2024年寧夏中考數(shù)學(xué)真題

第1頁(yè)/共1頁(yè)2024寧夏中考數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.小明與小亮要到科技館參觀小明家、小亮家和科技館的方位如圖所示，則科技館位于小亮家的（）A.南偏東方向 B.北偏西方向 C.南偏東方向 D.北偏西方向4.某班19名學(xué)生參加一分鐘跳繩測(cè)試，成績(jī)（單位：次）如下表：成績(jī)171及以下172173174175及以上人數(shù)36532則本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.172和172 B.172和173 C.173和172 D.173和1735.用5個(gè)大小相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，其主視圖、左視圖如圖2，現(xiàn)將其中4個(gè)小正方體按圖1方式擺放，則最后一個(gè)小正方體應(yīng)放在（）A.①號(hào)位置 B.②號(hào)位置 C.③號(hào)位置 D.④號(hào)位置6.已知，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A B.C D.7.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，甲，乙兩位同學(xué)制作長(zhǎng)方體盒子．已知甲做6個(gè)盒子比乙做4個(gè)盒子少用10分鐘，甲每小時(shí)做盒子的數(shù)量是乙每小時(shí)做盒子的數(shù)量的2倍．設(shè)乙每小時(shí)做個(gè)盒子，根據(jù)題意可列方程（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，，，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，在直線上，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿直線以的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，四邊形的周長(zhǎng)是；②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離等于；③在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積隨著的增大而增大；④若點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度不變．其中正確的是（）A.①④ B.②③ C.①③ D.②④二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9.地球上水（包括大氣水，地表水和地下水）的總體積約為億．請(qǐng)將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．10.為考察一種枸杞幼苗的成活率，在同一條件下進(jìn)行移植試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：移植總數(shù)4015030050070010001500成活數(shù)351342714516318991350成活的頻率0.8750.8930.9030.9020.9010.8990.900估計(jì)這種幼苗移植成活的概率是___________（結(jié)果精確到0.1）11.某水庫(kù)警戒水位為29.8米，取警戒水位作為0點(diǎn)．如果水庫(kù)水位為31.4米記作米，那么水庫(kù)水位為28米記作___________米．12.若二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是_______．13.如圖，在正五邊形的內(nèi)部，以邊為邊作正方形，連接，則___________．14.在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形是等腰三角形，則該直線的解析式可能為_(kāi)__________（寫(xiě)出一個(gè)即可）．15.觀察下列等式：第1個(gè)：第2個(gè)：第3個(gè)：第4個(gè)：按照以上規(guī)律，第個(gè)等式為_(kāi)__________．16.如圖1是三星堆遺址出土的陶盉（hè），圖2是其示意圖．已知管狀短流，四邊形是器身，．器身底部距地面的高度為，則該陶盉管狀短流口距地面的高度約為_(kāi)__________（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：）三，解答題（本題共10小題，其中17～22題每小題6分，23，24題每小題8分，25，26題每小題10分，共72分）17.解不等式組．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，以為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）．請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺按要求作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．（1）過(guò)點(diǎn)作一條直線，將分成面積相等的兩部分；（2）在邊上找一點(diǎn)，使得．20.中國(guó)傳統(tǒng)手工藝享譽(yù)海內(nèi)外，扎染和刺繡體現(xiàn)了中國(guó)人民的智慧和創(chuàng)造力．某店銷(xiāo)售扎染和刺繡兩種工藝品，已知扎染175元/件，刺繡325元/件．（1）某天這兩種工藝品的銷(xiāo)售額為1175元，求這兩種工藝品各銷(xiāo)售多少件？（2）中國(guó)的天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器，奮斗者號(hào)潛水器等科學(xué)技術(shù)世界領(lǐng)先，國(guó)人自豪感滿(mǎn)滿(mǎn)，相關(guān)紀(jì)念品深受青睞．該店設(shè)立了一個(gè)如圖所示可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被分為5個(gè)大小相同的扇形）．