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專題強化練(三)力與曲線運動1.(2024·梅州市期末調(diào)研)“打水漂”是一種常見的娛樂活動,以一定的高度水平扔出的瓦片,會反復(fù)在水面上彈跳前進,假設(shè)瓦片和水面相撞后,在水平方向,速度沒有損失,而在豎直方向,碰撞后并不能原速彈回,而是變小,以下四幅圖有可能是瓦片軌跡的是(D)解析:瓦片和水面相撞后,在水平方向,速度沒有損失,而在豎直方向,碰撞后并不能原速彈回,而是變小,可知豎直小球上升的高度逐漸減小,根據(jù)t=2eq\r(\f(2h,g)),可知瓦片在空中的時間逐漸減小,水平方向有x=vxt,可知瓦片在空中通過的水平位移逐漸減小。2.(2024·廣東省部分學(xué)校一模)如圖所示,一小球從O點水平拋出后的軌跡途經(jīng)A、B兩點,已知小球經(jīng)過A點時的速度大小為13m/s,從O到A的時間和從A到B的時間都等于0.5s,重力加速度大小g取10m/s2,不計空氣阻力,下列說法正確的是(D)A.小球做平拋運動的初速度大小為10m/sB.O、A兩點間的距離為5mC.A、B兩點間的距離為10mD.O、B兩點間的距離為13m解析:由題意知下落到A點豎直方向的速度vyA=gt=5m/s,所以小球做平拋運動的初速度大小v0=eq\r(veq\o\al(2,A)-veq\o\al(2,yA))=12m/s,故A錯誤;O、A兩點間的豎直高度yA=eq\f(1,2)gt2=1.25m,水平位移xA=v0t=6m,所以O(shè)、A兩點間的距離sA=eq\r(1.252+62)m≈6.13m,故B錯誤;O、B兩點間的豎直高度yB=eq\f(1,2)g×22t2=5m,水平位移xB=v02t=12m,O、B兩點間的距離sB=eq\r(52+122)m=13m,故D正確;由上分析知A、B兩點間的豎直高度y1=3.75m,A、B兩點間的水平位移x1=6m,A、B兩點間的距離s1=eq\r(3.752+62)m≈7.08m,故C錯誤。3.(2024·深圳市一模)籃球運動員做定點投籃訓(xùn)練,籃球從同一位置投出,且初速度大小相等,第1次投籃籃球直接進籃筐,第2次籃球在籃板上反彈后進筐,籃球反彈前后垂直于籃板方向分速度等大反向,平行于籃板方向分速度不變,軌跡如圖所示,忽略空氣阻力和籃球撞擊籃板的時間,關(guān)于兩次投籃說法正確的是(B)A.兩次投籃,籃球從離手到進筐的時間相同B.籃球第1次上升的最大高度比第2次的大C.籃球經(jīng)過a點時,第1次的動能比第2次的大D.籃球兩次進筐時,在豎直方向分速度相同解析:第2次籃球在籃板上反彈后進筐,籃球反彈前后垂直于籃板方向分速度等大,若沒有籃板,籃球水平位移較大,又由于兩次初速度大小相等,所以第2次籃球水平初速度較大,豎直分速度較小,籃球第1次上升的最大高度比第2次的大,故B正確;豎直方向上,根據(jù)x=v豎直t-eq\f(1,2)gt2,第1次籃球從離手到進筐的時間較大,故A錯誤;初動能相等,籃球經(jīng)過a點時,重力勢能相等,根據(jù)機械能守恒,第1次的動能等于第2次的動能,故C錯誤;籃球兩次進筐時,水平方向分速度不同,在豎直方向分速度不同,故D錯誤。4.(2024·汕尾市期末)“挑射”是足球運動員常用的一種射門方式,一運動員在距離球門線8m遠的位置,采用挑射的方式使足球恰好越過其正前方2m處的守門員,落到球門線的中點上,已知守門員的防守高度可達2.4m,挑射時,足球與守門員都在球門線的中垂線上,忽略空氣阻力的影響,g取10m/s2,則足球(B)A.在空中飛行的時間為1sB.在最高點時的速率為5m/sC.落地時的水平分速度比豎直分速度大D.