2024年人教版PEP高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人教版PEP高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、函數(shù)的圖象是圖中的2、【題文】則()A.B.C.D.3、【題文】已知點(diǎn)P是圓上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，直線OP的傾斜角為若則函數(shù)的大致圖像是（）

4、【題文】直線的傾斜角的大小為（）A.B.C.D.5、直線與圓交于E,F兩點(diǎn)，則（O是原點(diǎn)）的面積為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、如圖是由所輸入的x值計(jì)算y值的一個(gè)算法程序，若x依次取數(shù)列{n2-15n+60}（n∈N*）的項(xiàng)，則所得y值中的最小值為____．

7、2.32.3與2.33.2的大小關(guān)系是2.32.3____2.33.2（用不等號(hào)表示大小關(guān)系）．8、【題文】對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“﹡”：a﹡b＝設(shè)f（x）＝（2x－1）﹡x，且關(guān)于x的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根則＋＋的取值范圍是___________．9、【題文】直線的傾斜角為_____________________10、【題文】如圖，將菱形沿對(duì)角線折起，使得C點(diǎn)至點(diǎn)在線段上，若二面角與二面角的大小分別為30°和45°，則=________．11、如果冪函數(shù)y=的圖象不過原點(diǎn)，則m的值是____12、已知a﹣a﹣1=2，則=____．13、已知過點(diǎn)A（﹣2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y﹣1=0平行，則m的值為____．14、已知f(x)={x+1,(x鈮?鈭?1)x2,(鈭?1<x<2)2x,(x鈮?2)

若f(x)=3

則x

的值是______．評(píng)卷人得分三、證明題(共8題，共16分)15、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．16、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．17、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．18、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．19、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．20、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．21、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．22、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共14分)23、已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1；5）；B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊的中點(diǎn)．

（1）求AB邊所在的直線方程；

（2）求中線AM的長．

（3）求BC的垂直平分線方程．

24、【題文】已知求的取值范圍。評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共4分)25、如果從數(shù)字1、2、3、4中，任意取出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是____．26、已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，則x13+14x2+55=____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)27、如圖；⊙O的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)AD=x，BC=y．

（1）求證：AM∥BN；

（2）求y關(guān)于x的關(guān)系式；

（3）求四邊形ABCD的面積S．28、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），另一個(gè)交點(diǎn)的是C，它與y軸相交于D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問：y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△POB∽△DOC？若存在，試求出過P、B兩點(diǎn)的直線的解析式；若不存在，說明理由．29、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，OB⊥OA，且OB=2OA，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，2）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】試題分析：函數(shù)定義域?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)，y=x+1,當(dāng)x<0時(shí)，y=x-1；故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象【解析】【答案】C2、D【分析】【解析】

試題分析：本題主要考查函數(shù)解析式.由故選D.

考點(diǎn)：函數(shù)解析式，誘導(dǎo)公式.【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】當(dāng)直線過第一象限時(shí)，得

當(dāng)直線過第四象限時(shí)，得

圖象如圖所示：

故選

考點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；數(shù)形結(jié)合.【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A5、D【分析】【解答】（是原點(diǎn)）的面積等于原點(diǎn)到直線的距離與|EF|乘積的一半。而|EF|==4，所以，（是原點(diǎn)）的面積等于選D。

【分析】中檔題，涉及圓的弦長問題，往往利用“特征直角三角形”，應(yīng)用勾股定理，使問題得到解決。二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】

分析如圖執(zhí)行偽代碼；

可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)f（x）=的函數(shù)值．

又對(duì)于數(shù)列{n2-15n+60}（n∈N*）的項(xiàng)；其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如下圖，當(dāng)x=1，2，3，4，5，6時(shí)，其項(xiàng)的值都大于等于6；

又當(dāng)x≥6時(shí)；f（x）=3x-5是增函數(shù)，故所得y值都大于等于f（6）=13．

同樣地；當(dāng)x=7，8，9，時(shí)，所得y值都小于f（6）．

則所得y值中的最小值為13．

故答案為：13．

【解析】【答案】根據(jù)偽代碼所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)f（x）=的函數(shù)值，再利用數(shù)列{n2-15n+60}的特征；代入分段函數(shù)的解析式可求出相應(yīng)的函數(shù)最小值．

7、略

【分析】

對(duì)于2.32.3與2.33.2：考察函數(shù)y=2.3x性質(zhì)知。

2.32.3＜2.33.2；

故答案為：＜．

【解析】【答案】本題中是指數(shù)函數(shù)；依據(jù)指數(shù)的函數(shù)單調(diào)性驗(yàn)證大小即可．

8、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樽鞒龊瘮?shù)的圖像，由圖像可知大于小于（注當(dāng)時(shí)，最小值解得）．本題綜合性強(qiáng)；難度大，有一定的探索性，對(duì)數(shù)學(xué)思維能力要求較高．像此類題，應(yīng)結(jié)合圖像，綜合考慮．

考點(diǎn)：函數(shù)的根的問題，考查數(shù)形結(jié)合及運(yùn)算求解能力，推理論證能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意,由于直線的斜率為y=x-1,即可知斜率為1，借助于特殊角的正切值為1可知，其傾斜角為故答案為

考點(diǎn)：直線的斜率與傾斜角。

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：連接AC交BD與點(diǎn)O，連接OA、OE、OC‘，在?OAE中，由正弦定理得：所以在在?C’AE中，由正弦定理得：

所以因?yàn)樗?

