【八年級上冊數(shù)學(xué)浙教版】第17講 《函數(shù)基本概念及其圖形的簡單應(yīng)用》考點分類復(fù)習(xí)-【專題突破】（原卷版）

第第頁第17講《函數(shù)基本概念及其圖形的簡單應(yīng)用》考點分類復(fù)習(xí)考點一常量與變量【知識點睛】常量：在一過程中，固定不變的量叫常量。常見的常量：①常常是表達(dá)式中的數(shù)字部分（包含前面的正負(fù)號、π也是數(shù)字）；②說明了是常數(shù)的字母；變量：在一過程中，可以去不同數(shù)值的量叫變量。在一關(guān)系式中，常量和變量的個數(shù)沒有要求，可以是1個，也可以是2個。常量和變量在某一過程中是相對存在的【類題訓(xùn)練】1．水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率（圓周長與半徑之比）為π．則這個問題的變量是（）A．π B．r C．C D．r，C2．球的體積是V，球的半徑為R，則V＝πR3，其中變量和常量分別是（）A．變量是V，R；常量是，π B．變量是R，π；常量是 C．變量是V，R，π；常量是 D．變量是V，R3；常量是π3．把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本，則下列判斷錯誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量考點二函數(shù)定義【知識點睛】函數(shù)：在某一變化過程中，設(shè)有兩個變量x、y，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫自變量，y叫函數(shù)值，也叫因變量?！睿汉瘮?shù)中只要求一個x的值，對應(yīng)一個y的值，但是并沒有說一個y的值也只能對應(yīng)一個x的值，【類題訓(xùn)練】：4．變量x，y有如下關(guān)系：①x+y＝10；②y＝；③y＝x﹣3；④y2＝8x．其中y是x的函數(shù)的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①5．下列式子中，y不是x的函數(shù)的是（）A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝±6．下列各圖象中，y不是x的函數(shù)有（）A．B． C．D．考點三函數(shù)表示方法【知識點睛】函數(shù)的表示方法有三種，分別為：解析式法、列表法、圖象法解析式法：用自變量x與因變量y表示成符合y與x的關(guān)系式的等式即為y與x的解析式解析式法可以準(zhǔn)確表示出兩個變量之間的確定關(guān)系列表法：用自變量x與因變量y表示成符合y與x的關(guān)系式的等式即為y與x的解析式列表法能直接確定某些自變量所對應(yīng)的函數(shù)值圖象法：用自變量x與因變量y表示成符合y與x的關(guān)系式的等式即為y與x的解析式圖象法可直觀感受函數(shù)的變化過程畫函數(shù)圖象的一般步驟：（1）列表找點；（2）描點；（3）連線；從函數(shù)圖象讀取信息時，需要把握一下三個方面：（1）橫、縱軸的意義以及橫、縱軸分別表示的量；（2）找出圖中的關(guān)鍵點，向橫、縱軸作垂線求得該點的坐標(biāo)；（3）確定函數(shù)值隨自變量變化而變化的實際意義；【類題訓(xùn)練】7．已知甲、乙兩地相距40米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t（單位：小時）關(guān)于行駛速度v（單位：千米/小時）的函數(shù)關(guān)系式是（）A．t＝40v B． C． D．8．在國內(nèi)投寄到外地質(zhì)量為80g以內(nèi)的普通信函應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤80郵資y/元1.202.403.604.80某同學(xué)想寄一封質(zhì)量為15g的信函給居住在外地的朋友，他應(yīng)該付的郵資是（）A．4.80 B．3.60 C．2.40 D．1.209．某商店銷售一批玩具時，其收入y（元）與銷售數(shù)量x（個）之間有如下關(guān)系：銷售數(shù)量x（個）1234…收入y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…則收入y與銷售數(shù)量x之間的關(guān)系式可表示為（）A．y＝8.3x B．y＝8x+0.3 C．y＝8+0.3x D．y＝8.3+x10．已知小明從A地到B地，速度為4千米/小時，A、B兩地相距3千米，若用x（小時）表示行走的時間，y（千米）表示余下的路程，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是11.如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，點A從點N出發(fā)，以2cm/s的速度向左運動，運動到點M時停止運動，則重疊部分（陰影）的面積y（cm2）與時間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系式為．12．“漏壺”是一種古代計時器，如圖所示．在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出，壺內(nèi)壁畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間．