五年級上冊數(shù)學(xué)教案-4.3 探索活動：平行四邊形的面積（2）-北師大版

五年級上冊數(shù)學(xué)教案4.3探索活動：平行四邊形的面積（2）北師大版一、課題名稱：五年級上冊數(shù)學(xué)教案4.3探索活動：平行四邊形的面積（2）北師大版二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解平行四邊形面積的計算公式，掌握平行四邊形面積的計算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析能力，提高學(xué)生的空間想象能力。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、教學(xué)難點與重點：1.教學(xué)難點：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。2.教學(xué)重點：平行四邊形面積的計算方法及運(yùn)用。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。2.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神。3.實踐操作，讓學(xué)生在實踐中理解和掌握知識。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件2.平行四邊形紙片若干3.直尺、量角器、剪刀等六、教學(xué)過程或者課本講解：（一）新課導(dǎo)入1.提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算方法，那么平行四邊形面積應(yīng)該如何計算呢？2.引入新課：今天我們將學(xué)習(xí)探索活動：平行四邊形的面積（2）。（二）新課講解1.課本原文內(nèi)容：平行四邊形面積的計算公式是：面積=底×高。其中，底指的是平行四邊形的一條邊，高指的是垂直于這條邊的另一條邊的長度。2.分析：（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形，找出底和高。（2）通過實際操作，讓學(xué)生體驗平行四邊形面積的計算過程。（3）講解面積計算公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生理解公式的來源。（三）課堂練習(xí)1.實踐情景引入：小明家有一塊平行四邊形的菜地，長為8米，寬為5米，求這塊菜地的面積。2.例題講解：根據(jù)平行四邊形面積計算公式，菜地的面積為：8×5=40（平方米）。（四）互動交流1.討論環(huán)節(jié)：（1）提問：同學(xué)們，平行四邊形面積計算公式與長方形、正方形面積計算公式有何異同？2.提問問答步驟和話術(shù)：（1）提問：同學(xué)們，誰能告訴我如何計算一個平行四邊形的面積？（2）學(xué)生回答，教師給予評價和補(bǔ)充。（3）提問：那么，在計算平行四邊形面積時，我們應(yīng)該注意哪些問題？七、教材分析：本節(jié)課通過探索活動，讓學(xué)生在動手操作和觀察分析中理解平行四邊形面積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。八、作業(yè)設(shè)計：1.作業(yè)題目：（1）求下列平行四邊形的面積：①底為6cm，高為4cm；②底為8dm，高為5dm。（2）計算一塊平行四邊形菜地的面積，已知底為10米，高為6米。2.答案：（1）①面積=6×4=24（平方厘米）；②面積=8×5=40（平方分米）。（2）面積=10×6=60（平方米）。九、課后反思及拓展延伸：1.課后反思：（2）反思自己在課堂上的表現(xiàn)，查找不足，努力提高。2.拓展延伸：（1）讓學(xué)生嘗試計算不規(guī)則圖形的面積。（2）引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際生活，如計算土地面積、房屋面積等。重點和難點解析我會讓學(xué)生親手操作，用剪刀和直尺將平行四邊形剪成兩個三角形，然后將其中一個三角形平移，使其與另一個三角形拼成一個長方形。通過這個操作，學(xué)生可以直觀地看到，平行四邊形的面積實際上就是與它等底等高的長方形的面積。這個過程不僅有助于學(xué)生理解公式的來源，還能提高他們的動手能力和空間想象力。我會在課堂上通過多媒體課件展示不同類型的平行四邊形，讓學(xué)生觀察它們的底和高，并計算出面積。這樣做的目的是讓學(xué)生認(rèn)識到，無論平行四邊形的長短如何變化，只要底和高的乘積不變，面積就不會改變。這一觀察有助于學(xué)生建立數(shù)學(xué)直覺，并能夠靈活應(yīng)用公式解決實際問題。在講解過程中，我還特別關(guān)注學(xué)生的反饋。