凡顧客在本店購(gòu)買(mǎi)一件工藝品，就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，顧客即可免費(fèi)獲得指針指向區(qū)域的紀(jì)念品一個(gè)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，視為指向右邊的扇形）．一顧客在該店購(gòu)買(mǎi)了一件工藝品，求該顧客獲得紀(jì)念品的概率是多少？21.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，連接并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：．小麗的思考過(guò)程如下：參考小麗的思考過(guò)程，完成推理．22.尊老敬老是中華民族的傳統(tǒng)美德，愛(ài)老是全社會(huì)的共同責(zé)任．為了解某地區(qū)老年人的生活狀況，隨機(jī)抽取部分65歲及以上的老年人進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查．調(diào)查問(wèn)卷以下問(wèn)題均為單選題，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況選擇（例：65~70歲表示大于等于65歲同時(shí)小于70歲）．1．您的年齡范圍（）A．65~70歲B．70~75歲C．75~80歲D．80歲及以上2．您的養(yǎng)老需求（）A．醫(yī)療服務(wù)B．社交娛樂(lè)C．健身活動(dòng)D．餐飲服務(wù)E．其他3．您的健康狀況（）A．良好B．一般C．較差將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)閱讀相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：健康狀況統(tǒng)計(jì)表

65～70歲70～75歲75～80歲80歲及以上良好65%58%50%40%一般25%30%359%40%較差10%12%15%20%（1）參與本次調(diào)查的老年人共有___________人，有“醫(yī)療服務(wù)”需求的老年人有___________人；（2）已知該地區(qū)65歲及以上老年人人口總數(shù)約為6萬(wàn)人，估計(jì)該地區(qū)健康狀況較差的老年人人口數(shù)；（3）根據(jù)以上信息，針對(duì)該地區(qū)老年人的生活狀況，你能提出哪些合理化的建議？（寫(xiě)出一條即可）23.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象平移得到．依此想法，數(shù)學(xué)小組對(duì)反比例函數(shù)圖象的平移進(jìn)行探究．（1）【動(dòng)手操作】列表：12345210123421描點(diǎn)連線：在已畫(huà)出函數(shù)的圖象的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象．（2）【探究發(fā)現(xiàn)】①將反比例函數(shù)的圖象向___________平移___________個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象．②上述探究方法運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是（）整體思想B．類(lèi)比思想C．分類(lèi)討論思想（3）【應(yīng)用延伸】①將反比例函數(shù)的圖象先___________，再___________得到函數(shù)的圖象．②函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為_(kāi)__________．24.如圖，是的外接圓，為直徑，點(diǎn)是的內(nèi)心，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接，若的半徑為2，，求陰影部分的面積（結(jié)果用含的式子表示）．25.綜合與實(shí)踐如圖1，在中，是的平分線，的延長(zhǎng)線交外角的平分線于點(diǎn)．【發(fā)現(xiàn)結(jié)論】結(jié)論1：___________；結(jié)論2：當(dāng)圖1中時(shí)，如圖2所示，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．則與的數(shù)量關(guān)系是___________．【應(yīng)用結(jié)論】（1）求證：；（2）在圖2中連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，補(bǔ)全圖形，求證：．26.拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，過(guò)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，求的值；（3）如圖點(diǎn)F1,0，連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上方拋物線上的一點(diǎn)，在（2）的條件下，軸上是否存在一點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2024寧夏中考數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】0.9【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】81【14題答案】【答案】（答案不唯一）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三，解答題（本題共10小題，其中17～22題每小題6分，23，24題每小題8分，25，26題每小題10分，共72分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】，【19題答案】【答案】（1）作圖見(jiàn)詳解（2）見(jiàn)解析【20題答案】【答案】（1）該店銷(xiāo)售扎染3件，刺繡2件（2）【21題答案】【答案】見(jiàn)解析【22題答案】【答案】（1）1200，660（2）7650人（3）根據(jù)養(yǎng)老需求統(tǒng)計(jì)圖可知，醫(yī)療服務(wù)需求占比大，因此建議提高本地區(qū)老年人的醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量（只要建議合理即可）【