【劃重點(diǎn)】第1講-曲線運(yùn)動(原卷版)高一物理下學(xué)期期末復(fù)習(xí)精細(xì)講義(人教2019)

第1講曲線運(yùn)動與運(yùn)動的合成與分解——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列知識點(diǎn)1：曲線運(yùn)動1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。2.運(yùn)動的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動。3.曲線運(yùn)動的條件(1)動力學(xué)角度：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上。(2)運(yùn)動學(xué)角度：物體的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．(1)曲線運(yùn)動的物體速度大小不一定發(fā)生變化，但速度方向一定發(fā)生改變，所以一定是變速運(yùn)動。(2)曲線運(yùn)動的物體加速度不一定是變化的，加速度不變的曲線運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，加速度變化的曲線運(yùn)動是變加速曲線運(yùn)動。知識點(diǎn)2：運(yùn)動的合成與分解1.基本概念2.分解原則：根據(jù)運(yùn)動的實(shí)際效果分解，也可用正交分解．3.遵循規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．4.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系等時(shí)性：合運(yùn)動和分運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)停止．獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動，各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動的影響．等效性：各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動的規(guī)律有完全相同的效果．(1)合運(yùn)動的速度大小不一定比每一個(gè)分運(yùn)動的速度都大。(2)兩個(gè)分運(yùn)動的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動的時(shí)間相等。(3)兩個(gè)直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)分運(yùn)動的性質(zhì)合運(yùn)動的性質(zhì)兩個(gè)分運(yùn)動均為勻速直線運(yùn)動①當(dāng)兩個(gè)分速度v1、v2等大反向時(shí)，合速度v=0，保持靜止?②其他情況時(shí)，合速度大小、方向均不變，物體做勻速直線運(yùn)動一個(gè)分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，另一個(gè)分運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動①v0與a共線時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動②v0與a不共線時(shí)，物體做勻變速曲線運(yùn)動兩個(gè)分運(yùn)動均為勻變速直線運(yùn)動①v、a共線時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動（含v=0）?②v、a不共線時(shí)，物體做勻變速曲線運(yùn)動【典例1】對于兩個(gè)分運(yùn)動的合運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A．合運(yùn)動的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動的速度B．合運(yùn)動的速度大小等于兩分運(yùn)動速度大小的和C．互成角度的兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動可能是勻變速直線運(yùn)動D．由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小【典例2】如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動到B，這時(shí)，突然使它所受力反向，大小不變，即由F變?yōu)?。在此力作用下，物體以后的運(yùn)動情況，下列說法中正確的是（）A．物體可能沿曲線Ba運(yùn)動B．物體可能沿直線Bb運(yùn)動C．物體可能沿曲線Bc運(yùn)動D．物體可能沿原曲線由B返回A【典例3】從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動軌跡如圖所示，下面判斷正確的是（）A．若x方向始終加速，則y方向可能先加速后減速B．若y方向始終加速，則x方向可能先減速后加速C．若y方向先減速后加速，則x方向可能始終勻速D．若x方向先加速后減速，則y方向可能始終勻速【典例4】質(zhì)量為1kg的物體在水平面直角坐標(biāo)系內(nèi)運(yùn)動，已知兩互相垂直方向上的速度-時(shí)間圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．物體的初速度為5m/sB．物體所受的合外力為3NC．2s末物體速度大小為7m/sD．物體初速度的方向與合外力方向相同考點(diǎn)1：物體做曲線運(yùn)動的條件及軌跡分析一、條件1．