數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)階段檢測(cè)

2023年九年級(jí)中考總復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)階段檢測(cè)一、單選題1．2sin45°的值等于（A．22 B．33 C．1 D2．如圖，在點(diǎn)F處，看建筑物頂端D的仰角為32°，向前走了15米到達(dá)點(diǎn)E即EF=15米，在點(diǎn)E處看點(diǎn)D的仰角為64°，則CD的長(zhǎng)用三角函數(shù)表示為（

A．15sin32° B．15tan64° C．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，則sinB的值是（）A．512 B．125 C．5134．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=0.5A．8 B．12 C．63 D．5．如圖，AD是△ABC的高，若BD=2CD=6，tan∠A．32 B．35 C．376．如圖，在矩形ABCD中，AB=23，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)E，連接AEA．63-8π3 B．437．如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，則sin∠ADC的值為（A．21313 B．31313 C．8．如圖，在建筑物AB左側(cè)距樓底B點(diǎn)水平距離150米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）為i=1:2.4，坡頂D到BC的垂直距離DE=50米（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點(diǎn)D處測(cè)得建筑物頂A點(diǎn)的仰角為50°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77；cosA．69.2米 B．73.1米 C．80.0米 D．85.7米9．如圖，已知點(diǎn)B，D，C在同一直線的水平，在點(diǎn)C處測(cè)得建筑物AB的頂端A的仰角為α，在點(diǎn)D處測(cè)得建筑物AB的頂端A的仰角為β，CD=a，則建筑物AB的高度為（A．a(chǎn)tanα-C．a(chǎn)tanαtan10．如圖，小明想要測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿AB的高度，他作了如下操作：（1）在點(diǎn)C處放置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋恰螦CE=α；（2）量得測(cè)角儀的高度CD=a；（3A．a(chǎn)+btanα B．a(chǎn)+b11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，連接BD．若tan∠A．25 B．3 C．5 D．12．如圖，小明在一條東西走向公路的O處，測(cè)得圖書(shū)館A在他的北偏東60°方向，且與他相距200m，則圖書(shū)館A到公路的距離AB為（A．100m B．1002m C．100二、填空題13．如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡的坡角為α，sinα＝35，堤壩高BC＝30m，則迎水坡面AB的長(zhǎng)度為_(kāi)___m14．如果cosA-12+|15．如圖，△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是(1,0)、(0,3)16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，連接CD，若BC=4，CD=317．如圖，在矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD，垂足為E，連接CE，若tan∠ADB=12，則18．如圖，在?ABCD中，AD=5,AB=12,sinA=45．過(guò)點(diǎn)三、解答題19．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，作BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)（1）若AE=1，求△（2）若AD=1320．在一次課外活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度．如圖所示，測(cè)得斜坡BE的坡度i=1:4，坡底AE的長(zhǎng)為8米，在B處測(cè)得樹(shù)CD頂部D的仰角為30°，在E處測(cè)得樹(shù)CD頂部D的仰角為60°，求樹(shù)高CD21．如圖，某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：3，AB=10米，AE=15米．（i=1：3是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈22．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D．(1)尺規(guī)作圖，作邊BC的垂直平分線，交邊AC于點(diǎn)E．(2)若AD：BD＝3：4，求sinC的值．(3)已知BC＝10，BD＝6．若點(diǎn)P為平面內(nèi)任意一動(dòng)點(diǎn)，且保持∠BPC＝90°，求線段AP的最大值．23．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn)，O是DF的中點(diǎn)，EO的延長(zhǎng)線交線段BD于點(diǎn)G，連結(jié)DE(1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形．(2)當(dāng)AD=5，tan∠EDC24．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用太陽(yáng)光線下物體的影子和標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度．如圖，在某一時(shí)刻，旗桿的AB的影子為BC，與此同時(shí)在C處立一根標(biāo)桿CD，標(biāo)桿CD的影子為CE，CD=1.6m，BC=5CD．(1)求BC的長(zhǎng)；(2)從條件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求旗桿AB的高度．條件①：CE=1.0m；條件②