2024年滬科版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷19考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、（2009?北京）7的相反數(shù)是（）

A.

B.7

C.

D.-7

2、如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點B順時針旋轉45°，點A旋轉到A′的位置，則圖中陰影部分的面積為（）A.B.πC.2πD.4π3、如圖；在平面直角坐標系xOy中，直線AB經(jīng)過點A（－4，0）；B（0，4），⊙O的半徑為1（O為坐標原點），點P在直線AB上，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（）

A.B.C.2D.34、如果∠α=n°，而∠α既有余角，也有補角，那么n的取值范圍是（）A.90°＜n＜180°B.0°＜n＜90°C.n=90°D.n=180°5、如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A與劣弧的中點M重合；折痕分別交AB；AC于D、E，若BC=5，則線段DE的長為（）

A.

B.

C.

D.

6、下列各式中正確的是（）A.（3-3）2=-36B.-3-2=9C.x4÷x8=x4D.（π-3）0=1評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知|a+|++（c-2）2=0，則abc的值為____．8、方程的解是____．9、【題文】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點(不與A、B重合)，已知BC＝1；

an∠ADC＝則AB＝__________．

10、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點（DE不平行于BC），當____時；△AED與△ABC相似．

11、已知點P(a-1，5)和點Q(2，b-1)關于x軸對稱，則(a+b)2012=____________．12、某班體育委員調(diào)查了本班49名同學一周的平均每天體育活動時間，并制作了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中可以看出，該班同學這一周平均每天體育活動時間的中位數(shù)和眾數(shù)依次是____13、寫有“中國”、“美國”、“英國”、“韓國”的四張卡片，從中隨機抽取一張，抽到卡片所對應的國家為亞洲的概率是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）15、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）16、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）17、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．18、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長19、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．20、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）21、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）22、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共3題，共30分)23、在△ABC中，AD⊥BC于D點，BE為中線，且∠CBE=30°．求證：AD=BE．24、如圖；請在下列四個等式中，選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形，并予以證明．（寫出一種即可）

等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．

已知：

求證：△AED是等腰三角形．

證明：25、已知E為?ABCD外的一點，∠AEC=∠BED=90°，求證：四邊形ABCD是矩形．評卷人得分五、綜合題(共1題，共6分)26、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸于點C（0；4），與x軸交于點A；B，其中A（-2，0），拋物線對稱軸直線x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．

（1）求拋物線的解析式及其頂點坐標．

（2）若點F是拋物線上的一個動點；是否存在點F，使三角形ABF的面積為17？若存在求出F點坐標；不存在說明理由．

（3）平行于DE的一條動直線l與BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P坐標．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義；得7的相反數(shù)是-7．

故選D．

【解析】【答案】求一個數(shù)的相反數(shù)；即在這個數(shù)的前面加負號．

2、B【分析】試題分析：∵S陰影=S扇形ABA′+S半圓﹣S半圓=S扇形ABA′=故選B．考點：1．扇形面積的計算；2．旋轉的性質(zhì)．【解析】【答案】B．3、B【分析】【分析】如圖，過點O作OP1⊥AB，過點P1作⊙O的切線交⊙O于點Q1，連接OQ，OQ1.

當PQ⊥AB時，易得四邊形P1PQO是矩形，即PQ=P1O.

∵P1Q1是⊙O的切線，∴∠OQ1P1=90o.

∴在Rt△OP1Q1中，P1Q1＜P1O，∴P1Q1即是切線長PQ的最小值.

∵A（－4；0），B（0，4），∴OA=OB=4.

∴△OAB是等腰直角三角形.∴△AOP1是等腰直角三角形.

根據(jù)勾股定理，得OP1=

∵⊙O的半徑為1，∴OQ1=1.

