2024年滬科新版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；當(dāng)x≥0時，f（x）=x（1-x），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.（0；+∞）

B.（-∞，-

C.（-∞，-）∪（）

D.（-）

2、設(shè)a=0.60.2，b=0.20.2，c=0.20.6，則a，b；c的大小關(guān)系是（）

A.a＞c＞b

B.a＞b＞c

C.c＞a＞b

D.b＞c＞a

3、如圖為互相垂直的單位向量，向量可表示為（）

A.2

B.3

C.2

D.3

4、與不等式同解的不等式是（）

A.（x-3）（2-x）≥0

B.0＜x-2≤1

C.

D.（x-3）（2-x）≤0

5、【題文】若集合則是的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6、已知映射f：M→N，其中集合M={（x，y）|xy=1，x＞0}，且在映射f的作用下，集合M中的元素（x，y）都變換為（log2x，log2y），若集合N中的元素都是集合M中元素在映射f下得到的，則集合N是（）A.{（x，y）|x+y=0}B.{（x，y）|x+y=0，x＞0}C.{（x，y）|x+y=1}D.{（x，y）|x+y=1，x＞0}7、已知x+x﹣1=3，則值為（）A.B.C.4D.-4評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、在ABC中,M是BC的中點,AM="3,BC"=10,則=__________9、關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命題：①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；②y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的圖象關(guān)于點(－0)對稱；④y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱；其中正確的序號為。10、關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin（2x＋）（x∈R），有下列命題：①由f(x1）＝f（x2）＝0可得x1－x2必是π的整數(shù)倍；②y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos（2x－)；③y=f(x)的圖象關(guān)于點(－0）對稱；④y＝f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱.其中正確的命題的序號是__________________．11、【題文】若關(guān)于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一個正實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是________________．12、【題文】已知函數(shù)在定義域上的值域為則實數(shù)的取值范圍是________．13、【題文】一個多面體三視圖如右圖所示，則其體積等于____.14、【題文】設(shè)奇函數(shù)的定義域為若當(dāng)時，

的圖象（如右圖）,則不等式的解集是__________________.15、設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，若函數(shù)f（x）+g（x）的值域為[1，3），則f（x）﹣g（x）的值域為____．16、函數(shù)y=|x-a|的圖象關(guān)于直線x=3對稱．則a=______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)17、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．18、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．19、作出下列函數(shù)圖象：y=20、作出函數(shù)y=的圖象．21、畫出計算1++++的程序框圖．22、請畫出如圖幾何體的三視圖．

23、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．24、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、解答題(共2題，共20分)25、（1）已知f（x）=求f（）+f（）的值．

（2）已知角α的終邊過點P（-4m；3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．

26、已知函數(shù)的定義域為集合A；B={x|x＞3或x＜2}．

（1）求A∩B；

（2）若C={x|x＜2a+1}，B∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．評卷人得分五、綜合題(共1題，共4分)27、若記函數(shù)y在x處的值為f（x），（例如y=x2，也可記著f（x）=x2）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且ax2+（b-1）x+c＞0對所有的實數(shù)x都成立，則下列結(jié)論成立的有____．

（1）ac＞0；

（2）；

（3）對所有的實數(shù)x都有f（x）＞x；

（4）對所有的實數(shù)x都有f（f（x））＞x．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

∵x≥0時；f（x）=x（1-x）；

其圖象為開口朝下，且以x=為對稱軸的拋物線的一部分。

故x≥0時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，）

又∵奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同；

故x≤0時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-0]

綜上所述f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-）

故選D

【解析】【答案】由x≥0時；f（x）=x（1-x），結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷x≥0時f（x）的單調(diào)區(qū)間，進而根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，得到結(jié)論．

2、B【分析】

因為指數(shù)函數(shù)y=0.2x單調(diào)遞減，故0.20.2＞0.20.6，即b＞c；

再由冪函數(shù)y=x0.2單調(diào)遞增的性質(zhì)可得0.60.2＞0.20.2，即a＞b；

故a＞b＞c

故選B

【解析】【答案】指數(shù)函數(shù)y=0.2x單調(diào)遞減，可得b＞c，冪函數(shù)y=x0.2單調(diào)遞增，可得a＞b；綜合可得答案．

