2024年新世紀版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年新世紀版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷918考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E、在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE．若點C的坐標為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（）A.△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3B.△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1C.△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1D.△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移32、下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB=CD，∠A=∠CB.AD=BC，AB∥CDC.AB=CB，AD=DCD.AB∥CD，∠D=∠B3、若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是(

)

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形4、下列各式計算正確的是（）A.（2x+3y）（3x-2y）=6x2-6y2B.（-3a-2）（3a-2）=9a2-4C.=D.=5、如果關(guān)于x的不等式（a+2014）x＞a+2014的解集為x＜l．那么a的取值范圍是（）A.a＞-2014B.a＜-2014C.a＞2014D.a＜20146、下列各式由ad=bc變形錯誤得是（）A.=B.=C.=D.=7、如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個正方形的邊長為1，那么這個矩形色塊圖的面積為A142B143C144D1458、已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（）A.4cmB.cmC.6cmD.cm評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、【題文】如圖；點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合．若BC=3，則折痕CE的長為_____________________.

10、化簡：=______．11、如圖是一個放置雕塑的長方形底座，AB=12米，BC=2米，BB′=3米．一只螞蟻從A點出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿長方形表面爬到C′至少需要____分鐘．12、（2013秋?姜堰市校級月考）如圖，△ABO≌△CDO，那么∠1=____．13、計算（3ab）2÷ab2=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、3x-2=．____．（判斷對錯）15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．16、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）17、無意義．____（判斷對錯）18、2x+1≠0是不等式19、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）20、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．21、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）22、（m≠0）（）評卷人得分四、作圖題(共1題，共10分)23、（2014春?溫江區(qū)校級期中）如圖所示的正方形網(wǎng)格中；△ABC的頂點A；B、C的坐標分別是（-1，0）、（-2，-2）、（-4，-1）．在所給直角坐標系中解答下列問題：

（1）將△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位后得到△A1B1C1，請在圖中畫出△A1B1C1；并寫出C1的坐標是____．

（2）將△ABC繞點（0，1）旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2，請在圖中畫出△A2B2C2，并求C點旋轉(zhuǎn)至C2的過程中，所經(jīng)過的路線長．評卷人得分五、證明題(共3題，共21分)24、已知，如圖：AD、BC相交于點O，AD=BC，∠C=∠D=90°．求證：AO=BO，CO=DO．25、如圖；在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點G，連接DG，B′G．

求證：（1）∠1=∠2；

（2）DG=B′G．26、已知；如圖，BD是△ABC的角平分線，AB=AC；

（1）若BC=AB+AD；請你猜想∠A的度數(shù)，并證明；

（2）若BC=BA+CD；求∠A的度數(shù)？

（3）若∠A=100°，求證：BC=BD+DA．評卷人得分六、解答題(共3題，共9分)27、已知：如圖；△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是E；F．

（1）求證：AE=BF；

（2）求線段DG的長．28、（1）觀察下列各式根據(jù)以上規(guī)律填空____，____.請你將猜想的規(guī)律用含自然數(shù)的代數(shù)式表示出來；（2）填下列各空：你填空后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含n的式子將規(guī)律表示出來.29、（1）寫出命題“全等三角形的面積相等”的逆命題；并判斷真假；

（2）若該命題的逆命題為真命題，請證明；若該命題的逆命題為假命題，請舉出反例．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】觀察圖形可以看出，Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE，應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可．【解析】【解答】解：根據(jù)圖形可以看出；△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位可以得到△ODE．

故選：A．2、D【分析】【分析】平行四邊形的判定定理①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，判斷即可．【解析】【解答】解：A；若AB=CD；∠A=∠C時，AD不一定等于BC，故本選項錯誤；

B；若AD=BC；AB∥CD時，四邊形ABCD可能是等腰梯形，故本選項錯誤；

C；若AB=CB；AD=DC時，四邊形ABCD可能是箏形，故本選項錯誤；

D；∵AB∥CD；

∴∠B+∠C=180°．

∵∠D=∠B；

∴∠D+∠C=180°；

∴AD∥BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形（有兩組對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）．

故本選項正確．

故選D．3、C【分析】解：如圖；AC=BDEFGH

分別是線段ABBCCDAD

的中點；

隆脿EHFG

分別是鈻?ABD鈻?BCD

的中位線，EFHG

分別是鈻?ACD鈻?ABC

的中位線，隆脿EH=FG=12BDEF=HG=12AC

隆脽AC=BD

隆脿EH=FG=FG=EF

則四邊形EFGH

是菱形.

