上海高考理綜物理力學(xué)集中訓(xùn)練50題含參考答案

上海高考理綜物理力學(xué)集中訓(xùn)練50題含答案

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一、解答題

1.如圖所示為無人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器。在一次訓(xùn)練使用中，

片0時無人機(jī)在地面上從靜止開始勻加速豎直向上起飛，t=4s時無人機(jī)出現(xiàn)故障突然失

去升力，此時離地面高度為人=4Dm。無人機(jī)運(yùn)動過程中所受空氣阻力不計，g取10期2。

求：

（1）無人機(jī)勻加速豎直向上起飛的加速度大??；

（2）無人機(jī)從出現(xiàn)故障到剛墜落地面的時間。（結(jié)果可用根式表示）

2.如圖所示，木塊A置于木板B上，木板B置于水平面上。A的質(zhì)量m=1.5kg,8的

質(zhì)量M=2.0kg,A,8間動摩擦因數(shù)川=0.2,B與地面間動摩擦因數(shù)售=0.4。某時刻

（r=0）水平力F作用于5上，其隨時間變化的規(guī)律為尸=5什4（N）（尸、，均取國際單

位）。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s20求：

（1）經(jīng)過多長時間B開始滑動；

（2）經(jīng)過多長時間A開始相對B滑動；

（3）f=3s時AB間的摩擦力大小Ff（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

3.北京2022年冬奧會自由式滑雪女子大跳臺的比賽中，18歲的中國選手谷愛凌獲得

了中國女子雪上項(xiàng)目第一個冬奧會冠軍?；┐筇_的賽道主要由助滑道、起跳臺、著

陸坡、停止區(qū)組成，如圖甲所示。在某次訓(xùn)練中，運(yùn)動員經(jīng)助滑道加速后自起跳點(diǎn)C

以與水平方向成37。角的某一速度飛起，完成空中動作后，落在著陸坡上，已知運(yùn)動員

著陸時的速度方向與豎直方向夾角也為37°,測得運(yùn)動員完成空中動作的時間為2.5s。

然后運(yùn)動員沿半徑為R=66m的圓弧軌道EF自由滑行通過最低點(diǎn)F,進(jìn)入水平停止區(qū)

后調(diào)整姿勢減速滑行直到停止。在廠點(diǎn)地面對運(yùn)動員的支持力為其體重（含裝備）的2

倍,運(yùn)動員與水平停止區(qū)的動摩擦因數(shù)"隨著滑行的位移x變化關(guān)系的圖像如圖乙所示,

取g=10m/s2,sin37=0.6,忽略運(yùn)動過程中的空氣阻力。求:

(1)運(yùn)動員從起跳點(diǎn)C飛起時的速度大??；

(2)運(yùn)動員在水平停止區(qū)滑行的位移大小。

4.如圖，固定斜面的長為2.4m、傾角為37。。質(zhì)量為1kg的物體受到沿斜面向上、大

小為2N的恒力/作用，從斜面底端以一定初速度沿斜面向上運(yùn)動。已知物體與斜面間

的動摩擦因數(shù)為0.25,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取新lOm/s?

(1)求物體沿斜面向上運(yùn)動的加速度大小；

(2)若物體上力到斜面中點(diǎn)時速度為零，求其在斜面上的運(yùn)動時間;

(3)若物體沿斜面上升過程中恒力廠的平均功率為5W,求物體的初速度大小。

5.如圖所示，“L”型平板B靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的O,點(diǎn)，O'點(diǎn)左側(cè)

粗糙，右側(cè)光滑。用不可伸長的輕繩將質(zhì)量為M的小球懸掛在。點(diǎn)正上方的O點(diǎn)，輕

繩處于水平拉直狀態(tài)。將小球由靜止釋放，下擺至最低點(diǎn)與小物塊A發(fā)生碰撞，碰后

小球速度方向與碰前方向相同，開始做簡諧運(yùn)動(要求擺角小于5。)，A以速度%沿平

板滑動直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞。一段時間后，A返|可到。點(diǎn)的正下方時，相

對于地面的速度減為零，此時小球恰好第?次上升到最高點(diǎn)。已知A的質(zhì)量〃?A=O」kg,

B的質(zhì)量恤=0.3kg,A與B的動摩擦因數(shù)從=0.4,B與地面間的動摩擦因數(shù)

4=0.225,%=4m/s,取重力加速度g=lOm/s?。整個過程中A始終在B上，所有碰

撞時間忽略不計，不計空氣阻力，求：

(1)A與B的擋板碰撞后，二者的速度大?。ヅc％；

(2)B光滑部分的長度d；

(3)運(yùn)動過程中A對B的摩擦力所做的功；

試卷第2頁，共22頁

M

（4）實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動過程，一的取值范圍（結(jié)果用cos5。表示）。

叫

/〃“〃/

小球9-----

\\

'?口5AAN「B

iiHUiiuiininuiinniniiinniinnmuuiniHininniiiiuiun

6.離子速度分析器截面圖如圖所示。半徑為我的空心轉(zhuǎn)筒P,可繞過。點(diǎn)、垂直

平面（紙面）的中心軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動（角速度大小可調(diào)），其上有一小孔S。整個轉(zhuǎn)

筒內(nèi)部存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。轉(zhuǎn)筒下方有一與其共軸的半圓柱面探測板0,

板。與y軸交于力點(diǎn)。離子源必能沿著x軸射出質(zhì)量為〃，、電荷量為-g（夕＞0）、速

度大小不同的離子，其中速度大小為w的離子進(jìn)入轉(zhuǎn)筒，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好沿y軸負(fù)方

向離開磁場。落在接地的筒壁或探測板上的離子被吸收且失去所帶電荷，不計離子的重

力和離子間的相互作用。

（1）□求磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大??；

□若速度大小為射。的離子能打在板。的力處，求轉(zhuǎn)筒P角速度s的大??；

（2）較長時間后，轉(zhuǎn)筒戶每轉(zhuǎn)一周有N個離子打在板。的C處，。。與x軸負(fù)方向的

夾角為仇求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，C處受到平均沖力尸的大??；

（3）若轉(zhuǎn)筒戶的角速度小于駕，且力處探測到離子，求板。上能探測到離子的其他

夕的值（夕為探測點(diǎn)位置和。點(diǎn)連線與X軸負(fù)方向的夾角）。

型［里M

7.物流公司通過滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車中。如圖所示，傾斜滑軌與水平面成24。

角，長度4=4m,水平滑軌長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由

2

靜止開始下滑，其與滑軌間的動摩擦因數(shù)均為也3,貨物可視為質(zhì)點(diǎn)（取8s24。=0.9,

sin240=0.4,重力加速度g=lOm/s?

