2024年滬教新版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷299考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、函數(shù)f（x）=1；x∈[-2，2]的奇偶性是（）

A.奇函數(shù)。

B.偶函數(shù)。

C.既奇又偶函數(shù)。

D.非奇非偶函數(shù)。

2、函數(shù)的值域為（）

A.[0；2]

B.[0；4]

C.（-∞；4]

D.[0；+∞）

3、已知m、n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A.若∥m∥則m∥B.若m⊥m⊥則∥C.若⊥m⊥則m⊥D.若m∥m⊥n，則n⊥4、設(shè)則（）

A.c＜a＜b

B.c＜b＜a

C.a＜c＜b

D.a＜b＜c

5、已知集合A={x|x＞1}，則下列判斷正確的是（）A.0∈AB.{2}?AC.2?AD.?∈A評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、的值為.7、等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=6，則S9-S6=____．8、集合A={x|1≤x≤a}，B{x|0＜x＜5}，且A?B，則實數(shù)a的取值范圍是____．9、已知冪函數(shù)的圖象過點10、【題文】函數(shù)的定義域是______；值域是______.11、對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）；有如下結(jié)論：

①f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）；

②f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）；

③＞0；

④．

當(dāng)f（x）=lgx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是____．12、設(shè)f（x）=ax5+bx3+cx+7（其中a，b，c為常數(shù)，x∈R），若f（-2011）=-17，則f（2011）=______．13、已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=x+2，則f（7）=______．14、已知數(shù)列{an}的通項公式為an=sin則a3=______．評卷人得分三、計算題(共7題，共14分)15、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AD邊上一點（點E與A、D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M；交DC于N．

（1）設(shè)AE=x；試把AM用含x的代數(shù)式表示出來；

（2）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S．寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．16、化簡：=____．17、計算：．18、（1）計算：（）0+︳1-︳-（）2007（）2008-（-1）-3

（2）先化簡，再求值（1-）÷其中x=4．19、若，則=____．20、（2010?花垣縣校級自主招生）如圖所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，則∠MAB的度數(shù)為____．21、設(shè)集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，求集合B．評卷人得分四、作圖題(共2題，共12分)22、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．23、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分五、證明題(共2題，共20分)24、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．25、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．評卷人得分六、綜合題(共1題，共4分)26、如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，BD=BC；AD⊥BC于D，E為AB延長線上的一點，且EC交AD的延長線于F．

（1）設(shè)BE為x；DF為y，試用x的式子表示y．

（2）當(dāng)∠ACE=90°時，求此時x的值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

函數(shù)的定義域為[-2；2]，關(guān)于原點對稱．

因為f（x）=1為常數(shù)；所以f（-x）=1；

所以f（-x）=f（x）=1；滿足偶函數(shù)的定義．

即函數(shù)f（x）=1為偶函數(shù)．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．因為f（-x）=f（x）=1；滿足偶函數(shù)的定義．

2、A【分析】

設(shè)μ=-x2-6x-5（μ≥0）；

則原函數(shù)可化為y=．

又∵μ=-x2-6x-5=-（x+3）2+4≤4；

∴0≤μ≤4，故∈[0；2]；

∴y=的值域為[0；2]．

故選A．

【解析】【答案】先設(shè)μ=-x2-6x-5（μ≥0）；將原根式函數(shù)的值域問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域問題解決即可．

3、B【分析】試題分析：若∥m∥則或故A錯；若⊥m⊥則或故C錯；若m∥m⊥n，則或故D錯?？键c：(1)面面平行的判定及性質(zhì)的定理；（2）面面垂直的判定及性質(zhì)的定理?！窘馕觥俊敬鸢浮緽4、A【分析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

得：

根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象和性質(zhì)。

得：

根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象和性質(zhì)。

得：

所以c＜a＜b

故選A

【解析】【答案】先根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知再由指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象和性質(zhì)得到

最后由對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象和性質(zhì)得到從而得到結(jié)論．

5、B【分析】解：∵集合A={x|x＞1}；

∴0?A；{2}?A，2∈A，??A

故選B．

先區(qū)分是集合還是元素；而后選用符合的符號．

本題考查了集合與元素，集合與集合的關(guān)系表示，注意選擇正確的符號．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】試題分析：考點：正弦二倍角公式、誘導(dǎo)公式?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】

由題意知數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=6；

所以（a4+a5+a6）-（a1+a2+a3）=9d=-6；

所以（a7+a8+a9）-（a4+a5+a6）=9d=-6；

因為a4+a5+a6=6，所以a7+a8+a9=6-6=0；

因為S9-S6=a7+a8+a9=0

故答案為：0

【解析】【答案】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到（a4+a5+a6）-（a1+a2+a3）=9d=-6，然后得到（a7+a8+a9）-（a4+a5+a6）=9d=-6，所以a7+a8+a9=6；根據(jù)所求的第九項與第六項的差是第七；第八、第九三項，得到結(jié)果．

8、略

【分析】

因為集合A={x|1≤x≤a}；B{x|0＜x＜5}，且A?B，所以a＜5；

當(dāng)a＜1時；A是空集，滿足題意，所以a的范圍是a＜5．

故答案為：a＜5．

【解析】【答案】通過集合A={x|1≤x≤a}；B{x|0＜x＜5}，且A?B，說明a＜5，即可求出結(jié)果．

9、略

【分析】【解析】試題分析：設(shè)冪函數(shù)因為圖象過點所以所以所以考點：本小題主要考查冪函數(shù)表達(dá)式的求法和函數(shù)值的計算，考查學(xué)生對定義的理解應(yīng)用能力和運算求解能力.【解析】【答案】310、略

