中考數(shù)學一輪總復習重難考點強化訓練-專題01 圖形的初步（1）（分層訓練）（全國版）原卷版

專題01圖形的初步（1）（分層訓練）分層訓練【基礎訓練】一、單選題1．（2022上·河南鄭州·七年級校考期中）金水河是鄭州最古老的河流．2500年來，金水河像一條飄帶，由西向東，流淌在鄭州市民身邊，和鄭州這座城市結下了不解之緣．近年來，市政府在金水河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，這一做法的主要依據(jù)是（

）A．兩點之間，射線最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．兩點之間，線段最短2．（2022·陜西西安·二模）如圖，在第24屆北京冬奧會的口號“一起向未來”五個字及會徽被分開印刷在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中與北京冬奧會會徽相對的面上的字是（

）A．一 B．起 C．向 D．未3．（2022上·陜西西安·七年級西安市鐵一中學?？茧A段練習）正方體的六個面上分別寫有“重慶南開中學”這六個字，將正方體按三種不同的方式擺放，如圖為從前米看到的三個不同的圖形，則可以確定“南”字對面的字是（

）A．重 B．慶 C．開 D．中4．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）七巧板是中國古代勞動人民發(fā)明的一種傳統(tǒng)智力玩具，如圖1，它有五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形，共七塊板，可組成一個面積是1的大正方形．圖2是一個用七巧板拼成的裝飾圖，將其放入矩形ABCD內，則矩形內空白處的面積是（

）

A．2?12 B．22+5．（2022·寧夏銀川·?？级＃﹫D①是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖②的正方體，則圖①中正方形頂點A，B在圍成的正方體上的距離是（）A．22 B．2 C．5 6．（2023上·福建福州·八年級福建省福州格致中學?？计谥校┤鐖D，在△ABC中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，EF垂直平分BC，點P為直線EF上一動點，則△ABP周長的最小值是（

）A．6 B．7 C．8 D．1287．（2023上·山東淄博·六年級統(tǒng)考期中）如圖所示是一個正方體包裝盒的表面展開圖，如在其中的三個正方形A，B，C內分別填上適當?shù)臄?shù)，使得這個表面展開圖折成正方體后，相對面上的數(shù)相加和為6，則填在A，B，C內的三個數(shù)依次是（

）．A．5，3，4 B．3，48．（2022·山東濟南·濟南育英中學?？寄M預測）如圖，直線y＝x＋8分別與x軸、y軸交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，當PC＋PD值最小時，點P的坐標為（

）A．?4,0 B．?3,0 C．?2,0 D．?1,09．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）下列說法正確的是（）A．直線BA與直線AB是同一條直線 B．延長直線ABC．射線BA與射線AB是同一條射線 D．直線AB的長為2cm10．（2023·黑龍江佳木斯·?？级＃鰽BC中，AC=BC=4,∠ACB=90°,D是BC邊上的中點，E是AB上的一個動點，則EC+ED的最小值為（A．4 B．25 C．42 D．2211．（2023·河北滄州·統(tǒng)考一模）如圖，是某幾何體的展開圖，AD=16π，則r=（）A．2 B．4 C．8 D．1612．（2023上·廣東佛山·七年級統(tǒng)考期末）對于如圖所示的幾何體，說法正確的是（

）

A．幾何體是三棱錐 B．幾何體有6條側棱C．幾何體的側面是三角形 D．幾何體的底面是三角形13．（2023·北京平谷·統(tǒng)考一模）展開圖可能是如圖的幾何體是（）A．三棱柱 B．圓柱 C．四棱柱 D．圓錐14．（2023上·內蒙古赤峰·七年級統(tǒng)考期末）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“赤”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．建 B．設 C．美 D．麗15．（2023·河南南陽·統(tǒng)考二模）下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（