（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度外的大小;

（2）求貨物在傾斜滑軌末端時速度v的大??；

（3）若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s,求水平滑軌的最短長度6

8.某同學(xué)受自動雨傘開傘過程的啟發(fā)，設(shè)計了如圖所示的物理模型。豎直放置在水平

桌面上的滑桿上套有一個滑塊，初始時它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑塊從4處以初速度%為

10m/s向上滑動時，受到滑桿的摩擦力/為1N,滑塊滑到8處與滑桿發(fā)生完全非彈性

碰撞，帶動滑桿離開桌面一起豎直向上運(yùn)動。已知滑塊的質(zhì)量〃?=0.2kg,滑桿的質(zhì)量

M=0.6kg,4、8間的距離/=1.2m,重力加速度g取lOm/sZ,不計空氣阻力。求：

（1）滑塊在靜止時和向上滑動的過程中，桌面對滑桿支持力的大小M和川2；

（2）滑塊碰撞前瞬間的速度大小V"

（3）滑桿向上運(yùn)動的最大高度隊

9.如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量小的物塊。靜置于懸點(diǎn)。正下方的4點(diǎn)，以速度v

逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶MV與直軌道48、CD、尸G處于同一水平面上，AB、MN、CZ）的

長度均為/。圓弧形細(xì)管道半徑為我,所在豎直直徑上，E點(diǎn)高度為"。開始時，

與物塊。相同的物塊b懸掛于。點(diǎn)，并向左拉開一定的高度〃由靜上下擺，細(xì)線始終張

緊，擺到最低點(diǎn)時恰好與。發(fā)生彈性正碰。已知加=2g,/=lm,R=0.4m,”=0.2m,

v=2m/s,物塊與MN、8之間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,軌道48和管道。E均光滑，物

塊a落到尸G時不反彈且靜止。忽略M、B和N、。之間的空隙，8與OE平滑連接,

物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s2。

（1）若〃=1.25m,求心〃碰搔后瞬時物塊。的速度用的大?。?/p>

（2）物塊。在?最高點(diǎn)時，求管道對物塊的作用力尸N與〃間滿足的關(guān)系；

試卷第4頁，共22頁

（3）若物塊b釋放高度0.9m＜九＜1.65m,求物塊。最終靜止的位置x值的范圍（以力

點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正，建立x軸）。

10.如圖所示，質(zhì)量M=2kg的長木板Q靜止在光滑水平地面上，右端緊靠光滑固定曲

面的最低點(diǎn)8,木板上表面與曲面相切于3點(diǎn)，水平面的左側(cè)與木板左端相距為x

（x為未知量且其大小可以調(diào)節(jié)）處有一擋板C。一質(zhì)量1kg的小滑塊P（可視為質(zhì)

點(diǎn)）從曲面上與8的高度差為〃=1.8m處由靜止滑下，經(jīng)5點(diǎn)后滑上木板，最終滑塊未

滑離木板。已知重力加速度大小為g=10m/s2,滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為"=0.3,

木板與左擋板C和最低點(diǎn)B的碰撞過程中沒有機(jī)械能損失且碰撞時間極短可忽略，則

從滑塊滑上木板到二者最終都靜止的過程中

（1）若木板只與C發(fā)生了1次碰撞，求木板的運(yùn)動時間；

（2）若木板只與C發(fā)生了3次碰撞，求x的值；

4

（3）其他條件不變，若相=2kg,M=lkg,x=-mf求木板通過的總路程。

11.傳送帶是自動化工業(yè)生產(chǎn)中一種重要的輸送裝置。如圖所示，是一條罐頭生產(chǎn)線部

分示意圖，電動機(jī)帶動傳送帶始終以v=2m/s的速率運(yùn)動，傳送帶兩端力、8間的距離

L=4m.工作時，機(jī)器手臂將一瓶罐頭無初速放到力點(diǎn)，當(dāng)該罐頭剛離開8點(diǎn)時，機(jī)器

手臂將下一瓶罐頭放到力點(diǎn)，此后不斷重復(fù)此過程。已知每瓶罐頭質(zhì)量m=0.8kg,與傳

送帶間的動摩擦因數(shù)均為〃=。2,罐頭可視為質(zhì)點(diǎn)且不發(fā)生滾動，取重力加速度

^=10m/s2,＞從第,瓶罐頭放到4點(diǎn)開始計時，求口

（1）Imin內(nèi)能運(yùn)送多少瓶罐頭；

（2）Imin內(nèi)因運(yùn)送罐頭需要多消耗的電能。

>V

12.如圖(a),一質(zhì)量為加的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊8

向力運(yùn)動，f=0時與彈簧接觸，至打=2/。時與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的VT

圖像如圖(b)所示。已知從，=0至打時間內(nèi)，物塊A運(yùn)動的距離為0.36%f。。A、B

分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動的B再次碰撞，之后A

再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同。斜面傾角為。(sin。=0.6),與水平面光滑

連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求

(1)第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值;

(2)第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；

(3)物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)。

圖(a)

13.某糧庫使用額定電壓U=38OV,內(nèi)阻R=0.25C的電動機(jī)運(yùn)糧c如圖所示，配重和

電動機(jī)連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度v=2nVs沿斜坡勻速上行,

此時電流/=40A。關(guān)閉電動機(jī)后，小車又沿斜坡上行路程L到達(dá)卸糧點(diǎn)時，速度恰好

為零。卸糧后，給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質(zhì)量

町=100kg,車上糧食質(zhì)量用=1200kg,配重質(zhì)量外=40kg,取重力加速度g=l()m/s2,

小車運(yùn)動時受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比，比例系數(shù)為鼠配重始終未

