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第11章數(shù)的開方第1課時(shí)11.1.1平方根回顧思考這些運(yùn)算中：★加法與減法互為逆運(yùn)算；★乘法與除法互為逆運(yùn)算；★那么乘方與誰互為逆運(yùn)算呢？本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)研究這個(gè)問題。有理數(shù)的運(yùn)算：加法、減法、乘法、除法、乘方.
底數(shù)冪指數(shù)回顧思考一張邊長(zhǎng)是3米的正方形紙片，它的面積是多少？如果邊長(zhǎng)是x分米,它的面積是多少？這是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運(yùn)算.乘方運(yùn)算如果要剪出一張面積為25cm2的正方形紙片，探究新知正方形紙片的邊長(zhǎng)是多少？這個(gè)問題的實(shí)質(zhì)就是求一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)的平方等于25.易得正方形紙片的邊長(zhǎng)是5cm概括如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.例1求100的平方根.根據(jù)平方根的意義，可以利用平方運(yùn)算求平方根.試一試(1)144的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？(3)-4的有沒有平方根？為什么？通過這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么？概括一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).如果知道這兩個(gè)平方根中的一個(gè)，那么立即可以得到另一個(gè).正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.記作，讀作“根號(hào)a”另一個(gè)平方根為.因此正數(shù)a的平方根可以記作：(其中a稱為被開方數(shù))因?yàn)?的平方等于0，而其他任何數(shù)的平方都不等于0.所以0的平方根只有一個(gè)為0，也叫做0的算術(shù)平方根，記作，即有思考：負(fù)數(shù)有平方根嗎？求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.負(fù)數(shù)沒有平方根！例2將下列各數(shù)開平方：(1)49(2)課堂練習(xí)課本P41.完成下列表格0149162536496481100被開方數(shù)算術(shù)平方根平方根2.說出下列各數(shù)的平方根：(1)6400(2)0.25(3)4.下列說法正確嗎？為什么？如果不正確，請(qǐng)予以改正：(1)16的平方根是4；
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