經(jīng)過守門員正上方時水平分速度與豎直分速度大小相等解析:足球射出后做斜拋運動,水平方向做勻速直線運動,如圖,運動員在距離球門線x=8m,則足球射出后足球到守門員的時間是到最高點的時間的一半,所以守門員的防守高度h1到斜拋運動最高點的距離h2=eq\f(1,3)h1=eq\f(1,3)×2.4m=0.8m,則斜拋最高點的高度H=h1+h2=3.2m,由H=eq\f(1,2)gt2,解得t=0.8s,斜拋運動的總時間t總=2t=1.6s,故A錯誤;在最高點時的速率vx=eq\f(x,t總)=eq\f(8,1.6)m/s=5m/s,故B正確;落地時豎直分速度vy=gt=8m/s>vx=5m/s,故C錯誤;經(jīng)過守門員正上方時豎直分速度大小vy′=eq\r(2gh2)=4m/s<vx=5m/s,故D錯誤。5.(多選)(2024·梅州市二模)今年貴州“村超”(鄉(xiāng)村足球超級聯(lián)賽)在全網(wǎng)爆火。某運動員在離球門正前方水平距離6m處頭球攻門,足球在1.8m高處被水平頂出,頂出時速度垂直于球門,并恰好落在球門線上。足球視為質(zhì)點,不計空氣阻力,g取10m/s2,則此過程(BC)A.球的運動時間為1sB.球的水平初速度大小為10m/sC.球落地前瞬間豎直方向的分速度大小為6m/sD.球落地前瞬間速度方向與水平地面的夾角為45°解析:根據(jù)平拋運動公式,有h=eq\f(1,2)gt2,代入數(shù)據(jù)解得t=0.6s,故A錯誤;在水平方向上,有v0=eq\f(x,t),代入數(shù)據(jù)解得球的水平初速度大小v0=10m/s,故B正確;根據(jù)vy=gt可得球落地前瞬間豎直方向的分速度大小vy=6m/s,故C正確;落地時速度與水平方向的夾角正切tanθ=eq\f(vy,v0)=eq\f(3,5),所以θ不是45°,故D錯誤。6.圖甲是跳遠運動員在起跳、騰空和落地過程的情景。在考慮空氣阻力的情況下,運動員騰空后的軌跡可簡化成圖乙中的OPQ運動,其中P是最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比,關(guān)于O、P兩點豎直方向分運動的加速度大小(A)A.O點大 B.P點大C.一樣大 D.無法比較解析:由于空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比,運動員在O點時速度斜向上方,此時速度最大,空氣阻力斜向下方最大,該點速度方向與豎直方向夾角比P點的小,故此時空氣阻力分解在豎直方向的分力比P點的大,根據(jù)牛頓第二定律可知此時豎直方向分運動的加速度比P點的大。7.如圖1所示,客家人口中的“風(fēng)車”也叫“谷扇”,是農(nóng)民常用來精選谷物的農(nóng)具。在同一風(fēng)力作用下,精谷和癟谷(空殼)谷粒都從洞口水平飛出,結(jié)果精谷和癟谷落地點不同,自然分開,簡化如圖2所示。谷粒從洞口飛出后忽略空氣阻力,對這一現(xiàn)象,下列分析正確的是(C)A.N處是癟谷,M處為精谷B.精谷飛出洞口到落地的時間比癟谷短C.精谷和癟谷飛出洞口后都做勻變速曲線運動D.精谷飛出洞口時的速度比癟谷飛出洞口時的速度要大些解析:精谷的質(zhì)量大于癟谷的質(zhì)量,在相同的風(fēng)力作用下,癟谷獲得的速度大于精谷的速度,故D錯誤;精谷和癟谷飛出洞口后,有水平方向的初速度,只受重力作用,做平拋運動,則都做勻變速曲線運動,故C正確;豎直方向上h=eq\f(1,2)gt2,則t=eq\r(\f(2h,g)),精谷和癟谷的下落高度相同,則精谷和癟谷的落地時間相同,故B錯誤;水平方向x=v0t,時間相同的情況下,癟谷的速度大于精谷的速度,則癟谷的水平位移大于精谷的水平位移,則N處是精谷,M處為癟谷,故A錯誤。8.(多選)足球運動員訓(xùn)練罰點球,足球放置在球門中央的正前方O點,兩次射門,足球分別斜向上直接打在水平橫梁上的a、b兩點,a為橫梁中點,如圖所示。已知足球被踢出時的速度大小相等,不考慮足球的旋轉(zhuǎn),不計空氣的作用效果,則足球(AD)A.從射出到打到a、b兩點的時間一定是ta<tbB.從射出到打到a、b兩點的時間可能是ta>tbC.到達a、b兩點瞬間速度大小va>vbD.