2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷988考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一部記錄影片在4個單位輪映；每一單位放映一場，則不同的輪映方法數(shù)有（）

A.16

B.44

C.A44

D.43

2、在△ABC中，若A=60°，b=6；則角B是（）

A.30°或150°

B.30°

C.150°

D.45°

3、設(shè)集合則CU等于（）A.B.C.D.4、【題文】等差數(shù)列中，則為（）A.13B.12C.11D.105、【題文】下列角中終邊與相同的角是（）

6、設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈.若圓不經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn),則的取值范圍是（）A.B.C.D.7、已知集合則（）A.B.C.D.8、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過原點(diǎn)），則S2009=（）A.2009B.2010C.﹣2009D.﹣20109、設(shè)全集則A.B.C.[1,2)D.[1,2]評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、過點(diǎn)M（3，1）與圓（x-1）2+（y-2）2=4相切的直線方程為____．11、直線被圓所截得的弦長為____．12、如圖，設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為過焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的面積為設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為則值為____．13、【題文】設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且則____14、【題文】280和2155的最大公約數(shù)是＿＿＿＿.15、【題文】一個田徑隊(duì)有男運(yùn)動員20人，女運(yùn)動員10人，比賽后立刻用分層抽樣的方法，從全體隊(duì)員中抽出一個容量為6人的樣本進(jìn)行興奮劑檢查．則其中男運(yùn)動員應(yīng)抽____人。16、定義集合運(yùn)算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．設(shè)集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為____．17、若函數(shù)則的值等于______．18、設(shè)f(x)=xex

若f鈥?(x0)=0

則x0=

______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）21、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

22、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）23、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）24、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共6分)25、【題文】設(shè)為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為公差為的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿。

足(1)若求及

（2）求的取值范圍.評卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共27分)26、1.（本小題滿分12分）已知投資某項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是．設(shè)該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為對該項(xiàng)目每投資十萬元，取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)的利潤為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項(xiàng)目十萬元，一年后獲得利潤的數(shù)學(xué)期望及方差．27、已知a為實(shí)數(shù)，求導(dǎo)數(shù)28、求證：ac+bd≤?．評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)29、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

本題可以看做把4個單位看成四個位置；在四個位置進(jìn)行全排列；

故有A44種結(jié)果；

故選C．

【解析】【答案】本題可以看做把4個單位看成四個位置；使得四個位置進(jìn)行全排列即可得出正確選項(xiàng)．

2、B【分析】

由A=60°，b=6；

根據(jù)正弦定理=得：

=即sinB==

又a=6＞6=b；所以A＞B，即0＜B＜60°；

則B=30°．

故選B

【解析】【答案】由a，b及A的度數(shù)；利用正弦定理求出sinB的值，然后由三角形中大邊對大角的性質(zhì)得到B的度數(shù)小于A的度數(shù)，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)．

3、B【分析】【解析】試題分析：因?yàn)?，集合所以，{3}，故選B?？键c(diǎn)：本題主要考查集合的運(yùn)算?！窘馕觥俊敬鸢浮緽4、C【分析】【解析】a5-a3="2d,a9-a3=6d=12,d=2"a5=2d+a3=11【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B6、D【分析】【分析】作出不等式組表示的平面區(qū)域；

得到如圖及其內(nèi)部，其中

∵圓表示以為圓心，半徑為的圓；

∴由圖可得，當(dāng)半徑滿足或時(shí)，圓不經(jīng)過區(qū)域上的點(diǎn)；

∵

∴當(dāng)或時(shí)，圓不經(jīng)過區(qū)域上的點(diǎn)，故選7、D【分析】【分析】由集合的補(bǔ)集定義可知故選D.8、C【分析】【解答】解：根據(jù)三點(diǎn)共線的等價(jià)條件，得到a1+a2009+2=0，a1+a2009=﹣2，從而．

故選C．

【分析】首先根據(jù)三點(diǎn)共線的向量語言尋找系數(shù)之間的關(guān)系：即根據(jù)A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過坐標(biāo)原點(diǎn)O）且?λ1+λ2+λ3=0得出數(shù)列中a1與an的關(guān)系，進(jìn)而求出其前n項(xiàng)和．9、D【分析】【解答】所以

【分析】集合的運(yùn)算是高考必考的內(nèi)容，難度較低.二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

當(dāng)過點(diǎn)M的直線的斜率存在時(shí)；設(shè)切線方程為y-1=k（x-3），即kx-y-3k+1=0；

∵圓心（1；2）到切線l的距離等于半徑2；

∴=2，解得k=

∴切線方程為y-1=（x-3）；即3x-4y-5=0；

當(dāng)過點(diǎn)M的直線的斜率不存在時(shí)；其方程為x=3，圓心（1，0）到此直線的距離等于半徑2；

故直線x=3也適合題意．

所以；所求的直線l的方程是3x-4y-5=0或x=3．

【解析】【答案】設(shè)出切線方程；求出圓的圓心與半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出k，寫出切線方程即可．

11、略

【分析】

由參數(shù)方程可知，圓的半徑是2，圓心坐標(biāo)是（1，-）；

圓心到直線的距離是故弦長為

故答案為：．

【解析】【答案】本題擬采用幾何法求解；求出圓的半徑，圓心到直線的距離，再利用弦心距；半徑、弦的一半三者構(gòu)成的直角三角形，用勾股定理求出弦長的一半，即得弦長。

12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為過焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的面積為則內(nèi)切圓的半徑為1，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為則利用內(nèi)切圓的性質(zhì)可知，值為考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)槭堑炔顢?shù)列的前項(xiàng)和，且所以公差

考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；求和公式。

點(diǎn)評：簡單題，等差數(shù)列中，【解析】【答案】25.14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】515、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】416、18【分析】【解答】解：∵A⊙B={z|z=xy（x+y）；x∈A，y∈B}．設(shè)集合A={0，1}，B={2，3}；

∴x=0；z=0

x=1；y=2，z=6

x=1；y=3，z=12

∴A⊙B={z|0；6，12}．

集合A⊙B的所有元素之和為18

故答案為18

【分析】根據(jù)定義A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．計(jì)算出集合A⊙B的所有元素，再求出這些元素的和17、略

【分析】解：==

=

=

=

=2×-1=2．

則的值等于2

故答案為：2．

本題考查的是分段函數(shù)求值的問題．在解答時(shí)；可以先根據(jù)自變量的范圍將x的值進(jìn)行轉(zhuǎn)化；再根據(jù)自變量的范圍求出對應(yīng)解析式可讀出函數(shù)的值．

此題考查的是分段函數(shù)及函數(shù)求值域的問題．解答過程當(dāng)中，分段函數(shù)函數(shù)的值求解過程中問題轉(zhuǎn)化的思想都得到了充分的體現(xiàn)．值得同學(xué)們體會反思．【解析】218、略

【分析】解：隆脽f(x)=xex

隆脿f隆盲(x)=(1+x)ex

隆脿f鈥?(x0)=(1+x0)ex0=0

隆脿x0=鈭?1

故答案為：鈭?1

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)；再代值計(jì)算即可。

本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】鈭?1

三、作圖題(共6題，共12分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

22、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．23、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．24、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共6分)25、略

【分析】【解析】(1)由題意可知：當(dāng)時(shí)，所以

解得：所以

(2)即

關(guān)于的方程有根，故得【解析】【答案】(1)

（2）五、計(jì)算題(共3題，共27分)26、略

【分析】由題設(shè)得則的概率分布為4分。012P故收益的概率分布為。1.622.4P所以=28分12分【解