考點(diǎn)：二面角。

點(diǎn)評(píng)：二面角的求法是立體幾何中的一個(gè)難點(diǎn)。我們解決此類問題常用的方法有兩種：①綜合法，綜合法的一般步驟是：一作二說三求。②向量法，運(yùn)用向量法求二面角應(yīng)注意的是計(jì)算。很多同學(xué)都會(huì)應(yīng)用向量法求二面角，但結(jié)果往往求不對(duì)，出現(xiàn)的問題就是計(jì)算錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、1【分析】【解答】解：冪函數(shù)y=的圖象不過原點(diǎn)，所以

解得m=1；符合題意．

故答案為：1

【分析】冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，所以冪指數(shù)小于0，系數(shù)為1，求解即可．12、【分析】【解答】解：∵a﹣a﹣1=2，∴a2+a﹣2=6；

∴a3+a﹣3=（a+a﹣1）（a2+a﹣2﹣1）

a4﹣a﹣4=（a+a﹣1）（a﹣a﹣1）（a2+a﹣2）

∴原式==

故答為：

【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．13、-8【分析】【解答】解：∵直線2x+y﹣1=0的斜率等于﹣2；∴過點(diǎn)A（﹣2，m）和B（m，4）的直線的斜率k也是﹣2；

∴解得：m=﹣8

故答案為：﹣8

【分析】因?yàn)檫^點(diǎn)A（﹣2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y﹣1=0平行，所以，兩直線的斜率相等．14、略

【分析】解：x鈮?鈭?1

時(shí)；x+1鈮?0

鈭?1<x<2

時(shí)，0鈮?x2<4

x鈮?2

時(shí)；2x鈮?4

隆脿x2=3x=3

．

故答案為：3

．

先求出每一段函數(shù)的值域；從而判斷f(x)=3

滿足哪一段的解析式，帶入即可求出x

．

考查分段函數(shù)的概念，以及通過判斷函數(shù)在每一段上的取值范圍，來確定已知的函數(shù)值在哪一段上的方法．【解析】3

三、證明題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．16、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．17、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．18、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=19、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．20、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．21、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．22、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、解答題(共2題，共14分)23、略

【分析】

（1）由兩點(diǎn)式得AB所在直線方程為：即6x-y+11=0．

（2）設(shè)M的坐標(biāo)為（x，y），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1）．

故．（5分）

（3）M的坐標(biāo)為（1；1）．設(shè)BC的垂直平分線斜率為k；

又BC的斜率是k1=則k=

∴BC的垂直平分線方程為

即3x+2y-5=0（8分）

【解析】【答案】（1）利用直線方程的兩點(diǎn)式求直線的方程；并化為一般式．

（2）由中點(diǎn)公式求得M的坐標(biāo)；再利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩點(diǎn)間的距離．

（3）先利用垂直關(guān)系求出垂直平分線的斜率；用點(diǎn)斜式寫出垂直平分線的方程，并化為一般式．

24、略

【分析】【解析】當(dāng)即時(shí)，滿足即

當(dāng)即時(shí)，滿足即

當(dāng)即時(shí)，由得即

∴【解析】【答案】五、計(jì)算題(共2題，共4分)25、略

【分析】【分析】列表列舉出所有情況，看兩位數(shù)是偶數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答．【解析】【解答】解：列表如下。12341121314221232433132344414243共有12種等可能的結(jié)果，其中是奇數(shù)的有6種，概率為=．

故答案為．26、略

【分析】【分析】由于x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，由此得到x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2，而x13=x12?x1，然后代入所求代數(shù)式即可求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根；

∴x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2；

∴x12=-4x1-2；

而x13=x12?x1；

∴x13+14x2+55

=x12?x1+14x2+55

=（-4x1-2）?x1+14x2+55

=-4x12-2x1+14x2+55

=-4（-4x1-2）-2x1+14x2+55

=14（x1+x2）+8+55

=14×（-4）+63

=7．

故答案為：7．六、綜合題(共3題，共18分)27、略

【分析】【分析】（1）由AB是直徑；AM；BN是切線，得到AM⊥AB，BN⊥AB，根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可得到結(jié)論；

（2）過點(diǎn)D作DF⊥BC于F；則AB∥DF，由（1）AM∥BN，得到四邊形ABFD為矩形，于是得到DF=AB=2，BF=AD=x，根據(jù)切線長定理得DE=DA=x，CE=CB=y．根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)梯形的面積公式即可得到結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵AB是直徑；AM；BN是切線；

∴AM⊥AB；BN⊥AB；

∴AM∥BN；

（2）解：過點(diǎn)D作DF⊥BC于F；則AB∥DF；

由（1）AM∥BN；

∴四邊形ABFD為矩形；

∴DF=AB=