7-2-2-功率的計算機車啟動問題(備作業(yè))高一物理同步備課系列(解析版)

PAGE試卷第=1頁，共=sectionpages33頁7.2.2功率的計算機車啟動問題（備作業(yè)）（解析版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在平直公路上某質(zhì)量為m的汽車以恒定牽引力從靜止開始運動，其v-t圖像如圖所示，其中0~t1段為直線，t1~t2段為曲線，t2段之后又為直線，t1時刻汽車達到額定功率。若汽車所受阻力f恒定，圖中t1、t2、v0、vm已知，則下列說法中正確的是（）A．0~t1時間內(nèi)，汽車的功率不變B．t1~t2時間內(nèi)，汽車的功率變大C．t1~t2時間內(nèi)，汽車的功率等于fv0D．t2時刻后，汽車的功率等于【答案】D【詳解】A．由圖像0~t1時間內(nèi)，汽車加速度恒定不變，故牽引力恒定不變，由可知，隨著速度的增大，汽車的輸出功率逐漸變大，故A錯誤；B．t1時刻汽車達到額定功率，從t1時刻開始汽車功率保持不變，故B錯誤；C．達到最大速度時牽引力等于阻力，故故C錯誤；D．t1時刻汽車達到額定功率，從t1時刻開始汽車功率保持不變，有聯(lián)立可得故t2時刻后，汽車的功率等于，故D正確；故選D。2．鋼球在足夠深槽中由靜止開始下降，若槽中的油對球的阻力與其速率成正比，則球在下落的過程中阻力對球做功的功率隨時間的變化關(guān)系最接近下列圖像中的（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】開始階段，球的速度小，阻力也小，由P＝Ffv知，功率也小。由于Ff＝kv則P＝kv2速度隨時間非線性增大，可知，阻力的功率隨時間非線性增大。當(dāng)重力與阻力相等時，球的速度不變，阻力的功率達到最大，故選項A正確；BCD錯誤；故選A。3．火車在一段平直的軌道上做勻加速運動，若阻力不變，則牽引力F和它的瞬時功率P的變化情況是（）A．F不變，P變大 B．F變小，P不變C．F變大，P變大 D．F不變，P不變【答案】A【詳解】因為火車做勻加速運動，所以牽引力F不變，但速度在增大，故牽引力的瞬時功率變大，BCD錯誤，A正確。故選A。4．汽車以恒定功率P由靜止加速啟動，由公式可判斷該過程中汽車的牽引力（）A．減小 B．不變C．增大 D．先減小后增大【答案】A【詳解】汽車以恒定功率P由靜止加速啟動，由公式可得當(dāng)速度增大時，減小，所以該過程中汽車的牽引力減小。故選A。5．2020年12月11日連淮揚鎮(zhèn)鐵路全線通車，實現(xiàn)了揚州所有縣區(qū)通火車的夢想。如圖，一列質(zhì)量為m的動車，初速度為v0，以恒定功率P在平直軌道上運動，經(jīng)時間t達到該功率下的最大速度vm，設(shè)動車行駛過程所受到的阻力F保持不變。動車在時間t內(nèi)（）A．做勻加速直線運動 B．加速度逐漸增大C．牽引力的功率PFvm D．牽引力做功【答案】C【詳解】AB．動車以恒定功率運動，根據(jù)知隨著速度的增加，牽引力逐漸減小，合力減小，加速度減小，故動車做加速度逐漸減小的變加速直線運動，AB錯誤；C．當(dāng)牽引力與阻力大小相等時加速度為零，速度達到最大，即有則動車的功率C正確；D．根據(jù)動能定理得合外力做功為則牽引力做功D錯誤。故選C。二、填空題6．物體自由下落過程中，速度由0增加到5m/s和由5m/s增加到10m/s的兩段時間內(nèi)，重力做功的平均功率之比為___________；質(zhì)量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的阻力大小一定，汽車速度能夠達到的最大值為v，那么當(dāng)汽車的車速為時，汽車的瞬時加速度的大小為____________。【答案】

1∶3

【詳解】[1]由可得，兩段時間內(nèi)的平均功率之比為[2]汽車以速度v勻速行駛時，受到的阻力為當(dāng)汽車速度為時，由牛頓第二定律可得解得7．電動機從很深的礦井中提升重物，重物由靜止開始豎直向上做勻加速運動，加速度大小為2m/s2，當(dāng)電動機輸出功率達到其允許輸出的最大值時，保持該功率不變。已知重物質(zhì)量為50kg，電動機最大輸出功率為6kW，則重物勻加速上升時，重物所受的拉力為___________，勻加速運動的時間為___________s。（?。敬鸢浮?/p>

【詳解】[1]重物勻加速上升時的受力如圖所示根據(jù)牛頓第二定律可得解得[2]當(dāng)電動機輸出功率達到其允許輸出的最大值時重物的速度為，根據(jù)功率的定義可知解得勻加速運動的時間為8．快遞員駕駛電動車配送貨物，人和車的質(zhì)量為250kg，貨物的質(zhì)量為50kg，送貨和返回過程電動車的v-t圖像如圖所示，兩過程中電動車都是先勻加速啟動，后保持額定功率行駛。已知電動車受到的阻力與其總重力成正比，勻加速的最大速度均為2.4m/s,則送貨過程電動車勻加速運動的加速度為_______m/s2，電動車的額定功率為_______W.（g取10m/s2）【答案】