）A．

B．

C．

D．

二、填空題16．（2023上·遼寧沈陽·七年級沈陽市第一二六中學?？计谀┤鐖D，AB=10，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，點C是線段AB上一動點，則MN=．17．（2023上·福建泉州·七年級統(tǒng)考期末）把邊長為2的正方形紙片ABCD分割成如圖的四塊，其中點E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，OB=OC=EF，OF=EB，用這四塊紙片拼成一個與正方形ABCD不重合的長方形MNPQ（要求這四塊紙片不重疊無縫隙），則長方形MNPQ的周長是．18．（2023上·江蘇常州·七年級常州市蘭陵中學?？茧A段練習）如圖，一個表面涂滿顏色的正方體，現(xiàn)將棱三等分，再把它切開變成若干個小正方體，兩面都涂色的有個；各面都沒有涂色的有個．19．（2022·江蘇蘇州·統(tǒng)考一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，點P是邊AB上的一動點．△A′B′C≌△ABC，將△A′B20．（2023上·云南曲靖·七年級階段練習）如圖，請你在有序號的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構成正方體表面的展開圖，你選擇的兩個正方形是(填序號，任填一組即可)．

21．（2023·湖南永州·中考真題）∠AOB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，且∠AOB=60°，在∠AOB內有一點P4,3，M，N分別是OA,OB邊上的動點，連接PM,PN,MN，則△PMN周長的最小值是

22．（2023·陜西·陜西師大附中?？寄M預測）如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝65，BD、CE為△ABC的兩條中線，且BD⊥CE于點N，M為線段BD上的動點，則AM+EM+BC的最小值為．23．（2022上·寧夏銀川·八年級?？茧A段練習）如圖，直線l是一條河，A，B兩地到l的距離AC和BD分別長為5km，7km，且CD=5km，欲在l上的某點M處修建一個水泵站，向A，B24．（2023下·廣東河源·八年級統(tǒng)考期末）如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊的中點，則EM+CM的最小值為．25．（2022·廣東·校聯(lián)考模擬預測）如圖，在ΔABC中，點D、E分別為邊AB、AC的中點，∠ABC的平分線交線段DE于點F，若AB=6，BC=9，則線段EF的長為三、解答題26．（2023上·江西撫州·八年級江西省臨川第三中學校考階段練習）如圖，已知正方體紙盒的表面積為12cm2；（1）求正方體的棱長；（2）剪去蓋子后，插入一根長為5cm的細木棒，則細木棒露在外面的最短長度是多少？（3）一只螞蟻在紙盒的表面由A爬到B，求螞蟻行走的最短路線.27．（2022·河北邢臺·統(tǒng)考一模）已知數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別是4，﹣6，x．(1)求線段AB的長；(2)若點A與點C關于點B對稱，求x的值．28．（2023·江蘇泰州·高港實驗學校?？级＃┤鐖D，在正方形ABCD中，F(xiàn)為BC為邊上的定點，E、G分別是AB、CD邊上的動點，AF和EG交于點H且AF⊥EG．（1）求證：AF＝EG；（2）若AB＝6，BF＝2．①若BE＝3，求AG的長；②連結AG、EF，求AG＋EF的最小值．29．（2023·陜西西安·統(tǒng)考三模）問題提出（1）如圖1，點A，B在直線l的同側，在直線l上作一點P，使得AP+BP的值最?。畣栴}探究（2）如圖2，正方形ABCD的邊長為6，點M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動點，則DN+MN的最小值是_________．問題解決（3）現(xiàn)在各大景區(qū)都在流行“真人CS”娛樂項目，其中有一個“快速搶點”游戲，游戲規(guī)則如圖3，在用繩子圍成的一個邊長為12m的正方形ABCD場地中，游戲者從AB邊上的點E處出發(fā)，分別先后趕往邊BC,CD,DA上插小旗子，最后回到點E．求游戲者所跑的最少路程．30．（2023上·陜西西安·七年級西安市鐵一中學?？计谀┤鐖D所示，已知C、D是線段AB上的兩個點，M、N分別為AC、BD的中點．(1)若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的長及M、N的距離．(2)如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的長．31．（2023上·山西太原·七年級成成中學校考階段練習）A、B兩點之間的距離表示為AB，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，在數(shù)軸上A，B兩點之間的距離AB=a?b請用上面的知識解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和6的兩個點之間的距離是__________，數(shù)軸上表示?1和?3的兩點之間的距離是__________，數(shù)軸上表示2和?3的兩點之間的距離是__________．（2）數(shù)軸上表示x和?2的兩點C和D之間的距離是_________；如果CD=3，那么x（3）求x+1+32．（2023下·山東濟南·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上．