【分析】【解析】【解析】【答案】11、②③【分析】【解答】解：①f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lgx1?lgx2

②f（x1?x2）=lgx1x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2）

③f（x）=lgx在（0，+∞）單調(diào)遞增，則對任意的0＜x1＜x2，d都有f（x1）＜f（x2）

即

④=

∵∴

故答案為：②③

【分析】利用對數(shù)的基本運算性質(zhì)進(jìn)行檢驗：①f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lgx1?lgx2，②f（x1?x2）=lgx1x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2）③f（x）=lgx在（0，+∞）單調(diào)遞增，可得＞0

④=由基本不等式可得從而可得12、略

【分析】解：∵f（x）=ax5+bx3+cx+7（其中a，b；c為常數(shù)，x∈R），f（-2011）=-17；

∴f（2011）=a?20115+b?20113+c?2011+7

f（-2011）=a（-2011）5+b（-2011）3+c（-2011）+7

∴f（2011）+f（-2011）=14；∴f（2011）-17=14

∴f（2011）=14+17=31．

故答案為：31．

由已知得f（2011）=a?20115+b?20113+c?2011+7，f（-2011）=a（-2011）5+b（-2011）3+c（-2011）+7；由此能求出f（2011）．

本題考查函數(shù)值的求不地，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．【解析】3113、略

【分析】解：∵f（x+4）=f（x）函數(shù)的周期為4；函數(shù)f（x）為奇函數(shù)。

∴f（7）=f（-1+8）=f（-1）=-f（1）

∵x∈（0；2）時，f（x）=x+2；

∴f（1）=1+2=3

∴f（7）=-f（1）=-3．

故答案為：-3．

通過函數(shù)的周期以及函數(shù)的奇偶性；化簡f（7），結(jié)合已知x∈（0，2）時，f（x）=x+2，代入即可求解。

本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的周期性在函數(shù)的函數(shù)值的求解中的綜合應(yīng)用．【解析】-314、略

【分析】解：由題意知；

a3=sin=0；

故答案為：0．

將n=3代入即可．

本題考查了數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】0三、計算題(共7題，共14分)15、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線推出BM=ME；根據(jù)勾股定理求出即可．

（2）連接ME，NE，NB，設(shè)AM=a，DN=b，NC=6-b，根據(jù)勾股定理得到AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）連接ME．

∵M(jìn)N是BE的垂直平分線；

∴BM=ME=6-AM；

在△AME中；∠A=90°；

由勾股定理得：AM2+AE2=ME2；

AM2+x2=（6-AM）2；

AM=3-x．

（2）連接ME，NE，NB，設(shè)AM=a，DN=b，NC=6-b；

因MN垂直平分BE；

則ME=MB=6-a；NE=NB；

所以由勾股定理得

AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2

即a2+x2=（6-a）2，b2+（4-x）2=42+（6-b）2；

解得a=3-x2，b=x2+x+3；

所以四邊形ADNM的面積為S=×（a+b）×4=2x+12；

即S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為S=2x+12（0＜x＜2）；

答：S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是S=2x+12．16、略

【分析】【分析】先算括號里的，再乘除進(jìn)行約分．【解析】【解答】解：=

（x+2）（x-2）[]

=（x+2）（x-2）

=．

故答案為．17、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出的值，根據(jù)零指數(shù)冪求出π-1的零次冪的值，把cos30°的值代入，分母有理化求出的值，再代入求出即可．【解析】【解答】解：；

=；

=1．18、略

【分析】【分析】（1）求出根據(jù)零指數(shù)；絕對值性質(zhì)、積的乘方和冪的乘方分別求出每一個式子的值；代入求出即可．

（2）根據(jù)分式的加減法則先計算括號里面的減法，同時把除法變成乘法，進(jìn)行約分，再代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）原式=1+-1-（+1）×1-（-1）；

=1+-1--1+1；

=0．

（2）原式=[-]×；

=×；

=；

當(dāng)x=4時；

原式=；

=．19、略

【分析】【分析】先判斷a與1的大小，再去掉根號進(jìn)行計算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴a＜1；

∴=

=1-a

=1-2+

=-1．

故答案為-1．20、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件可證Rt△OAM≌Rt△OBM，從而可得MA=MB，∠AMO=∠BMO=70°，MN=MN，可證△AMN≌△BMN，可得∠ANM=∠BNM=90°，故有∠MAB=90°-70°=20°．【解析】【解答】解：∵OM平分∠AOB；

∴∠AOM=∠BOM==20°．

又∵M(jìn)A⊥OA于A；MB⊥OB于B；

∴MA=MB．

∴Rt△OAM≌Rt△OBM；

∴∠AMO=∠BMO=70°；

∴△AMN≌△BMN；

∴∠ANM=∠BNM=90°；

∴∠MAB=90°-70°=20°．

故本題答案為：20°．21、A∩B={2}；∴2∈A；

又∵A={5，log2（a+3）}；

∴2=log2（a+3）；∴4=a+3，∴a=1

又∵B={a，b}={1，b}，且2∈B，∴b=2；

∴B={1；2}

【分析】【分析】由題意2∈A，2=log2（a+3），求出a，然后確定b，即可解得集合B四、作圖題(共2題，共12分)22、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．五、證明題(共2題，共20分)24、略

【分析】【分析】要證E為中點，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=25、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；