接觸地面，不計電動機(jī)自身機(jī)械摩擦損耗及纜繩質(zhì)量。求：

(1)比例系數(shù)上值；

(2)上行路程上值。

試卷第6頁，共22頁

14.將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對運(yùn)動的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s

發(fā)出一次閃光。某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖

所示。圖中的第一個小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像，所

標(biāo)出的兩個線段的長度M和邑之比為3：7。重力加速度大小取g=10m/s2,忽略空氣阻

力。求在拋出瞬間小球速度的大小。

15.小朋友總是很喜歡推椅子、推車子，假如?個小朋友用12N的水平恒力在地板上

沿直線由靜止勻加速推一輛質(zhì)量為8kg的嬰兒車，當(dāng)他推行了4.5m后發(fā)現(xiàn)前方是地毯，

而且已經(jīng)到了地板與地毯的交界處，于是他立即松開了手，嬰兒車在地毯上繼續(xù)沿該直

線行進(jìn)了2s后停下。已知地毯上的阻力是地板上阻力的3倍，不計嬰兒車從地板到地

毯的速度變化。求：

（1）嬰兒車在地板上受到的阻力/的大?。?/p>

（2）嬰兒車到達(dá)地板與地毯分界處的速度v的大小;

（3）嬰兒車在地毯上行進(jìn)的距離X。

16.如圖所示，質(zhì)量為A7=4kg的斜面體A放在粗糙水平面上、用輕繩拴住質(zhì)量m=2kg

的小球B置于斜面上，輕繩與斜面平行且另一-端固定在豎直墻面上。己知斜面的傾角

6=37。，不計小球與斜面間的摩擦，斜面體與墻不接觸、整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。

(sin37°=0.6,g=10m/s2)求:

（1）輕繩對小球B的拉力大?。?/p>

（2）地面對斜面體A的摩擦力大小以及斜面體A對地面的壓力大小。

17.如圖，消防員為縮短下樓的時間，往往抱著豎直的桿滑下，為簡化模型，可將消防

員的運(yùn)動視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。假設(shè)一名質(zhì)量為60kg、訓(xùn)練有素的消防

員從二樓（離地面4.5m的高度）抱著豎直桿滑下，已知人與桿之間的動摩擦因數(shù)是0.5,

為使落地速度不超過6m/s,消防員對桿的壓力至少為多少？（g取lOm/s?）

18.如圖所示，載重汽車牽引著掛車在平直公路上以速度％勻速行駛.載重汽車的質(zhì)量

（不含掛車）為“，掛車的質(zhì)量為某時刻因故障掛車脫鉤，司機(jī)經(jīng)時間后立即關(guān)閉油

門（此時掛車已停止）。假設(shè)牽引力大小恒定不變，行駛中阻力大小為車所受總重力的

k倍,重力加速度為g。求：

（1）關(guān)閉油門時載重汽車的速度大?。?/p>

（2）關(guān)閉油門時，載重汽車和掛車間的距離是多少。

19.如圖甲所示，質(zhì)量"=L5kg的木板力放在粗糙的水平地面上，在木板/左端固定

一帶孔的輕擋板，右端放置質(zhì)量m=0.5kg的小木塊從用一根不可伸長的輕繩通過光

滑的定滑輪穿過擋板上的小孔后，分別與4、8相連。開始時4、8靜止，現(xiàn)用水平向

右的拉力廠作用在4上，已知拉力尸隨時間，的變化規(guī)律如圖乙所示，2s末輕繩與4、

8脫離，此時撤去拉力E8恰好與擋板發(fā)生碰撞，最終8停在4上且距離擋板0.06m。

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已知/、3間的動摩擦因數(shù)必=0.2,力與地面間的動摩擦因數(shù)上=01，4與擋板碰撞

時間極短，重力加速度g=10m's2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求:

(1)4、8剛要發(fā)生相對滑動時，拉力尸的大小；

(2)撤去拉力尸時，力的速度大?。?/p>

(3)6與擋板碰撞的過程中，/、8及擋板組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

20.足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中''戰(zhàn)術(shù)，即攻方隊員帶球沿邊線前進(jìn)，

到底線附近進(jìn)行傳中。某足球場長105m、寬68m,運(yùn)動員在中線處將足球沿邊線向前

踢出，足球在地面上的運(yùn)動可視為初速度為10m/s的勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為

2m/s2。該運(yùn)動員踢出足球0.5s后從靜止開始沿邊線方向以2.5m/s2的加速度勻加速追趕

足球，速度達(dá)到10m/s后以此速度勻速運(yùn)動。求：

(1)足球剛停下來時，運(yùn)動員的速度大?。?/p>

(2)運(yùn)動員踢出足球后，經(jīng)過多長時間能追上足球。

「105m?

底線

68m]中線

邊線

21.質(zhì)量為M=0.6kg的小車，原來靜止在光滑水平軌道上，有兩根長度均為L=0.8m的

細(xì)繩，一根系在固定的擋板。二；另一根系在小車。上，下面各掛一只小球，小球的

質(zhì)量分別為利i=0.4kg,加片0.2kg,靜止時兩小球正好相切，且切點(diǎn)與兩球心同在一水平

面上，如圖所示，如果將力球拉成水平后由靜止釋放，在最低點(diǎn)與5球碰撞，碰后4

球繼續(xù)向右運(yùn)動，上升的最大高度為〃=0.2m。求：

(1)碰后瞬間5球的速度

(2)碰撞后8球升高的最大高度；

(3)小車能達(dá)到的最大速度。

D

22.如圖所示，底部4處裝有擋板，傾角外30。的足夠長的斜面，其上靜止放著一長金

屬板，下端與/接觸。離力距離為L=6.5m的8處固定一電動滾輪將金屬板壓緊在斜面

上。現(xiàn)啟動電機(jī)，滾輪作勻速轉(zhuǎn)動，將金屬板由靜止開始送往斜面上部。當(dāng)金屬板下端

運(yùn)動到B處時，滾輪提起與金屬板脫離。金屬板最終會返回斜面底部，與擋板相撞后靜

止，此時滾輪再次壓緊金屬板，又將金屬板從Z處送往斜面上部，如此周而復(fù)始，已知

滾輪角速度“=80rad/s,半徑尸0.05m,滾輪對金屬板的壓力與金屬板間

的動摩擦因數(shù)為4=0.35,金屬板的質(zhì)量為加="l（Pkg,不計板與斜面間的摩擦，取

g=10m/s'o求：

（1）金屬板在滾輪作用下加速上升時的加速度大小;

