六年級(jí)下冊(cè) 人教版 數(shù)學(xué) 第四單元《用反比例解決問(wèn)題》課件

六年級(jí)下冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第四單元用反比例解決問(wèn)題學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.

能遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用反比例的意義解決實(shí)際問(wèn)題，提高解

決問(wèn)題的能力。

2.

通過(guò)對(duì)正、反比例解決問(wèn)題的對(duì)比溝通，進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之

間的聯(lián)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.下面各題中的兩種量之間是否有比例關(guān)系？如果有，成什么比例關(guān)系？

（1）一本書(shū)的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（

）

想：總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系＝單價(jià)（一定）總價(jià)數(shù)量

（2）總路程一定，速度和時(shí)間。（

）想：速度和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量速度×?xí)r間＝路程（一定）復(fù)習(xí)回顧速度和時(shí)間成反比例關(guān)系1.兩種量是否相關(guān)聯(lián)。2.相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值或乘積是否一定。例5復(fù)習(xí)回顧解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是找到不變的量。兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，可以用正比例關(guān)系解決問(wèn)題。張阿姨上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是40元。李奶奶家上個(gè)月用了10t水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少？例5解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。8x＝40×10x

＝

50答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是50元。

＝x10408x

＝40×108一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？（數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)）例6閱讀與理解題中有哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？每天用電量（千瓦時(shí)）天數(shù)（天）原來(lái)1005現(xiàn)在25方法一：100

×5÷25＝20（天）用電總量？閱讀與理解分析與解答（數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)）例6每天用電量（千瓦時(shí)）天數(shù)（天）原來(lái)1005現(xiàn)在25？每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系。天數(shù)每天用電量＝×分析與解答用電總量（一定）（數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)）例6用電總量（一定）

用電總量（一定）方法二：每天用電量（千瓦時(shí)）天數(shù)（天）原來(lái)1005現(xiàn)在25？每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系。天數(shù)每天用電量

用電總量（一定）＝×＝解：設(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。x

＝

20x

＝100×525現(xiàn)在的用電總量原來(lái)的用電總量答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。＝500（千瓦時(shí)）原來(lái)的用電總量：100×5＝500（千瓦時(shí)）現(xiàn)在的用電總量：25×20500千瓦時(shí)＝500千瓦時(shí)100×5＝25x回顧與反思例6分析與解答用電總量（一定）（數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)）方法二：每天用電量（千瓦時(shí)）天數(shù)（天）原來(lái)1005現(xiàn)在25？＝解：設(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。x

＝

20x

＝100×525現(xiàn)在的用電總量原來(lái)的用電總量答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。＝500（千瓦時(shí)）原來(lái)的用電總量：100×5＝500（千瓦時(shí)）現(xiàn)在的用電總量：25×20500千瓦時(shí)＝500千瓦時(shí)100×5＝25x回顧與反思例6分析與解答（數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)）每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系。天數(shù)每天用電量

用電總量（一定）＝×答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系。天數(shù)每天用電量

用電總量（一定）＝×方法二：方法一：100

×5÷25＝20（天）用電總量解：設(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x

＝100×5x

＝

20x

＝100×525答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天?；仡櫯c反思例6現(xiàn)在的用電總量＝原來(lái)的用電總量每天用電量（千瓦時(shí)）天數(shù)（天）原來(lái)1005現(xiàn)在25？（數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)）一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？現(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用多少天？天數(shù)每天用電量

用電總量（一定）＝×每天用電量（千瓦時(shí)）天數(shù)（天）原來(lái)10030現(xiàn)在25？每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系。解：設(shè)現(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用

y天。100y

＝25×30y

＝

7.5y

＝25×30100原來(lái)的用電總量＝現(xiàn)在的用電總量答：現(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用7.5天。5？？想一想（數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)）每天用電量（千瓦時(shí)）天數(shù)（天）原來(lái)1005現(xiàn)在25？每天用電量（千瓦時(shí)）天數(shù)（天）原來(lái)10030現(xiàn)在25？天數(shù)每天用電量

用電總量（一定）＝×天數(shù)每天用電量

用電總量（一定）＝×解：設(shè)現(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用

y天。100y

＝25×30y

＝

7.5y

＝25×30100答：現(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用7.5天。解：設(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x＝100×5x

