六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5圓2圓的周長(zhǎng)第1課時(shí)圓的周長(zhǎng)教案新人教版

Page52.圓的周長(zhǎng)

第1課時(shí)圓的周長(zhǎng)（1）?教學(xué)內(nèi)容教科書P62~64及“做一做”。?教學(xué)目標(biāo)1.相識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、繞線等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，理解并駕馭圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用圓周長(zhǎng)的學(xué)問解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。2.通過(guò)測(cè)量計(jì)算，探討發(fā)覺圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，滲透“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和極限思想。3.在探討圓的周長(zhǎng)過(guò)程中體驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題的多樣性，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系。?教學(xué)重點(diǎn)發(fā)覺圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。?教學(xué)難點(diǎn)理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。?教學(xué)打算課件，圓片，直尺，細(xì)線或紙條，學(xué)生自備一些圓形物品。?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.課件出示教科書P62的情境圖。師：圖中的圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，須要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。大家知道分別須要多長(zhǎng)的鐵皮嗎？【教學(xué)提示】提出問題“【教學(xué)提示】提出問題“分別須要多長(zhǎng)的鐵皮”后，停頓一會(huì)，讓學(xué)生想想，再提出下一個(gè)問題。2.揭示課題。師：要計(jì)算須要鐵皮的長(zhǎng)度，實(shí)際在計(jì)算什么？（圓的周長(zhǎng)）師：圓的周長(zhǎng)會(huì)算嗎？下面我們就一起探討圓的周長(zhǎng)。［板書課題：圓的周長(zhǎng)（1）］二、理解圓周長(zhǎng)的意義師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪里是這個(gè)圓片的周長(zhǎng)？請(qǐng)拿出手中的圓片或其他圓形物品，指一指圓的周長(zhǎng)是什么。（師出示小圓片）【教學(xué)提示】指導(dǎo)學(xué)生沿著圓周的邊沿指一圈，說(shuō)明這一圈的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng)?！窘虒W(xué)提示】指導(dǎo)學(xué)生沿著圓周的邊沿指一圈，說(shuō)明這一圈的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng)。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？同桌之間相互溝通。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生描述圓周長(zhǎng)的時(shí)候，很簡(jiǎn)潔回顧長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的含義，并類推圓的周長(zhǎng)的含義。課件演示圓的一周。板書：圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生猜想后要求他們說(shuō)出猜想的依據(jù)或理由?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)指一指，直觀感受圓周是曲線。再利用課件演示，引導(dǎo)學(xué)生逐步相識(shí)圓的周長(zhǎng)，歸納圓的周長(zhǎng)的意義，加深學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的理解，為后續(xù)教學(xué)“圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系”【教學(xué)提示】學(xué)生猜想后要求他們說(shuō)出猜想的依據(jù)或理由。三、動(dòng)手操作，探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法1.嘗試測(cè)量圓的周長(zhǎng)。師：我們知道了什么是圓的周長(zhǎng)，那么怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？現(xiàn)在請(qǐng)你們想方法求出手中圓片的周長(zhǎng)。學(xué)生小組探討，動(dòng)手操作?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能用繞線法、滾動(dòng)法等“化曲為直”的方法測(cè)量圓片的周長(zhǎng)。結(jié)合學(xué)生的溝通，課件演示繞線法和滾動(dòng)法。師：你們的想法都很有創(chuàng)意。這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是把圓的曲邊變成了線段。假如要求教科書中圓桌的邊緣須要多少鐵皮，你能用剛才的方法測(cè)量嗎？更大的圓用這些方法可行嗎？【教學(xué)提示】假如課件上不好展示數(shù)據(jù)，可以干脆在黑板上畫表格填出數(shù)據(jù)。【教學(xué)提示】假如課件上不好展示數(shù)據(jù)，可以干脆在黑板上畫表格填出數(shù)據(jù)。2.相識(shí)圓周率。（1）猜想。師：用繞線或滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩，有時(shí)也做不到，這就須要我們找到一種既簡(jiǎn)便又精確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。你覺得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生憑閱歷可以揣測(cè)到圓的周長(zhǎng)跟圓的半徑或直徑有關(guān)系。師：說(shuō)說(shuō)你揣測(cè)的理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)依據(jù)前面“半徑確定圓的大小”進(jìn)行揣測(cè)，也可能會(huì)直觀感受到半徑越長(zhǎng)，圓越大，周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生有依據(jù)地進(jìn)行揣測(cè)，培育學(xué)生的分析推理實(shí)力。（2）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。師：圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)。