精練03 壓強(qiáng)與浮力的大小比較（解析版）

精練03壓強(qiáng)與浮力的大小比較【知識(shí)儲(chǔ)備】一、壓強(qiáng)比大小問(wèn)題：①固體壓強(qiáng)應(yīng)優(yōu)先考慮公式F=F/S，比較F壓力和S受力面積的關(guān)系，柱形固體也可使用P=ρgH來(lái)進(jìn)行判斷②液體內(nèi)部壓強(qiáng)與液體的密度和深度有關(guān)，與其它因素?zé)o關(guān)，而液體對(duì)容器底的壓力與液體壓強(qiáng)和底面積有關(guān)，與其它因素?zé)o關(guān)。所以無(wú)論是同種液體、不同種液體還是加入固體，屬于哪一種情況，只要涉及到液體內(nèi)部壓強(qiáng)以及液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和壓力時(shí)，應(yīng)先根據(jù)公式P=ρ液gh比較P，再根據(jù)公式F=PS比較F。二、浮力比大小問(wèn)題：①相同液體ρ液則比較V排大小②相同V排則比較ρ液③同一物體比狀態(tài)（一般放在不同液體中）④不同物體比物重（一般放在相同液體中）【專題精煉】一．選擇題（共14小題）1．（2022?蕭山區(qū)校級(jí)模擬）如圖，水平桌面上有質(zhì)量相等的均勻正方體重物A、B，邊長(zhǎng)分別為a和b，且a＞b，下列操作使剩下部分對(duì)桌面壓強(qiáng)可能相等的是（）A．沿水平方向切去相等的厚度 B．沿水平方向切去相等的質(zhì)量 C．沿豎直方向切去相等的厚度 D．沿豎直方向切去相等的質(zhì)量【解答】解：A、B為質(zhì)量均勻的正方體，根據(jù)F＝G＝mg可知，A、B對(duì)水平地面的壓力相等，邊長(zhǎng)分別為a和b，且a＞b，則底面積SA＞SB，體積VA＞VB，根據(jù)p=FS可得，pA＜pB；由ρ=mV可知，兩物體密度ρACD、因物體對(duì)水平面的壓力和自身的重力相等，所以均勻的正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p=FS=GS=A、沿水平方向切去相等的厚度，剩余部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)p＝ρg（h﹣Δh）＝ρgh﹣ρgΔh，原來(lái)B對(duì)水平面的壓強(qiáng)大，B的密度大，對(duì)地面壓強(qiáng)的減少量大，則pA可能大于pB，pA也可能等于pB，pA還可能定小于pB，故A正確；B、若沿水平方向切去相同質(zhì)量，則剩余部分的質(zhì)量也相等，即剩余部分的重力相等；又因?yàn)镾A＞SB，由p=FS可知，pA＜p故選：A。2．（2022?蕭山區(qū)一模）如圖所示，甲、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，它們對(duì)水平地面的壓力相等，現(xiàn)分別沿水平方向或豎直方向?qū)蓚€(gè)正方體切去一部分，它們剩余部分對(duì)地面壓強(qiáng)為p甲和p乙，下列判斷正確的是（）A．若沿水平方向切去相同質(zhì)量，p甲可能大于p乙 B．若沿水平方向切去相同質(zhì)量，p甲可能等于p乙 C．若沿豎直方向切去相同質(zhì)量，p甲可能大于p乙 D．若沿豎直方向切去相同體積，p甲一定小于p乙【解答】解：已知它們對(duì)水平地面的壓力相等，說(shuō)明他們的重力相等，質(zhì)量相等，由p=FS可知，p甲原來(lái)＜pAB、若沿水平方向切去相同質(zhì)量，則剩余部分的質(zhì)量也相等，即剩余部分的重力相等；由圖示可知，S甲＞S乙，由p=FS可知，p甲＜pCD、設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為L(zhǎng)，則由p=FS=GS=故選：D。3．（2022秋?鄞州區(qū)期末）如圖所示，甲、乙兩立方體放在水平面上，甲的邊長(zhǎng)大于乙?，F(xiàn)分別沿豎直或水平方向切割，小明認(rèn)為：若將甲、乙沿豎直方向切去不同厚度后，剩余部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)相等，則切去前甲對(duì)水平面的壓力可能等于乙。小紅認(rèn)為：若將甲、乙沿水平方向切去相同厚度后，剩余部分對(duì)水平面的壓力相等，則切去前甲對(duì)水平面的壓強(qiáng)可能等于乙。