(北京專用)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)鞏固訓(xùn)練專題7 一元一次方程（含答案解析）

專題7一元一次方程一、單選題1．（2021七上·順義期末）方程?5x=0的解是（）A．0 B．5 C．-5 D．?2．（2021九上·昌平期末）已知3a=4b(A．a(chǎn)b=43 B．a(chǎn)b=3．（2021七上·延慶期末）方程12A．x=?4 B．x=?1 C．x=1 D．x=44．（2021七上·順義期末）下列變形中，正確的是（）A．若a=b，則a+1=b?1 B．若a?b+1=0，則a=b+1C．若a=b，則ax=bx 5．（2021七上·通州期末）京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施，考慮到不同路段的特殊情況，根據(jù)不同的運(yùn)行區(qū)間設(shè)置不同的時(shí)速．其中，北京北站到清河段全長(zhǎng)11千米，分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運(yùn)行速度分別設(shè)計(jì)為80千米/小時(shí)和120千米/小時(shí)，按此運(yùn)行速度，地下隧道運(yùn)行時(shí)間比地上大約多2分鐘，如果設(shè)清華圓隧道全長(zhǎng)為x千米，那么下面所列方程正確的是（）A．x80=11?xC．11?x80=x6．（2021七上·順義期末）下列是一元一次方程的是（）A．x2?2x?3=0 B．x+1=0 C．3x?2 7．（2021七上·密云期末）在下列式子中變形正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b?c B．如果a=b，那么?2a=?2bC．如果a2=8，那么a=4 D．如果a+b=08．（2021七上·朝陽(yáng)期末）若方程x+1=1A．－4 B．－2 C．2 D．09．（2021七上·房山期末）《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買(mǎi)一件物品，每人出8錢(qián)，多出3錢(qián)；每人出7錢(qián)，還差4錢(qián)．問(wèn)：人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)物價(jià)是x錢(qián)，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A．x?38=x+47 B．x+38=10．（2021七上·懷柔期末）如圖是某月的月歷，用一個(gè)方框任意框出4個(gè)數(shù)a，b，c，d．若2a＋d－b＋c的值為68，那么a的值為（）A．13 B．18 C．20 D．22二、填空題11．（2021七上·順義期末）小碩同學(xué)解方程2x?9=5x+3的過(guò)程如下：解：移項(xiàng)，得2x?5x=3+9．合并同類項(xiàng)，得?3x=12．把未知數(shù)x的系數(shù)化為1，得x=?4．所以方程2x?9=5x+3的解是x=?4．其中，第一步移項(xiàng)的依據(jù)是．12．（2021七上·順義期末）已知關(guān)于x的方程kx+b=0(k≠0)的解為x=?3，寫(xiě)出一組滿足條件的k，b的值：k=，b=．13．（2021七上·延慶期末）如果x=4是關(guān)于x的方程2x?3a=2的解，那么a＝．14．（2021七上·海淀期末）關(guān)于x的方程ax=2的解是x=2，則a的值是．15．（2021七上·東城期末）若(2m?1)x+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值可以是．（寫(xiě)出一個(gè)即可）16．（2021七上·通州期末）如圖，在數(shù)軸上有一點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B向右移動(dòng)2個(gè)單位得到點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c．A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)．若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等，則a的值為．17．（2021七上·西城期末）若x=5是關(guān)于x的方程2x+3a=4的解，則a＝．18．（2021七上·昌平期末）觀察下列方程：x4+x?1x6+x?2x8+x?3根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫(xiě)出解是x=5的方程是．寫(xiě)出解是x=2022的方程是．19．（2021七上·燕山期末）周末，小康一家和姑姑一家（共6人）相約一起去觀看電影《長(zhǎng)津湖》．小康用手機(jī)查到家附近兩家影城的票價(jià)和優(yōu)惠活動(dòng)如下：影城票價(jià)（元）優(yōu)惠活動(dòng)時(shí)光影城48學(xué)生票半價(jià)遇見(jiàn)影城50網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票，總價(jià)打八折小康利用網(wǎng)絡(luò)給所有人都購(gòu)了票，他發(fā)現(xiàn)在兩家影城購(gòu)票的總費(fèi)用相同，則購(gòu)票的總費(fèi)用是元，兩家共有學(xué)生．20．（2022·平谷模擬）新年聯(lián)歡，某公司為員工準(zhǔn)備了A、B兩種禮物，A禮物單價(jià)a元、重m千克，B禮物單價(jià)（a+1）元，重（m﹣1）千克，為了增加趣味性，公司把禮物隨機(jī)組合裝在盲盒里，每個(gè)盲盒里均放兩樣，隨機(jī)發(fā)放，小林的盲盒比小李的盲盒重1千克，則兩個(gè)盲盒的總價(jià)錢(qián)相差元，通過(guò)稱重其他盲盒，大家發(fā)現(xiàn)：稱重情況重量大于小林的盲盒的與小林的盲盒一樣重重量介于小林和小李之間的與小李的盲盒一樣重重量小于小李的盲盒的盲盒個(gè)數(shù)05094若這些禮物共花費(fèi)2018元，則a＝元．三、計(jì)算題21．（2021七上·延慶期末）解方程：（1）6x?1=3x+4（2）3x?222．（2021七上·豐臺(tái)期末）解方程：x?12＝2+23．（2021七上·密云期末）解關(guān)于x的方程：4x+124．（2021七上·順義期末）解方程：4x?1325．（2021七上·石景山期末）解方程：2x?3=4(四、綜合題26．（2022七上·昌平期中）【概念學(xué)習(xí)】點(diǎn)A，B，C為數(shù)軸上的三點(diǎn)，如果點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的2倍，那么我們就稱點(diǎn)C是{A、B}的偶點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是{A、B}的偶點(diǎn)；表示?1的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是{A、B}的偶點(diǎn)，但點(diǎn)D是{B、A}的偶點(diǎn)．（1）【初步探究】已知如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為?1，點(diǎn)N表示的數(shù)為5，若點(diǎn)F是{M、N}的偶點(diǎn)，回答下列問(wèn)題：當(dāng)F在點(diǎn)M，N之間，點(diǎn)F表示的數(shù)為；（2）當(dāng)F為數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F表示的數(shù)為；（3）【深入思考】如圖3，P、Q為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)P表示的數(shù)為?20，點(diǎn)Q表示的數(shù)為40，現(xiàn)有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)Q出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)P停止，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q，E中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的偶點(diǎn)？27．（2021七上·豐臺(tái)期末）已知點(diǎn)P，點(diǎn)A，點(diǎn)B是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)．若點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)A，點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的和的一半，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）已知點(diǎn)A表示1，點(diǎn)B表示﹣3，下列各數(shù)﹣2，﹣1，0，2在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是P1，P2，P3，P4，其中是點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是；（2）已知點(diǎn)A表示3，點(diǎn)B表示m，點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，求m的值；（3）已知點(diǎn)A表示a（a＞0），將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B．當(dāng)點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”時(shí)，直接寫(xiě)出PB﹣PA的值．28．（2021七上·密云期末）對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)P，Q，我們把點(diǎn)P與點(diǎn)Q兩點(diǎn)之間的距離記作d[PQ]．例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是5，點(diǎn)Q表示的數(shù)是2，則點(diǎn)P與點(diǎn)Q兩點(diǎn)之間的距離為d[PQ]=3．已知點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為5．（1）d[OA]=；d[AB]=．（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，且點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，當(dāng)滿足d[AC]=12d[BC]（3）若點(diǎn)E表示的數(shù)為m，點(diǎn)F表示的數(shù)為m+2，且d[AF]是d[BE]的3倍，求m的值．29．（2021七上·懷柔期末）有理數(shù)a，b如果滿足a+b=a?b，那么我們定義a，b為一組團(tuán)結(jié)數(shù)對(duì)，記為＜a，b＞．例如：?1和12，因?yàn)?1+12=?12，?1×12根據(jù)以上定義完成下列各題：（1）找出2和2，1和3，－2和23這三組數(shù)中的團(tuán)結(jié)數(shù)對(duì)，記為（2）若＜5，x＞成立，則x的值為；（3）若＜a，b＞成立，b為按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，……這列數(shù)中的一個(gè)，且b與b左右兩個(gè)相鄰數(shù)的和是567，求a的值．30．（2021七上·通州期末）某校組織學(xué)生參加2022年冬奧知識(shí)問(wèn)答，問(wèn)答活動(dòng)共設(shè)有20道選擇題，每題必答，每答對(duì)一道題加分，答錯(cuò)一道題減分，下表中記錄了A、B、C三名學(xué)生的得分情況：參賽學(xué)生答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B18286C15555請(qǐng)結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（1）本次知識(shí)問(wèn)答中，每答對(duì)一題加分，每答錯(cuò)一題減分；（2）若小剛同學(xué)參加了本次知識(shí)問(wèn)答，下列四個(gè)選項(xiàng)中，那一個(gè)可能是小剛的得分：（填寫(xiě)選項(xiàng)）；A.75；B.63；C.56；D.44并請(qǐng)你計(jì)算他答對(duì)了幾道題，寫(xiě)出解答過(guò)程，（列方程解決問(wèn)題）

