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文檔簡介
…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2024年人民版高一數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題,共12分)1、在△ABC中,已知b=3;c=5,且C為鈍角,則a的取值范圍是()
A.(2;3)
B.(2;4)
C.(3;4)
D.(3;5)
2、已知角的終邊上有一點則的值是()A.B.C.D.3、【題文】把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時,直線和平面所成的角的大小為()A.90B.30C.60D.454、下列函數(shù)中表示同一函數(shù)的是()A.y=與y=()4B.y=與y=C.y=與y=?D.y=與y=5、在棱長為1的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形,則截去8個三棱錐后,剩下的幾何體的體積是()A.B.C.D.6、過點A(0,2)且傾斜角的正弦值是的直線方程為()A.3x-5y+10=0B.3x-4y+8=0C.3x+4y+10=0D.3x-4y+8=0或3x+4y-8=0評卷人得分二、填空題(共6題,共12分)7、已知f(x)是偶函數(shù),且f(4)=3,那么f(4)+f(-4)的值為____.8、已知三點A(1,2),B(2,m),C(4,5)在同一條直線上,則m=____.9、如圖,在平行四邊形中,已知為的中點,則____10、【題文】已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關于對稱;
(1)若則的最大值為____;
(2)設是定義在上的偶函數(shù),對任意的都有且當時,若關于的方程在區(qū)間內恰有三個不同實根,則實數(shù)的取值范圍是____。11、已知函數(shù)f(x)=4+loga(x-2),(a>0,且a≠1)其圖象過定點P,角α的始邊與x軸的正半軸重合,頂點為坐標原點,終邊過定點P,則=______.12、若sinx=-x∈(-0),則x=______.(結果用反三角函數(shù)表示)評卷人得分三、計算題(共8題,共16分)13、已知x、y滿足方程組,則x+y的值為____.14、(+++)(+1)=____.15、x,y,z為正實數(shù),且滿足xyz=1,x+=5,y+=29,則z+的值為____.16、如圖,∠1=∠B,AD?AC=5AE,DE=2,那么BC?AD=____.17、規(guī)定兩數(shù)a、b通過”*”運算得到4ab,即a*b=4ab.例如,2*6=4×2×6=48.若不論x是什么數(shù)時,總有a*x=x,則a=____.18、已知方程x2-2x+m+2=0的兩實根x1,x2滿足|x1|+|x2|≤3,試求m的取值范圍.19、方程組的解為____.20、(2011?蒼南縣校級自主招生)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示;則下列式子:
ab,ac,a+b+c,a-b+c,2a+b,2a-b中,其值為正的式子共有____個.評卷人得分四、綜合題(共1題,共6分)21、已知函數(shù)y1=px+q和y2=ax2+bx+c的圖象交于A(1,-1)和B(3,1)兩點,拋物線y2與x軸交點的橫坐標為x1,x2,且|x1-x2|=2.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)設y2與y軸交點為C,求△ABC的面積.參考答案一、選擇題(共6題,共12分)1、B【分析】
由余弦定理可得cosC=<0,∴a2+b2-c2<0,即a2+9-25<0;解得a<4.
再由任意兩邊之和大于第三邊可得a+3>5;故a>2.
綜上可得;2<a<4;
故選B.
【解析】【答案】由余弦定理可得cosC=<0,故有a2+b2-c2<0;解得a<4.再由任意兩邊之和大于第三邊可得a>2.綜合可得a的范圍.
2、D【分析】試題分析:由三角函數(shù)的定義可知故選D.考點:三角函數(shù)的定義.【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】
試題分析:當平面垂直于平面時,以四點為頂點的三棱錐體積最大,此時找的重點連接易證所以平面所以所以為直線和平面所成的角,所以
考點:本小題主要考查直線與平面所成角的求法;考查學生的空間想象能力.
