2024年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷858考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、拋物線y=x2+2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（）A.（-2，0）B.（2，0）C.（0，-2）D.（0，2）2、當(dāng)分式的值為0時，m的值是（）A.-2B.2C.±2D.43、如圖，已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，且S△ADE：S△ABC=1：9，那么AE：AC等于（）A.1：9B.1：3C.1：8D.1：24、下列定理存在逆定理的有（）

（1）等腰梯形的兩條對角線相等；

（2）矩形的對角線相等；

（3）正方形的四個角都是直角；

（4）如果一個三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2；那么這個三角形是直角三角形。

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

5、若|a-b|=b-a，且|a|=3，|b|=2，則（a+b）3的值為（）

A.1或125

B.-1

C.-125

D.-1或-125

6、將函數(shù)y=-3x+1沿y軸向上平移4個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=-3（x+4）+1B.y=-（x-4）+1C.y=-3x+5D.y=-3x-37、下列能用完全平方公式因式分解的是（）A.x2+2xy-y2B.-xy+y2C.x2-2xy+y2D.x2-4xy+2y28、下列比較大小正確的是（）A.-（-21）＜+（-21）B.-|-10|＞8C.-|-7|=-（-7）D.-＜-評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、（2015?靖江市模擬）如圖，直線y=k1+b與雙曲線y=相交于A（m，2），B（-2，-1）兩點．則不等式k1x+b＞的解集為____．10、已知△ABC∽△A′B′C′，它們的相似比是2：3，△ABC的周長為6，則△A′B′C′的周長為____．11、如圖，AB

切隆脩O

于點BOA=23隆脧BAO=60鈭?

弦BC//OA

則B虃C

的長為______(

結(jié)果保留婁脨)

．12、全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外.

如圖，張三同學(xué)在東門城墻上C

處測得塑像底部B

處的俯角為11鈭?48隆盲

測得塑像頂部A

處的仰角為45鈭?

點D

在觀測點C

正下方城墻底的地面上，若CD=10

米，則此塑像的高AB

約為______米(

參考數(shù)據(jù)：tan78鈭?12隆盲隆脰4.8)

．13、（2010?南充）如圖，?ABCD中，點A關(guān)于點O的對稱點是點____．14、已知一次函數(shù)y=-x+4與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象沒有交點，則k的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．16、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）17、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）18、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）19、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）20、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）21、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個22、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）23、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共4題，共28分)24、中國科學(xué)家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬嬰幼兒免除了瘧疾的危害．其中110萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10825、對于實數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[-2.5]=-3，若[x-2]=-1，則x的取值范圍為（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜226、點A（-2，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限27、已知一個等腰三角形的一條邊長為6，另一條邊長為13，則它的周長為（）A.25B.32C.25或32D.19評卷人得分五、解答題(共2題，共12分)28、解方程：

29、已知：在菱形ABCD中；O是對角線BD上的一動點．

（1）如圖甲；P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，當(dāng)O是BD的中點時，求證：OP=OQ；

（2）如圖乙；連接AO并延長，與DC交于點R，與BC的延長線交于點S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長．

評卷人得分六、其他(共2題，共20分)30、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢；世界衛(wèi)生組織要求各國嚴(yán)加防控，截止到11月底，我省確診病例已達(dá)2000余人，防控形勢非常嚴(yán)峻．

（1）若不加控制，設(shè)平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有____人．

（2）有一種流感病毒；若一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，每輪感染中平均一位患者會感染幾個人？

（3）在（2）條件下，三輪感染后，被感染的人數(shù)會不會超過700人？請說明理由．31、某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，如果超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時元收費．

（1）若某戶2月份用電90千瓦時；超過規(guī)定A千瓦時，則超過部分電費為多少元？（用A表示）

（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況：。月份用電量（千瓦時）交電費總金額（元）3802544510根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)y軸上點的坐標(biāo)特征，計算自變量為0時的函數(shù)值即可．【解析】【解答】解：當(dāng)x=0時，y=x2+2=2；