故選C．

因為四邊形的兩條對角線相等；根據(jù)三角形的中位線定理，可得所得的四邊形的四邊相等，則所得的四邊形是菱形．

本題利用了中位線的性質(zhì)和菱形的判定：四邊相等的四邊形是菱形．【解析】C

4、C【分析】【分析】根據(jù)多項式的乘法法則，平方差公式，完全平方公式以及分式的約分進行計算，再進行選擇即可．【解析】【解答】解：A、（2x+3y）（3x-2y）=6x2-4xy+6xy-6y2；故A選項錯誤；

B、（-3a-2）（3a-2）=-9a2+4；故B選項錯誤；

C、==；故C選項正確；

D、==；故D選項錯誤；

故選C．5、B【分析】【分析】不等式兩邊同時除以a+2014即可求解不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)可以得到a+2014一定小于0，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a+2014＜0；

解得：a＜-2014．

故選B．6、C【分析】【分析】由ad=bc，根據(jù)比例變形，即可求得答案，注意排除法的應(yīng)用．【解析】【解答】解：∵ad=bc；

∴=；故A正確；

；故B正確；

；故D正確．

故選C．7、B【分析】【解析】

設(shè)第二個小正方形ABCD的邊長是x，則其余正方形的邊長為：x+1，x+1，x+2，x+3，則根據(jù)題意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3，解得：x=4，∴x+1=5，x+2=6，x+3=7，∴這個矩形色塊圖的面積為：1+4×4+4×4+5×5+6×6+7×7=143，故選B．【解析】【答案】B8、C【分析】【分析】根據(jù)含30度角的直角三角形求出AB；根據(jù)勾股定理求出BC即可．

【解答】【解答】

∵∠C=90°，∠B=30°，AC=cm；

∴AB=2AC=4cm；

由勾股定理得：BC==6cm；

故選C．

【點評】本題主要考查對含30度角的直角三角形，勾股定理等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長；再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論：

∵△CEO是△CEB翻折而成；∴BC=OC，BE=OE.

∵O是矩形ABCD的中心；∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6.

∴AE=CE；

在Rt△ABC中，解得AB=

在Rt△AOE中，設(shè)OE=x，則AE=

∴即解得x=

∴EC="AE="

考點：1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì)；3.勾股定理；4.等腰三角形的判定．【解析】【答案】10、略

【分析】解：==2

故答案為：2．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)：=×（a≥0，b≥0）解答．

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)，并能正確運用．【解析】11、略

【分析】【分析】長方體展開是長方形，根據(jù)題意可知，螞蟻爬行的路徑有三種可能，根據(jù)兩點之間線段最短，確定路徑最短的一種情況，再根據(jù)時間=路程÷速度即可解答．【解析】【解答】解：當(dāng)展開的長方形的長是12+2=14，寬是3，路徑長為=．

當(dāng)展開的長方形的長是12+3=15，寬是2，路徑長為=．

當(dāng)展開的長方形的長是12，寬是2+3=5，路徑長為==13．

∵＞＞13；

∴最短的路線長為：13米；如圖所示：

1300÷2=650秒=650÷60=分鐘．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等即可．【解析】【解答】解：∵△ABO≌△CDO；