＝

20x

＝100×525答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。例6想一想原來(lái)的用電總量＝現(xiàn)在的用電總量現(xiàn)在的用電總量＝原來(lái)的用電總量（數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)）例61.學(xué)校小商店有三種筆。小明帶的錢(qián)剛好可以買(mǎi)4支單價(jià)是1.5元的圓珠筆。（1）如果他只買(mǎi)單價(jià)是2元的熒光筆，可以買(mǎi)多少支？（2）如果用帶來(lái)的錢(qián)剛好只能買(mǎi)10支鉛筆，鉛筆的單價(jià)是多少元？單價(jià)數(shù)量×=總價(jià)（一定）單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。（改編自數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)“做一做”第2題）練一練單價(jià)數(shù)量×=總價(jià)（一定）單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。解：設(shè)可以買(mǎi)x支。x＝3x＝1.5×42答：可以買(mǎi)3支。211.5×4＝2x1.學(xué)校小商店有三種筆。小明帶的錢(qián)剛好可以買(mǎi)4支單價(jià)是1.5元的圓珠筆。（1）如果他只買(mǎi)單價(jià)是2元的熒光筆，可以買(mǎi)多少支？（改編自數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)“做一做”第2題）練一練熒光筆的總價(jià)圓珠筆的總價(jià)＝單價(jià)數(shù)量×=總價(jià)（一定）單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。解：設(shè)鉛筆的單價(jià)是y元。y＝

0.6y＝1.5×410答：鉛筆的單價(jià)是

0.6元。2510y＝1.5×41.學(xué)校小商店有三種筆。小明帶的錢(qián)剛好可以買(mǎi)4支單價(jià)是1.5元的圓珠筆。（2）如果用帶來(lái)的錢(qián)剛好只能買(mǎi)10支鉛筆，鉛筆的單價(jià)是多少元？（改編自數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)“做一做”第2題）練一練1.學(xué)校小商店有三種筆。小明帶的錢(qián)剛好可以買(mǎi)4支單價(jià)是1.5元的圓珠筆。（1）如果他只買(mǎi)單價(jià)是（2）如果用帶來(lái)的錢(qián)剛好只能買(mǎi)單價(jià)數(shù)量×=總價(jià)（一定）單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。（1）解：設(shè)可以買(mǎi)x支。x＝3x＝1.5×42答：可以買(mǎi)3支。212x＝1.5×4（2）解：設(shè)鉛筆的單價(jià)是y元。y＝0.6y＝1.5×410答：鉛筆的單價(jià)是0.6元。2510y＝1.5×42元的熒光筆，可以買(mǎi)多少支？10支鉛筆，鉛筆的單價(jià)是多少元？（改編自數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)“做一做”第2題）練一練2.工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時(shí)，12天可以完成。如果每小時(shí)的工作量不變，每天工作8小時(shí)，多少天可以完成任務(wù)？每天工作小時(shí)數(shù)工作天數(shù)×=總小時(shí)數(shù)因?yàn)椤懊啃r(shí)的工作量不變”，也就是比值一定，用正比例關(guān)系解答。每天工作小時(shí)數(shù)×天數(shù)=總小時(shí)數(shù)（一定），用反比例關(guān)系解答?！坦ぷ骺偭浚ㄒ欢ǎ┟啃r(shí)工作量（一定）（數(shù)學(xué)書(shū)第62頁(yè)第5題）練一練（一定？）÷（一定）請(qǐng)嘗試用比例的知識(shí)解答?！料旅媸莾晌煌瑢W(xué)的思考，誰(shuí)對(duì)？為什么？2.工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時(shí)，12天可以完成。如果每小時(shí)的工作量不變，每天工作8小時(shí)，多少天可以完成任務(wù)？每天工作小時(shí)數(shù)工作天數(shù)×=（一定）總小時(shí)數(shù)每天工作小時(shí)數(shù)與工作天數(shù)成反比例關(guān)系。解：設(shè)x天可以完成任務(wù)。

8x=6×12

答：9天可以完成任務(wù)。8x=72

x=9練一練（數(shù)學(xué)書(shū)第62頁(yè)第5題）（數(shù)學(xué)書(shū)第62頁(yè)第5題）練一練每天工作小時(shí)數(shù)×工作天數(shù)=總小時(shí)數(shù)（一定）

