10-3電場(chǎng)中的能量(原卷版)-2024高考一輪復(fù)習(xí)100考點(diǎn)100講

2024年高考一輪復(fù)習(xí)100考點(diǎn)100講第10章靜電場(chǎng)第10.3講靜電場(chǎng)能量【知識(shí)點(diǎn)精講】1．電勢(shì)能(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。(2)電勢(shì)能①定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功。②電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。2．電勢(shì)(1)定義：試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能Ep與它的電荷量q的比值。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。3．等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面。(2)四個(gè)特點(diǎn)①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。③電場(chǎng)線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小。【特別提醒】電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的區(qū)別(1)電勢(shì)是標(biāo)量，是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量；電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量。(2)電勢(shì)高的地方場(chǎng)強(qiáng)不一定大，二者在大小上無(wú)必然聯(lián)系。(3)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向是電勢(shì)降落最快的方向。4.電勢(shì)差定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力做功與移動(dòng)電荷的電荷量的比值。定義式：UAB＝eq\f(WAB,q)。電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。影響因素：電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB無(wú)關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。5．電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d)?！咎貏e提醒】．公式U＝Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場(chǎng)。【方法歸納】一靜電力做功與電勢(shì)能關(guān)系1．靜電力做功的特點(diǎn)：靜電力做功與電荷的初、末位置有關(guān)，與電荷運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。2．靜電力做的功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功，等于電勢(shì)能的減少量，即WAB＝EpA－EpB。電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力做的功。二電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小判斷方法1．電勢(shì)能大小的判斷方法(1)做功判斷法：無(wú)論正、負(fù)電荷，只要靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能一定減小；只要靜電力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能一定增大。(2)電場(chǎng)線判斷法：正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能逐漸減小，逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能逐漸增大；負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能逐漸增大，逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能逐漸減小。2·1·c·n·j·y(3)電勢(shì)判斷法：由公式Ep＝qφ知，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小。2．電勢(shì)高低的判斷方法(1)電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低。(2)場(chǎng)源電荷判斷法：離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低。(3)電勢(shì)能判斷法：對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高。三電場(chǎng)中的功能關(guān)系1．電場(chǎng)力做功(1)特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)。(2)計(jì)算方法①W＝Eqd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)線方向的距離。②WAB＝qUAB，適用于任何電場(chǎng)。③由動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算：W電場(chǎng)力＋W其他力＝ΔEk。④由電勢(shì)能的變化來(lái)計(jì)算：WAB＝EpA－EpB。2．電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)若只有靜電力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變。(2)若只有靜電力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變。(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對(duì)物體做的功之和等于物體機(jī)械能的變化。(4)所有外力對(duì)物體所做的功之和等于物體動(dòng)能的變化。四電場(chǎng)線、等勢(shì)面、運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合問題分析要點(diǎn)1．帶電粒子軌跡的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。2．帶電粒子所受合力應(yīng)指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系(同向或反向)，或電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功等，進(jìn)一步確定其他量。五公式U＝Ed的理解1．表達(dá)式U＝Ed適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的定量計(jì)算，且d是沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離；電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)。2．兩個(gè)結(jié)論結(jié)論1勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示。結(jié)論2勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示。【最新高考題精練】1.（2021高考全國(guó)甲卷）某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，則A.一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功B.一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4eVC.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向右D.a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大2．