∴∠1=∠D．

故答案為：∠D．13、略

【分析】【分析】先進行積的乘方，然后進行整式除法運算即可．【解析】【解答】解：（3ab）2÷ab2

=9a2b2÷ab2

=9a．

故答案為：9a．三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時；-a有平方根；當(dāng)a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．18、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、作圖題(共1題，共10分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點C1的坐標即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點（0，1）旋轉(zhuǎn)180°后的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再利用勾股定理列式求出點C到（0，1）的距離，然后利用弧長公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示，C1（1；-3）；

故答案為：（1；-3）；

（2）△A2B2C2如圖所示；

由勾股定理得，點C到（0，1）的距離==2；

C點旋轉(zhuǎn)至C2的過程中，所經(jīng)過的路線長=2π．

五、證明題(共3題，共21分)24、略

【分析】【分析】利用HL證明Rt△ACB≌Rt△ADB，得到∠ABC=∠BAD，所以O(shè)A=OB，又由AD=BC，所以AD-OA=BC-OB，即OD=OC．【解析】【解答】解：∵∠C=∠D=90°；

∴△ACB和△ADB為直角三角形；

在Rt△ACB和Rt△ADB中；

∴Rt△ACB≌Rt△ADB；

∴∠ABC=∠BAD；

∴OA=OB；

∵AD=BC；

∴AD-OA=BC-OB；

即OD=OC．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形得出DC∥AB；推出∠2=∠FEC，由折疊得出∠1=∠FEC=∠2，即可得出答案；

（2）求出EG=B′G，推出∠DEG=∠EGF，由折疊求出∠B′FG=∠EGF，求出DE=B′F，證△DEG≌△B′FG即可．【解析】【解答】證明：（1）∵在平行四邊形ABCD中；DC∥AB；

∴∠2=∠FEC；

由折疊得：∠1=∠FEC；

∴∠1=∠2；

（2）∵∠1=∠2；

∴EG=GF；

∵AB∥DC；

∴∠DEG=∠EGF；

由折疊得：EC′∥B′F；

∴∠B′FG=∠EGF；

∵DE=BF=B′F；

∴DE=B′F；

∴△DEG≌△B′FG（SAS）；

∴DG=B′G．26、略

【分析】【分析】（1）在BC上截取BE=BA；連接DE，證△ABD≌△EBD，推出AD=DE=CE，∠A=∠DEB，證出∠A=2∠C，因為∠C=∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（2）在BC上截取CF=CD；連接DF，證△ABD≌△FBD，推出∠A=∠DFB，推出2∠A-∠C=180°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠A+2∠C=180°，解方程組即可求出答案；

（3）BC上截取BQ=BD，連接DQ，延長BA到W使BW=BQ，連接DW，求出CQ=DQ，證△WBD≌△CBD，推出∠W=∠DQB，證AD=DW，即可推出答案．【解析】【解答】解：（1）答：∠A=90°．理由如下：

在BC上截取BE=BA；連接DE．

∵BC=AB+AD；

∴CE=AD；

∵BD是△ABC的角平分線；

∴∠ABD=∠EBD；

∵AB=BE；BD=BD；

∴△ABD≌△EBD；

∴AD=DE=CE；∠A=∠DEB；

∴∠C=∠EDC；

∴∠A=∠DEB=∠C+∠EDC=2∠C；

∵AB=AC；

∴∠C=∠B；

∵∠A+∠ABC+∠C=180°；

∴4∠C=180°；

∴∠C=45°；∠A=2∠C=90°；

即∠A=90°；

（2）解：在BC上截取CF=CD，連接DF．

∵BC=BA+CD；

∴BF=BA；

∵∠ABD=∠FBD；BD=BD；

∴△ABD≌△FBD；

∴∠A=∠DFB；

∵CD=CF；

∴∠CDF=∠CFD；

∴∠C+2∠DFC=180°；

∵∠A+∠DFC=180°，

∴2∠A-∠C=180°；

∵∠A+2∠C=180°；

解得：∠A=108°；

答：∠A的度數(shù)是108°．

（3）證明：

在BC上截取BQ=BD，連接DQ，延長BA到W使BW=BQ，連接DW．

∵∠A=