2024年人民版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人民版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在△ABC中，已知b=3；c=5，且C為鈍角，則a的取值范圍是（）

A.（2；3）

B.（2；4）

C.（3；4）

D.（3；5）

2、已知角的終邊上有一點(diǎn)則的值是（）A.B.C.D.3、【題文】把正方形沿對角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時，直線和平面所成的角的大小為（）A.90B.30C.60D.454、下列函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）A.y=與y=（）4B.y=與y=C.y=與y=?D.y=與y=5、在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去8個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（）A.B.C.D.6、過點(diǎn)A（0，2）且傾斜角的正弦值是的直線方程為（）A.3x-5y+10=0B.3x-4y+8=0C.3x+4y+10=0D.3x-4y+8=0或3x+4y-8=0評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知f（x）是偶函數(shù)，且f（4）=3，那么f（4）+f（-4）的值為____．8、已知三點(diǎn)A（1，2），B（2，m），C（4，5）在同一條直線上，則m=____．9、如圖，在平行四邊形中，已知為的中點(diǎn)，則____10、【題文】已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對稱；

(1)若則的最大值為____；

(2)設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意的都有且當(dāng)時，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____。11、已知函數(shù)f（x）=4+loga（x-2），（a＞0，且a≠1）其圖象過定點(diǎn)P，角α的始邊與x軸的正半軸重合，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終邊過定點(diǎn)P，則=______．12、若sinx=-x∈（-0），則x=______．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）評卷人得分三、計算題(共8題，共16分)13、已知x、y滿足方程組，則x+y的值為____．14、（+++）（+1）=____．15、x，y，z為正實(shí)數(shù)，且滿足xyz=1，x+=5，y+=29，則z+的值為____．16、如圖，∠1=∠B，AD?AC=5AE，DE=2，那么BC?AD=____．17、規(guī)定兩數(shù)a、b通過”*”運(yùn)算得到4ab，即a*b=4ab．例如，2*6=4×2×6=48．若不論x是什么數(shù)時，總有a*x=x，則a=____．18、已知方程x2-2x+m+2=0的兩實(shí)根x1，x2滿足|x1|+|x2|≤3，試求m的取值范圍．19、方程組的解為____．20、（2011?蒼南縣校級自主招生）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示；則下列式子：

ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值為正的式子共有____個．評卷人得分四、綜合題(共1題，共6分)21、已知函數(shù)y1=px+q和y2=ax2+bx+c的圖象交于A（1，-1）和B（3，1）兩點(diǎn)，拋物線y2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，且|x1-x2|=2．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)y2與y軸交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】

由余弦定理可得cosC=＜0，∴a2+b2-c2＜0，即a2+9-25＜0；解得a＜4．

再由任意兩邊之和大于第三邊可得a+3＞5；故a＞2．

綜上可得；2＜a＜4；

故選B．

【解析】【答案】由余弦定理可得cosC=＜0，故有a2+b2-c2＜0；解得a＜4．再由任意兩邊之和大于第三邊可得a＞2．綜合可得a的范圍．

2、D【分析】試題分析：由三角函數(shù)的定義可知故選D.考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義.【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)平面垂直于平面時，以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大，此時找的重點(diǎn)連接易證所以平面所以所以為直線和平面所成的角，所以

考點(diǎn)：本小題主要考查直線與平面所成角的求法；考查學(xué)生的空間想象能力.

點(diǎn)評：求直線與平面所成的角，關(guān)鍵是先作出角，再證明作出的角是要求的線面角，最后才是求角的大小.【解析】【答案】D4、D【分析】解：對于A，函數(shù)y==x2（x∈R），與函數(shù)y==x2（x≥0）的定義域不同；所以不是同一函數(shù)；

對于B，函數(shù)y==x（x∈R），與函數(shù)y==x（x≠0）的定義域不同；所以不是同一函數(shù)；

對于C，函數(shù)y==（x≤-1或x≥0），與函數(shù)y=?=（x≥0）的定義域不同；

所以不是同一函數(shù)；

對于D，函數(shù)y=（x≠0），與函數(shù)y==（x≠0）的定義域相同；對應(yīng)關(guān)系也相同；

所以是同一函數(shù)．

故選：D．

根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同；對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】【答案】D5、D【分析】解：由題意幾何體的體積；就是正方體的體積求得8個正三棱錐的體積；

故選D；

剩下的幾何體的體積；就是正方體的體積求得8個正三棱錐的體積，求出體積差即可．

本題考查多面體的體積的求法，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D6、D【分析】解：設(shè)所求直線的傾斜角為α；則α∈[0，π）；

∵sinα=當(dāng)α∈[0，]時，tanα===

當(dāng)α∈（π）時，tanα=-=-=-

∴所求直線的方程為y=x+2，或y=-x+2；

即3x-4y+8=0或3x+4y-8=0．

故選：D．

由傾斜角的正弦值求出正切值；即得斜率，再由點(diǎn)斜式寫出方程．

本題考查了直線方程以及同角的三角函數(shù)關(guān)系的問題，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

因?yàn)閒（x）是偶函數(shù)；所以f（4）=f（-4）；

所以f（4）+f（-4）=2f（4）=6．

故答案為：6．

【解析】【答案】利用f（x）是偶函數(shù)；得到f（4）=f（-4），從而可求解．

8、略

【分析】

∵已知三點(diǎn)A（1；2），B（2，m），C（4，5）在同一條直線上；

∴=（1，m-2），=（3，3），

∴由x1?y2-x2?y1=0可得1×3-（m-2）×3=0；解得m=3；

故答案為3．

【解析】【答案】由題意可得=（1，m-2），=（3，3），再根據(jù)兩個向量共線的性質(zhì)，求得m的值．

9、略

【分析】【解析】

因?yàn)檫\(yùn)用平面向量的基本定理可知，結(jié)合向量的數(shù)量積公式得到結(jié)論為【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，則g(x)是原函數(shù)的反函數(shù)，則可知g(x)=然后根據(jù)所以a+b=-1,利用均值不等式可知的最大值為-9.