（2）金屬板每次與擋板撞擊損失的機(jī)械能大小；

（3）每個運(yùn)動周期中電動機(jī)輸出的平均功率。

23.如圖所示，質(zhì)量mu=6kg、長L=4m的木板B靜止于光滑水平面上，質(zhì)量〃1A=3kg

的物塊A停在B的左端。質(zhì)量片2kg的小球用長/=1.25m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)。上?

將輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放小球，小球在最低點(diǎn)與A發(fā)生彈性碰撞，碰撞時

間極短可忽略。A與B之間的動摩擦因數(shù)4=01，取重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻

力。

（1）求輕繩對小球的最大拉力；

（2）求木板B的最大速度；

（3）若在小球和A碰撞的同時，立即給B施加一個水平向右的拉力尸=15N,求A相

對B向右滑行的最大距離。

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24.如圖是小王練習(xí)滑板的部分賽道的示意圖。賽道位于豎直平面內(nèi)，可視為光滑；其

中祥和。為半徑N=L8m和6=3.6m的四分之一圓弧賽道，為水平賽道、B、

C處與圓弧軌道平滑連接；滑板。和6的質(zhì)量分別為叫=6kg和網(wǎng)=2kg,小王質(zhì)量

M=42kg。某時刻，小王站在滑板。上，先從賽道48上的E點(diǎn)由靜止自由滑下，滑上

8C賽道后，小王從滑板。跳到靜止放置在水平賽道上的滑板6上，跳后滑板。的速度

變?yōu)?,然后滑板。立刻被撤走。已知滑板和小王的所有運(yùn)動都在同一豎直平面內(nèi)，小

王與滑板6始終沒有沖出賽道X。,滑板和小王均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取g=10m小2,

求：

（1）小王離開。板前速度%的最大值；

（2）在滿足（1）的條件下，求小王在初始時刻在E點(diǎn)對滑板。的壓力大小。（以上計

算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

25.如圖甲所示，質(zhì)量為〃=1.0kg的平板小車。靜止在光滑的水平面上，在1=0時，

質(zhì)量為2.0kg的物塊力與質(zhì)量為1.0kg的物塊8同時從左右兩端水立沖上小車，1.0s內(nèi)

它們的v-f圖像如圖乙所示，（g取lOm/s?）求：

（1）物塊4和8與平板小車之間的動摩擦因數(shù)以、網(wǎng)

（2）要使力、8在整個運(yùn)動過程中不會相碰,

甲乙

26.神舟十三號載人飛船的返回艙距地面10km時開始啟動降落傘裝置，速度減至10m/s,

并以這個速度開始在大氣中降落。在距地面1m時，返回艙的四臺緩沖發(fā)動機(jī)開始豎直

向下噴氣，艙體再次減速。每次噴氣時間極短，返回艙的質(zhì)量和降落傘提供的阻力可以

認(rèn)為不變。

（1）設(shè)最后減速過程中返回艙做勻減速直線運(yùn)動，并且到達(dá)地面時恰好速度為0,求：

a.最后減速階段的加速度大??；

b.返回艙的總質(zhì)量大約3噸，根據(jù)資料，返回艙發(fā)動機(jī)對地噴氣速度約為3km/s,試

估算每秒每個噴嘴噴出的氣體質(zhì)量。

（2）若返回艙總質(zhì)量為當(dāng)其以速度%勻速下落過程中，開動噴氣發(fā)動機(jī)開始豎直

向下噴氣，每次噴出氣體的質(zhì)量為“，則：

a.如果噴出氣體相對地面的速度大小為口噴氣兩次后返回艙的速度匕是多大？

b.如果噴出氣體相對噴嘴的速度大小為打噴氣兩次后返I口I艙的速度匕是多大?

27.如圖所示，一水平傳送帶以v=2m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，其左端力點(diǎn)、右端8點(diǎn)分

別與兩個光滑水平臺面平滑對接。右邊水平臺面上的C點(diǎn)放置一質(zhì)量A/=0.6kg的物塊

乙，。點(diǎn)固定有豎直擋板，。點(diǎn)到3點(diǎn)的距離由=lm,。點(diǎn)到。點(diǎn)的距離d2=2m；左邊

水平臺面上有一質(zhì)量〃尸0.2kg的物塊甲，將物塊甲從壓縮彈簧的右端由靜止釋放（物塊

甲與彈簧不拴接，滑上傳送帶前已經(jīng)脫離彈簧）。已知人8兩點(diǎn)間的距離L=3m,初始

時彈簧儲存的彈性勢能昂=1.6J,物塊甲與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)-02取g=10m/s2,

所有的碰撞都是彈性碰撞，且碰撞時間極短，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）從甲滑上傳送帶至剛要與乙發(fā)生第一次碰撞的過程中所用的時間；

（2）從甲滑上傳送帶至剛要與乙發(fā)生第二次碰撞的過程中，因甲與傳送帶間的摩擦產(chǎn)

生的熱量；

（3）從甲滑上傳送帶至剛要與乙發(fā)生第31次碰撞的過程中，因甲與傳送帶間的摩擦產(chǎn)

生的總熱量。

I甲乙|

-L%3-----d2------>1

28.隨著智能手機(jī)的使用越來越廣泛，一些人在駕車時也常常離不開手機(jī)。然而開車使

用手機(jī)是一種分心駕駛的行為，極易引發(fā)交通事故。如圖所示，一輛出租車在平直公路

上以片=20m/s的速度勻速行駛，此時車的正前方90米處有一電動三輪車，正以

試卷第12頁，共22頁

嶺=8m/s速度勻速行駛，而出租車司機(jī)此時正低頭看手機(jī)，工=2.5s后才發(fā)現(xiàn)危險，司

機(jī)立刻采取緊急制動措施,再經(jīng)，2=0?5s后汽車以最大加速度8m/s2開始做勻減速宜線運(yùn)