0.4

720【詳解】[1]送貨時，勻加速運動的加速度[2]送貨過程，根據(jù)牛頓第二定律返程過程，勻加速運動的加速度根據(jù)牛頓第二定律解得電動車的額定功率為9．一質(zhì)量為的汽車，其額定功率為，該車在某平直公路上行駛時能達到的最大速度為，則汽車在該公路上行駛時受到的阻力大小為___________；若以額定功率啟動汽車，當(dāng)汽車速度達到時的加速度大小為__________。【答案】

1【詳解】[1]汽車在該公路上行駛時受到的阻力大小為[2]當(dāng)汽車速度達到時的加速度10．質(zhì)量為400kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a和速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示，則賽車的速度隨時間________增大（填“均勻”或者“非均勻”），賽車的加速度隨時間________（填“增大”或者“減小”），賽車的輸出功率為________kW，賽車所受阻力大小為________N?！敬鸢浮?/p>

非均勻

減小

160

1600【詳解】[1]勻變速直線運動的加速度是定值，其、、圖像均是水平直線。則由圖可知，賽車的速度隨時間非均勻增大；[2]由圖可求得關(guān)系式當(dāng)速度逐漸增大時，加速度逐漸減小；[3][4]根據(jù)牛頓第二定律有其中整理得由圖像可得解得又由圖可知，當(dāng)物體速度最大時，加速度為零，即帶入解得三、解答題11．某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，如圖所示（除2s～10s時間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線）。已知小車運動的過程中，2s～12s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在12s末停止遙控而讓小車自由滑行。小車的質(zhì)量為1kg，可認為在整個過程中小車所受到的阻力大小不變。求：（1）0～2s時間內(nèi)電動機提供的牽引力大小；（2）小車在變加速運動過程中位移大小?！敬鸢浮浚?）3N；（2）39m【詳解】（1）由圖象可得，在12s﹣16s內(nèi)，加速度大小a1==m/s2=1.5m/s2小車受到阻力大小f=ma1=1.5N在0﹣2s內(nèi)，加速度大小a2==m/s2=1.5m/s2根據(jù)牛頓第二定律F﹣f=ma2可得電動機提供的牽引力大小F=ma2+f=3N（2）在10s﹣12s內(nèi)小車做勻速運動F?=f故小車額定功率P=F?v=1.5×6W=9W小車在2s﹣10s內(nèi)變加速運動，根據(jù)動能定理有Pt﹣fs=mv2﹣mv12解得s=39m12．如圖所示，一個與平臺連接的足夠長斜坡的傾角為θ且sinθ=，一輛卡車的質(zhì)量為1t。關(guān)閉發(fā)動機，卡車從靜止開始沿斜坡滑下，最大速度可達120km/h。已知卡車運動過程中所受空氣阻力和地面阻力的和與速度成正比，即Ff=kv。（1）求比例系數(shù)k。（2）現(xiàn)使卡車以恒定功率P沿斜坡向上行駛，可達到的最大速度為54km/h，求卡車的功率P?！敬鸢浮浚?）k=10N·s/m；（2）7250W【詳解】（1）卡車沿斜坡以速度120km/h下滑時，有解得（2）當(dāng)卡車向上以速度54km/h勻速行駛時，牽引力為汽車的功率為解得13．質(zhì)量為、額定功率為的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為，若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為，運動中的阻力不變。求：

（1）汽車所受阻力的大?。唬?）汽車做勻加速運動的時間；（3）末汽車的瞬時功率?！敬鸢浮浚?）2000N；（2）6s；（3）30kW【詳解】（1）當(dāng)速度最大時，有有則有（2）根據(jù)牛頓第二定律有則牽引力為所以勻加速運動的最大速度為勻加速直運動的時間為（3）3s末汽車還在勻加速狀態(tài)，所以3s末汽車的速度為3s末汽車的瞬時功率為14．ETC是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱，如圖，汽車以20m/s的速度行駛，如果人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至0，經(jīng)過20s繳費后，再加速至20m/s行駛。如果過ETC通道，需要在中心線前方10m處減速至5m/s，勻速到達中心線后，再加速至20m/s行駛；設(shè)汽車加速和減速的加速度大小均為1m/s2，則：（1）若通過收費站的汽車質(zhì)量為5kg，加速或減速時受到的阻力為車重的0.05倍，g取10m/s2，則加速時需要發(fā)動機提供多大的牽引力？減速時的制動力多大？（2）汽車通過ETC通道，因繳費延誤多少時間？（3）汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約多少時間？【答案】（1）7500N，2500N；（2）12.75s；（3）27.25s【詳解】（1）由題意汽車受到的阻力為根據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)汽車加速運動時，有代入數(shù)據(jù)解得當(dāng)汽車減速運動時，有代入數(shù)據(jù)解得=2500N（2）過人工通道時，設(shè)加速時間為，減速時間為，由于加速減速過程中加速度大小相等，根據(jù)對稱性可知勻減速和勻加速的位移為則通過人工通道的總時間為通過人工通道的總路程為通過ETC通道時，加速和減速也具有對稱性，設(shè)加速時間為，減速時間為，則有勻速行駛的時間為，則有設(shè)加速距離為、減速距離為，則有所以通過ETC通道的總時間為過ETC通道時的總路程為所以：汽車通過ETC通道，因繳費延誤的時間為（3）汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間為15．汽車質(zhì)量為103kg，發(fā)動機的額定功率是50kW，它在平直公路上行駛的最大速度可達90km