2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷309考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知m為任意實(shí)數(shù)，則直線y=x+m與y=-x-4的交點(diǎn)不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且則的值（）A.恒為正數(shù)B.恒為負(fù)數(shù)C.恒為0D.可正可負(fù)3、【題文】如果兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，值域相同，但定義域不同，則這兩個(gè)函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)的“同族函數(shù)”有（）A.3個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)4、【題文】已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為（）A.B.C.D.5、圓與圓的公共弦長(zhǎng)為()A.B.C.D.6、下列說(shuō)法中，正確的是(

)

A.小于婁脨2

的角是銳角B.第一象限的角不可能是負(fù)角C.終邊相同的兩個(gè)角的差是360鈭?

的整數(shù)倍D.若婁脕

是第一象限角，則2婁脕

是第二象限角評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、P是質(zhì)數(shù)，P2+2也是質(zhì)數(shù)，則P4+1921=____．8、函數(shù)的值域是____.9、一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中；統(tǒng)計(jì)出學(xué)生訓(xùn)練時(shí)間x（小時(shí)），與制作手工藝品個(gè)數(shù)y（個(gè)）如下表：

。訓(xùn)練時(shí)間23456制作個(gè)數(shù)35557通過(guò)畫散點(diǎn)圖已經(jīng)知道y與x正相關(guān)，試求出線性回歸直線方程____．10、已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第二象限，||=2，∠xOA=150°求向量的坐標(biāo)為____．11、若角的終邊過(guò)點(diǎn)則_______.12、．已知點(diǎn)在直線上，則____；____13、已知5x=3，則2x-y的值為______．14、設(shè)婁脕

為銳角，若cos(婁脕+婁脨6)=35

則sin(婁脕鈭?婁脨6)=

______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)15、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．16、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．17、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．18、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

19、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

20、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．21、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共15分)22、（+++）（+1）=____．23、在某海防觀測(cè)站的正東方向12海浬處有A、B兩艘船相會(huì)之后，A船以每小時(shí)12海浬的速度往南航行，B船則以每小時(shí)3海浬的速度向北漂流．則經(jīng)過(guò)____小時(shí)后，觀測(cè)站及A、B兩船恰成一個(gè)直角三角形．24、（2012?樂(lè)平市校級(jí)自主招生）如圖，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共2分)25、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到直線y=-x-4過(guò)第二、三、四象限，由此可判斷直線y=x+m與y=-x-4的交點(diǎn)不可能在第一象限．【解析】【解答】解：∵直線y=-x-4過(guò)第二；三、四象限；

∴直線y=x+m與y=-x-4的交點(diǎn)不可能在第一象限．

故選A．2、A【分析】【解析】

∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3＜0，∴a2+a4=2a3＜0，a1+a5=2a3＜0，x≥0，f（x）單調(diào)遞減，所以在R上，f（x）都單調(diào)遞減，因?yàn)閒（0）=0，所以x≥0時(shí)，f（x）＜0，x＜0時(shí)，f（x）＞0，∴f（a3）＞0∴f（a1）+f（a5）＞0，∴f（a2）+f（a4）＞0．故選A．【解析】【答案】A3、D【分析】【解析】

試題分析：1的原象是2的原象是．值域?yàn)閧1，2}，定義域分別為{1，}，{-1}，{-1}，{1}，{-1，1}，{-1，1}，{-1}，{1}，{1，-1}，共9個(gè).故答案為：9．

考點(diǎn)：函數(shù)的概念及構(gòu)成要素.

點(diǎn)評(píng)：1的原象是正負(fù)1；2的原象是正負(fù)．值域?yàn)閧1，2}，由此來(lái)判斷解析式為y=x2，值域?yàn)閧1，2}的“同族函數(shù)”的個(gè)數(shù)．【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】對(duì)于半徑為1的圓有一個(gè)位置是正好是三角形的內(nèi)切圓，此時(shí)只有三個(gè)交點(diǎn)，對(duì)于圓的位置稍一右移或其他的變化，能實(shí)現(xiàn)4個(gè)交點(diǎn)的情況，但5個(gè)以上的交點(diǎn)不能實(shí)現(xiàn)．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】?jī)蓤A公共弦所在的直線方程為：圓到公共弦的距離為所以公共弦長(zhǎng)為選C

【點(diǎn)評(píng)】圓和圓公共弦所在的直線方程為6、C【分析】解：銳角的范圍是(0,婁脨2)

小于婁脨2

的角還有0

角和負(fù)角；它們都不是銳角，所以A

不正確；

鈭?300鈭?