下列說(shuō)法中正確的是（）A．只有小明正確 B．只有小紅正確 C．小明和小紅都是正確的 D．小明和小紅都是錯(cuò)誤的【解答】解：（1）正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p=FS將甲、乙沿豎直方向切去不同厚度后，剩余部分的高度、密度不變，若剩余部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)相等，則原來(lái)甲乙對(duì)水平面的壓強(qiáng)相等，因L甲＞L乙，S甲＞S乙，則由p=F（2）若切去前甲對(duì)水平面的壓強(qiáng)等于乙，則由p＝ρgL可知，ρ甲L甲＝ρ乙L乙，由F剩＝G剩＝m剩g＝ρL2（L﹣h）g可得，將甲、乙沿水平方向切去相同厚度h后，剩余部分的壓力：F甲剩＝ρ甲L甲2（L甲﹣h）g，F(xiàn)乙剩＝ρ乙L乙2（L乙﹣h）g＝ρ甲L甲L乙（L乙﹣h）g則F甲剩﹣F乙剩＝ρ甲L甲2（L甲﹣h）g﹣ρ甲L甲L乙（L乙﹣h）g＝ρ甲L甲[L甲（L甲﹣h）﹣L乙（L乙﹣h）]g＝ρ甲L甲[L甲2﹣L甲h﹣L乙2+L乙h]g＝ρ甲L甲[L甲2﹣L乙2﹣（L甲﹣L乙）h]g＝ρ甲L甲[（L甲﹣L乙）（L甲+L乙）﹣（L甲﹣L乙）h]g＝ρ甲L甲（L甲﹣L乙）（L甲+L乙﹣h）g因L甲＞L乙，（L甲+L乙）＞h，所以，F(xiàn)甲剩﹣F乙剩＞0，即F甲剩＞F乙剩，這與剩余部分對(duì)水平面的壓力相等矛盾，故小紅是錯(cuò)的。綜上可知，小明和小紅都是錯(cuò)誤的。故選：D。4．（2022秋?濱江區(qū)校級(jí)期中）離渠邊不同距離處水流速度相等嗎？小南想到順?biāo)鞯钠古仪蛩俣扰c水流速度相等，于是進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：選一段流速穩(wěn)定、寬為2m的水平水渠為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，如圖甲所示，在A1A2連線上，同一時(shí)間把11個(gè)乒乓球等間距地輕輕放入水中，并開(kāi)始計(jì)時(shí)，t＝5s時(shí)測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：離渠中心線距離r/m0.100.200.100.600.801.00乒乓球移動(dòng)距離s/m1.000.960.840.640.38幾乎為0水流速度/（m?s﹣1）0.2000.1920.1680.1280.076幾乎為0根據(jù)以上信息，圖丙中該段水渠同一深度的B、C兩點(diǎn)處壓強(qiáng)的大小關(guān)系是（）A．pB＞pC B．pB＜pC C．pB＝pC D．無(wú)法比較【解答】解：由表格數(shù)據(jù)知，離渠中心線距離r越大，水的流速越小；由圖丙所示可知，B離中心線近，B處水的流速大于C處水的流速，水的流速越大，水的壓強(qiáng)越小，因此pB＜pC。故選：B。5．（2022秋?慈溪市期中）將未裝滿水且密閉的礦泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如圖所示。兩次放置時(shí)，水對(duì)瓶底和瓶蓋的壓強(qiáng)分別為pA和pB，水對(duì)瓶底和瓶蓋的壓力分別為FA和FB，則（）A．pA＞pB，F(xiàn)A＞FB B．pA＜pB，F(xiàn)A＝FB C．pA＝pB，F(xiàn)A＜FB D．pA＜pB，F(xiàn)A＞FB【解答】解：壓強(qiáng)的判斷：不論正放還是倒放，瓶子中裝的都是水，可以不考慮液體密度對(duì)壓強(qiáng)大小的影響，只從深度方面分析即可，由圖可知，倒放時(shí)瓶中水的深度較大，根據(jù)P＝ρgh可知，水對(duì)瓶蓋的壓強(qiáng)較大，即PB＞PA；壓力的判斷：正放時(shí)，瓶子中的水柱是粗細(xì)相同的，瓶子底部受到的壓力等于瓶中水的重力；倒放時(shí)，瓶子中的水柱上面粗，下面細(xì)，一部分水壓的是瓶子的側(cè)壁，瓶蓋受到的壓力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放時(shí)水對(duì)瓶底的壓力大于倒放時(shí)水對(duì)瓶蓋的壓力，即FA＞FB；故選：D。6．