河北省保定市高中2024-2025學年高三上學期1月調(diào)研考試數(shù)學答案

1一、選擇題：二、選擇題：9.BC10.ACD11.ABD11．簡析：由fx=x?logax=0得x=logax，即x=即lna=令則x1,x2,x3為直線y=lna和函數(shù)圖象的交點的橫坐標，由g(x)的圖像可知，?1<x1<0,1<x2<e,x3>e，0<lna<所以A、B選項正確，a的取值范圍為1,e，C選項錯誤；若x1,x2,x3成等差數(shù)列，則x1+x3=2x2，即logax1+logax3=2logax2，即logax1x3=logax22，即x1x3=x22，即?x1x3=x22，即?(2x2?x3)x3=x22，解得x3=(2+1)x2，所以D選項正確三、填空題：設AF1=m，則BF2=AF2=2a+m,設線段AB的中點為M，連接F2M得F2M垂直平分AB,AM=2a.則根據(jù)題意得故m2+ma?5a2=0故，m=a,所以四、解答題+2x-a，切點坐標為(1,0)f=0，即解得2:f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為f(x)的極大值為=-2ln2+的極小值為f(2)=2ln2-222又∵AB=22,∴BD2+AD2=AB2,∴BD⊥AD又:平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD?平面ABCD=AD，BD?平面ABCD，:BD丄平面PAD，:PA平面PAD:PA丄平面PBD，:PB平面PBD（2）如圖，取AD的中點O，AB的中點G，連接OP,OG，3由題意可得ABCD=AD,∴PO⊥平面ABCD以O為坐標原點，以OA，OG，OP分別為則A(1,0,0)，D(?1,0,0)，B(?1,2,0)，P(0,0,1)，AD=(?2,0,0),AM=(?λ?1,2λ,1?λ)設PM=λPB，則M(-λ,2λ,1-λ)，:{(-)x+2λy+(1-λ)z=0，即M為PB的靠近P的三等分點時，二面角M?AD?P的平面角為π即M為PB的靠近P的三等分點時，二面角M?AD?P的平面角為π,4:M到平面ABCD的距離為，又四邊形ABCD的面積為3，:四棱錐M-ABCD的體積VM?ABCD=SABCD?=3=2,:a=2b:b=1,a=2:橢圓E的方程為+y2=1,y0)0:當y0=-（2）由BP=λCP知B、C、P三點共線，且直線BC斜率存在且不為0，所以設直線BC方程為1,y1),C(x2,y2)4MyGxGMN=t，:yG=xG+1:點G在定直線y=x+1上。（2）由題意可知集合A中元素個數(shù)為C=20個，隨機變量X的可能取值為3,4,5,6所以隨機變量X的分布列為（3）由題意知事件M:ai+ak=2aj可等價于其角標成等差即滿足i+k=2j集合A中元素個數(shù)為個，2≤j≤m-1①m為偶數(shù)時5+3,…,m-1時合A中滿足i+k=2j的元素個數(shù)依次為-3,…,1個所以此時事件M包含的基本事