角的終邊就落在第一象限；所以B

不正確；

與角婁脕

終邊相同的角都可以寫成婁脕+k?360鈭?(k隆脢Z)

的形式，其差顯然是360鈭?

的整數(shù)倍；所以C正確；

若婁脕

是第一象限的角，則k?360鈭?<婁脕<k?360鈭?+90鈭?

所以2k?360鈭?<2婁脕<2k?360鈭?+180鈭?(k隆脢Z)

所以2婁脕

是第一象限或第二象限或終邊在y

軸非負(fù)半軸上的角，所以D

不正確．

故選：C

．

分別由象限角；銳角、終邊相同角的概念注意核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案．

本題考查了象限角、銳角、終邊相同角的概念，是基礎(chǔ)的概念題．【解析】C

二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】首先由P是質(zhì)數(shù)，可分別從p為2或奇數(shù)去分析，又由P2+2也是質(zhì)數(shù)，可得p肯定為奇數(shù)；然后可將p寫成6k-3，6k-1和6k+1，再分別分析，即可得p只能為3，代入P4+1921即可求得答案．【解析】【解答】解：∵p是質(zhì)數(shù)．

∴如果p是2，那么P2+2=6不是質(zhì)數(shù)．

∴p肯定為奇數(shù)．

∴p可以寫成6k-3；6k-1和6k+1．

當(dāng)p=6k-3的時(shí)候；p只可能為3，否則p不為奇數(shù)．

當(dāng)p=3時(shí)，p2+2=11；為質(zhì)數(shù)，成立；

當(dāng)p≠3時(shí)；p只可能為6k-1或者6k+1．

p2+2=36k2+3-12k或p2+2=36k2+3+12k；

∴定能被3整除；

∴P2+2不為質(zhì)數(shù)．

∴p只能為3；

∴P4+1921=2002．

故答案為：2002．8、略

【分析】【解析】試題分析：令由二次函數(shù)的性質(zhì)得值域?yàn)榭键c(diǎn)：三角函數(shù)的值域；二次函數(shù)的性質(zhì)。【解析】【答案】9、略

【分析】

由表中數(shù)據(jù)得：．

∴

故a=5-×4=

∴．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)；算出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，求出對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和，求出橫標(biāo)的平方和，求出系數(shù)和a的值，寫出線性回歸方程即得．

10、略

【分析】

∵O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第二象限，||=2，∠xOA=150°，∴xA=?cos∠xOA=2×=-

yA=?sin∠xOA=2×=1，即A（），∴=（）．

故答案為：（）．

【解析】【答案】先由xA=?cos∠xOA及yA=?sin∠xOA，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，即得向量的坐標(biāo)．

11、略

【分析】試題分析：點(diǎn)即該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為依題意，根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義可知考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù).【解析】【答案】12、2【分析】【解答】依題有即

所以

故應(yīng)填入

【分析】由題根據(jù)所給條件不難得到然后化簡(jiǎn)所給式子為正切的形式，然后將正切值代入計(jì)算即可.13、略

【分析】解：∵5x=3，∴x=log53．

又

則2x-y=2log53-==log525=2；

故答案為：2．

把指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式；再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

本題考查了指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】214、略

【分析】解：隆脽0<婁脕<婁脨2

隆脿婁脨6<婁脕+婁脨6<2婁脨3

隆脽cos(婁脕+婁脨6)=35

隆脿sin(婁脕+婁脨6)=45

隆脽sin(婁脕鈭?婁脨6)=sin(婁脕+婁脨6鈭?婁脨3)=sin(婁脕+婁脨6)cos婁脨3鈭?cos(婁脕+婁脨6)sin婁脨3=45隆脕12鈭?35隆脕32=4鈭?3310

故答案為：4鈭?3310

根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系和兩角差的正弦公式即可求出．

本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系和兩角差的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】4鈭?3310

三、作圖題(共7題，共14分)15、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．16、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．19、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．20、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．四、計(jì)算題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】先分母有理化，然后把括號(hào)內(nèi)合并后利用平方差公式計(jì)算．【解析】【解答】解：原式=（+++）?（+1）

=（-1+++-）?（+1）

=（-1）?（+1）

=2014-1

=2013．

故答案為2013．23、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后，觀測(cè)站及A、B兩船恰成一個(gè)直角三角形，在Rt△OBC、Rt△OCA和Rt△ABO中分別應(yīng)用勾股定理，即可求出x的值．【解析】【解答】解：如下圖所示；

設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后；觀測(cè)站及A；B兩船恰成一個(gè)直角三角形；

則BC=3x；AC=12x；

在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理得：122+（3x）2=OB2；