（2022秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，水平桌面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量分布均勻的木板M，右端與桌邊相齊，在水平拉力F的作用下，沿直線向右勻速運(yùn)動(dòng)（不掉落），在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．M對(duì)桌面的壓力不變，摩擦力不變，壓強(qiáng)不變 B．M對(duì)桌面的壓力變小，摩擦力變小，壓強(qiáng)不變 C．M對(duì)桌面的壓力不變，摩擦力不變，壓強(qiáng)變大 D．M對(duì)桌面的壓力變大，摩擦力變大，壓強(qiáng)變大【解答】解：AB、木板被拉出一小段距離的過(guò)程中，對(duì)桌面的壓力等于木板重力，大小不變；但在這一過(guò)程中，受力面積逐漸減小，由p=FCD、因?yàn)閴毫徒佑|面的粗糙程度都不變，故摩擦力不變，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C。7．（2022春?鄞州區(qū)校級(jí)月考）在兩個(gè)完全相同的容器中分別倒入甲和乙兩種不同的液體，如圖所示，若甲和乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則比較甲液體和乙液體質(zhì)量，下面正確的是（）A．m甲＞m乙 B．m甲＝m乙 C．m甲＜m乙 D．無(wú)法比較【解答】解：因?yàn)榧缀鸵覍?duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，所以p甲＝p乙；由p＝ρgh可得，ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，而h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；因?yàn)槿萜魍耆嗤蒄＝pS可得，ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S；如果容器為圓柱體，則ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S?G甲＝G乙；根據(jù)圖示可知，兩個(gè)容器相對(duì)于圓柱容器減少液體的體積相同，因此減小液體的重力關(guān)系：G甲′＝ρ甲gV，G乙′＝ρ乙gV由于ρ甲＞ρ乙，所以G甲′＞G乙′；則G甲﹣G甲′＜G乙﹣G乙′，即甲容器內(nèi)液體甲的質(zhì)量小于乙容器內(nèi)液體乙的質(zhì)量，故選C。故選：C。8．（2022春?慈溪市校級(jí)月考）如圖所示，水平地面上放有上下兩部分均為柱形的薄壁容器，兩部分的橫截面積分別為S1、S2。質(zhì)量為m的木球通過(guò)細(xì)線與容器底部相連，細(xì)線受到的拉力為T，此時(shí)容器中水深為h（水的密度為ρ0）。下列說(shuō)法正確的是（）A．木球的密度為mgT+mgρ0B．木球的密度為mgT?mgρ0C．剪斷細(xì)線，待木球靜止后水對(duì)容器底的壓力變化量為2T D．剪斷細(xì)線，待木球靜止后水對(duì)容器底的壓力變化量為S2S【解答】解：（1）木球浸沒(méi)時(shí)，其受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和繩子的拉力，由于木球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)力的平衡條件可得：F?。紾+T＝mg+T，木球浸沒(méi)時(shí)，V排＝V木，則根據(jù)阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得：ρ0gV排＝mg+T，由ρ=mV可得木球的體積：V木所以，ρ0g×m解得ρ木=mgT+mgρ（2）剪斷細(xì)線，木塊漂浮，F(xiàn)浮′＝G＝mg，則待木球靜止后浮力變化量為：△F?。紽浮﹣F浮′＝mg+T﹣mg＝T，根據(jù)阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：△h=△則由△p=△F△F＝△pS2＝ρ0g△hS2＝ρ0g×Tρ0g故選：A。9．（2022秋?