我會提問：“同學(xué)們，你們覺得這個公式推導(dǎo)過程中最關(guān)鍵的一步是什么？”通過這種方式，我鼓勵學(xué)生積極參與討論，分享他們的思路，從而加深對公式的理解。在這個過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生可能對“高”的定義感到困惑，因此我會進(jìn)一步解釋，高是指從底到對邊的垂直距離，而不是任意一條線段。1.我會讓學(xué)生觀察一個標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形，并指出它的底和高。2.然后，我會引導(dǎo)學(xué)生思考，如何將這個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個更容易計算面積的長方形。3.接著，我會示范如何將平行四邊形剪成兩個三角形，并展示如何將其中一個三角形平移，使其與另一個三角形拼成一個長方形。4.我會解釋為什么這個操作能幫助我們計算平行四邊形的面積，并強(qiáng)調(diào)底和高的乘積在計算中的重要性。在教學(xué)過程中，我還注重培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。我會將學(xué)生分成小組，讓他們在小組內(nèi)討論如何計算不同形狀的平行四邊形的面積。這樣不僅能夠提高學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力，還能讓他們在交流中互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。在互動交流環(huán)節(jié)，我會提出一些開放性問題，如：“如果平行四邊形的底變長了，高變短了，面積會怎樣變化？”通過這些問題，我鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行思考，并嘗試解釋他們的答案。這種提問方式有助于激發(fā)學(xué)生的思維，并讓他們在實踐中鞏固所學(xué)知識。在作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)，我會確保作業(yè)題目覆蓋了不同類型的平行四邊形，包括特殊形狀和平常形狀的平行四邊形。這樣做的目的是讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，更好地理解和應(yīng)用面積計算公式。一、課題名稱：五年級上冊數(shù)學(xué)教案4.3探索活動：平行四邊形的面積（2）北師大版二、教學(xué)目標(biāo)：1.理解平行四邊形面積的計算公式，掌握平行四邊形面積的計算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和觀察分析能力，提高空間想象能力。3.運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、教學(xué)難點與重點：1.教學(xué)難點：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。2.教學(xué)重點：平行四邊形面積的計算方法及運(yùn)用。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。2.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神。3.實踐操作，讓學(xué)生在實踐中理解和掌握知識。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件2.平行四邊形紙片若干3.直尺、量角器、剪刀等六、教學(xué)過程或者課本講解：（一）新課導(dǎo)入提問：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算方法，那么平行四邊形面積應(yīng)該如何計算呢？”引入新課：“今天我們將學(xué)習(xí)探索活動：平行四邊形的面積（2）。”（二）新課講解課本原文內(nèi)容：“平行四邊形面積的計算公式是：面積=底×高。其中，底指的是平行四邊形的一條邊，高指的是垂直于這條邊的另一條邊的長度?！狈治觯阂龑?dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形，找出底和高。通過實際操作，讓學(xué)生體驗平行四邊形面積的計算過程。講解面積計算公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生理解公式的來源。（三）課堂練習(xí)實踐情景引入：“小明家有一塊平行四邊形的菜地，長為8米，寬為5米，求這塊菜地的面積?！崩}講解：“根據(jù)平行四邊形面積計算公式，菜地的面積為：8×5=40（平方米）。”