所以拋物線y=x2+2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0；2）．

故選D．2、B【分析】【分析】分式的值為零：分子為零，且分母不為零．【解析】【解答】解：依題意得：m2-4=0且m+2≠0；

解得m=2．

故選：B．3、B【分析】【分析】先根據(jù)已知條件求出△ADE∽△ABC，再根據(jù)面積的比等于相似比的平方解答即可．【解析】【解答】解：∵D；E分別是△ABC的AB、AC邊上的點；DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC．

∵S△ADE：S△ABC=1：9；

∴AE：AC=1：3；

故選B．4、B【分析】

A；（1）其逆命題為：兩條對角線相等的梯形是等腰梯形；這是真命題，故存在逆定理；

B；其逆命題為：對角線相等的四邊形是矩形；這是假命題，故不存在逆定理；

C；其逆命題為：四個角都是直角的四邊形是正方形；這是假命題，故不存在逆定理；

D；這是勾股定理的逆定理；我們知道它的逆命題是勾股定理，是正確的，故存在逆定理．

故選B．

【解析】【答案】如果一個定理的逆命題是正確的；那么這個定理有逆定理．據(jù)此作答．

5、D【分析】

∵|a-b|=b-a；

∴a＜b；

∴a=-3，b=±2．

（1）a=-3，b=-2時，（a+b）3=-125；

（2）a=-3，b=2時，（a+b）3=-1．

故選D．

【解析】【答案】首先根據(jù)題意確定a與b的值，分兩種情況：（1）a=-3，b=-2；（2）a=-3，b=2，分別代入（a+b）3計算即可．

6、C【分析】【分析】根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律解答即可．【解析】【解答】解：將一次函數(shù)y=-3x+1的圖象沿y軸向上平移4個單位后；得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x+1+4，即y=-3x+5．

故選C．7、C【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式，可得答案．【解析】【解答】解：A；不是兩數(shù)的平方和加這兩個數(shù)乘積的二倍；故A錯誤；

B；不是兩數(shù)的平方和減這兩個數(shù)乘積的二倍；故B錯誤；

C；兩數(shù)的平方和減這兩個數(shù)乘積的二倍；故C正確；

D；不是兩數(shù)的平方和減這兩個數(shù)乘積的二倍；故D錯誤；

故選：C．8、D【分析】【分析】先化簡，再根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可求解．【解析】【解答】解：A；∵-（-21）=21；+（-21）=-21，21＞-21，∴-（-21）＞+（-21），故選項錯誤；

B、∵-|-10|=-10，-10＜8，∴-|-10|＞8；故選項錯誤；

C、∵-|-7|=-7，-（-7）=7，-7＜7，∴-|-7|＜-（-7）；故選項錯誤；

D、-＜-是正確的．

故選：D．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】先把B點坐標(biāo)代入y=求出k2=2，得到雙曲線的解析式為y=，再把A（m，2）代入y=確定A點坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞1或-2＜x＜0時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即k1x+b＞．【解析】【解答】解：∵雙曲線y=經(jīng)過點B（-2；-1）；

∴k2=2；

∴雙曲線的解析式為y=；

∵點A（m，2）在雙曲線y=上；

∴2=；解得m=1；

∴A點坐標(biāo)為（1；2）；

由圖可知x＞1或-2＜x＜0．10、略

【分析】

∵△ABC的周長：△A′B′C′的周長=2：3；△ABC的周長為6；

∴△A′B′C′的周長==9．

【解析】【答案】利用相似三角形的周長的比等于相似比列式求解．

11、略

【分析】解：連接OBOC

隆脽AB

為圓O

的切線；

隆脿OB隆脥AB

在鈻?AOB

中，OA=23隆脧BAO=60鈭?

隆脿隆脧AOB=30鈭?

即AB=3

根據(jù)勾股定理得：OB=3

隆脽BC//OA

隆脿隆脧OBC=隆脧AOB=30鈭?

隆脽OB=OC

隆脿隆脧OBC=隆脧OCB=30鈭?

隆脿隆脧BOC=120鈭?