動。

(1)當(dāng)出租車開始減速時出租車與三輪車間的距離是多少？

(2)在汽車剎車過程中，兩車是否相撞，若不相撞，求出最小距離；若相撞，寫出證

明過程；

29.如圖甲所示，水平傳送帶長勺=4.5m,緊挨傳送帶左端有一光滑半圓弧軌道，該

軌道鎖定在光滑水平面上，質(zhì)量，〃尸1kg的小物體A靜止放置在半圓弧軌道的最低點(diǎn)。

從片0開始傳送帶逆時針傳動的速度一時間圖像如圖乙所示。某時刻，在傳送帶右端無

初速釋放小物體B,一段時間后物體B與物體A發(fā)生碰撞，已知物體B與傳送帶間的

滑動摩擦因數(shù)為〃=。2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g?10m/s2o

(1)若％=0s時釋放物體B,求物體B到達(dá)傳送帶中央位置時的速度；

(2)若半圓弧軌道的半徑H=0.08m,q=Is時釋放質(zhì)量〃片0.5kg的物體B,物體B與

物體A碰后瞬間物體A對半圓弧軌道最低點(diǎn)的壓力大小為等N,請通過計算說明物

體B與物體A的碰撞是否為彈性碰撞；

(3)若半圓弧軌道的半徑R'=0.K)m,解除對半圓弧軌道的鎖定，，3=2s時釋放質(zhì)量

為認(rèn)尸1kg的物體B,物體B與物體A發(fā)生彈性碰撞，碰后物體A恰好能通過半圓弧軌

造型可以自由調(diào)節(jié)，小車內(nèi)裝有發(fā)條，可儲存一定彈性勢能。圖乙所示是小明同學(xué)搭建

的軌道的簡化示意圖，它由水平直軌道48、豎直圓軌道88、水平直軌道O/W和兩個

四分之一圓軌道與NP平滑連接而組成，圓軌道的圓心。2與圓軌道NP的圓心

。3位于同一高度。已知小車的質(zhì)量m=50g,直軌道48長度上=0.5m,小車在軌道上運(yùn)

動時受到的磁吸引力始終垂直軌道面，在軌道48CDW段所受的磁力大小恒為其重力的

0.5倍，在軌道MN尸段所受的磁力人小恒為其重力的2.5倍，小車脫離軌道后磁力影響

忽略不計?，F(xiàn)小明將具有彈性勢能昂=0.3J的小車由4點(diǎn)靜止釋放，小車恰好能通過豎

直圓軌道58,并最終從尸點(diǎn)水平飛出。假設(shè)小車在軌道力4段運(yùn)動時所受阻力大小等

于軌道與小車間彈力的0.2倍，其余軌道均光滑，不計其他阻力，小車可視為質(zhì)點(diǎn)，小

車在到達(dá)〃點(diǎn)前發(fā)條的彈性勢能已經(jīng)完全釋放，重力加速度g取lOm/s?。

（1）求小車運(yùn)動到5點(diǎn)時的速度大小%;

（2）求小車運(yùn)動到圓軌道B點(diǎn)時對軌道的壓力大小&；

（3）同時調(diào)節(jié)圓軌道MN與橋的半徑入其他條件不變，求小車落地點(diǎn)與P點(diǎn)的最大

水平距離/。

直的固定小擋板，擋板的厚度不計。斜面上有一質(zhì)量為2〃?的小物塊，物塊與斜面間的

動摩擦因數(shù)為正。不可伸長的輕繩一端連接小物塊，另一端繞過滑輪懸吊一質(zhì)量為膽

6

的粗細(xì)均勻鋼管，物塊與定滑輪間的細(xì)繩平行于斜面且不與擋板接觸。在鋼管的頂端套

著一個質(zhì)量也為“的細(xì)環(huán)，細(xì)環(huán)與鋼管之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，大小為

努（g為重力加速度大?。?。開始時用外力控制物塊使系統(tǒng)靜止，物塊到擋板、鋼管

下端到地面的距離均為人現(xiàn)將物塊由靜止釋放，物塊與擋板、鋼管與地面發(fā)生多次碰

撞，每次碰撞時間極短，最終細(xì)環(huán)剛好到達(dá)鋼管底端。已知物塊與擋板、細(xì)管與地面碰

撞均無能量損失，鋼管始終未與滑輪相碰。求；

（1）物塊開始上滑時細(xì)繩上的拉力大?。?/p>

（2）鋼管與地面第一次碰撞后能上升的最大高度；

（3）鋼管的長度。

試卷第14頁，共22頁

32.2022年舉辦的第24屆冬奧會中,短道速滑接力賽是冰上最為激烈的運(yùn)動項(xiàng)目之一。

質(zhì)量60kg的隊員甲，以速度12m/s從后方接近質(zhì)量為50kg的隊員乙，身體接觸前隊員

乙的速度為9.6m/s；隊員甲在推送隊員乙的過程中推送時間極短，隊員乙被推后的瞬時

速度為12m/s,隊員甲助力后在直道上向前滑行了19m,接著碰撞上緩沖墊后Is停下;

運(yùn)動員的鞋子與冰面間的動摩擦因數(shù)為0.05,g取10m/s2o

(1)求甲運(yùn)動員助力后的速度；

(2)求甲對緩沖墊的平均作用力是多少。

33.輕質(zhì)彈簧原長為2A,將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5〃?的物體由

靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為心現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在

