2024年滬科版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷893考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知f（x）=ax+b的圖象如圖所示；則f（3）=（）

A.

B.

C.

D.或

2、設(shè)l；m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，有下列命題：

①l∥m；m?α，則l∥α；

②l∥α；m∥α則l∥m；

③α⊥β；l?α，則l⊥β；

④l⊥α；m⊥α，則l∥m．

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3、函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω>0)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(b)＝M，f(a)＝－M，則函數(shù)g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在區(qū)間[a，b]上()A.是增函數(shù)B.是減函數(shù)C.可取得最大值MD.可取得最小值－M4、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（）（A）（B）（C）（D）5、【題文】集合集合則（）A.B.C.D.6、【題文】可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是（）

。

。

7、下列不等式的解集是R的為（）A.x2+2x+1＞0B.C.D.8、已知圓心在點(diǎn)P(鈭?2,3)

并且與y

軸相切，則該圓的方程是(

)

A.(x鈭?2)2+(y+3)2=4

B.(x+2)2+(y鈭?3)2=4

C.(x鈭?2)2+(y+3)2=9

D.(x+2)2+(y鈭?3)2=9

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、過△ABC的重心G作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則S△GBC：S△ADE=____．10、不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中，兩個(gè)等號(hào)同時(shí)成立的條件是____．11、給出下列四個(gè)判斷：

①若向量是兩個(gè)單位向量，則

②在△ABC中，

③若非零向量滿足則

④已知向量為非零向量，若則

其中正確的是____．（填入所有正確的序號(hào)）12、-2×log2+lg25+2lg2=______．13、已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}，滿足a2n=2an-3，且a=a1?a21，{an}的前n項(xiàng)和是Sn，則數(shù)列{}項(xiàng)中的最大值為______．14、已知函數(shù)f（x）=若f（2-a）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共8題，共16分)15、計(jì)算：．16、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與A、D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M；交DC于N．

（1）設(shè)AE=x；試把AM用含x的代數(shù)式表示出來；

（2）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S．寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．17、文昌某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長(zhǎng)到三亞進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐；為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上；根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11220元；已知學(xué)生家長(zhǎng)與教師的人數(shù)之比為2：1，文昌到三亞的火車票價(jià)格（部分）如下表所示：

。運(yùn)行區(qū)間公布票價(jià)學(xué)生票上車站下車站一等座二等座二等座文昌三亞81（元）68（元）51（元）（1）參加社會(huì)實(shí)踐的老師；家長(zhǎng)與學(xué)生各有多少人？

（2）由于各種原因；二等座火車票單程只能買x張（x小于參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案，并寫出購(gòu)買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）請(qǐng)你做一個(gè)預(yù)算，按第（2）小題中的購(gòu)票方案，購(gòu)買一個(gè)單程火車票至少要花多少錢？最多要花多少錢？18、（2005?蘭州校級(jí)自主招生）已知四邊形ABCD是正方形，且邊長(zhǎng)為2，延長(zhǎng)BC到E，使CE=-，并作正方形CEFG，（如圖），則△BDF的面積等于____．19、AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D，且AD=DC，那么sin∠ACO=____．20、+2．21、已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．22、設(shè)集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，求集合B．評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共5分)23、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共6分)24、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)25、已知關(guān)于x的方程（m-2）x2+2x+1=0①

（1）若方程①有實(shí)數(shù)根；求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

（2）若A（1，0）、B（2，0），方程①所對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=（m-2）x2+2x+1的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？26、已知函數(shù)y1=px+q和y2=ax2+bx+c的圖象交于A（1，-1）和B（3，1）兩點(diǎn)，拋物線y2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，且|x1-x2|=2．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)y2與y軸交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．27、如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上A；B兩點(diǎn)．

（1）求A；B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．28、已知平面區(qū)域上；坐標(biāo)x，y滿足|x|+|y|≤1

（1）畫出滿足條件的區(qū)域L0；并求出面積S；

（2）對(duì)區(qū)域L0作一個(gè)內(nèi)切圓M1，然后在M1內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接與此圓與L0相同形狀的圖形L1，在L1內(nèi)繼續(xù)作圓M2；經(jīng)過無數(shù)次后，求所有圓的面積的和．