因?yàn)樗俣葧r(shí)刻在變，所以一定存在加速度．2．物體受到的合外力與初速度不共線．二、合外力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向曲線的“凹”側(cè)．三、速率變化情況判斷1．當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大．2．當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減?。?．當(dāng)合外力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變．【典例1】一科研團(tuán)隊(duì)在某次空氣動力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，通過傳感器得到研究對象做勻變速曲線運(yùn)動的軌跡如圖所示，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)D時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)的速率先增大后減小B．質(zhì)點(diǎn)的速率一直減小C．在任意內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度改變的大小相同、方向豎直向上D．在任意內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度改變的大小相同、方向水平向右【典例2】質(zhì)點(diǎn)僅在恒力F的作用下，由O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的軌跡如圖所示，在A點(diǎn)時(shí)速度的方向與x軸平行，則下列說法正確的是（）A．該質(zhì)點(diǎn)做非勻變速曲線運(yùn)動B．恒力F的方向可能沿y軸負(fù)方向C．恒力F的方向可能沿x軸正方向D．任意兩段相等時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)速度變化量不僅大小相等而且方向相同(1)合外力或加速度指向軌跡的“凹”(內(nèi))側(cè)．(2)曲線的軌跡不會出現(xiàn)急折，只能平滑變化，且與速度方向相切．考點(diǎn)2:運(yùn)動的合成及性質(zhì)一、運(yùn)動的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動的合成與分解是指描述運(yùn)動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則．二、合運(yùn)動的性質(zhì)判斷【典例1】如圖所示是物體在相互垂直的x方向和y方向運(yùn)動的圖像。以下判斷正確的是（）A．在內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動B．在內(nèi)，物體做勻變速曲線運(yùn)動C．時(shí)物體的速度大小為D．時(shí)物體的速度大小為【典例2】一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，在5個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)同時(shí)撤去大小分別為15N和10N的兩個(gè)力，其余的力保持不變，關(guān)于此后該物體的運(yùn)動的說法中正確的是（）A．一定做勻變速直線運(yùn)動，加速度大小可能是5m/s2B．一定做勻變速運(yùn)動，加速度大小可能等于重力加速度的大小C．可能做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小可能是2.5m/s2D．可能做勻速圓周運(yùn)動，向心加速度大小是5m/s2考點(diǎn)3:繩(桿)端的關(guān)聯(lián)速度分解問題1.模型分析?“牽連物體”是指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題（下面為了方便，統(tǒng)一說"繩"）。解題原則是∶把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩和平行于繩的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩方向的分速度大小與繩上各點(diǎn)的速率相同求解。（1）合速度方向∶物體實(shí)際運(yùn)動方向。?（2）分速度方向∶①沿繩方向∶使繩伸縮;②垂直于繩方向∶使繩轉(zhuǎn)動。2.四種情景情景情景一情景二情景圖示分解圖示定量結(jié)論情景情景一情景二情景圖示分解圖示定量結(jié)論，即，即【典例1】如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過一根不可伸長的細(xì)繩帶動小車沿水平面向右運(yùn)動．若當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為v時(shí)，滑輪左側(cè)的繩與水平方向成角，則小車的速度為()

