【MOOC期末】《微分方程與級數(shù)》(北京理工大學(xué))期末測試中國大學(xué)慕課答案

【MOOC期末】《微分方程與級數(shù)》(北京理工大學(xué))期末測試中國大學(xué)慕課答案

有些題目順序不一致，下載后按鍵盤ctrl+F進(jìn)行搜索《微分方程與級數(shù)》課程考試試卷1.單選題：函數(shù)的以2為周期的傅里葉級數(shù)以及數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和分別為

選項(xiàng)：

A、和

B、和

C、和

D、和

答案：【和】2.單選題：設(shè)冪級數(shù)的收斂半徑為2，則級數(shù)的收斂區(qū)間是

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：下列四個命題①設(shè)級數(shù)的收斂域是，則級數(shù)的收斂域也是.②設(shè)級數(shù)在點(diǎn)處條件收斂，則它的收斂半徑為.③設(shè)級數(shù)的收斂半徑是，則有.④設(shè)級數(shù)，的收斂半徑分別為，則級數(shù)的收斂半徑為.中正確的是

選項(xiàng)：

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

答案：【1個】4.單選題：冪級數(shù)的收斂域是

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：級數(shù)是

選項(xiàng)：

A、條件收斂的

B、絕對收斂的

C、發(fā)散的

D、收斂的，且和為

答案：【條件收斂的】6.單選題：設(shè)是常數(shù)，則級數(shù)

選項(xiàng)：

A、絕對收斂

B、條件收斂

C、發(fā)散

D、斂散性與有關(guān)

答案：【絕對收斂】7.單選題：設(shè)，則下列命題①收斂而發(fā)散.②發(fā)散而收斂.③與都收斂.④與的斂散性與有關(guān)中正確的是

選項(xiàng)：

A、①

B、②

C、③

D、④

答案：【①】8.單選題：若級數(shù)收斂，則級數(shù)

選項(xiàng)：

A、絕對收斂

B、條件收斂

C、發(fā)散

D、斂散性無法判定

答案：【絕對收斂】9.單選題：下列命題①若，則與同時收斂.②若正項(xiàng)級數(shù)收斂，則有.③若，則收斂.④若，則發(fā)散.中錯誤的有

選項(xiàng)：

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

答案：【3個】10.單選題：函數(shù)的周期為4的正弦級數(shù)為

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.單選題：設(shè)，那么在上的周期為2的余弦級數(shù)為

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.單選題：設(shè)，則在點(diǎn)處的麥克勞林級數(shù)及分別為

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.單選題：冪級數(shù)的和函數(shù)及級數(shù)的和分別是

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.單選題：冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)分別是

選項(xiàng)：

A、,

B、,

C、

D、

答案：【】15.單選題：冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)分別是

選項(xiàng)：

A、，

B、，

C、，

D、，

答案：【，】16.單選題：冪級數(shù)的收斂域是

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】17.單選題：冪級數(shù)的收斂域是

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.單選題：歐拉方程的通解為（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】19.單選題：設(shè)連續(xù)，且滿足，則

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】20.單選題：二階線性非齊次方程的特解具有形式（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】21.單選題：微分方程的通解為

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】22.單選題：線性齊次方程的通解是（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】23.單選題：線性齊次方程的通解是（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】24.單選題：已知是線性齊次方程的一個解，那么線性非齊次方程的通解是（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】25.單選題：已知是方程的一個特解，則此微分方程的通解是（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】26.單選題：設(shè)有兩條拋物線,記它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值為，兩條拋物線所圍成的平面圖形的面積為，那么級數(shù)的和是

選項(xiàng)：

A、0

B、

C、

D、

答案：【】27.單選題：當(dāng)（）時，級數(shù)收斂

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】28.單選題：數(shù)列滿足下列哪個條件，可由級數(shù)發(fā)散推出級數(shù)發(fā)散

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】29.單選題：設(shè)，則級數(shù)

選項(xiàng)：

A、收斂

B、發(fā)散

C、當(dāng)時收斂

D、當(dāng)時發(fā)散

答案：【收斂】30.單選題：當(dāng)（）時，級數(shù)收斂

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】31.單選題：設(shè)正項(xiàng)級數(shù)發(fā)散，下列命題①若存在，則必有.②數(shù)列單調(diào)上升，且.③級數(shù)也發(fā)散.④級數(shù)收斂.中正確的是（）

選項(xiàng)：

A、①②

B、②④

C、②③

D、③④

答案：【②④】32.單選題：當(dāng)（）時，級數(shù)收斂的

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】33.單選題：當(dāng)（）時，級數(shù)是收斂的

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】34.單選題：一凸曲線弧經(jīng)過點(diǎn)和兩點(diǎn)，其上任意點(diǎn)使弧與弦之間的面積等于點(diǎn)的橫坐標(biāo)的三次方，求曲線弧的方程

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】35.單選題：微分方程滿足的解是

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】36.單選題：微分方程滿足的特解是

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】37.單選題：微分方程滿足條件的特解是

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】38.單選題：微分方程滿足的特解為

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】39.單選題：微分方程的通解是？

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】40.單選題：微分方程的通解是？

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】41.單選題：下列函數(shù)中是微分方程的解是①，②，③，④

選項(xiàng)：

A、①③

B、①②③

C、①④

D、②③

答案：【①③】42.單選題：已知微分方程有三個特解，則該方程的通解是（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】43.單選題：微分方程的通解是

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】44.單選題：初值問題的特解是（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】45.單選題：有一平底容器，其內(nèi)側(cè)壁是由曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成，旋轉(zhuǎn)曲面容器的底面圓的半徑為。根據(jù)設(shè)計要求，當(dāng)以的速率向容器內(nèi)注入液體時，液體的面積將以的速率均勻擴(kuò)大（假設(shè)注入液體時前，容器內(nèi)無液體）。根據(jù)時刻液面的面積，與之間的關(guān)系是（）？，曲線的表達(dá)式是（）？（注：表示長度單位米，表示時間單位分）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】46.單選題：有一容積為的恒溫車間，在生產(chǎn)過程中有一部分?jǐn)U散在車間中，車間空氣中的百分比為，現(xiàn)用一臺通風(fēng)量為的鼓風(fēng)機(jī)通入新鮮空氣，新鮮空氣中含有的，同時按抽出混合空氣，則鼓風(fēng)機(jī)開動10分鐘后車間中的百分比降至

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】47.單選題：已知，那么

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】48.單選題：設(shè)是第一象限內(nèi)連接點(diǎn)，的一段連續(xù)曲線，為該曲線上任意