2025年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷961考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖是一個(gè)風(fēng)箏設(shè)計(jì)圖，其主體部分（四邊形ABCD）關(guān)于BD所在的直線對(duì)稱，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，則下列判斷不正確的是（）A.△ABD≌△CBDB.△ABC≌△ADCC.△AOB≌△COBD.△AOD≌△COD2、如圖；已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB延長線于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為（）

A.54°

B.42°

C.36°

D.27°

3、如圖所示，已知拋物線C1、C2關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線C1，C3關(guān)于y軸對(duì)稱，如果拋物線C2的解析式是y=-（x-2）2+2，那么拋物線C3的解析式是（）A.y=-（x-2）2-2B.y=-（x+2）2+2C.y=（x-2）2-2D.y=（x+2）2-24、關(guān)于立方根，下列說法正確的是（）A.正數(shù)有兩個(gè)立方根B.立方根等于它本身的數(shù)只有0C.負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)沒有立方根5、如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是正方體表面展開圖的是（）A.B.C.D.6、下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（）

A.圓。

B.正方形。

C.等腰三角形。

D.線段。

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球，攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭颍購闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率為______．8、如果梯形的下底長為7，中位線長為5，那么其上底長為____．9、某企業(yè)存入銀行甲．乙兩種不同性質(zhì)用途的存款共30萬元，甲種存款20萬元，年利率為4.5%，乙種存款10萬元，該企業(yè)一年可獲利息共14000元，求乙種存款的年利率為____．10、因式分解：m2n-4n=____．11、如圖，在相距100m的A，B兩處觀測(cè)工廠C，測(cè)得∠BAC=60°，∠ABC=45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別為____和____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等16、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)17、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等?。甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共6分)21、先化簡，再求值：÷（1-），其中a=-2．22、已知，則y的最小值為____．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共12分)23、（2014?寧化縣質(zhì)檢）如圖；邊長為1的正方形網(wǎng)格紙中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）△ABC的面積等于____；

（2）在網(wǎng)格紙中，以O(shè)為位似中心畫出△ABC的一個(gè)位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比為1：2．（不要求寫畫法）24、（2006?大連）在如圖的數(shù)軸上，用點(diǎn)A大致表示．

____．25、如圖；△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2）；B（3，3）、C（3，1）．

（1）根據(jù)題意；請(qǐng)你在圖中畫出△ABC；

（2）以B為位似中心，畫出與△ABC相似且相似比是3：1的△BA’C’并分別寫出頂點(diǎn)A’和C′的坐標(biāo)．26、如圖，△ABC中，∠C=90°，小王同學(xué)想作一個(gè)圓經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并且該圓的圓心到AB、AC距離相等，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的辦法幫助小王同學(xué)確定圓心D．（不寫作法，保留作圖痕跡）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)折的兩部分是完全重合的，結(jié)合圖形找出全等的三角形，然后即可得解．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD關(guān)于BD所在的直線對(duì)稱；

∴△ABD≌△CBD；△AOB≌△COB，△AOD≌△COD，故A；C、D判斷正確；

∵AB≠AD；

∴△ABC和△ADC不全等；故B判斷不正確．

故選B．2、C【分析】

連接OC；

∵OA=OC；∠CAB=27°；

∴∠CAB=∠OCA=27°；

∴∠COD=∠CAB+∠OCA=54°；

∵CD切⊙O于C；

∴∠OCD=90°；

∴∠ADC=180°-90°-54°=36°；

故選C．

【解析】【答案】連接OC；根據(jù)切線性質(zhì)求出∠OCD=90°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠OCA=∠A=27°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠COD，在△OCD中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．

3、D【分析】【分析】根據(jù)拋物線C1、C2關(guān)于x軸對(duì)稱結(jié)合拋物線C2的解析式即可得出拋物線C1的解析式，再根據(jù)拋物線C1，C3關(guān)于y軸對(duì)稱即可得出拋物線C3的解析式．【解析】【解答】解：∵拋物線C1、C2關(guān)于x軸對(duì)稱，且拋物線C2的解析式是y=-（x-2）2+2；

