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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁安徽中澳科技職業(yè)學(xué)院
《工程矩陣?yán)碚摗?023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、微分方程的通解為()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少?()A.B.C.D.3、已知曲線,求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么?()A.B.C.D.4、已知函數(shù),那么函數(shù)的值域是多少?()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù),求dy/dx的值為()A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)6、計(jì)算定積分的值是多少?()A.B.C.D.7、求極限的值。()A.0B.1C.D.不存在8、已知函數(shù),則在點(diǎn)處的梯度為()A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)9、設(shè)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少?()A.和B.和C.和D.10、設(shè)函數(shù),求的值是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計(jì)算定積分的值,利用降冪公式,結(jié)果為_________。2、設(shè)函數(shù),則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。3、已知向量,,則向量與向量的夾角余弦值為_____________。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。5、曲線與直線,所圍成的平面圖形的面積為_____________。三、證明題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo),且,。證明:存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo),且,。證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,。證明:存在,使得。四、解答題(本大題共2個(gè)
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