2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末模擬試題卷（含答案）

2024年秋季學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)模擬試題卷注意：1．本試題卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，滿分為120分，考試用時(shí)120分鐘。2．考生必須在答題卷上作答，在本試題卷上作答無效.將答題卷交回。第Ⅰ卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.）每小題都給出代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，請用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案代號(hào)涂黑。1．下列圖形中是中心對稱圖形的是 （A）（B）（C）（D）2．下列事件中，是必然事件的是（A）購買一張彩票，中獎(jiǎng)（B）通常加熱到時(shí)，水沸騰（C）明天一定是晴天（D）經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈3．方程的根是（A）（B）（C），（D），4．如從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（A）（B）（C）（D）(第6題）5．二次函數(shù)的對稱軸是(第6題）（A）直線（B）直線（C）軸（D）軸6．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（A）28° （B）54° （C）18° （D）36°7．一元二次方程的根的情況是（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（C）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根（D）沒有實(shí)數(shù)根8．把二次函數(shù)配方后得（第9題）（A）（B）（第9題）（C）（D）9．如圖正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則的度數(shù)是（A） （B）（C）（D）（第10題）10．甲、乙兩人用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤別分成面積（第10題）相等的3個(gè)扇形）做游戲，游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲（第10題）獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙獲勝．若指針落在分界線上，（第10題）則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．甲獲勝的概率是（第11題）（A） （B） （C） （D）（第11題）11．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，與⊙O交于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的大小為15°（B）35°（C）25°（D）45°（第12題）12．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（第12題）（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）。13．若x=1是一元二次方程x2+ax﹣2=0的一根，則a的值為．（第15題）14．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．（第15題）15．如圖，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足為C，OC=3cm，則⊙O的半徑為cm．16．將二次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長度，得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．17．一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從口袋中隨機(jī)摸一個(gè)球，則摸到紅球的概率（第18題）是．．（第18題）18．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DEC，則AE的長是．三、解答題19．（滿分6分）解方程:20.（（第20題）（第20題）（第21題）（第21題）（2）求出抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率．（第23題）（第23題）（第25題）（第25題）（第26題）（第26題）2024年秋季期末測試九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BBCADDBACCAC二、填空題13．1；14．（1，1）；15．5；16．；17．；18．．三、解答題19.解：…………………1分.……………...3分（第20題）……5分（第20題）………….6分20解：由題意可知：CD=CE，∠DCE=90°……………2分∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，………...4分在△ACD與△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）…...6分21.解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求：C1（3，-2）（畫圖3分，寫坐標(biāo)1分）（2）如圖，△A2B2C2即為所求：C2（-3，3）（畫圖3分，寫坐標(biāo)1分）22.解：（1）列表如下：(列表或畫樹狀圖的方法都可以但只能用一種）ABCA（B，A）（C，A）B（A，B）（C，B）C（A，C）（B，C）由表可知共有6種等可能的結(jié)果；.............................................................4分（2）所以抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率為=．.................................8分23.解：設(shè)原正方形空地的邊長為xm，依題可列..................................1分..................................4分解得：（不符合題意舍去）..................................6分所以..................................7分答：原正方形空地的邊長為5m。..................................8分24.解：（1）由題意得：y=（x﹣40）[200﹣10（x﹣50）]=﹣10x2+1100x﹣28000函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣10x2+1100x﹣28000...................................................4分（2）由（1）得：y=﹣10x2+1100x﹣28000==﹣10（x﹣55）2+2250∴每件銷售價(jià)為55元時(shí)，獲得最大利潤；最大利潤為2250元．..........8分（1）證明：連接OD，OA=OD,∴∠OAD=∠ODA..............................................................1分而AD是∠BAC的平分線∵∠BAD=∠DAC，.............................................................2分∴∠OAD=∠DAC．∴OD∥AC∴∠ODB=∠C=90°..........................................4分.D在⊙O上，也在BC上，BC是⊙O的切線..............................................................5分（2）過D作,.AD是∠BAC的平分線,∠C=90°∴DE=CD=3;..............................................................6分易得△ACD≌△ADE∴AE=AC.............................................7分在Rt△BDE中,.........................8分在Rt△ECH中，,即..........9分∴,解得：.............................................10分26.解：（1）拋物線的對稱軸是x=-1，∴，b=-2...........................................................2分拋物線經(jīng)過C（0,3），∴c=3....................................................3分∴拋物線解析式為y=﹣x2﹣2x+3..............................................4分（2）由⑴得函數(shù)的解析式為：y=﹣x2﹣2x+3，可得與x軸交點(diǎn)，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（第26題）A(1,0),B(-3,0),C(0,3)......................................6分（第26題）OA=1OB=3,OC=3,∴AB=4............................7分.........................................................8分（3）設(shè)P（﹣1，t），又∵B（﹣3，0），C（0，3），∴BC2=18，PB2=（﹣1+3）2+t2=4+t2，PC2=（﹣1）2+（t﹣3）2=t2﹣6t+10，................................