（提示公式：）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

由圖象知，f（0）=-2，f（2）=0，即b+1=-2，a2+b=0，故b=-3，a=

∴f（x）=-3；

∴f（3）=-3=3-3；

故選C．

【解析】【答案】由圖象知，f（0）=-2，f（2）=0解方程組求出a和b的值；即得函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得自變量等于3時(shí)的函數(shù)值．

2、A【分析】

①根據(jù)面線面平行的判定定理可知；直線l必須在平面外，所以①錯(cuò)誤．

②根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知；平行于同一平面的兩條直線不一定平行，也可能相交或異面．所以②錯(cuò)誤．

③根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知若l⊥β；則l必須垂直兩垂直平面的交線，否則結(jié)論不成立，所以③錯(cuò)誤．

④根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；所以④正確．

故選A．

【解析】【答案】①根據(jù)線面平行的定義判斷．②利用線面平行的性質(zhì)判斷．③利用線面垂直的判定定理判斷．④利用線面垂直的性質(zhì)判斷．

3、C【分析】【解析】試題分析：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=－M，f（b）=M∴M＞0且區(qū)間[a，b]關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，從而函數(shù)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)φ=2kπ，∴函數(shù)g（x）=Mcos（ωx+φ）=Mcoswx在區(qū)間[a，0]是增函數(shù)，[0，b]減函數(shù)，∴函數(shù)g（x）=Mcos（ωx+φ）在區(qū)間[a，b]上取得最大值M，故選C．考點(diǎn)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)【解析】【答案】C4、A【分析】由圖可知所以由圖象經(jīng)過驗(yàn)證即可?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、A【分析】【解析】

試題分析：集合

集合則．

考點(diǎn)：集合表示及運(yùn)算．【解析】【答案】A．6、D【分析】【解析】A,B,C不可作為函數(shù)圖像；因?yàn)樵趫D像對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍內(nèi)存在自變量有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的概念；D符合函數(shù)概念；故選D【解析】【答案】D7、C【分析】【解答】解：選項(xiàng)A，x2+2x+1=（x+1）2＞0則x≠﹣1；不合要求．選項(xiàng)B，x=0時(shí)不等式不成立，不合要求。

選項(xiàng)C，∵恒成立∴恒成立；符合要求。

選項(xiàng)D；x=0時(shí)不等式無意義，不符合要求。

故選C．

【分析】選項(xiàng)A，解集為{x|x≠﹣1}，不合題意；選項(xiàng)B，x=0時(shí)不等式不成立；選項(xiàng)C，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域可得結(jié)論；選項(xiàng)D，x=0時(shí)不等式無意義，從而得到正確選項(xiàng)．8、B【分析】解：因?yàn)閳A心點(diǎn)P(鈭?2,3)

到y(tǒng)

軸的距離為|鈭?2|=2

且圓與y

軸相切；

所以圓的半徑為2

則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x+2)2+(y鈭?3)2=4

．

故選B

由所求圓與y

軸相切可得；圓心P

到y(tǒng)

軸的距離等于半徑，根據(jù)P

點(diǎn)坐標(biāo)求出P

到y(tǒng)

軸的距離，得到圓的半徑，由圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

由圓與y

軸相切，根據(jù)P

點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值求出P

到y(tǒng)

軸的距離得到圓的半徑是解本題的關(guān)鍵．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】利用重心的性質(zhì)得出AG：AF=DE：BC=2：3，以及△ADE與△GBC高的比值為2：1，底邊比值為2：3，即可得出S△GBC：S△ADE的值．【解析】【解答】解：如圖；過G作DE∥CG交AB于E；

∵過重心G作BC的平行線；

∴DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

AG：AF=DE：BC=2：3；

∵△ADE與△GBC高的比值為2：1；底邊比值為2：3；

∴S△GBC：S△ADE=3：4；

故答案為：3：4．10、略

【分析】

∵||a|-|b||≤|a+b|?（||a|-|b||）2≤|a+b|2?-2|a||b|≤2ab?ab≥0，等號(hào)成立條件是ab=0；

∵|a+b|≤|a|+|b|?|a+b|2≤（|a|+|b|）2?2ab≤2|a||b|?ab≥0，等號(hào)成立條件是ab=0．

故兩個(gè)等號(hào)同時(shí)成立的條件是：ab=0．

故答案為：ab=0．

【解析】【答案】先對(duì)前一個(gè)不等式兩邊平方；整理得到其等號(hào)成立的條件，同樣的方法求出后一個(gè)不等式等號(hào)成立的條件，兩個(gè)相綜合即可得到答案．