點評:求直線與平面所成的角,關鍵是先作出角,再證明作出的角是要求的線面角,最后才是求角的大小.【解析】【答案】D4、D【分析】解:對于A,函數(shù)y==x2(x∈R),與函數(shù)y==x2(x≥0)的定義域不同;所以不是同一函數(shù);
對于B,函數(shù)y==x(x∈R),與函數(shù)y==x(x≠0)的定義域不同;所以不是同一函數(shù);
對于C,函數(shù)y==(x≤-1或x≥0),與函數(shù)y=?=(x≥0)的定義域不同;
所以不是同一函數(shù);
對于D,函數(shù)y=(x≠0),與函數(shù)y==(x≠0)的定義域相同;對應關系也相同;
所以是同一函數(shù).
故選:D.
根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同;對應關系也相同,即可判斷它們是同一函數(shù).
本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應用問題,是基礎題目.【解析】【答案】D5、D【分析】解:由題意幾何體的體積;就是正方體的體積求得8個正三棱錐的體積;
故選D;
剩下的幾何體的體積;就是正方體的體積求得8個正三棱錐的體積,求出體積差即可.
本題考查多面體的體積的求法,考查轉化思想,計算能力,是基礎題.【解析】【答案】D6、D【分析】解:設所求直線的傾斜角為α;則α∈[0,π);
∵sinα=當α∈[0,]時,tanα===
當α∈(π)時,tanα=-=-=-
∴所求直線的方程為y=x+2,或y=-x+2;
即3x-4y+8=0或3x+4y-8=0.
故選:D.
由傾斜角的正弦值求出正切值;即得斜率,再由點斜式寫出方程.
本題考查了直線方程以及同角的三角函數(shù)關系的問題,是基礎題.【解析】【答案】D二、填空題(共6題,共12分)7、略
【分析】
因為f(x)是偶函數(shù);所以f(4)=f(-4);
所以f(4)+f(-4)=2f(4)=6.
故答案為:6.
【解析】【答案】利用f(x)是偶函數(shù);得到f(4)=f(-4),從而可求解.
8、略
【分析】
∵已知三點A(1;2),B(2,m),C(4,5)在同一條直線上;
∴=(1,m-2),=(3,3),
∴由x1?y2-x2?y1=0可得1×3-(m-2)×3=0;解得m=3;
故答案為3.
【解析】【答案】由題意可得=(1,m-2),=(3,3),再根據(jù)兩個向量共線的性質,求得m的值.
9、略
【分析】【解析】
因為運用平面向量的基本定理可知,結合向量的數(shù)量積公式得到結論為【解析】【答案】10、略
【分析】【解析】因為函數(shù)與函數(shù)的圖象關于對稱,則g(x)是原函數(shù)的反函數(shù),則可知g(x)=然后根據(jù)所以a+b=-1,利用均值不等式可知的最大值為-9.
由題意可知y=f(x)是偶函數(shù),且為x=2是對稱軸,同時皺起為4,那么根據(jù)已知的函數(shù)解析式得到給定方程要是有三個不同的實根,則實數(shù)a的取值范圍是【解析】【答案】11、略
【分析】解:∵函數(shù)f(x)=4+loga(x-2);(a>0,且a≠1)其圖象過定點P(3,4);
角α的始邊與x軸的正半軸重合,頂點為坐標原點,終邊過定點P,∴x=3,y=4,r=|OP|=5;
∴tanα==則==10;
故答案為:10.
利用對數(shù)函數(shù)的圖象特征;求得點P的坐標,再利用任意角的三角函數(shù)的定義,求得tanα的值,再利用同角三角函數(shù)的基本關系,求得要求式子的值.
本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象特征,任意角的三角函數(shù)的定義,同角三角函數(shù)的基本關系,屬于基礎題.【解析】1012、略
【分析】解:∵sinx=-x∈(-0),則x=arcsin(-)=-arcsin
故答案為:-arcsin.
由條件利用反正弦函數(shù)的定義和性質;求得x的值.
本題主要考查反正弦函數(shù)的定義和性質,屬于基礎題.【解析】-arcsin三、計算題(共8題,共16分)13、略
【分析】【分析】由2x+y=5,x+2y=4,兩式相加化簡即可得出.【解析】【解答】解:;
①+②得:3(x+y)=9;即x+y=3.