解：設(shè)x天可以完成任務(wù)。

8x=6×12每天工作小時(shí)數(shù)與工作天數(shù)成反比例關(guān)系。每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系。（數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)）例6解：設(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x

＝100×5每天用電量×天數(shù)＝用電總量（一定）（改編自數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)“做一做”第2題）練一練單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）

（1）解：設(shè)可以買(mǎi)x支。2x＝1.5×4（2）解：設(shè)鉛筆的單價(jià)是y元。10y＝1.5×4單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系。（數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)）想一想解：設(shè)現(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用

y天。100y

＝25×30每天用電量×天數(shù)＝用電總量（一定）

3.如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器（容器厚度忽略不計(jì)），底面積是75平方厘米，水面

高10厘米。如果把水全部倒入另一個(gè)底面積是250平方厘米的長(zhǎng)方體容器里，這時(shí)水

面高多少厘米？底面積水面高度×=

水的體積（一定）底面積和水面高度成反比例關(guān)系。練一練解：設(shè)這時(shí)水面高x厘米。x＝3x＝75×10250答：這時(shí)水面高3厘米。125250x＝75×1031水的體積和水面高度成正比例關(guān)系。水面高度水的體積長(zhǎng)方體底面積（一定）＝長(zhǎng)方體底面積水面高度×=水的體積（一定）長(zhǎng)方體底面積和水面高度成反比例關(guān)系?！坝谜壤鉀Q問(wèn)題”

鞏固練習(xí)第3題“用反比例解決問(wèn)題”

練一練第3題例6用反比例解決問(wèn)題用正比例解決問(wèn)題用反比例解決問(wèn)題全課總結(jié)課后作業(yè):1.復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)書(shū)第60頁(yè)例6。2.數(shù)學(xué)書(shū)第62頁(yè)第8、9題。謝謝觀看！六年級(jí)下冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第四單元用反比例解決問(wèn)題答疑你能靈活運(yùn)用比例知識(shí)解決問(wèn)題嗎？答疑請(qǐng)用比例的知識(shí)解決問(wèn)題。

一輛汽車(chē)從甲地到乙地，原計(jì)劃每小時(shí)行85千米，4.5小時(shí)到達(dá)，實(shí)際0.4小時(shí)行

了36千米，照這樣計(jì)算，實(shí)際多少小時(shí)到達(dá)？原計(jì)劃實(shí)際速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）854.50.4（其中一段路）36

一輛汽車(chē)從甲地到乙地，原計(jì)劃每小時(shí)行85千米，4.5小時(shí)到達(dá)，實(shí)際0.4小時(shí)行

了36千米，照這樣計(jì)算，實(shí)際多少小時(shí)到達(dá)？速度時(shí)間路程

一輛汽車(chē)從甲地到乙地，原計(jì)劃每小時(shí)行85千米，4.5小時(shí)到達(dá)，實(shí)際0.4小時(shí)行

了36千米，照這樣計(jì)算，實(shí)際多少小時(shí)到達(dá)？原計(jì)劃實(shí)際速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）854.50.4×=速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。解：實(shí)際x小時(shí)到達(dá)。x＝4.2590x＝382.585×4.5（其中一段路）答：實(shí)際4.25小時(shí)到達(dá)。實(shí)際（全程）？x（36÷0.4）x＝（全程）36（一定）原計(jì)劃走完全程的路程=實(shí)際走完全程的路程36÷0.436÷0.4？速度時(shí)間路程

一輛汽車(chē)從甲地到乙地，原計(jì)劃每小時(shí)行85千米，4.5小時(shí)到達(dá)，實(shí)際0.4小時(shí)行

了36千米，照這樣計(jì)算，實(shí)際多少小時(shí)到達(dá)？原計(jì)劃實(shí)際速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）854.50.4×=速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。解：實(shí)際x小時(shí)到達(dá)。x＝4.2590x＝382.585×4.5（其中一段路）答：實(shí)際4.25小時(shí)到達(dá)。實(shí)際（全程）x（36÷0.4）x＝（全程）36（一定）原計(jì)劃走完全程的路程=實(shí)際走完全程的路程方法一：方法二：速度（一定）路程時(shí)間=