11、略

【分析】

①若向量是兩個(gè)單位向量，則||=1，||=1，∴故①成立；

②在△ABC中，成立；

③若非零向量滿足當(dāng)向量同向時(shí)，當(dāng)向量反向時(shí)，不成立．故③不成立；

④已知向量為非零向量，若則不成立．；

故答案為：①②．

【解析】【答案】若向量是兩個(gè)單位向量，則=1，成立；在△ABC中，成立；若非零向量滿足當(dāng)向量同向時(shí)，當(dāng)向量反向時(shí)，不成立．故③不成立；已知向量為非零向量，若則不成立．

12、略

【分析】解：-2×log2+lg25+2lg2

=

=9-3×（-3）+2=20．

故答案為：20．

化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．

本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．【解析】2013、略

【分析】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1；公差為d；

∴a2n=a1+（2n-1）d；

2an-3=2a1+2（n-1）d-3；

∴a1+（2n-1）d=2a1+2（n-1）d-3；

即a1=d+3；

∵a62=a1?a21；

∴（d+3+5d）2=（d+3）?（d+3+20d）；

即d=0（舍去）或d=2；

故等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為5；公差為2；

故Sn=5n+?2=n（n+4）；

故==2?

故即

解得：-1≤n≤

故n=2；

故數(shù)列{}項(xiàng)中的最大值為=6；

故答案為：6．

由題意知a2n=a1+（2n-1）d，2an-3=2a1+2（n-1）d-3，從而可得a1=d+3，再結(jié)合a62=a1?a21可得等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為5，公差為2，則==2?由題意可知從而解得n的值，即可求得數(shù)列{}項(xiàng)中的最大值．

本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，同時(shí)考查了最大值的求法與應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】614、略

【分析】解：∵函數(shù)f（x）=在R上單調(diào)遞增；如圖所示：

再根據(jù)f（2-a）＞f（a）；可得2-a＞a，求得a＜1；

故答案為：（-∞；1）．

根據(jù)f（x）在R上單調(diào)遞增；結(jié)合f（2-a）＞f（a），可得2-a＞a，求得a的范圍．

本題主要考查函數(shù)的圖象，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．【解析】（-∞，1）三、計(jì)算題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式以及有理數(shù)的乘方4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=-8+1+4+3=-7+4+3=-3+3=0．16、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線推出BM=ME；根據(jù)勾股定理求出即可．

（2）連接ME，NE，NB，設(shè)AM=a，DN=b，NC=6-b，根據(jù)勾股定理得到AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）連接ME．

∵M(jìn)N是BE的垂直平分線；

∴BM=ME=6-AM；

在△AME中；∠A=90°；

由勾股定理得：AM2+AE2=ME2；

AM2+x2=（6-AM）2；

AM=3-x．

（2）連接ME，NE，NB，設(shè)AM=a，DN=b，NC=6-b；

因MN垂直平分BE；

則ME=MB=6-a；NE=NB；

所以由勾股定理得

AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2

即a2+x2=（6-a）2，b2+（4-x）2=42+（6-b）2；

解得a=3-x2，b=x2+x+3；

所以四邊形ADNM的面積為S=×（a+b）×4=2x+12；

即S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為S=2x+12（0＜x＜2）；

答：S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是S=2x+12．17、略

【分析】【分析】（1）設(shè)參加社會(huì)實(shí)踐的老師有m人，學(xué)生有n人，則學(xué)生家長(zhǎng)有2m人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學(xué)生都需買二等座學(xué)生票，根據(jù)題意得到方程組；求出方程組的解即可；

（2）有兩種情況：①當(dāng)180≤x＜210時(shí)；學(xué)生都買學(xué)生票共180張，（x-180）名成年人買二等座火車票，（210-x）名成年人買一等座火車票，得到解析式：y=51×180+68（x-180）+81（210-x），②當(dāng)0＜x＜180時(shí)，一部分學(xué)生買學(xué)生票共x張，其余的學(xué)生與家長(zhǎng)老師一起購(gòu)買一等座火車票共（210-x）張，得到解析式是y=-30x+17010；