由題意可知y=f(x)是偶函數(shù)，且為x=2是對稱軸，同時皺起為4，那么根據(jù)已知的函數(shù)解析式得到給定方程要是有三個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是【解析】【答案】11、略

【分析】解：∵函數(shù)f（x）=4+loga（x-2）；（a＞0，且a≠1）其圖象過定點(diǎn)P（3，4）；

角α的始邊與x軸的正半軸重合，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終邊過定點(diǎn)P，∴x=3，y=4，r=|OP|=5；

∴tanα==則==10；

故答案為：10．

利用對數(shù)函數(shù)的圖象特征；求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得tanα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象特征，任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．【解析】1012、略

【分析】解：∵sinx=-x∈（-0），則x=arcsin（-）=-arcsin

故答案為：-arcsin．

由條件利用反正弦函數(shù)的定義和性質(zhì)；求得x的值．

本題主要考查反正弦函數(shù)的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】-arcsin三、計算題(共8題，共16分)13、略

【分析】【分析】由2x+y=5，x+2y=4，兩式相加化簡即可得出．【解析】【解答】解：；

①+②得：3（x+y）=9；即x+y=3．

故答案為：3．14、略

【分析】【分析】先分母有理化，然后把括號內(nèi)合并后利用平方差公式計算．【解析】【解答】解：原式=（+++）?（+1）

=（-1+++-）?（+1）

=（-1）?（+1）

=2014-1

=2013．

故答案為2013．15、略

【分析】【分析】由于（x+）（y+）（z+）=（x+y+z）+xyz++（++）=2+（x+）+（y+）+（z+），然后利用已知條件即可求解．【解析】【解答】解：（x+）（y+）（z+）

=（x+y+z）+xyz++（++）

=2+（x+）+（y+）+（z+）；

∴5×29×（z+）=36+（z+）；

即z+=．

故答案為：．16、略

【分析】【分析】根據(jù)∠1=∠B，∠A=∠A判斷出△AED∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出比例式：，則，可求得AD?AC=AE?AB，有根據(jù)AD?AC=5AE，求出AB=5，再根據(jù)△AED∽△ACB，列出比例式=，可求出AD?BC=AB?ED=5×2=10．【解析】【解答】解：∵∠1=∠B；∠A=∠A；

∴△AED∽△ACB；

∴；

即AD?AC=AE?AB；

又∵AD?AC=5AE；

可得AB=5；

又知=；

可得AD?BC=AB?ED=5×2=10．

故答案為10．17、略

【分析】【分析】根據(jù)a*b=4ab得到4ax=x，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：∵a*x=x；

∴4ax=x；

當(dāng)x≠0時；

∴a=．

故答案為：．18、略

【分析】【分析】由于方程x2-2x+m+2=0的有實(shí)根，由此利用判別式可以得到m的一個取值范圍，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系討論|x1|+|x2|≤3就又可以得到m的取值范圍，最后取它們的公共部分即可求出m的取值范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得

△=b2-4ac=4-4×1×（m+2）≥0；

解得m≤-1；

而x1+x2=2，x1x2=m+2；

①當(dāng)m≤-2時，x1、x2異號；

設(shè)x1為正，x2為負(fù)時，x1x2=m+2≤0；

|x1|+|x2|=x1-x2==≤3；

∴m≥-；而m≤-2；

∴-≤m≤-2；

②當(dāng)-2＜m≤-1時，x1、x2同號，而x1+x2=2；

∴x1、x2都為正，那么|x1|+|x2|=x1+x2=2＜3；

符合題意；m的取值范圍為-2＜m≤-1．

故m的取值范圍為：-≤m≤-1．19、略

【分析】【分析】①+②得到一個關(guān)于x的方程，求出x，①-②得到一個關(guān)于y的方程，求出y即可．【解析】【解答】解：；

①+②得：2x=6；

∴x=3；

①-②得：2y=8；

∴y=4；

∴方程組的解是．20、略

【分析】【分析】由函數(shù)圖象可以得到a＜0，b＞0，c＜0，令y=0，方程有兩正實(shí)根，根據(jù)以上信息，判斷六個代數(shù)式的正負(fù)．【解析】【解答】解：從函數(shù)圖象上可以看到，a＜0，b＞0；c＜0，令y=0，方程有兩正實(shí)根；

則①ab＜0；

②ac＞0；

③當(dāng)x=1時，a+b+c＞0；

④當(dāng)x=-1時，a-b+c＜0；

⑤對稱軸x=-=1，2a+b=0；

⑥對稱軸x=-=1，b＞0，2a-b＜0．

故答案為2．四、綜合題(共1題，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）將A、B兩點(diǎn)代入函數(shù)y1=px+q中，可求函數(shù)解析式，將A、B代入y2=ax2+bx+c中，再利用根與系數(shù)關(guān)系，列方程組求y2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，利用組合圖形求三角形的面積．【解析】【解答】解：（1）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y1=px+q中，得，解得；

∴函數(shù)y1=x-2；