A盡,另一端與物塊P接觸但不連接。48是長度為5Z.的水平軌道，8端與半徑為L的

光滑半圓軌道8CQ相切，半圓的直徑8。豎直，如圖所示。P的質(zhì)量為〃?，物塊P與

/〃間的動摩擦因數(shù)〃-0.5。用外力推動物塊P,將彈簧壓縮至長度，然后放開，P開

始沿軌道運(yùn)動。重力加速度大小為g。

(1)彈簧長度為七時的彈性勢能為多少？

(2)求P到達(dá)8點(diǎn)時速度的大小；

(3)求它離開圓軌道后落回到力8上的位置與8點(diǎn)之間的距離。

34.一輛以%=90km/h的速度做勻速運(yùn)動的汽車，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方的障礙物后立即剎車,

剎車過程可看成勻減速運(yùn)動，加速度大小為2.5m/s2,從剎車開始計時，求：

（1）汽車第4s內(nèi)的位移；

（2）汽車運(yùn)動120m所用的時間；

（3）前15s內(nèi)汽車的位移大小。

35.如圖所示，光滑軌道必〃周定在豎直平面內(nèi)，必水平，Ad為半圓，圓弧軌道的

半徑R=0.32m,在力處與面相切。在直軌道面上放著質(zhì)量分別為%=2kg、/=1kg

的物塊A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），用輕質(zhì)細(xì)繩將A、B連接在一起，且A、B間夾著一根

被壓縮的輕質(zhì)彈簧（未被拴接），軌道左側(cè)的光滑水平地面上停著一質(zhì)量為時、長

L=0.5m的小車，小車上表面與時等高。現(xiàn)將細(xì)繩剪斷，與彈簧分開之后A向左滑上

小車，B向右滑動且恰好能沖到圓弧軌道的最高點(diǎn)d處。物塊A與小車之間的動摩擦因

數(shù)〃=0.2,小車質(zhì)量M滿足lkgWMW3.5kg,重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）物塊B運(yùn)動到最低點(diǎn)b時對軌道的壓力；

（2）細(xì)繩剪斷之前彈簧的彈性勢能；

（3）物塊A在小車上滑動過程中產(chǎn)生的熱量0（計算結(jié)果可含有M）。

凰二國

36.“大自然每個領(lǐng)域都是美妙絕倫的?！彪S著現(xiàn)代科技發(fā)展，人類不斷實(shí)現(xiàn)著“上天入

地”的夢想，但是“上天容易入地難”，人類對腳下的地球還有許多未解之謎。地球可看

作是半徑為R的球體。以下在計算萬有引力時，地球可看作是質(zhì)量集中在地心的質(zhì)點(diǎn)。

（1）已知地球兩極的重力加速度為g/,赤道的重力加速度為g2,求地球自轉(zhuǎn)的角速度

（O；

（2）某次地震后，一位物理學(xué)家通過數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)地球的半徑和質(zhì)量以及兩極的重

力加速度g/都沒變，但赤道的重力加速度由g2略微減小為g3,于是他建議應(yīng)該略微調(diào)

整地球同步衛(wèi)星的軌道半徑。請你求出同步衛(wèi)星調(diào)整后的軌道半徑,與原來的軌道半徑

r之比匚。

r

37.電動汽車具有零排放、噪聲低、低速階段提速快等優(yōu)點(diǎn)。隨著儲電技術(shù)的不斷提高，

電池成本的不斷下降，電動汽車逐漸普及。電動汽車行駛過程中會受到阻力作用，已知

阻力/與車速y的關(guān)系可認(rèn)為（攵為未知常數(shù)）。某品牌電動汽車的電動機(jī)最大輸

出功率為尸碎最高車速為車載電池最大輸出電能為4。

□若電動汽車始終以最大輸出攻率啟動，經(jīng)過時間山后電動汽車的速度大小為四，求該

試卷第16頁，共22頁

過程中阻力對電動汽車所做的功必；

□若該車以速度V/(刃小于vm)在平直公路上勻速行駛時，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的總轉(zhuǎn)化

率為，7,求該電動汽車在此條件下的最大行駛里程5。

38.如圖所示，質(zhì)量均為小完全相同的兩個彈性環(huán)A,B用不可伸長的、長為L的輕繩

連接，分別套在光滑水平細(xì)桿。M和足夠長光滑豎直細(xì)桿ON上，桿OM與桿ON在O

點(diǎn)用一小段圓弧平滑相連，A環(huán)通過。點(diǎn)時速率不變。現(xiàn)將輕繩拉至水平位置伸直，B

環(huán)位于。點(diǎn)，并同時由靜止釋放兩環(huán)。

(1)若B環(huán)下降高度。(/?<2)時，B環(huán)加速度恰好為零，求此時繩中拉力大小；

(2)求A環(huán)從開始運(yùn)動到。點(diǎn)的速度大??；

(3)求A環(huán)和B環(huán)第一次碰撞前瞬間A、B兩環(huán)速度的大小。

39.一轉(zhuǎn)動裝置如圖所示，兩根輕桿OA和AB與一小球以及一輕質(zhì)套筒通過欽鏈連接，

兩輕桿長度均為L球的質(zhì)量為，*。端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上，套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)

彈簧連接在0與套筒之間，原長為￡,彈簧勁度系數(shù)為％=等，轉(zhuǎn)動該裝置并緩慢增

大轉(zhuǎn)速，套筒緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速

度為g,求：

(1)平衡時彈簧的長度；

(2)48桿中彈力為0時:裝置轉(zhuǎn)動的角速度GO；

(3)彈簧從小球平衡至縮短為原長的一半的過程中，外界對轉(zhuǎn)動裝置所做的功力。

40.在抗擊疫情的過程中，運(yùn)送物資的飛機(jī)在平直跑道上的滑行是初速度為零的勻加速

直線運(yùn)動，40s末達(dá)到起飛速度80m/s,求：

（1）滑行加速度大??；

（2）整個滑行過程中的位移大小。

41.一個小孩做推物塊的游戲，如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊A放置在光滑水平面上，

緊靠物塊右端有一輛小車B,小孩蹲在小車上，小孩與車的總質(zhì)量為6加，一起靜止在

光滑水平面上，物塊A左側(cè)緊挨著足夠長的水平傳送帶傳送帶的上表面與水平面

在同一高度，傳送帶以速度v順時針轉(zhuǎn)動。游戲時，A被小孩以相對水平面的速度％向

左推出，一段時間后返回到傳送帶右端M繼續(xù)向右追上小孩后又立即被小孩以相對水

平面的速度%向左推出，如此反復(fù)，直至A追不上小孩為止。已知物塊A與傳送帶MN

間的動摩擦因數(shù)為重力加速度為g。

（1）求物塊第一次被推出后，小孩與車的速度大小匕；

（2）若傳送帶轉(zhuǎn)動的速度丫=0.5%,求物塊被小孩第一次推出后到返回傳送帶右端N

所用的時間。

,M&..............................