（3）由（2）小題知，當(dāng)180≤x＜210時(shí)，y=-13x+13950和當(dāng)0＜x＜180時(shí)，y=-30x+17010，分別討論即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)參加社會(huì)實(shí)踐的老師有m人，學(xué)生有n人，則學(xué)生家長(zhǎng)有2m人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學(xué)生都需買二等座學(xué)生票，依題意得：；

解得；

則2m=20；

答：參加社會(huì)實(shí)踐的老師；家長(zhǎng)與學(xué)生分別有10人、20人、180人．

（2）解：由（1）知所有參與人員總共有210人；其中學(xué)生有180人；

①當(dāng)180≤x＜210時(shí)；最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案為：

學(xué)生都買學(xué)生票共180張；（x-180）名成年人買二等座火車票，（210-x）名成年人買一等座火車票．

∴火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=51×180+68（x-180）+81（210-x）；

即y=-13x+13950（180≤x＜210）；

②當(dāng)0＜x＜180時(shí)；最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案為：

一部分學(xué)生買學(xué)生票共x張；其余的學(xué)生與家長(zhǎng)老師一起購(gòu)買一等座火車票共（210-x）張；

∴火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=51x+81（210-x）；

即y=-30x+17010（0＜x＜180）；

答：購(gòu)買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-13x+13950（180≤x＜210）或y=-30x+17010（0＜x＜180）．

（3）由（2）小題知；當(dāng)180≤x＜210時(shí)，y=-13x+13950；

∵-13＜0；y隨x的增大而減??；

∴當(dāng)x=209時(shí)；y的值最小，最小值為11233元；

當(dāng)x=180時(shí)；y的值最大，最大值為11610元．

當(dāng)0＜x＜180時(shí)；y=-30x+17010；

∵-30＜0；y隨x的增大而減?。?/p>

∴當(dāng)x=179時(shí)；y的值最小，最小值為11640元；

當(dāng)x=1時(shí)；y的值最大，最大值為16980元．

所以可以判斷按（2）小題中的購(gòu)票方案；購(gòu)買一個(gè)單程火車票至少要花11233元，最多要花16980元；

答：按（2）小題中的購(gòu)票方案，購(gòu)買一個(gè)單程火車票至少要花11233元，最多要花16980元．18、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可知三角形BDC為等腰直角三角形，由正方形的邊長(zhǎng)為2，表示出三角形BDC的面積，四邊形CDFE為直角梯形，上底下底分別為小大正方形的邊長(zhǎng)，高為小正方形的邊長(zhǎng)，利用梯形的面積公式表示出梯形CDFE的面積，而三角形BEF為直角三角形，直角邊為小正方形的邊長(zhǎng)及大小邊長(zhǎng)之和，利用三角形的面積公式表示出三角形BEF的面積，發(fā)現(xiàn)四邊形CDEF的面積與三角形EFB的面積相等，所求△BDF的面積等于三角形BDC的面積加上四邊形CDFE的面積減去△EFB的面積即為三角形BDC的面積，進(jìn)而得到所求的面積．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；邊長(zhǎng)為2；

∴BC=DC=2；且△BCD為等腰直角三角形；

∴△BDC的面積=BC?CD=×2×2=2；

又∵正方形CEFG；及正方形ABCD；

∴EF=CE；BC=CD；

由四邊形CDFE的面積是（EF+CD）?EC，△EFB的面積是（BC+CE）?EF；

∴四邊形CDFE的面積=△EFB的面積；

∴△BDF的面積=△BDC的面積+四邊形CDFE的面積-△EFB的面積=△BDC的面積=2．

故答案為：2．19、略

【分析】【分析】連接BD，作OE⊥AD．在Rt△OEC中運(yùn)用三角函數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：連接BD；作OE⊥AD．