故答案為:3.14、略
【分析】【分析】先分母有理化,然后把括號內合并后利用平方差公式計算.【解析】【解答】解:原式=(+++)?(+1)
=(-1+++-)?(+1)
=(-1)?(+1)
=2014-1
=2013.
故答案為2013.15、略
【分析】【分析】由于(x+)(y+)(z+)=(x+y+z)+xyz++(++)=2+(x+)+(y+)+(z+),然后利用已知條件即可求解.【解析】【解答】解:(x+)(y+)(z+)
=(x+y+z)+xyz++(++)
=2+(x+)+(y+)+(z+);
∴5×29×(z+)=36+(z+);
即z+=.
故答案為:.16、略
【分析】【分析】根據(jù)∠1=∠B,∠A=∠A判斷出△AED∽△ACB,根據(jù)相似三角形的性質,列出比例式:,則,可求得AD?AC=AE?AB,有根據(jù)AD?AC=5AE,求出AB=5,再根據(jù)△AED∽△ACB,列出比例式=,可求出AD?BC=AB?ED=5×2=10.【解析】【解答】解:∵∠1=∠B;∠A=∠A;
∴△AED∽△ACB;
∴;
即AD?AC=AE?AB;
又∵AD?AC=5AE;
可得AB=5;
又知=;
可得AD?BC=AB?ED=5×2=10.
故答案為10.17、略
【分析】【分析】根據(jù)a*b=4ab得到4ax=x,求出方程的解即可.【解析】【解答】解:∵a*x=x;
∴4ax=x;
當x≠0時;
∴a=.
故答案為:.18、略
【分析】【分析】由于方程x2-2x+m+2=0的有實根,由此利用判別式可以得到m的一個取值范圍,然后利用根與系數(shù)的關系討論|x1|+|x2|≤3就又可以得到m的取值范圍,最后取它們的公共部分即可求出m的取值范圍.【解析】【解答】解:根據(jù)題意可得
△=b2-4ac=4-4×1×(m+2)≥0;
解得m≤-1;
而x1+x2=2,x1x2=m+2;
①當m≤-2時,x1、x2異號;
設x1為正,x2為負時,x1x2=m+2≤0;
|x1|+|x2|=x1-x2==≤3;
∴m≥-;而m≤-2;
∴-≤m≤-2;
②當-2<m≤-1時,x1、x2同號,而x1+x2=2;
∴x1、x2都為正,那么|x1|+|x2|=x1+x2=2<3;
符合題意;m的取值范圍為-2<m≤-1.
故m的取值范圍為:-≤m≤-1.19、略
【分析】【分析】①+②得到一個關于x的方程,求出x,①-②得到一個關于y的方程,求出y即可.【解析】【解答】解:;
①+②得:2x=6;
∴x=3;
①-②得:2y=8;
∴y=4;
∴方程組的解是.20、略
【分析】【分析】由函數(shù)圖象可以得到a<0,b>0,c<0,令y=0,方程有兩正實根,根據(jù)以上信息,判斷六個代數(shù)式的正負.【解析】【解答】解:從函數(shù)圖象上可以看到,a<0,b>0;c<0,令y=0,方程有兩正實根;
則①ab<0;
②ac>0;
③當x=1時,a+b+c>0;
④當x=-1時,a-b+c<0;
⑤對稱軸x=-=1,2a+b=0;
⑥對稱軸x=-=1,b>0,2a-b<0.
故答案為2.四、綜合題(共1題,共6分)21、略
【分析】【分析】(1)將A、B兩點代入函數(shù)y1=px+q中,可求函數(shù)解析式,將A、B代入y2=ax2+bx+c中,再利用根與系數(shù)關系,列方程組求y2的函數(shù)關系式;
(2)根據(jù)A、B、C三點坐標,利用組合圖形求三角形的面積.【解析】【解答】解:(1)將A、B兩點坐標代入函數(shù)y1=px+q中,得,解得;
∴函數(shù)y1=x-2;
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