第二十六講　與圓有關(guān)的位置關(guān)系 - 學(xué)生版

第二十六講與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.(2024·廣州)如圖,☉O中,弦AB的長(zhǎng)為43,點(diǎn)C在☉O上,OC⊥AB,∠ABC=30°.☉O所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P,若OP=5,則點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在☉O上 B.點(diǎn)P在☉O內(nèi)C.點(diǎn)P在☉O外 D.無法確定2.(2024·福建)如圖,已知點(diǎn)A,B在☉O上,∠AOB=72°,直線MN與☉O相切,切點(diǎn)為C,且C為AB的中點(diǎn),則∠ACM等于()A.18° B.30°C.36° D.72°3.如圖,PA與☉O相切于點(diǎn)A,PO交☉O于點(diǎn)B,點(diǎn)C在PA上,且CB=CA.若OA=5,PA=12,則CA的長(zhǎng)為.

4.(2024·浙江)如圖,AB是☉O的直徑,AC與☉O相切,A為切點(diǎn),連接BC.已知∠ACB=50°,則∠B的度數(shù)為.

5.如圖,AB與☉O相切于點(diǎn)C,AO=3,☉O的半徑為2,則AC的長(zhǎng)為.

6.如圖,點(diǎn)A是☉O外一點(diǎn),AB,AC分別與☉O相切于點(diǎn)B,C,點(diǎn)D在BDC⌒上已知∠A=50°,則∠D的度數(shù)是.

7.為了測(cè)量一個(gè)圓形光盤的半徑,小明把直尺、光盤和三角尺按圖所示放置于桌面上,并量出AB=4cm,則這張光盤的半徑是cm.(精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù):3≈1.73)

8.如圖,AB是☉O的直徑,D為☉O上一點(diǎn),E為BD的中點(diǎn),點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠B.(1)求證:CD是☉O的切線;(2)若DE=2,∠BDE=30°,求CD的長(zhǎng).9.(2024·包頭)如圖,四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形,點(diǎn)O在四邊形ABCD內(nèi)部,過點(diǎn)C作☉O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接OA,OB.若∠AOB=140°,∠BCP=35°,則∠ADC的度數(shù)為.

10.(2024·泰安)如圖,AB是☉O的直徑,AH是☉O的切線,點(diǎn)C為☉O上任意一點(diǎn),點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),連接BD交AC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BD與AH相交于點(diǎn)F.若DF=1,tanB=12,則AE的長(zhǎng)為11.(2024·揚(yáng)州)如圖,已知兩條平行線l1,l2,點(diǎn)A是l1上的定點(diǎn),AB⊥l2于點(diǎn)B,點(diǎn)C,D分別是l1,l2上的動(dòng)點(diǎn),且滿足AC=BD,連接CD交線段AB于點(diǎn)E,BH⊥CD于點(diǎn)H,則當(dāng)∠BAH最大時(shí),sin∠BAH的值為.

12.(2024·武漢)如圖,△ABC為等腰三角形,O是底邊BC的中點(diǎn),腰AC與半圓O相切于點(diǎn)D,底邊BC與半圓O交于E,F兩點(diǎn).(1)求證:AB與半圓O相切;(2)連接OA.若CD=4,CF=2,求sin∠OAC的值.13.如圖,在☉O中,AB是一條不過圓心O的弦,點(diǎn)C,D是AB的三等分點(diǎn),直徑CE交AB于點(diǎn)F,連接AD交CF于點(diǎn)G,連接AC,過點(diǎn)C的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.(1)求證:AD∥HC;(2)若OGGC=2,求tan∠FAG(3)連接BC交AD于點(diǎn)N,若☉O的半徑為5.下面三個(gè)問題,依次按照易、中、難排列.請(qǐng)根據(jù)自己的