根據(jù)勾股定理，得P1Q1=

故選B．

4、B【分析】【分析】根據(jù)余角與補角的定義求解．【解析】【解答】解：由題意，可知；

解得0＜n＜90．

故選B．5、B【分析】

連接AM；OB；則其交點O即為此圓的圓心；

∵△ABC是正三角形；

∴∠OBC=∠OAD=30°；DE∥BC；

在Rt△OBF中，BF=BC=×5=

∴OB===

∴OA=OB=

在Rt△AOD中；∠DAO=30°；

∴OD=OA?tan30°=×=

∴DE=2OD=2×=．

故選B．

【解析】【答案】連接AM；OB；則其交點O即為此圓的圓心，根據(jù)正三角形的性質(zhì)可知，∠OBC=∠OAD=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可求出OB的長；在Rt△AOD中，進而可依據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出OD的長，由垂徑定理得出DE的長即可．

6、D【分析】【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（3-3）2=3-6；錯誤；

B、；錯誤；

C、x4÷x8=x-4；錯誤；

D、（x-3）0=1；正確；

故選D二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】

根據(jù)題意得，a+=0，2b+1=0；c-2=0；

解得a=-b=-c=2；

所以，bc=-×2=-1；

abc=（-）-1=-3．

故答案為：-3．

【解析】【答案】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b、c的值，然后代入數(shù)據(jù)求出bc的值為-1；再根據(jù)有理數(shù)的負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進行計算即可得解．

8、略

【分析】

∵

方程兩邊同乘以x（x-1）得：15（x-1）=10x；

整理得：5x=15；

∴x=3．

檢驗：當x=3時；x（x-1）=6≠0，所以x=3為原方程的解．

故答案為3．

【解析】【答案】首先去分母；然后，去括號，移項，合并同類項即可求解，最后要進行檢驗．

9、略

【分析】【解析】根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到∠B=∠D，則tanB=tanD=再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到∠ACB=90°，然后在Rt△ABC中，利用正切求出AC，再根據(jù)勾股定理計算出AB．

解：∵∠B=∠D；

∴tanB=tanD=

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

在Rt△ABC中；BC=1；

∴tanB==

∴AC=

∴AB==．

故答案為．【解析】【答案】10、不唯一，如∠ADE=∠C【分析】【解答】解：由題意；∠ADE=∠C即可．

證明：∵∠ADE=∠C；∠A為公共角。

∴△ADE∽△ACB．

【分析】兩個對應角相等即為相似三角形，∠A為公共角，只需一角對應相等即可．11、略

【分析】解：∵點P(a-1，5)和點Q(2，b-1)關于x軸對稱；

∴a-1=2，b-1=-5；

解得a=3，b=-4；

∴(a+b)2012=(3-4)2012=1．

故答案為：1．【解析】112、略

【分析】【分析】本題需結合頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)、眾數(shù)的概念即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)中位數(shù)的定義：

該班同學這一周平均每天體育活動時間的中位數(shù)是第25個數(shù)；

所以該班同學這一周平均每天體育活動時間的中位數(shù)是50．

根據(jù)眾數(shù)的定義40出現(xiàn)的最多；

所以該班同學這一周平均每天體育活動時間的眾數(shù)是40．

故答案為：50、40．13、略

【分析】

∵有“中國”；“美國”、“英國”、“韓國”的四張卡片；卡片所對應的國家為亞洲的有“中國”、“韓國”；

∴從中隨機抽取一張，抽到卡片所對應的國家為亞洲的概率是：=．

故答案為：．

【解析】【答案】由有“中國”；“美國”、“英國”、“韓國”的四張卡片；卡片所對應的國家為亞洲的有“中國”、“韓國”，利用概率公式求解即可求得答案．

三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．15、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】運用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個負數(shù)比較大?。唤^對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個負數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．20、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內(nèi)心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共30分)23、略

【分析】【分析】首先過點E作EF⊥BC于點F，利用已知得出EF是△ADC的中位線，再利用EF=BE求出即可．【解析】【解答】證明：過點E作EF⊥BC于點F；

∵AD⊥BC于D點；EF⊥BC；

∴AD∥EF；

∵BE為中線；

∴F為DC的中點；

∴EF是△ADC的中位線；

∴EF=AD；

∵∠CBE=30°；∠EFB=90°；

∴EF=BE；

∴AD=BE．24、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的判定方法；即在一三角形中等邊對等角或等角對等邊，可選①③來證明△ABE≌△DCE，從而得到AE=DE，即△AED是等腰三角形．

（或①④，或②③，或②④．）【解析】【解答】解：已知：①③（或①④；或②③，或②④）

證明：在△ABE和△DCE中

∵

∴△ABE≌△DCE；

∴AE=DE；

△AED是等腰三角形．25、略

【分析】【分析】連接EO，首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=CO，BO=DO，即O為BD和AC的中點，在Rt△AEC中EO=AC，在Rt△EBD中，EO=BD，進而得到AC=BD，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可證出結論．【解析】【解答】證明：連