A． B． C． D．【典例2】如圖所示，不可伸長的輕繩繞過光滑定滑輪C與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接?，F(xiàn)BC連線恰好水平，從當(dāng)前位置開始B以速度v0勻速下滑。設(shè)繩子的張力為，在此過程中，下列說法正確的是（）A．物體A做減速運(yùn)動 B．物體A做勻速運(yùn)動C．可能小于 D．一定大于小船渡河模型1.模型展示?小船在渡河時(shí)，同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動∶一是隨水沿水流方向的運(yùn)動，二是船本身相對于水的運(yùn)動。小船實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動是這兩個(gè)運(yùn)動的合運(yùn)動。模型主要討論船渡河時(shí)間最短和位移最短這兩個(gè)問題。設(shè)一條河寬為d，船在靜水中的速度為vc，水流速度為vs，下面討論小船渡河的這兩類問題。2.三種速度?vc（船在靜水中的速度）、vs（水的流速）、v合（船的實(shí)際速度）。?3.船頭指向與運(yùn)動方向?船頭指向，是分運(yùn)動的方向。船的運(yùn)動方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動方向，是合運(yùn)動的方向，一般情況下與船頭指向不一致。船頭指向與河岸垂直說明船在靜水中的速度方向與河岸垂直;行駛路線與河岸垂直說明船的合速度方向與河岸垂直。4.分析思路及方法方法一∶根據(jù)運(yùn)動的實(shí)際效果分解小船在有一定流速的水中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動，即隨水流的運(yùn)動（水的運(yùn)動速度為vs）和船相對于水的運(yùn)動（船在靜水中的速度為vc），船的實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動（v合）。①當(dāng)小船垂直于河岸過河時(shí)，過河路徑最短，此時(shí)應(yīng)將船頭偏向上游，如圖所示，過河時(shí)間（d為河寬）。同時(shí)可以看出若要使小船垂直于河岸過河，必須使vs、vc和v合構(gòu)成三角形，即滿足vc＞vs，也就是船在靜水中的速度要大于水流速度。②若要小船過河的時(shí)間最短，應(yīng)使船頭垂直于河岸行駛，如圖所示，過河時(shí)間，此時(shí)小船一定在對岸下游處靠岸。③如果vc＜vs，要使渡河位移最小，小船不能垂直于河岸渡河。以水流速度的末端A為圓心，小船在靜水中速度大小為半作圓，過O點(diǎn)作該圓的切線，交圓于B點(diǎn)，此時(shí)船頭指與半徑AB平行，如圖所示。小船實(shí)際運(yùn)動的速度（合速度）與垂直于河岸方向的夾角最小時(shí)，小船渡河位移最小。由相似三角形可得，解得。渡河時(shí)間仍可以采用①中的方法求解，。方法二∶利用正交分解法分解將船相對于水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如圖所示，則為船實(shí)際沿水流方向的速度，vcsinθ為船垂直于河岸方向的運(yùn)動速度。①要使船垂直渡河，則應(yīng)使vs-vccosθ=0，此時(shí)cosθ=（船頭方向與上游河岸夾角θ的余弦值為）渡河位移最小為d②要使渡河時(shí)間最短，則應(yīng)使vcsinθ最大，即當(dāng)θ=90°（船頭方向與河岸垂直）時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=?！镜淅?】一船行駛時(shí)船頭始終垂直河岸，船到河心時(shí)水速突然變?yōu)樵瓉淼?倍，則過河時(shí)間（）A．不受影響B(tài)．時(shí)間縮短為原來的C．增長D．時(shí)間縮短為原來的【典例2】如圖所示，小船以大小為、方向與上游河岸成角的速度（在靜水中的速度）從A處渡河，經(jīng)過一段時(shí)間正好到達(dá)正對岸的B處．已知河寬，則下列說法中正確的是（）A．河中水流速度為B．小船以最短位移渡河的時(shí)間為C．小船渡河的最短時(shí)間為D．小船以最短的時(shí)間渡河的位移是1．關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．速度可能不變 B．加速度可能不變C．任意相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量可能不變 D．合外力方向總是與速度方向相同2.河中水流速度處處相同且恒定不變，方向平行于河岸。小船渡河時(shí)船頭方向始終垂直于河岸，且初速度相同。若小船相對于靜水分別做勻加速直線運(yùn)動、勻減速直線運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡如圖所示。下列說法不正確的是（）A．三種軌跡中，沿AD軌跡渡河，船靠岸時(shí)速度最大B．三種軌跡中，沿AC軌跡渡河所用時(shí)間最短C．沿AC和AD軌跡渡河，小船都是做勻變速運(yùn)動D．沿AD軌跡時(shí)，小船相對于靜水做勻減速運(yùn)動3.如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點(diǎn)拋出沿軌跡OPQ運(yùn)動，其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，方向與瞬時(shí)速度相反，則小石子在軌跡OPQ中沿水平方向的加速度大?。ǎ〢．O點(diǎn)最小 B．P點(diǎn)最小C．Q點(diǎn)最小 D．整個(gè)運(yùn)動過程保持不變4．下列關(guān)于不在一條直線上的兩個(gè)分運(yùn)動與其合運(yùn)動，說法不正確的是（）A．若兩個(gè)分運(yùn)動都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，合運(yùn)動一定是勻加速直線運(yùn)動B．若兩個(gè)分運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動C．若兩個(gè)分運(yùn)動都是初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動一定是勻加速直線運(yùn)動D．