；5×9-2×9=27（兩）；

D；小明沒有11張半斤的糧票；只有10張；

通過計算；只有A最合適；

故選；A．7、C【分析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，可得圖中的等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD．【解析】【解答】解：在△ABC中；AB=AC，AD=BD=BC；

∴圖中的等腰三角形有：△ABC；△ABD，△BCD；

即圖中等腰三角形的個數有3個；

故選C．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把ab=-1，a+b=2代入進行計算即可．【解析】【解答】解：原式=；

當ab=-1，a+b=2時，原式==-2．

故答案為：-2．9、略

【分析】

∵拋物線y=2x2-8x-3；

∴當x=0時；y=-3；

∴拋物線y=2x2-8x-3與y軸的交點坐標是（0；-3）．

故答案為：（0；-3）．

【解析】【答案】由于拋物線與y軸的交點的橫坐標為0；把x=0當然拋物線的解析式中即可求出縱坐標．

10、略

【分析】由題中條件可得FC=2AF,故=【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】每次均旋轉45°；10次共旋轉450°，而一周為360°，用450°-360°=90°，可知第10次旋轉后得到的圖形．

解答：解：依題意；旋轉10次共旋轉了10×45°=450°；

因為450°-360°=90°；

所以，第10次旋轉后得到的圖形與圖②相同，故選圖．【解析】【答案】圖12、略

【分析】

∵∠BAC=∠ADC；∠C=∠C；

∴△ADC∽△BAC；

∴=

即=解得CD=4．

【解析】【答案】由已知可知△ADC∽△BAC；則可以根據相似比求出CD．

13、略

【分析】

120～135分數段的頻數=200-15-42-58-35=50人；

則測試分數在120～135分數段的頻率==0.25．

故答案為：0.25．

【解析】【答案】根據已知75～90、90～105、105～120、135～150的頻數，求出120～135分數段的頻數，然后根據頻率=即可求出測試分數在120～135分數段的頻率．

14、略

【分析】

如圖所示：

∵AB=5cm；BC=12cm；

∴BC===13；

∴CD=20-13=7（cm）；

筷子漏在外面的最長長度=20-12=8（cm）．

故答案為：8≥x≥7．

【解析】【答案】先根據題意畫出圖形；利用勾股定理求出筷子插入茶杯的最大長度，故可得出筷子露在杯子口外的最短長度，當筷子與杯底垂直時漏在外面的長度最大，由此即可得出結論．

15、略

【分析】根據題意得：解得x＜1.【解析】【答案】x＜116、略

【分析】【解析】

分析：先判斷圓錐的三視圖；然后根據結合軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行判斷即可：

圓錐的主視圖是等腰三角形；是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

圓錐的左視圖是等腰三角形；是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

圓錐的俯視圖是圓；中間一點，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。

∴既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是它的俯視圖?！窘馕觥俊敬鸢浮扛┤?、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據無理數和有理數的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分數都是有理數，不是無理數，是有理數；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、√【分析】【分析】根據三角形的內切圓與內心的作法容易得出結論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內切圓；

∴三角形一定有內切圓；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對22、×【分析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調查方式；

故答案為：×．四、作圖題(共2題，共14分)23、略

【分析】【分析】根據網格結構找出四個頂點關于點O的對稱點的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：如圖所示．

24、略

【分析】【分析】由矩形的面積計算公式，得出長ycm與寬xcm之間的函數表達式，它的圖象在第一象限．【解析】【解答】解：因為矩形的面積=長×寬；

所以y=；

如圖五、綜合題(共2題，共14分)25、略

【分析】【分析】（1）過點C′作C′H⊥y軸于點H；連接OB，如圖1．①運用三角函數及勾股定理即可求出∠COC′；C′H、OH，就可得到點C′的坐標；②只需運用割補法就可解決問題；

（2）①只需運用待定系數法就可求出拋物線和直線OQ的解析式；

②可設點M的坐標為（2m，m），將平行四邊形分為兩種情況（?APMN和?APNM）進行討論，然后運用平移的方法得到點M與點N坐標之間的關系，從而得到點N的坐標為（2m-2，m-2）或（2m+2，m+2），然后將點N的坐標代入拋物線的解析式就可解決問題．【解析】【解答】解：（1）過點C′作C′H⊥y軸于點H；連接OB，如圖1．

①由題可知：OA′=OA=2，OC′=OC=4，

∠B′A′O=∠BAO=90°；∠A′OC′=∠AOC=90°．

在Rt△OA′C中，cos∠A′OC==；

∴∠A′OC=60°；

∴∠COC′=30°．

∴C′H=OC′=2，OH==2；

∴點C′的坐標為（2，2）；

②由旋轉不變性可得S△OC′B′=S△OCB；

∴S陰影=（S扇形OBB′+S△OC′B′）-（S扇形OCC′+S△OCB）

=S扇形OBB′-S扇形OCC′

=-

=（OB2-OC2）

=BC2

=×4

=．

∴線段BC掃過的面積為．

（2）①由旋轉可得：OR=OC=4；QR=BC=2；

∴點R（4；0），點Q（4，2）．

設拋物線的解析式為y=ax（x-4）；

則有a×（-2）×（-2-4）=4；

解得：a=；

∴拋物線的解析式為y=x（x-4）．

設直線OQ的解析式為y=kx；

則有4k=2；

解得k=；

∴直線OQ的解析式為y=x；

②設點M的坐標為（2m；m）；

Ⅰ．若該平行四邊形為?APMN；如圖2；圖3．

由于點A可由點P先向下平移兩個單位再向左平移2個單位所得；

因此點N可由點M先向下平移兩個單位再向左平移2個單位所得；

∴點N的坐標為（2m-2；m-2）；

∵