3、C【分析】

觀察圖形知：=

∴=（）+（）+（）

=．

故選C．

【解析】【答案】觀察圖形知：=由此能求出．

4、B【分析】

不等式即即解得2＜x≤3，即0＜x-2≤1；

故選：B．

【解析】【答案】原不等式即即解得2＜x≤3，結(jié)合所給的選項得出結(jié)論．

5、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B6、A【分析】【解答】解：∵xy=1；x＞0；

∴l(xiāng)og2x+log2y=log2xy=log21=0；

由此排除C；D；

由題意可知；N中的元素橫坐標(biāo)是任意實數(shù)；

故選：A．

【分析】由題意可知N中元素的橫縱坐標(biāo)之和為0，以此確定N中元素的條件即可．7、B【分析】【解答】解：∵x+x﹣1=3；

∴===

∴=（）（x+x﹣1﹣2）

=

=．

故選：B．

【分析】由已知得===由此能求出的值．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【解析】試題分析：因為M是BC的中點,AM="3,BC"=10,所以所以原式等于考點：本小題主要考查向量加法的平行四邊形法則和向量的數(shù)量積運算，考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和運算求解能力.【解析】【答案】-169、略

【分析】【解析】試題分析：①函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋)的周期為由誘導(dǎo)公式可知②正確；③中點(－0)代入函數(shù)式成立，所以是對稱點；④中在直線x＝處函數(shù)取得最值，所以直線是對稱軸考點：三角函數(shù)性質(zhì)【解析】【答案】②③④10、略

【分析】【解析】

因為①由f(x1）＝f（x2）＝0可得x1－x2必是π的整數(shù)倍；錯誤②y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos（2x－)；利用誘導(dǎo)公式5可得。③y=f(x)的圖象關(guān)于點(－0）對稱；成立④y＝f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱.，不滿足在該點取得最值，錯誤。【解析】【答案】(2)(3)11、略

【分析】【解析】數(shù)形結(jié)合．在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y＝kx；y＝|x－1|的圖象如圖所示，顯然k≥1或k＝0時滿足題意.

【解析】【答案】k≥1或k＝012、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知得令解得由二次函數(shù)的對稱性可知

考點：二次函數(shù)給定區(qū)間的最值問題?！窘馕觥俊敬鸢浮?3、略

【分析】【解析】

試題分析：由三視圖可知：原幾何體為:三棱柱切去一個三棱錐。所以該幾何體的體積為：

考點：三視圖。

點評：解決這類題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)揮自己的空間想象能力，把立體圖和三視圖對照分析，找出幾何體中的數(shù)量關(guān)系?！窘馕觥俊敬鸢浮?4、略

【分析】【解析】解：由奇函數(shù)圖象的特征可得f（x）在[-5；5]上的圖象．

由圖象可解出結(jié)果．

故答案為{x|-2＜x＜0或2＜x<5}．【解析】【答案】15、（﹣3，﹣1]【分析】【解答】解：由f（x）是R上的奇函數(shù)；g（x）是R上的偶函數(shù)，得到f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）；

∵1≤f（x）+g（x）＜3；且f（x）和g（x）的定義域都為R；

把x換為﹣x得：1≤f（﹣x）+g（﹣x）＜3；

變形得：1≤﹣f（x）+g（x）＜3；即﹣3＜f（x）﹣g（x）≤﹣1；

則f（x）﹣g（x）的值域為（﹣3；﹣1]．

故答案為：（﹣3；﹣1]

【分析】根據(jù)奇偶函數(shù)的定義得到f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），由兩函數(shù)的定義域都為R，根據(jù)f（x）+g（x）的值域列出不等式，把x換為﹣x，代換后即可求出f（x）﹣g（x）的范圍，即為所求的值域．16、略

【分析】解：∵y=|x-a|的圖象關(guān)于直線x=a對稱；

又∵y=|x-a|的圖象關(guān)于直線x=3對稱；

故a=3；

故答案：3．

由含絕對值符號函數(shù)對稱性我們易得函數(shù)y=|x-a|的圖象關(guān)于直線x=a對稱；又由函數(shù)y=|x-a|的圖象關(guān)于直線x=3對稱，我們易得a的值．

本題考查的知識點是含絕對值符號函數(shù)的對稱性，熟練掌握是絕對值符號函數(shù)的對稱性是解答本題的關(guān)鍵．【解析】3三、作圖題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．18、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．19、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．20、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．22、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．23、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。24、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．四、解答題(共2題，共20分)25、略

【分析】

（1）f（）=cos=f（）=f（）-1=

所以f（）+f（）=0．

（2）因為角α的終邊過點P（-4m；3m）；

所以m＞0時：sinα=cosα=

2sinα+cosα=

m＜0時：sinα=-cosα=

2sinα+cosα=-

所以2sinα+cosα的值為或．

【解析】【答案】（1）求出f（）與f（）的值即可求出f（）+f（）的值．

（2）直接利用三角函數(shù)的定義；求解即可．

26、略

【分析】

（1）求解出函數(shù)f（x）的定義域；可得集合A，根據(jù)集合的基本運算即可求A∩B；

（2）根據(jù)B∩C=C；建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍．

本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．【解析】解：（1）函數(shù)

要使f（x）有意義，其定義域滿足

解得-2＜x≤3；

∴集合A={x|-2＜x≤3}