AB是直徑；則BD⊥AC．

∵AD=CD；

∴△BCD≌△BDA；BC=AB．

BC是切線；點(diǎn)B是切點(diǎn)；

∴∠ABC=90°，即△ABC是等腰直角三角形，∠A=45°，OE=AO．

由勾股定理得，CO=OB=AO；

所以sin∠ACO==．

故答案為．20、略

【分析】【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=-（+1）+2×-+1

=--1+-+1

=-．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的情況的判斷方法，可得：；解可得答案；

（2）假設(shè)存在，由相反數(shù)的意義，即方程的兩根的和是0，依據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得到兩根的和是=0，可得k的值；把k的值代入判別式△，判斷是否大于0可得結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：；（2分）

∴且k≠0；（3分）

（2）假設(shè)存在；根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；

有x1+x2==0，即；（4分）

但當(dāng)時(shí)；△＜0，方程無實(shí)數(shù)根（5分）

∴不存在實(shí)數(shù)k，使方程兩根互為相反數(shù)．（6分）22、A∩B={2}；∴2∈A；

又∵A={5，log2（a+3）}；

∴2=log2（a+3）；∴4=a+3，∴a=1

又∵B={a，b}={1，b}，且2∈B，∴b=2；

∴B={1；2}

【分析】【分析】由題意2∈A，2=log2（a+3），求出a，然后確定b，即可解得集合B四、作圖題(共1題，共5分)23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．五、證明題(共1題，共6分)24、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．六、綜合題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)若方程為一元一次方程；求出m的值即可，再根據(jù)若方程為一元二次方程，利用根的判別式求出即可；

（2）分別從當(dāng)m-2=0，以及當(dāng)m-2≠0時(shí)分析，得出若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，以及若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，利用根的判別式以及方程的根得出答案．【解析】【解答】解：（1）若方程為一元一次方程；則m-2=0，即m=2；

若方程為一元二次方程；則m-2≠0；

∵關(guān)于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根；

又∵a=m-2，b=2；c=1；

∴b2-4ac=22-4（m-2）≥0；

解得：m≤3；

∵m-2≠0；

∴m≠2；

∴m≤3且m≠2；

綜上所述；m≤3；

（2）設(shè)方程①所對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為y=f（x）=（m-2）x2+2x+1；

①當(dāng)m-2=0，即m=2時(shí)，y=f（x）=（m-2）x2+2x+1；

即為y=2x+1；

y=0，x=-；即此時(shí)函數(shù)y=2x+1的圖象與線段AB沒有交點(diǎn)；

②當(dāng)m-2≠0；即m≠2，函數(shù)為二次函數(shù)，依題意有；

a．若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；

此時(shí)二次函數(shù)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)y=（m-2）x2+2x+1的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)；

得出x=1和2時(shí)對(duì)應(yīng)y的值異號(hào)；

則f（1）?f（2）＜0；

∴（m+1）（4m-3）＜0即-1＜m＜；

當(dāng)f（1）=0時(shí)；m=-1；

方程為3x2-2x-1=0，其根為x1=1，x2=-；

當(dāng)f（2）=0時(shí)，m=；

方程為3x2-8x+4=0，其根為x1=x2=；

∴-1≤m＜；

b．若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；

則△=4-4（m-2）=0，m=3，方程為x2+2x+1=0，其根為x1=x2=-1；

此時(shí)二次函數(shù)與線段AB無交點(diǎn)；

綜上所述，方程①所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)的實(shí)數(shù)m的取值范圍是：-1≤m＜．26、略

【分析】【分析】（1）將A、B兩點(diǎn)代入函數(shù)y1=px+q中，可求函數(shù)解析式，將A、B代入y2=ax2+bx+c中，再利用根與系數(shù)關(guān)系，列方程組求y2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，利用組合圖形求三角形的面積．【解析】【解答】解：（1）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y1=px+q中，得，解得；

∴函數(shù)y1=x-2；

由根與系數(shù)關(guān)系，得x1+x2=-，x1?x2=；

∵|x1-x2|=2，∴（x1-x2）2=8，即（x1+x2）2-4x1?x2=8，b2-4ac=8a2；

將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y2=ax2+bx+c中，得，解得或；

∴函數(shù)y2=x2-x-或y2=-x2+3x-；

（2）當(dāng)y2=x2-x-時(shí)，C（0，-）；

S△ABC=×（1+3）×2-×3×（1+）-×1×