（四）互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：“同學(xué)們，平行四邊形面積計算公式與長方形、正方形面積計算公式有何異同？”提問問答步驟和話術(shù)：提問：“同學(xué)們，誰能告訴我如何計算一個平行四邊形的面積？”學(xué)生回答，教師給予評價和補(bǔ)充。提問：“那么，在計算平行四邊形面積時，我們應(yīng)該注意哪些問題？”七、教材分析：本節(jié)課通過探索活動，讓學(xué)生在動手操作和觀察分析中理解平行四邊形面積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。八、互動交流：討論環(huán)節(jié)：提問：“同學(xué)們，平行四邊形面積計算公式與長方形、正方形面積計算公式有何異同？”提問問答步驟和話術(shù)：提問：“同學(xué)們，誰能告訴我如何計算一個平行四邊形的面積？”學(xué)生回答，教師給予評價和補(bǔ)充。提問：“那么，在計算平行四邊形面積時，我們應(yīng)該注意哪些問題？”九、作業(yè)設(shè)計：作業(yè)題目：求下列平行四邊形的面積：①底為6cm，高為4cm；②底為8dm，高為5dm。計算一塊平行四邊形菜地的面積，已知底為10米，高為6米。答案：①面積=6×4=24（平方厘米）；②面積=8×5=40（平方分米）。計算一塊平行四邊形菜地的面積，已知底為10米，高為6米。面積=10×6=60（平方米）。十、課后反思及拓展延伸：課后反思：反思自己在課堂上的表現(xiàn)，查找不足，努力提高。拓展延伸：讓學(xué)生嘗試計算不規(guī)則圖形的面積。引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際生活，如計算土地面積、房屋面積等。重點和難點解析1.我會通過實際的物理操作，如將平行四邊形剪成兩個三角形，然后將其中一個三角形平移以拼成一個長方形，讓學(xué)生親眼見證面積的計算過程。這個操作不僅直觀，而且有助于學(xué)生建立起空間概念。2.在講解過程中，我會反復(fù)強(qiáng)調(diào)“高”的定義，即高是底到對邊的垂直距離，而不是任意一條線段。我會用簡單的例子來說明，例如，如果底邊是水平的，那么高就是從底邊到頂點的垂直線段。3.我會引導(dǎo)學(xué)生思考如何測量平行四邊形的高，特別是當(dāng)?shù)走叢慌c任何坐標(biāo)軸平行時。我會展示如何使用直尺和量角器來找到合適的高。教學(xué)難點在于平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。我會這樣進(jìn)行詳細(xì)說明：1.我會從學(xué)生熟悉的圖形開始，比如長方形和正方形，引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖形面積的計算方法，然后過渡到平行四邊形。2.我會讓學(xué)生觀察平行四邊形的特點，特別是其對邊平行且等長，以及其對角線將其分割成兩個全等的三角形。3.接著，我會演示如何通過剪裁和平移這些三角形，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，從而得出面積的計算公式。4.在推導(dǎo)過程中，我會強(qiáng)調(diào)公式的普遍適用性，即無論平行四邊形的具體形狀如何，只要底和高的值確定，面積就可以通過乘積計算得出。在教學(xué)方法上，我特別關(guān)注小組合作學(xué)習(xí)。我會將學(xué)生分成小組，讓他們在小組內(nèi)討論如何計算不同形狀的平行四邊形的面積。這樣做的目的是讓學(xué)生在交流中學(xué)習(xí)，通過合作解決問題，同時培養(yǎng)他們的團(tuán)隊協(xié)作能力。在互動交流環(huán)節(jié)，我會提出一些開放性問題，如：“如果平行四邊形的底變長了，高變短了，面積會怎樣變化？”我會鼓勵學(xué)生積極思考，并嘗試用自己的語言解釋他們的答案。這種提問方式有助于激發(fā)學(xué)生的思維，并讓他們在實踐中鞏固所學(xué)知識。在作業(yè)設(shè)計上，我會確保作業(yè)題目既有基礎(chǔ)題也有挑戰(zhàn)題，以覆蓋不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，我會設(shè)計一些實際生活場景的題目，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。通過這些重點細(xì)節(jié)的關(guān)注和補(bǔ)充說明，我相信學(xué)生能夠更好地理解平行四邊形面積的計算方法，并在今后的學(xué)習(xí)中能夠靈活運(yùn)用這一知識。