(1)在網格中畫出△ABC關于直線m對稱的△A(2)在直線m上畫一點P，使得△ACP的周長值最小，周長最小值為_________．（簡要敘述點P的畫法）33．（2023·河北石家莊·?？既＃┮阎狝，B是數(shù)軸上兩點，點A在原點左側且距原點20個單位，點B在原點右側且距原點100個單位．（1）點A表示的數(shù)是：；點B表示的數(shù)是：．（2）A，B兩點間的距離是個單位，線段AB中點表示的數(shù)是．（3）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)以4個單位/秒的速度向右運動．設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C處相遇，求點C表示的數(shù)．34．（2023上·七年級課時練習）在桌面上放了一個正方體盒子，如圖，一只螞蟻在頂點A處，它要爬到頂點B處找食物，你能幫助螞蟻設計一條最短的爬行路線嗎？要是爬到頂點C呢？【能力提升】35．（2022上·河南周口·七年級校考階段練習）（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段（2）若點C是直線AB上任意一點，且AC=a，BC=b，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度；（用a、b的代數(shù)式表示）36．（2022上·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示．點A，B，C是數(shù)軸上的三個點，且A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=12，AC=1(1)點A表示的數(shù)是______；(2)若點P從點B出發(fā)沿著數(shù)軸以每秒2個單位的速度向左運動，則經過______秒時，點C恰好是BP的中點；(3)若點Q從點A出發(fā)沿著數(shù)軸以每秒1個單位的速度向右運動，線段QB的中點為M，當MC=2QB時，則點Q運動了多少秒？請說明理由．37．（2022上·貴州黔西·七年級統(tǒng)考期末）【閱讀】我們知道，數(shù)軸上原點右側的數(shù)是正數(shù)，越往右走，數(shù)字越大，原點左側則相反．于是，我們可以假設：若點P從原點出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向以每秒3個單位長度的速度運動，則t秒后點P表示的數(shù)是0+3t；反之，若點P從原點出發(fā)，沿數(shù)軸的負方向以每秒2個單位長度的速度運動，則t秒后點P表示的數(shù)是0?2t．【探究】已知數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別為a,b，且a,b分別為?4,8．(1)如圖1，若點P和點Q分別從點A,B同時出發(fā)，都沿數(shù)軸的負方向運動，點P的運動速度為每秒2個單位長度，點Q的運動速度為每秒6個單位長度，設運動的時間為t秒．①t秒后，點P表示的數(shù)是_______，點Q表示的數(shù)是________；②當P,Q兩點之間的距離為4時，則t的值為_______．(2)如圖2，若點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向以每秒2個單位長度的速度運動，到點B時停止運動，M,N分別是線段AP,BP的中點，則在運動過程中，線段MN的長度是否為定值？若是，請直接寫出線段MN的長度；若不是，請說明理由．38．（2024上·廣東深圳·八年級統(tǒng)考期末）如下圖，某學校計劃在校內一道路旁建造超市，將地圖簡化，如圖1所示，宿舍樓A與校內道路l的距離AM為50米，教學樓B與校內道路l的距離BN為160米，MN=210米，現(xiàn)要在校內道路旁建造一超市．(1)請在圖1中畫出點P（點P在道路l上，道路寬度忽略不記），使學生從宿舍樓A走到超市P，再走到教學樓所走路程最短，并求出最短路程．(2)如圖2所示，若宿舍樓A和教學樓B之間有一面70米長的校園文化墻CD，文化墻CD垂直于校內道路l，D到校內道路l的距離DR為40米，MR=120米，RN=90米，現(xiàn)在依然要求學生從宿舍樓A走到超市P，再走到教學樓B所走路程最短．①眾所周知，“兩點之間，線段最短”，但由于文化墻CD這個障礙物的存在，需要研究兩點之間不同折線長度的大小關系，他認為A′證明：如圖4，延長A′P1交B∵A′∴又∵A∴∴②如圖5，延長BD交校內道路l于點T，過A作AX⊥l于點X，Y是l上T右側的一點，利用①中證明的結論，可判斷超市P的位置應位于________（從以下四個選項中選擇）．A．X左側

B．線段XT上

C．線段TY上（不含點T）D．Y右側③請在圖6中畫出超市P的位置，并求出最短路程．39．（2023上·山東青島·八年級青島大學附屬中學校考期中）【背景介紹】勾股定理是幾何學中的明珠，充