(2020高考全國(guó)理綜III卷)如圖，(2020高考全國(guó)理綜III卷)∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q（q>0）的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是A．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大B．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大D．將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)3．（2020高考北京卷）真空中某點(diǎn)電荷的等勢(shì)面示意如圖，圖中相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等。下列說(shuō)法正確的是A．該點(diǎn)電荷一定為正電荷B．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定比Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大C．P點(diǎn)電勢(shì)一定比Q點(diǎn)電勢(shì)低D．正檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)比在Q點(diǎn)的電勢(shì)能大4．（2020年7月浙江選考）空間P、Q兩點(diǎn)處固定電荷量絕對(duì)值相等的點(diǎn)電荷，其中Q點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)線分布如圖所示，a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則（）A．e點(diǎn)的電勢(shì)大于0B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．b點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)D．負(fù)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加5.（2019年4月浙江選考）質(zhì)子療法進(jìn)行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)胞。現(xiàn)用一直線加速器來(lái)加速質(zhì)子，使其從靜止開始被加速到1.0×107m/s。已知加速電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1.3×105N/C，質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10-27kg，電荷量為1.6×10-19C，則下列說(shuō)法正確的是（）A.加速過程中質(zhì)子電勢(shì)能增加B.質(zhì)子所受到的電場(chǎng)力約為2×10－15NC.質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為8×10-6sD.加速器加速的直線長(zhǎng)度約為4m6．（2019全國(guó)理綜II卷14）A．運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B.在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場(chǎng)線重合C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能D.粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行7．（2019全國(guó)理綜III卷21）如圖，電荷量分別為q和–q（q>0）的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D．將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加8.（2019高考理綜天津卷）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為的帶電小球，以初速度從點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過點(diǎn)時(shí)，速度大小為，方向與電場(chǎng)方向相反，則小球從運(yùn)動(dòng)到的過程（）A.動(dòng)能增加 B.機(jī)械能增加C.重力勢(shì)能增加 D.電勢(shì)能增加9.（2019·天津卷）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為的帶電小球，以初速度v從點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場(chǎng)方向相反，則小球從運(yùn)動(dòng)到的過程A．動(dòng)能增加B．機(jī)械能增加C．重力勢(shì)能增加D．電勢(shì)能增加10．（2019高考北京理綜卷17）如圖所示，a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷–Q（Q>0）為球心的球面上，c點(diǎn)在球面外，則A．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比b點(diǎn)大B．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高D．b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低【最新模擬題精練】1.(2023湖南雅禮中學(xué)模擬)如圖，光滑絕緣水平面上，由1、2、3三個(gè)帶電量均為＋q、質(zhì)量均為m的相同金屬小球，用長(zhǎng)均為L(zhǎng)的三根輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，A、B、C分別為其中點(diǎn)，O為三角形中心，已知單個(gè)點(diǎn)電荷q周圍空間的電勢(shì)，r為到點(diǎn)電荷的距離，則下列說(shuō)法正確的是（）A.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零B.長(zhǎng)度L取合適值時(shí)，A、O兩點(diǎn)的電勢(shì)可能相等C.系統(tǒng)的總電勢(shì)能為D.若B處剪斷，則之后小球1的最大速度為2.（2023山東濟(jì)南三模）如圖所示，電量為-2Q和+Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于x軸上的A點(diǎn)和O點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x=x0處場(chǎng)強(qiáng)為零?，F(xiàn)將一正試探電荷q在+x軸上距離O點(diǎn)很遠(yuǎn)處由靜止釋放，釋放處試探電荷的電勢(shì)能近似為零。關(guān)于x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E、試探電荷q的速度v、動(dòng)能Ek、電勢(shì)能Ep與位置坐標(biāo)x的關(guān)系圖像中，可能正確的是（）A. B.C. D.3.（2023重慶信息聯(lián)考卷3）在某個(gè)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中畫一個(gè)圓，如圖所示，O為圓心，圓周上的A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與圓相切，B是AC優(yōu)弧的中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.A、O兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同B.四點(diǎn)中O點(diǎn)的電勢(shì)最高C.電子沿直線從A到C，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功D.正電荷沿圓弧從B到C，電勢(shì)能減小。4.（2023江西上饒二模）如圖所示，水平圓周上有等間距的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，其中C點(diǎn)在正南點(diǎn)，在A、B兩點(diǎn)上各放一個(gè)完全相同的點(diǎn)電荷。