寧波期末）如圖所示，水槽中有三個(gè)等質(zhì)量的實(shí)心物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，甲、乙為長(zhǎng)方體，丙為球體。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（）A．丙物體排開(kāi)的水的體積最多 B．乙物體受到的浮力最小 C．甲物體的密度大于乙物體的密度 D．無(wú)法判斷三個(gè)物體之間的密度大小關(guān)系【解答】解：由圖可知甲和乙漂浮，丙懸浮，漂浮時(shí)物體密度小于液體密度，懸浮時(shí)物體密度等于液體密度，所以丙的密度是最大的，三個(gè)物體的質(zhì)量相等，根據(jù)G＝mg可知三個(gè)物體的重力相等，物體處于漂浮或懸浮狀態(tài)時(shí)，物體受到的浮力等于自身的重力，所以甲、乙、丙三個(gè)物體受到的浮力相等，根據(jù)F?。溅阉甮V排可知它們排開(kāi)水的體積相等，根據(jù)阿基米德原理可知F?。紾，則ρ水gV排＝ρ物gV物，所以ρ物=ρ水V排V物由圖可知甲物體V排故選：C。10．（2023?鹿城區(qū)模擬）水平桌面上放有兩個(gè)完全相同的燒杯，分別盛有兩種不同液體，將A、B兩個(gè)質(zhì)量相等的實(shí)心物體（VB＝2VA）分別放入甲、乙兩種液體中，如圖所示，兩物體靜止時(shí)兩容器中液面相平，下列說(shuō)法不正確的是（）A．甲容器中液體密度大于乙容器中液體密度 B．A物體受到的浮力小于B物體受到的浮力 C．甲容器對(duì)桌面的壓力大于乙容器對(duì)桌面的壓力 D．兩物體放入前，甲容器底受到的壓強(qiáng)大于乙容器底受到的壓強(qiáng)【解答】解：AB、兩物體質(zhì)量相等，其重力也相等，甲圖，物體A漂浮，浮力等于重力，即F甲＝G；乙圖，物體B懸浮，浮力等于重力，即F乙＝G，所以A物體受到的浮力等于B物體受到的浮力；故B錯(cuò)誤；根據(jù)F?。溅岩篻V排，在浮力相同時(shí)，由圖知VA排＜VB排，所以ρ甲＞ρ乙，故A正確；C、放入物體AB后，兩容器液面相平，VA＜VB，所以VA排＜VB排，說(shuō)明沒(méi)放物體之前甲容器中液體的體積大于乙容器中液體的體積，即V甲＞V乙，ρ甲＞ρ乙，由ρ=mV可知，m甲＞m乙，G甲＞G兩容器質(zhì)量相同，則容器的重力相同，物體質(zhì)量相同，其重力也相等，但液體的重力G甲＞G乙，兩容器對(duì)桌面的壓力分別為F甲＝G器+G物+G甲，F(xiàn)乙＝G器+G物+G乙，所以F甲＞F乙，故C正確；D、放入AB后，兩容器液面相平，且VA排＜VB排，說(shuō)明沒(méi)放物體之前甲容器中液體的體積大于乙容器中液體的體積，即V甲＞V乙，兩容器底面積相同，所以h甲＞h乙，又因?yàn)棣鸭祝睛岩?，根?jù)p＝ρgh可知，p甲＞p乙，故D正確。故選：B。11．（2022?濱江區(qū)二模）水平桌面上三個(gè)完全相同的容器內(nèi)裝有適量的水，將A、B、C三個(gè)體積相同的小球分別放入容器內(nèi)，小球靜止后如圖所示，此時(shí)三個(gè)容器內(nèi)水面高度相同以下說(shuō)法不正確的是（）A．小球受到的浮力大小FA＜FB＜FC B．容器對(duì)桌面的壓力大小FA＝FB＝FC C．小球的質(zhì)量大小mA＜mB＜mC D．容器底部受到的液體壓強(qiáng)大小pA＞pB＞pC【解答】解：由題知，A、B、C三個(gè)小球的體積相同；A、由圖可知，A、B、C三個(gè)小球排開(kāi)水的體積關(guān)系為VA排＜VB排＜VC排，根據(jù)F?。溅岩篻V排可知，浮力的大小關(guān)系為：FA＜FB＜FC，故A正確；B、因小球分別處于漂浮或懸浮狀態(tài)，則浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于排開(kāi)液體的重力，即說(shuō)明容器中小球的重力等于小球排開(kāi)水的重力，即可以理解為，容器中小球的重力補(bǔ)充了它排開(kāi)的水的重力，能看出三個(gè)容器內(nèi)總重力相等；由于容器相同，所以三個(gè)容器對(duì)桌面的壓力關(guān)系為F甲＝F乙＝F丙，故B正確；C、由圖可知，A、B漂浮，C懸浮，則由浮沉條件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC，由于FA＜FB＜FC，則GA＜GB＜GC；所以，mA＜mB＜mC，故C正確；D、小球靜止時(shí)，三個(gè)容器內(nèi)水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根據(jù)p＝ρgh可知，容器底受到水的壓強(qiáng)關(guān)系為pA＝pB＝pC，故D錯(cuò)誤。