到達a、b兩點瞬間速度大小va=vb解析:足球被踢出時的速度大小相等,重力做功相等,根據(jù)動能定理有-mgh=eq\f(1,2)mv2-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0),可知到達a、b兩點瞬間速度大小va=vb,故D正確,C錯誤;由幾何關(guān)系可知,到達b點的足球水平位移較大,到達a、b兩點豎直位移相等,若從射出到打到a、b兩點的時間ta>tb,考慮其逆運動,根據(jù)h=vyt+eq\f(1,2)gt2,可知到達a點時的足球豎直方向分速度較小,根據(jù)運動的合成可知水平方向分速度較大,水平方向根據(jù)x=vxt可知水平位移較大,與題意矛盾,也不可能是時間相等,因為時間相等,則豎直方向的分速度與水平方向的分速度均相等,水平方向位移也應(yīng)該相等,與題意矛盾,所以一定是ta<tb,故A正確,B錯誤。9.(多選)若物體被拋出時的速度不沿水平方向,而是向斜上方或向斜下方(這種情況常稱為斜拋),則它的受力情況與平拋運動完全相同。如圖甲所示,球狀煙花中有一部分是做斜上拋運動,其中一火藥做斜拋運動的軌跡如圖乙所示,圖乙中初速度v0和初速度與水平方向的夾角θ均為已知量,重力加速度大小為g,不計空氣阻力,下列說法正確的是(AD)A.該火藥的射高為eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,2g)B.該火藥的射高為eq\f(veq\o\al(2,0)cos2θ,2g)C.若斜拋運動的初速度v0大小不變,拋射角θ改變,則該火藥射程的最大值為eq\f(2veq\o\al(2,0),g)D.若斜拋運動的初速度v0大小不變,拋射角θ改變,則該火藥射程的最大值為eq\f(veq\o\al(2,0),g)解析:由題圖乙可知,斜拋運動在豎直方向的分速度v0y=v0sinθ,在豎直方向上,由勻變速直線運動規(guī)律可得斜拋運動的射高h=eq\f(veq\o\al(2,0y),2g)=eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,2g),B錯誤,A正確;斜拋運動在水平方向的分速度v0x=v0cosθ,在豎直方向上,由勻變速直線運動規(guī)律可知斜拋運動的時間t=eq\f(2v0y,g),水平方向做勻速直線運動,斜拋運動的射程x=v0xt,結(jié)合各式可得x=eq\f(2veq\o\al(2,0)sinθcosθ,g)=eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,g),當(dāng)θ=45°時,射程最大且為xm=eq\f(veq\o\al(2,0),g),C錯誤,D正確。10.圖甲所示的是我國傳統(tǒng)民俗文化表演“掄花”活動,祈福來年風(fēng)調(diào)雨順、免于火災(zāi),已被列入國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)?!皰嗷ā痹砣鐖D乙所示,快速轉(zhuǎn)動豎直轉(zhuǎn)軸O1O2上的手柄AB,帶動“花筒”M、N在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,筒內(nèi)燒紅的鐵片沿軌跡切線飛出,落到地面,形成絢麗的圖案。已知MO1=NO1=2m,M、N離地高3.2m,若手搖AB轉(zhuǎn)動的角速度大小為15rad/s,不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)“花筒”M的線速度大?。?2)“花筒”(內(nèi)含鐵片)質(zhì)量為2kg時所需向心力大??;(3)鐵片落地點到O2的距離大小(計算結(jié)果可用根號表示)。解析:(1)“花筒”M轉(zhuǎn)動的角速度與手柄AB相同,其線速度大小v=ωr=15×2m/s=30m/s。(2)“花筒”所需向心力大小F=mω2r=2×152×2N=900
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