三角函數(shù)公式大全(表格分類)

三角函數(shù)公式大全(表格分類)一、基本公式|公式|表達(dá)式|||||正弦函數(shù)|sinθ=對邊/斜邊||余弦函數(shù)|cosθ=鄰邊/斜邊||正切函數(shù)|tanθ=對邊/鄰邊||余切函數(shù)|cotθ=鄰邊/對邊||正割函數(shù)|secθ=1/cosθ||余割函數(shù)|cscθ=1/sinθ|二、和差公式|公式|表達(dá)式|||||正弦和差公式|sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ||余弦和差公式|cos(α±β)=cosαcosβ?sinαsinβ||正切和差公式|tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1?tanαtanβ)||余切和差公式|cot(α±β)=(cotαcotβ?1)/(cotα+cotβ)|三、倍角公式|公式|表達(dá)式|||||正弦倍角公式|sin2θ=2sinθcosθ||余弦倍角公式|cos2θ=cos2θsin2θ=2cos2θ1=12sin2θ||正切倍角公式|tan2θ=2tanθ/(1tan2θ)|四、半角公式|公式|表達(dá)式|||||正弦半角公式|sin(θ/2)=±√[(1cosθ)/2]||余弦半角公式|cos(θ/2)=±√[(1+cosθ)/2]||正切半角公式|tan(θ/2)=±√[(1cosθ)/(1+cosθ)]|五、積化和差公式|公式|表達(dá)式|||||正弦積化和差公式|sinαsinβ=1/2[cos(αβ)cos(α+β)]||余弦積化和差公式|cosαcosβ=1/2[cos(αβ)+cos(α+β)]||正切積化和差公式|tanαtanβ=1/2[sec(αβ)sec(α+β)]|六、和差化積公式|公式|表達(dá)式|||||正弦和差化積公式|sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)cos((αβ)/2)||余弦和差化積公式|cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((αβ)/2)||正切和差化積公式|tanα+tanβ=(sin(α+β))/(cosαcosβ)|三角函數(shù)公式大全(表格分類)七、特殊角公式|角度|正弦值|余弦值|正切值|||||||0°|0|1|0||30°|1/2|√3/2|1/√3||45°|√2/2|√2/2|1||60°|√3/2|1/2|√3||90°|1|0|不存在|八、反三角函數(shù)公式|公式|表達(dá)式|||||反正弦函數(shù)|arsinθ=θ||反余弦函數(shù)|arcosθ=θ||反正切函數(shù)|artanθ=θ|九、三角函數(shù)的周期性|函數(shù)|周期|||||sinθ|2π||cosθ|2π||tanθ|π||cotθ|π||secθ|2π||cscθ|2π|十、三角函數(shù)的奇偶性|函數(shù)|奇偶性|||||sinθ|奇函數(shù)||cosθ|偶函數(shù)||tanθ|奇函數(shù)||cotθ|奇函數(shù)||secθ|奇函數(shù)||cscθ|奇函數(shù)|十一、三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)|函數(shù)|導(dǎo)數(shù)|||||sinθ|cosθ||cosθ|sinθ||tanθ|sec2θ||cotθ|csc2θ||secθ|secθtanθ||cscθ|cscθcotθ|十二、三角函數(shù)的積分|函數(shù)|不定積分|||||sinθ|cosθ+C||cosθ|sinθ+C||tanθ|ln|cosθ|+C||cotθ|ln|sinθ|+C||secθ|ln|secθ+tanθ|+C||cscθ|ln|cscθcotθ|+C|十三、三角函數(shù)的對稱性|函數(shù)|對稱性|||||sinθ|奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱||cosθ|偶函數(shù)，關(guān)于y軸對稱||tanθ|奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱||cotθ|奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱||secθ|奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱||cscθ|奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱|十四、三角函數(shù)的增減性|函數(shù)|增減性|||||sinθ|在[0,π]區(qū)間內(nèi)遞增，在[π,2π]區(qū)間內(nèi)遞減||cosθ|在[0,π/2]區(qū)間內(nèi)遞減，在[π/2,π]區(qū)間內(nèi)遞增||tanθ|在(π/2,π/2)區(qū)間內(nèi)遞增||cotθ|在(0,π)區(qū)間內(nèi)遞減||secθ|在[0,π/2)區(qū)間內(nèi)遞減，在(π/2,π]區(qū)間內(nèi)遞增||cscθ|在(0,π)區(qū)間內(nèi)遞增|十五、三角函數(shù)的圖像|函數(shù)|圖像特點(diǎn)|||||sinθ|波浪形，周期為2π，振幅為1||cosθ|波浪形，周期為2π，振幅為1||tanθ|直線形，周期為π，斜率為無窮大||cotθ|直線形，周期為π，斜率為無窮大||secθ|波浪形，周期為2π，振幅為1||cscθ|波浪形，周期為2π，振幅為1|十六、三角函數(shù)的極值|函數(shù)|極值|||