用x表示漏水時間，y表示壺底到水面的高度，不考慮水量變化對壓力的影響，下列圖象能表示y與x對應(yīng)關(guān)系的是（）A．B．C．.D．13．為增強(qiáng)居民節(jié)水意識，我市自來水公司采用以戶為單位分段計費辦法收費，即每月用水不超過10噸，每噸收費a元；若超過10噸，則10噸水按每噸a元收費，超過10噸的部分按每噸b元收費，如圖是公司為居民繪制的水費y（元）隨當(dāng)月用水量x（噸）變化而變化的圖象，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)＝1.5 B．b＝2 C．若小明家7月份繳水費30元，則該用戶當(dāng)月用水18.5噸 D．若小明家3月份用水14噸，則應(yīng)繳水費23元14．星期日早晨，小明從家勻速跑到公園，在公園某處停留了一段時間，再沿原路勻速步行回家，小明離公園的路程y與時間x的關(guān)系的大致圖象是（）A．B． C．D．15.某同學(xué)早上8點坐車從圖書館出發(fā)去山東大學(xué)，汽車離開圖書館的距離S（千米）與所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述正確的個數(shù)是（）①汽車在途中加油用了10分鐘②若OA∥BC，則加油前后的速度相同③若汽車加油后的速度是1.5千米/分，則a＝30④該同學(xué)8：55到達(dá)山東大學(xué)A．4 B．3 C．2 D．116．甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館，甲步行一段時間后，乙騎自行車沿相同的路線行進(jìn)，兩人均勻速前行，他們的路程差s（米）與甲出發(fā)時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①乙先到達(dá)科技館；②乙的速度是甲的速度的2.5倍；③b＝480；④a＝24．其中正確的結(jié)論為17．小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，且食堂在小明家和圖書館之間．小明先從家出發(fā)去食堂吃早餐，接著去圖書館看報，然后回家，所示圖象反映了這個過程中，小明離家的距離y（km）與時間x（min）之間的對應(yīng)關(guān)系．由此給出下列說法：①小明家與食堂相距0.6km，小明從家去食堂用時8min．②食堂與圖書館相距0.2km．③小明從圖書館回家的速度是0.08km/min．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③18．觀察下列圖形及表格：梯形個數(shù)n123456……周長l5811141720……則周長l與梯形個數(shù)n之間的關(guān)系式為．考點四函數(shù)中自變量的取值范圍【知識點睛】函數(shù)常見形式及其自變量的取值范圍分式型：分母≠0;根式型：被開方數(shù)≠0零指數(shù)冪型：底數(shù)≠0實際問題型：滿足實際意義【類題訓(xùn)練】18．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．19．函數(shù)自變量x的取值范圍是（）A．全體實數(shù) B．x≠0 C．x＜2 D．x≠220．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是．21．函數(shù)y＝+（x﹣2）0的自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1 B．x＞2 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≠﹣1且x≠2考點五函數(shù)中自變量的值與函數(shù)值【知識點睛】函數(shù)關(guān)系式確定后，當(dāng)自變量x的值取確定值時，代入解析式，可求得函數(shù)值y的值；同理，當(dāng)函數(shù)值y的值確定后，代入解析式，也可以求得自變量x的值；【類題訓(xùn)練】22．變量x，y的一些對應(yīng)值如下表：x…﹣2﹣10123…y…420﹣2﹣4﹣6…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當(dāng)x＝7時，y的值是（）A．﹣14 B．﹣7 C．7 D．1423．按如圖所示的運算程序，能使輸出k的值為3的是（）A．x＝1，y＝0 B．x＝2，y＝1 C．x＝1，y＝3 D．x＝2，y＝324．當(dāng)x＝2時，函數(shù)y＝﹣2x+1的值是25．根據(jù)如圖所示的計算程序計算變量y的值，若輸入m＝4，n＝3時，則輸出y的值是26．變量x與y之間的關(guān)系是y＝2x+1，當(dāng)y＝5時，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．3.527．變量x與y之間的關(guān)系是y＝﹣x2+1，當(dāng)自變量x＝2時，因變量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【練習(xí)】28．如圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，表示