則B虃C

的長l=120婁脨隆脕3180=2婁脨

故答案為：2婁脨

連接OBOC

由AB

為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到AB

與OB

垂直，在直角三角形AOB

中，利用30

度所對的直角邊等于斜邊的一半求出OA

的長，利用勾股定理求出OB

的長，即為圓的半徑，由BC

與OA

平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由OB=OC

利用等邊對等角得到一對角相等，進(jìn)而求出隆脧BOC

度數(shù)，利用弧長公式即可求出弧BC

的長．

此題考查了切線的性質(zhì)，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．【解析】2婁脨

12、略

【分析】解：如圖所示：由題意可得：CE隆脥AB

于點EBE=DC

隆脽隆脧ECB=11鈭?48隆盲

隆脿隆脧EBC=78鈭?12隆盲

則tan78鈭?12隆盲=ECBE=EC10=4.8

解得：EC=48(m)

隆脽隆脧AEC=45鈭?

則AE=EC

且BE=DC=10m

隆脿

此塑像的高AB

約為：AE+EB=58(

米)

．

故答案為：58

．

直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EC

的長；進(jìn)而得出AE

的長，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出EC

的長是解題關(guān)鍵．【解析】58

13、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，點A、C關(guān)于點O對稱．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴OA=OC；且A；O、C三點共線；

∴點A關(guān)于點O的對稱點是點C．

故答案為：C．14、略

【分析】

依題意可得x2-4x+k=0無解；

也就是這個一元二次方程無實數(shù)根；

那么根據(jù)根的判別式△=b2-4ac=16-4k；

沒有實數(shù)根；那么16-4k＜0；

解此不等式可得k＞4．

故答案為：k＞4．

【解析】【答案】由于一次函數(shù)y=-x+4與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象沒有交點，則說明-x+4=無解．

三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．19、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯22、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、多選題(共4題，共28分)24、C|D【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：110萬=1100000=1.1×106；

故選C．25、A|D【分析】【分析】根據(jù)[x]的定義可知，-2＜x-2≤-1，然后解出該不等式即可求出x的范圍；【解析】【解答】解：根據(jù)定義可知：-2＜x-2≤-1；

解得：0＜x≤1；

故選（A）26、C|D【分析】【分析】應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點A所在的象限．【解析】【解答】解：因為點A（-2；-3）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，符合點在第三象限的條件，所以點A在第三象限．

故選C．27、A|B【分析】【分析】分為兩種情況：當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為6，6，13時，當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為6，13，13時，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，最后求出即可．【解析】【解答】解：分為兩種情況：①當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為6；6，13時；

∵6+6＜13；

∴不符合三角形三邊關(guān)系定理；此時不能組成三角形；

②當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L為6；13，13時；

此時符合三角形三邊關(guān)系定理；此時能組成三角形，三角形的周長為6+13+13=32；

故選B．五、解答題(共2題，共12分)28、略

【分析】

原方程可化為：+3=-

方程的兩邊同乘（x-3）；得。

2-x+3（x-3）=-2；

解得x=2.5．

檢驗：把x=2.5代入（x-3）≠0．

∴原方程的解為：x=．

【解析】【答案】觀察可得最簡公分母是（x-3）；方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

29、略

【分析】

如圖；過A作AT⊥BC，與CB的延長線交于T．

∵ABCD是菱形；∠DCB=60°

∴AB=AD=4；∠ABT=60°

∴在Rt△ATB中，AT=ABsin60°=

TB=ABcos60°=2

∵BS=10；

∴TS=TB+BS=12；

在Rt△ATS中；

∴AS=．

∵AD∥BS；

∴△AOD∽△SOB．

∴

則

∴

∵AS=

∴OS=AS=．

同理可得△ARD∽△SRC．

∴

則

∴

∴．

∴OR=OS-RS=．（12分）

【解析】【答案】（1）求簡單的線段相等；可證線段所在的三角形全等，即證△ODQ≌△OBP．

（2）首先求AS的長；要通過構(gòu)建直角三角形求解；過A作BC的垂線，設(shè)垂足為T，在Rt△ABT中，易證得∠ABT=∠DCB=60°，又已知了斜邊AB的長，通過解直角三角形可求出AT；BT的長；進(jìn)而可在Rt△ATS中，由勾股定理求出斜邊AS的值；由于四邊形ABCD是菱形，則AD∥BC，易證得△ADO∽△SBO，已知了AD、BS的長，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例線段可得出OA、OS的比例關(guān)系式，即可求出OA、OS的長；同理，可通過相似三角形△ADR和△SCR求得AR、RS的值；由OR=OS-RS即可求出OR的長．