一、課題名稱：五年級上冊數(shù)學(xué)教案4.3探索活動：平行四邊形的面積（2）北師大版二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解平行四邊形面積的計算公式，掌握平行四邊形面積的計算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析能力，提高空間想象能力。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、教學(xué)難點與重點：1.教學(xué)難點：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。2.教學(xué)重點：平行四邊形面積的計算方法及運(yùn)用。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。2.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神。3.實踐操作，讓學(xué)生在實踐中理解和掌握知識。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件2.平行四邊形紙片若干3.直尺、量角器、剪刀等六、教學(xué)過程或者課本講解：（一）新課導(dǎo)入提問：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算方法，那么平行四邊形面積應(yīng)該如何計算呢？”引入新課：“今天我們將學(xué)習(xí)探索活動：平行四邊形的面積（2）?！保ǘ┬抡n講解課本原文內(nèi)容：“平行四邊形面積的計算公式是：面積=底×高。其中，底指的是平行四邊形的一條邊，高指的是垂直于這條邊的另一條邊的長度。”分析：引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形，找出底和高。通過實際操作，讓學(xué)生體驗平行四邊形面積的計算過程。講解面積計算公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生理解公式的來源。（三）課堂練習(xí)實踐情景引入：“小明家有一塊平行四邊形的菜地，長為8米，寬為5米，求這塊菜地的面積。”例題講解：“根據(jù)平行四邊形面積計算公式，菜地的面積為：8×5=40（平方米）?！保ㄋ模┗咏涣饔懻摥h(huán)節(jié)：提問：“同學(xué)們，平行四邊形面積計算公式與長方形、正方形面積計算公式有何異同？”提問問答步驟和話術(shù)：提問：“同學(xué)們，誰能告訴我如何計算一個平行四邊形的面積？”學(xué)生回答，教師給予評價和補(bǔ)充。提問：“那么，在計算平行四邊形面積時，我們應(yīng)該注意哪些問題？”七、教材分析：本節(jié)課通過探索活動，讓學(xué)生在動手操作和觀察分析中理解平行四邊形面積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。八、互動交流：討論環(huán)節(jié)：提問：“同學(xué)們，平行四邊形面積計算公式與長方形、正方形面積計算公式有何異同？”提問問答步驟和話術(shù)：提問：“同學(xué)們，誰能告訴我如何計算一個平行四邊形的面積？”學(xué)生回答，教師給予評價和補(bǔ)充。提問：“那么，在計算平行四邊形面積時，我們應(yīng)該注意哪些問題？”九、作業(yè)設(shè)計：作業(yè)題目：求下列平行四邊形的面積：①底為6cm，高為4cm；②底為8dm，高為5dm。計算一塊平行四邊形菜地的面積，已知底為10米，高為6米。答案：①面積=6×4=24（平方厘米）；②面積=8×5=40（平方分米）。計算一塊平行四邊形菜地的面積，已知底為10米，高為6米。面積=10×6=60（平方米）。十、課后反思及拓展延伸：課后反思：反思自己在課堂上的表現(xiàn)，查找不足，努力提高。拓展延伸：讓學(xué)生嘗試計算不規(guī)則圖形的面積。引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際生活，如計算土地面積、房屋面積等。重點和難點解析重點一：公式推導(dǎo)的過程我會在黑板上繪制一個標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形，并標(biāo)注出底和高。然后，我會引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的對邊平行且等長的特性。接著，我會將平行四邊形沿著一條高剪開，得到兩個全等的三角形。我接著會讓學(xué)生將其中一個三角形平移，使其與另一個三角形拼成一個長方形。在這個過程中，我會強(qiáng)調(diào)底和高的長度沒有改變，因此，這個長方形的面積就是原來平行四邊形的面積。我會在學(xué)生操作的過程中，不斷提問，引導(dǎo)他們思考：“為什么平行四邊形剪開后的三角形可以拼成一個長方形？”以及“這個長方