故選：D。12．（2021?溫州模擬）如圖所示，體積相同的甲、乙、丙三個(gè)物體浸沒(méi)在水中的浮沉情況，此時(shí)甲、乙、丙三個(gè)物體所受的浮力分別為F甲、F乙、F丙，則下面關(guān)系正確的是（）A．F甲＞F乙＞F丙 B．F甲＜F乙＜F丙 C．F甲＝F乙＝F丙 D．F甲＝F乙＞F丙【解答】解：因?yàn)榧?、乙、丙三個(gè)物體的體積相同且都浸沒(méi)在水中，所以這三個(gè)物體在水中的V排都相同，根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排可知，這三個(gè)物體在水中所受的浮力都相同，即F甲＝F乙＝F丙。故選：C。13．（2021?杭州模擬）甲、乙體積相同，乙、丙質(zhì)量相等，將它們放入水中靜止時(shí)如圖所示，其中丙為沉底，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲所受的浮力大于甲所受的重力 B．乙受到的浮力最大 C．丙物體的密度最小 D．若三個(gè)物體均由同種材料制成，則丙一定為實(shí)心【解答】解：A、甲處于漂浮狀態(tài)，所以甲所受的浮力等于甲所受的重力，故A錯(cuò)誤；B、甲、乙體積相同，由F浮＝ρ液gV排可知，F(xiàn)乙?。綟甲浮，乙、丙質(zhì)量相等，所以乙、丙所受的重力相等，但是丙沉底，所以丙所受浮力小于丙的重力，即F丙?。糉乙浮，所以乙受到的浮力最大，故B正確；C、甲處于漂浮，甲的密度小于水，乙處于懸浮，乙的密度等于水，丙沉底，所以丙的密度大于水的密度，所以丙物體的密度最大，故C錯(cuò)誤；D、若三個(gè)物體均由同種材料制成，甲、乙體積相同，甲排出水的體積小于乙，所以甲一定為空心，但是丙為沉底，也可能是丙中空心的部分最小，甲中的空心部分最大，故D錯(cuò)誤。故選：B。14．（2021?蒼南縣模擬）如圖所示，a、b、c是三個(gè)實(shí)心小球，其中a與b質(zhì)量相等，b與c體積相同；放入水中后，a球漂浮、b球懸浮、c球沉底。則下列判斷中正確的是（）A．它們的體積關(guān)系是：Va＜Vb＝Vc B．它們的重力關(guān)系是：Ga＝Gb＞Gc C．它們的密度關(guān)系是：ρa(bǔ)＞ρb＞ρc D．它們所受的浮力關(guān)系是：Fa＝Fb＝Fc【解答】解：（1）由圖可知，a漂浮，b懸浮，則V排a＜Va，V排b＝Vb，∵當(dāng)物體的重力等于受到的浮力時(shí)物體懸浮或漂浮，∴Fa＝Ga，F(xiàn)b＝Gb；∵a與b質(zhì)量相等，則物體的重力相等，∴浮力Fa＝Fb，∵F?。溅裧V排，∴V排a＝V排b，∴Va＞Vb，由題干可知：Vb＝Vc，∴Va＞Vb＝Vc，故A不正確；（2）∵b懸浮，c沉入底部，∴Fb＝Gb，F(xiàn)c＜Gc；∵b與c體積相同，∴根據(jù)F?。溅裧V排可知：Fb＝Fc，∴Gb＜Gc；則Ga＝Gb＜Gc，故B不正確；（3）∵當(dāng)物體的密度大于液體的密度時(shí)物體下沉，當(dāng)物體的密度等于液體的密度時(shí)物體懸浮，當(dāng)物體的密度小于液體的密度時(shí)物體上浮或漂浮，∴根據(jù)a漂浮、b懸浮、c沉入底部可知：ρa(bǔ)＜ρb＜ρc，故C不正確；（4）由上分析可知：浮力Fa＝Fb＝Fc，故D正確。故選：D。二．填空題（共3小題）15．（2022秋?象山縣校級(jí)期中）如圖所示，一塊長(zhǎng)方體香皂，重為1N，側(cè)放于水平桌面上時(shí)，它與桌面的接觸面積是5×10﹣4m2，它對(duì)桌面的壓強(qiáng)是2000Pa．若沿ab方向豎直向下切去一塊，則剩余部分對(duì)桌面的壓力變?。ㄗ兇?變小/不變），壓強(qiáng)不變（變大/變小/不變）。【解答】解：它對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p=F切去一塊后，物體的重力變小，對(duì)桌面的壓力變??；根據(jù)公式p=FS故答案為：2000；變?。徊蛔?。16．（2022春?新昌縣期末）長(zhǎng)方體物塊甲、乙置于水平地面上，甲、乙與地面的接