第五講　一次方程(組)

第五講一次方程(組)1.解方程-2(2x+1)=x,以下去括號正確的是(D)A.-4x+1=-x B.-4x+2=-xC.-4x-1=x D.-4x-2=x2.方程組x+y=2A.x=0y=2 C.x=2y=-2 3.若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax-2=b的解,則3b-6a+2的值是(B)A.-8 B.-4 C.8 D.44.如果2x-7y=8,那么用含y的代數(shù)式表示x正確的是(C)A.y=8-2x7 C.x=8+7y2 D.x5.(2024·福建)今年我國國民經(jīng)濟開局良好,市場銷售穩(wěn)定增長,社會消費增長較快,第一季度社會消費品零售總額120327億元,比去年第一季度增長4.7%,求去年第一季度社會消費品零售總額.若將去年第一季度社會消費品零售總額設(shè)為x億元,則符合題意的方程是(A)A.(1+4.7%)x=120327B.(1-4.7%)x=120327C.x1+4D.x16.(2024·煙臺)《周髀算經(jīng)》是中國現(xiàn)存最早的數(shù)理天文著作.書中記載這樣一道題:“今有女子不善織,日減功遲.初日織五尺,末日織一尺,今三十日織訖.問織幾何?”意思是:現(xiàn)有一個不擅長織布的女子,織布的速度越來越慢,并且每天減少的數(shù)量相同,第一天織了五尺布,最后一天僅織了一尺布,30天完工,問一共織了多少布?(C)A.45尺 B.88尺C.90尺 D.98尺7.方程2(x-3)=6的解是x=6.

8.已知x,y滿足方程組4x+3y=-12x+3y9.(2024·常州)解方程組:x-【解析】x-①+②,得4x=4,∴x=1,將x=1代入①得y=1,∴該方程組的解為x=110.解方程組:3x【解析】3x①×15+②×2得:49x=-294,解得x=-6,把x=-6代入②得:y=1,則方程組的解為x=11.已知實數(shù)x,y滿足方程組3x-2y=1,x+yA.-1 B.1 C.3 D.-312.(2024·貴州)小紅學(xué)習了等式的性質(zhì)后,在甲、乙兩臺天平的左右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體,如圖所示,天平都保持平衡.若設(shè)“■”與“●”的質(zhì)量分別為x,y,則下列關(guān)系式正確的是(C)A.x=y B.x=2yC.x=4y D.x=5y13.“青春杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場,只負了2場,共得17分.那么該隊勝了幾場,平了幾場?設(shè)該隊勝了x場,平了y場,根據(jù)題意可列方程組為(A)A.x+y=73x+C.x+y=7x+3y14.某體育比賽的門票分A票和B票兩種,A票每張x元,B票每張y元.已知10張A票的總價與19張B票的總價相差320元,則(C)A.10x19y=320 BC.|10x-19y|=320 D.|19x-10y|=32015.已知x=2,y=-1是二元一次方程ax+by=1的一組解,則2a-16.(2024·北京)為防治污染,保護和改善生態(tài)環(huán)境,自2023年7月1日起,我國全面實施汽車國六排放標準6b階段(以下簡稱“標準”).對某型號汽車,“標準”要求A類物質(zhì)排放量不超過35mg/km,A,B兩類物質(zhì)排放量之和不超過50mg/km.已知該型號某汽車的A,B兩類物質(zhì)排放量之和原為92mg/km.經(jīng)過一次技術(shù)改進,該汽車的A類物質(zhì)排放量降低了50%,B類物質(zhì)排放量降低了75%,A,B兩類物質(zhì)排放量之和為40mg/km.判斷這次技術(shù)改進后該汽車的A類物質(zhì)排放量是否符合“標準”,并說明理由.【解析】這次技術(shù)改進后該汽車的A類物質(zhì)排放量符合“標準”,理由如下:設(shè)該汽車原A類物質(zhì)排放量為xmg/km,則該汽車原B類物質(zhì)排放量為(92-x)mg/km,根據(jù)題意得(1-50%)x+(1-75%)(92-x)=40,解得x=68,∴這次技術(shù)改進后該汽車的A類物質(zhì)排放量為(1-50%)×68=34(mg/km),∵“標準”要求A類物質(zhì)排放量不超過35mg/km,∴這次技術(shù)改進后該汽車的A類物質(zhì)排放量符合“標準”.17.唐代詩人李白喜好飲酒作詩,李白在郊外春游時,做出這樣一條約定:每遇見1個朋友,就到酒館里將壺里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照這樣的約定,遇見第4個朋友后,正好喝光了壺中的酒.(1)設(shè)壺中原有a0升酒,遇見第n個朋友后壺