拿出提前打算好的圓形物品，測(cè)量出它的周長(zhǎng)，并計(jì)算同一物品的周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表格中。【教學(xué)提示】學(xué)生只要能說(shuō)出【教學(xué)提示】學(xué)生只要能說(shuō)出“3倍多”就要賜予確定，不確定要說(shuō)出精確的3.14。學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、填表。依據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，在課件上出示一組結(jié)果。師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，從這些測(cè)量的和計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)覺了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】一般狀況下，學(xué)生會(huì)得到周長(zhǎng)與直徑的比值是三點(diǎn)幾，但由于測(cè)量有些誤差，其結(jié)果有所不同，教學(xué)時(shí)要正視問題，可讓學(xué)生通過(guò)探討來(lái)統(tǒng)一相識(shí)。【設(shè)計(jì)意圖】本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作供應(yīng)了充分的條件和足夠的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的思想方法，感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。老師從學(xué)生實(shí)際動(dòng)身，通過(guò)量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動(dòng)，讓學(xué)生在探究過(guò)程中發(fā)覺學(xué)問、理解學(xué)問、應(yīng)用學(xué)問。師：課前，老師也測(cè)量了一些物品的周長(zhǎng)和直徑，大家一起看看。（出示課件）師：這四個(gè)圓的周長(zhǎng)分別是它們的直徑的多少倍呢？（3倍多）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)四組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生直觀、形象地探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。（3）揭示圓周率的概念。師：通過(guò)以上的視察你發(fā)覺了什么？學(xué)生探討：任何圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。師：是的，其實(shí)隨意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。圓周率一般用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π≈3.1415926535……但在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常只取它的近似值，例如π≈3.14。板書：圓周率（π）：圓周長(zhǎng)與直徑的比值。（4）了解圓周率π的歷史。師：關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開教科書P63看“你知道嗎？”。學(xué)生閱讀圓周率的歷史。師：通過(guò)閱讀，你知道了什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)閱讀圓周率的歷史故事，對(duì)學(xué)生滲透愛國(guó)主義思想。3.推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。師：依據(jù)剛才的探究，你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？小組溝通，學(xué)生推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式：C=πd，C=2πr。（板書）4.運(yùn)用公式計(jì)算?！窘虒W(xué)提示】例【教學(xué)提示】例1干脆放手讓學(xué)生解答，在溝通展示時(shí)發(fā)覺問題再引導(dǎo)分析。師：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？實(shí)際就是求什么？師：小明家離學(xué)校1km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？又是求什么？學(xué)生自主解答后，反饋評(píng)價(jià)。師：假如告知我們的不是輪子的半徑，而是直徑，又該怎么解答呢？不須要計(jì)算，說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。老師指名學(xué)生板演，匯報(bào)溝通?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】C=2πr=2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1km=1000m1000÷2=500（圈）（2）學(xué)生獨(dú)立完成教科書P64“做一做”。師：第1題不用計(jì)算，只寫出算式即可。學(xué)生解答后全班溝通展示。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你們自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？學(xué)到了哪些學(xué)問？?板書設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)（1）圓的周長(zhǎng)：圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。圓周率（π）：圓周長(zhǎng)與直徑的比值。C=πdC=2πrC=2πr=2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1km=1000m1000÷2=500（圈）?教學(xué)反思在學(xué)生初步感知了圓的周長(zhǎng)、揭示了圓周長(zhǎng)的概念后，充分地讓學(xué)生猜想、測(cè)量、推理、推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。結(jié)合“你知道嗎？”向?qū)W生介紹我國(guó)古代杰出數(shù)學(xué)家在計(jì)算圓周率方面取得的杰出成就。整節(jié)課流暢、清楚，學(xué)生在活動(dòng)中不僅理解了學(xué)問，更培育了探究實(shí)力，學(xué)習(xí)效果特別好。一、想一想，填一填。1.隨意一個(gè)圓的（）與它的（）的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做（），用字母（）表示。它是一個(gè)（）小數(shù)。2.當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為3cm時(shí)，畫出的圓的周長(zhǎng)是（）cm。3.用一個(gè)硬紙板做成的圓在直尺上滾動(dòng)一周，移動(dòng)的距離是9.42dm，這個(gè)圓的直徑是（）dm。4.一個(gè)圓形花壇的直徑是8m，它的周長(zhǎng)