若一個(gè)分運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，一個(gè)分運(yùn)動是初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動5.為了抗擊新冠肺炎疫情，保障百姓基本生活，許多快遞公司推出了“無接觸配送”服務(wù)。一快遞小哥想到了用無人機(jī)配送快遞的辦法。某次配送快遞無人機(jī)在飛行過程中，水平方向的速度vx及豎直方向的速度vy與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示。關(guān)于無人機(jī)的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．0～t1時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)做曲線運(yùn)動B．t2時(shí)刻，無人機(jī)運(yùn)動到最高點(diǎn)C．在t2～t4時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)做勻變速直線運(yùn)動D．t2時(shí)刻，無人機(jī)的速度大小為6．一物體運(yùn)動規(guī)律是，，則下列說法中正確的是（）A．物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動B．物體的合運(yùn)動是初速度為零、加速度為的勻加速直線運(yùn)動C．物體的合運(yùn)動是初速度為零、加速度為的勻加速直線運(yùn)動D．物體的合運(yùn)動是加速度為的曲線運(yùn)動7．如圖所示，小船（視為質(zhì)點(diǎn)）從岸邊A點(diǎn)開始渡河，河兩岸平行，河的寬度為150m，水流速度大小為3m/s，船在靜水中的速度大小為4m/s，則（

）A．船不可能到達(dá)正對岸B點(diǎn)B．船的最短過河時(shí)間為30sC．船要以最短路程過河，船頭必須指向正對岸D．船以最短路程過河時(shí)的速率為m/s8．如圖所示，長為l的輕桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)動軸O，桿可在豎直面內(nèi)繞轉(zhuǎn)動軸O無摩擦轉(zhuǎn)動；質(zhì)量為m的物塊放置在光滑水平面上，開始時(shí)，使小球靠在物塊的光滑側(cè)面上，輕桿與水平面夾角45°，用手控制物塊靜止，然后釋放物塊，在之后球與物塊運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（）A．球與物塊分離前，桿上的彈力逐漸增大B．球與物塊分離前，球與物塊的速度相等C．球與物塊分離前，物塊的速度先增大后減小D．球與物塊分離時(shí)，球的加速度等于重力加速度9．如圖所示，一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運(yùn)動，重力加速度為g，則在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，下列說法正確的是（）A．纜繩中的拉力等于B．貨箱向上運(yùn)動的速度大于vC．貨箱向上運(yùn)動的速度等于D．貨箱向上做加速直線運(yùn)動10．某河寬為，河中某點(diǎn)的水流速度v與該點(diǎn)到較近河岸的距離d的關(guān)系圖像如圖所示，現(xiàn)船以靜水中的速度渡河，且船渡河的時(shí)間最短，下列說法正確的是（）A．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直B．船在河水中航行的軌跡是一條直線C．船離開河岸時(shí)的速度大小為D．渡河最短時(shí)間為11．如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪的連線處于水平N位置，已知AO與豎直桿成角，則（）A．剛開始時(shí)B的速度為B．A運(yùn)動到位置N時(shí)，B的速度不為零C．重物B下降過程，繩對B的拉力大于B的重力D．重物B下降過程，繩對B的拉力等于B的重力12．在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動，同時(shí)人頂著直桿以速度水平勻速移動，經(jīng)過時(shí)間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動情況，下列說法中正確的是（）A．相對地面做變加速曲線運(yùn)動B．相對地面的運(yùn)動軌跡為直線C．t時(shí)刻猴子對地速度的大小為D．t時(shí)間內(nèi)猴子對地的位移大小為13．如圖所示，一個(gè)長直輕桿兩端分別固定小球A和B，豎直放置，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長度為L。由于微小的擾動，A球沿豎直光滑槽向下運(yùn)動，B球沿水平光滑槽向右運(yùn)動，當(dāng)桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)（圖中未標(biāo)出），關(guān)于兩球速度vA與vB的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，A、B兩球速度大小相等B．當(dāng)時(shí)，A球速度的大小小于B球速度C．D．14．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球套在光滑的豎直桿上，一根不可伸長的細(xì)繩繞過滑輪連接小球，已知小球重力為2N，電動機(jī)從A端以的速度沿水平方向勻速拉繩，繩子始終處于拉直狀態(tài)。某一時(shí)刻，連接小球的繩子與豎直方向的夾角為60°，對此時(shí)小球速度及繩子拉力的判斷正確的是（）A．小球的速度為B．小球的速度為C．繩子的拉力等于4ND．繩子的拉力大于4N15．一根細(xì)繩通過