42.近幾年節(jié)假期間，國家取消了7座及以下小汽車的高速公路過路費(fèi)，給自駕帶來了

很大的實(shí)惠，但車輛的增多也給交通道路的暢通增加了很大的壓力，因此在收費(fèi)站開通

了專用車道，小汽車可以不停車拿卡或交卡而直接減速通過。假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是

平直大道，節(jié)假期間要求過站的車速不超過u=18km/h。已知一輛小汽車未減速時的

車速為%=108km/h,制動后小汽車可獲得加速度的大小為a=5m/s\求

（1）若駕駛員從開始制動操作到車獲得加速度。需要0.5秒，則駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站

至少多遠(yuǎn)處開始制動操作；

（2）假設(shè)車過站后駕駛員立即使車做勻加速直線運(yùn)動，依次通過月、3、。三點(diǎn)，且位

移48="叱，已知車在48段的平均速度為15m/s,在8c段的平均速度為30m/s,駕

駛員在8點(diǎn)看到限速120km/h的標(biāo)志牌，但駕駛員經(jīng)過。點(diǎn)才開始減速，則車在從力

到C的過程中是否違章超速？請通過計算說明。

43.如圖所示，一足夠長的光滑斜面固定在水平地面上，斜面傾角為斜面底端固定

一垂直于斜面的擋板P，將小物塊A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上距離擋板P為L和北

（k>\）的位置同時由靜止釋放，已知小物塊A、B的質(zhì)量分別為帆、2m,重力加速

試卷第18頁，共22頁

度大小為g,所有碰撞均為彈性碰撞，忽略碰撞時間和空氣阻力。求：

（1）B第一次與擋板碰撞時A的速度大小；

（2）B在第一次上升過程中就能與A相碰，求A的取值范圍：

（3）在（2）情形下，要使A第一次碰后能到達(dá)比其釋放點(diǎn)更高的位置，求攵應(yīng)滿足的

條件。

7///////////////////////////////////////////

44.現(xiàn)在的水上樂園不僅僅有漂流游泳，還有各種驚險刺激的項(xiàng)目，某游樂設(shè)施的項(xiàng)目

如下；人坐小船被加速到一定的速度拋出，滑入豎直圓軌道最終滑上大船，一起向前運(yùn)

動。該游樂設(shè)施可以簡化如下：半徑尺=5.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道

的一個端點(diǎn)4和圓心0的連線與水平方向間的夾角6=37。，另一端點(diǎn)C為軌道的最低

點(diǎn)。C點(diǎn)右側(cè)的光滑水平面上緊挨C點(diǎn)靜止放置-木板，木板質(zhì)量”=4.0kg,上表面與

。點(diǎn)等高。質(zhì)量為〃?=LOkg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中4點(diǎn)以某一速度水平拋出，

恰好從軌道的8端沿切線方向以5m/s進(jìn)入軌道。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)

〃=0.5,取g=10m/s2。求：

（1）物塊在4點(diǎn)時的平拋速度%;

（2）物塊經(jīng)過C點(diǎn)時對軌道的壓力外；

（3）若木板足夠長，物塊與木板由于摩擦產(chǎn)生的熱量。。

45.如圖所示為某自動控制系統(tǒng)的裝置示意圖，裝置中間有?個以%=3m/s的速度逆

時針勻速轉(zhuǎn)動的水平傳送帶，傳送帶左端點(diǎn)”與光滑水平軌道PW平滑連接，半徑

R=lm,高/?=0.4m的光滑圓弧的最低點(diǎn)與尸M在尸點(diǎn)平滑連接，在尸點(diǎn)處安裝有自動

控制系統(tǒng)，當(dāng)物塊/＞每次向右經(jīng)過0點(diǎn)時都會被系統(tǒng)瞬時鎖定從而保持靜止。傳送帶右

端與半徑r=0.40m的四分之一光滑圓弧軌道平滑連接，物塊。從右側(cè)圓弧最高點(diǎn)由靜止

下滑后滑過傳送帶，經(jīng)過加點(diǎn)時控制系統(tǒng)會使靜止在尸點(diǎn)的物塊b自動解鎖，之后兩

物塊發(fā)生第一次彈性碰撞.已知物塊6的質(zhì)量分別為町=05kg、〃72=5.Skg,兩物

塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊。與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=。.25,間的距離為L=1.5m,

=10m/s2o求：

（1）物塊。運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)N時受到的支持力大小：

（2）物塊。在第一次碰后，從經(jīng)過M點(diǎn)到再次回到M點(diǎn)所用的時間；

（3）物塊匕第一次在尸點(diǎn)相碰后到再次回到尸所用的時間；

（4）若物塊。每次經(jīng)傳送帶到達(dá)“點(diǎn)時，物塊6都已鎖定在尸點(diǎn)，則兩物塊從第1次

碰撞后到最終都靜止，物塊。與傳送帶之間由于相對運(yùn)動產(chǎn)生的總熱量為多少。

46.水平地面上的木箱質(zhì)量為20kg,用大小為100N的水平力推木箱，恰好能使木箱勻

速前進(jìn);若用同樣大小的力與水平方向成37。角斜向上拉木箱,如圖所示，（取g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8）?求

（1）木塊與地面間的動摩擦因數(shù)是多少？

（2）木箱的加速度多大？

47.如圖質(zhì)量機(jī)=5kg的物體，沿長L=10m、傾角6=37的固定粗糙斜面，由靜止開始

從斜面頂端向下運(yùn)動。物體與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.25,斜面與水平

面間有光滑小圓弧連接，風(fēng)對物體的作用力恒為產(chǎn)=20N,方向水平向右。取g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos370=0.8，