設(shè)每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在圓心產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小都為、電勢(shì)都為，如果僅考慮這兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，則正北點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E、電勢(shì)分別為（）A. B.C. D.5.（2023河北唐山三模）空間中的一個(gè)正六邊形的三個(gè)頂點(diǎn)上固定三個(gè)點(diǎn)電荷，電量均為，O為正六邊形的中心，A為正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，如圖所示。用、分別表示O、A兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，用、分別表示O、A兩點(diǎn)的電勢(shì)，則（）A.， B.，C.， D.，6.(2023河北臨考信息卷)內(nèi)陸鹽礦中開采的氯化鈉稱為巖鹽。如圖所示，巖鹽晶體結(jié)構(gòu)中相鄰的四個(gè)離子處于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，O點(diǎn)為正方形中心，A、B、C、D為四邊中點(diǎn)，M點(diǎn)為A、O的中點(diǎn)，N點(diǎn)為O、D的中點(diǎn)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，關(guān)于這四個(gè)離子形成的電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是A．M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)B．A、M兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相等C．M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向互相垂直D．把一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿直線移到C點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小7.（2023遼寧本溪期中）如圖所示，球的內(nèi)接正六面體，在球心O處固定放置一帶電量為的點(diǎn)電荷，下列描述正確的是（）A.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.線段AC上的所有點(diǎn)中，AC中點(diǎn)的電勢(shì)最高C.將一負(fù)檢驗(yàn)電荷從沿直線移動(dòng)到B點(diǎn)，該檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能先減小再增大D.將一正檢驗(yàn)電荷從A沿球面移動(dòng)到B點(diǎn)，該檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能不變8.在豎直面內(nèi)一絕緣正方形環(huán)上：AB、BC段中點(diǎn)處放有等量正電荷，AD、CD段中點(diǎn)處放有等量負(fù)電荷，a、b、c、d是正方形對(duì)角線上四點(diǎn)，它們到中心的距離均相等，則（）A.b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等 B.a、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等C.a、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反 D.b、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反9.（2023天津南開區(qū)一模）如圖所示是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)中的一些點(diǎn)，O是兩電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對(duì)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱。則（）A.B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱，B點(diǎn)電勢(shì)最高B.E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)電勢(shì)最高、場(chǎng)強(qiáng)最弱C.A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，電勢(shì)相同D.正試探電荷沿連線的中垂線由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功10.（2023浙江溫州重點(diǎn)高中期中聯(lián)考）如圖，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷分別固定在A、B兩點(diǎn)，O為AB的中點(diǎn)，M、N為AB中垂線上的兩點(diǎn)，無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。以下說(shuō)法正確的是（）A.N、M、O三點(diǎn)中O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大B.M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)C.同一負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D.如果只受電場(chǎng)力作用正電荷從M點(diǎn)靜止釋放，電荷將沿中垂線做勻加速運(yùn)動(dòng)11.（2023廣東名校聯(lián)盟大聯(lián)考）如圖所示，為兩個(gè)帶等量正電荷的固定點(diǎn)電荷，豎直線為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，O點(diǎn)為垂足，?，F(xiàn)將一帶正電液滴從A點(diǎn)由靜止釋放，液滴到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v且能到達(dá)O點(diǎn)。重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A.在中垂線上，O點(diǎn)的電勢(shì)最低B.液滴從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中機(jī)械能先增大后減小C.液滴到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小為D.液滴到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小為12.（2023云南昆明24中二模）如圖甲，A、B、C為一個(gè)非勻強(qiáng)電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，一個(gè)電荷量為、質(zhì)量為的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力的作用下，其運(yùn)動(dòng)的圖象如圖乙所示，B點(diǎn)切線已標(biāo)出，則下列說(shuō)法正確的是（）A.由C到A的過程中物塊的電勢(shì)能先減小后增大B.由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸升高C.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D.B點(diǎn)為電場(chǎng)線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)大小13.（2023西南大學(xué)附中高考適應(yīng)性考試）如圖所示，在空間坐標(biāo)系xOy上a（0，0，L）、b（0，L，0）、c（L，0，0）三點(diǎn)處分別固定一電荷量為+q、-q、-q（q>0）的點(diǎn)電荷，M、N、P三點(diǎn)分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)。規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0，下列說(shuō)法正確的是（）A