∴拋物線C1的解析式是y=（x-2）2-2；

∵拋物線C1，C3關(guān)于y軸對(duì)稱；

∴拋物線C3的解析式是y=（-x-2）2-2=（x+2）2-2．

故選D．4、C【分析】【分析】各項(xiàng)利用立方根定義判斷即可．【解析】【解答】解：A；正數(shù)有一個(gè)立方根；錯(cuò)誤；

B；立方根等于本身的數(shù)有-1；0，1，錯(cuò)誤；

C；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；正確；

D；負(fù)數(shù)有立方根；錯(cuò)誤；

故選C5、C【分析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解析】【解答】解：選項(xiàng)A；B，D折疊后都可以圍成正方體；

而C折疊后第一行兩個(gè)面無法折起來；而且下邊沒有面，不能折成正方體．

故選C．6、A【分析】

A；圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條；它的每一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸；

B；正方形的對(duì)稱軸有4條；

C；等腰三角形的對(duì)稱軸有1條；

D；線段的對(duì)稱軸有2條．

故圖形中對(duì)稱軸最多的是圓．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后；直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．這條直線就是它的對(duì)稱軸．

二、填空題(共5題，共10分)7、【分析】解：畫樹狀圖為：

共有30種等可能的結(jié)果數(shù)；其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為6；

所以兩次都摸到紅球的概率為=．

故答案為：．

先畫樹狀圖展示所有30種等可能的結(jié)果數(shù)；再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．【解析】8、略

【分析】【分析】設(shè)出梯形的上底長，直接運(yùn)用梯形的中位線定理列出關(guān)于上底λ的方程，求出λ即可解決問題．【解析】【解答】解：設(shè)梯形的上底長為λ；

由題意得：；

解得：λ=3；

故答案為3．9、略

【分析】【分析】設(shè)乙種存款的年利率是x，根據(jù)年利率乘以存款的利息列方程20?4.5%+10?x=1.4，然后解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)乙種存款的年利率是x；

根據(jù)題意得20?4.5%+10?x=1.4；

解得：x=0.05=5%．

故答案為：5%．10、略

【分析】【分析】直接提取公因式n，進(jìn)而利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：m2n-4n=n（m2-4）=n（m+2）（m-2）．

故答案為：n（m+2）（m-2）．11、略

【分析】【分析】過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CD為x，在Rt△ACD和Rt三角形BCD中，分別用x表示AD、BD，然后根據(jù)AB=AD+BD=100求出x的值，繼而可求得A，B兩處到工廠C的距離．【解析】【解答】解：過C作CD⊥AB于點(diǎn)D；設(shè)CD為x；

在Rt△ACD和Rt△BCD中；

AD==；

BD=x；

則+x=100；

解得：x=150-50=50（3-）；

又∵=sin60°；

∴AC=100（-1）；

BC=CD=50（3-）．

故答案為：100（-1）m，50（3-）m．三、判斷題(共9題，共18分)12、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．13、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯(cuò)誤；

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。怀沁@條弦為直徑，故此說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共2題，共6分)21、略

【分析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=?=；

當(dāng)a=-2時(shí)，原式=-．22、略

【分析】【分析】將二次根式的被開方數(shù)配成完全平方式，得到y(tǒng)=|2x+1|+|x-1|，分段討論x的值，①當(dāng)x≤-時(shí)，②當(dāng)-＜x＜1時(shí)，③當(dāng)x≥1時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)，得出y的范圍，綜合以上幾種情況可得出y的最小值．【解析】【解答】解：y=+=|2x+1|+|x-1|；

①當(dāng)x≤-時(shí)；y=-（2x+1）-（x-1）=-3x；

此時(shí)y≥；

②當(dāng)-＜x＜1時(shí)；y=2x+1-（x-1）=x+2；

此時(shí)＜y＜3；

③當(dāng)x≥1時(shí)；y=2x+1+x-1=3x；

此時(shí)y≥3；

綜上可得：y≥，當(dāng)且僅當(dāng)x=-時(shí)，y取最小值．

故答案為：．五、作圖題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）利用勾股定理計(jì)算出三邊的長；確定它是直角三角形，再計(jì)算其面積．

（2）連接AO、BO、CO、并延長到2AO、2BO、2CO長度找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)勾股定理得：

AC=

AB=

BC=

AB2+AC2=BC2

∴此三角形為直角三角形．

∴面積==2.5．（5分）

（2）正確畫圖（10分）

（只需畫出一個(gè)符合條件的△A'B'C'．

每正確畫出△A'B'C'的一個(gè)頂點(diǎn)給（1分）；

共（3分）；完整成圖2分）24、略

【分析】【分析】因?yàn)橐蟠笾卤硎?，只需估?jì)的整數(shù)部分和小數(shù)