（1）求物體沿斜面下滑時的加速度田的大??；

（2）物體第一次從斜面底端滑到最左端所用時間3

（3）求第?次經(jīng)過斜面底端與第二次經(jīng)過斜面底端的速度大小之比。

試卷第20頁，共22頁

m

風(fēng)

48.如圖所示是一個種電動升降機(jī)的模型示意圖，A為廂體，B為平衡重物，A、B的

質(zhì)量分別為M=L5kg、機(jī)=0.5kg。A、B由跨過輕質(zhì)滑輪的足夠長的輕繩系住。在電

動機(jī)牽引下使廂體A由靜止開始向上運(yùn)動，電動機(jī)輸出功率20W保持不變，廂體上升

5m時恰好達(dá)到最大速度。不計空氣阻力和摩擦阻力，g取10m/s2c在廂體向上運(yùn)動過

程中，求：

（1）廂體的最大速度晚；

（2）廂體向上的加速度為Im/s?時，重物下端繩的拉力大?。?/p>

（3）廂體從開始運(yùn)動到恰好達(dá)到最大速度過程中所用的時間。

49.如圖為某玩具軌道結(jié)構(gòu)示意圖，它由彈射裝置（彈性勢能大小可以調(diào)節(jié)）連接著水

平直線軌道48、半徑R=0.2m的豎直圓軌道（8與方略錯開）、水衣直線軌道夕。及傾

斜直線軌道。E平滑連接,其中水平軌道48與斜軌道OE粗糙，動摩擦因數(shù)〃均為0.5,

其它軌道摩擦力不計，水平軌道的長度￡=1.2m,斜軌道OE的傾角a=37。，長度為

r=0.8mo彈射裝置將質(zhì)量閉=0.2kg的小球P自力點(diǎn)彈出，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計過

。點(diǎn)的機(jī)械能損失，重力加速度g取10m/s?。求：

（1）假設(shè)彈射裝置的彈性勢能為2J,求小球P到達(dá)圓軌道的B點(diǎn)時對軌道的壓力大小;

（2）假設(shè)彈射裝置的彈性勢能為4.8J,求小球P能夠到達(dá)距離ABD水平面的最大高度;

（3）要使小球P運(yùn)動過程中始終不脫離軌道，則彈射裝置彈射的能量需要滿足的條件。

50.如圖所示，豎直面內(nèi)半徑為/?的輕質(zhì)圓形支架上穿有一小球；兩彈性輕繩一端固定

在與圓心。等高的4點(diǎn)，另一端穿過支架上的光滑小環(huán)尸、0后連接小球，其彈力均遵

循胡克定律，原長均為&R。初始時刻小球恰好靜止在與圓心O等高的8點(diǎn)。現(xiàn)使整

個裝置以尸。為軸緩慢加速轉(zhuǎn)動，小球到達(dá)。處時不再下滑。小球由6剛滑至C過程中

外界對支架做功為也已知小球質(zhì)量為m，重力加速度為g,兩彈性繩的勁度系數(shù)k=咚,

A

最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。求：

(1)小球與支架間的動摩擦因數(shù)"；

(2)小球剛到達(dá)。處時裝置的角速度。；

(3)小球由8剛滑至。過程中摩擦力對小球做的功即

試卷第22頁，共22頁

參考答案:

1.(1)5m/s2;(2)2(I+G)S

【解析】

【詳解】

(1)無人機(jī)勻加速上升階段

h=—at2

2

解得勻加速豎直向上起飛的加速度大小

a=5nVs2

(2)無人機(jī)剛失去升力時

v=at=20m/s

規(guī)定豎直向下為正方向.則

〃=一叫+/；

解得

t[=2(l+>/3)s

2.(1)2s；(2)3.4s：(3)2.IN

【解析】

【詳解】

(1)當(dāng)B開始滑動時B與地面間的摩擦力與尸相等，即

生(利+加”=5/1+4(N)

得

=2s

(2)當(dāng)A開始在B上滑動時，對木塊

Rng=ma

對整體

=(fn+M)a

由題知

6=5q+4(N)

答案第1頁，共60頁

解得

t,—3.4s

(3)當(dāng)

r2>z3=3s>4

B已滑動，A、B間未發(fā)生相對滑動，對木塊

Ff=ma'

對整體

r

F3-/J2(<m+M)g=(m+M)a

且

居=5%+4(N)

解得

R=yN?2.1N

3.(1)15m/s；(2)160m

【解^5]

【詳解】

(1)對運(yùn)動員由。點(diǎn)到落地瞬間的速度進(jìn)行正交分解，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方

向做勻變速直線運(yùn)動，水平方向速度

vx=%cos37°

豎直方向速度上拋

vy=vcsin37°-gz

著陸時豎直方向分速度與C點(diǎn)的豎直方向分速度方向相反，由于運(yùn)動員著陸時的速度方向與

豎直方向的夾角為也為37。，則有

337。=二=-型

-vygt-vcsin37°

代入數(shù)值得

vc=15m/s

(2)將運(yùn)動員與裝備看成一個質(zhì)點(diǎn)，總質(zhì)量為〃?，在尸點(diǎn)支持力與總重力的合力為圓周運(yùn)

答案第2頁，共60頁

動提供向心力，則有

由圖乙可知

運(yùn)動員到達(dá)尸點(diǎn)后，做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動員在水平停止區(qū)滑行的位移大小為3由動

能定理

0.4+0.4+-L

7=60m

4.(1)6m/s2；(2)1.73s；(3)5m/s

【解析】

【詳解】

(1)物體受力如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律

mgsin37+jjmgcos3T-F=max

<?/=6m/s2

(2)物體沿斜面向上運(yùn)動過程

=

63s

物體沿斜面向下運(yùn)動過程中，受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得

答案第3頁，共60頁

mgsin37°—"ingcos37°—F=ma2

解得

?2=2m/s2

/Ar

mg

解得

f2HliS

物體在斜面上運(yùn)動時間為

/=/j+z2=1.73s

(3)恒力尸的平均功率