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：方程兩邊除以-5，得x=0，故答案為：A

【分析】方程兩邊同時(shí)除以-5即可求出方程的解。2．【答案】A【解析】【解答】解：3a=4b，等式兩邊同時(shí)除以3b．得：ab故答案為：A．【分析】利用等式的性質(zhì)將3a=4b兩邊同時(shí)除以3b可得ab3．【答案】A【解析】【解答】解：1兩邊同時(shí)乘以2，得：x=?4．故答案為：A

【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2即可求出x的值。4．【答案】D【解析】【解答】若a=b，則a+1=b+1或a?1=b?1，A不符合題意；若a?b+1=0，則a=b?1，B不符合題意；當(dāng)x≠0時(shí)，若a=b，則ax若a3=b故答案為：D．

【分析】根據(jù)等式的定義逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)清華園隧道全長(zhǎng)為x千米，則地上區(qū)間全長(zhǎng)為(11?x依題意得：x80故答案為：D．【分析】根據(jù)地下隧道運(yùn)行時(shí)間比地上大約多2分鐘，列方程求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】x2x+1=0是一元一次方程，B符合題意；3x?2是代數(shù)式，不是方程，C不符合題；2x+y=5是二元一次方程，D不符合題意；故答案為：B．

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，不符合題意；B、如果a=b，那么?2a=?2b，符合題意；C、如果a2=8，那么D、如果a+b=0，那么a=?b，不符合題意；故答案為：B

【分析】利用等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：x+1=1解得x=?3∵x=?3則-3＋4＋m＝3，解得m＝2．故答案為：C．【分析】先求出x=?39．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)物價(jià)是x錢(qián)，則根據(jù)可得：x+3故答案為：B．【分析】根據(jù)每人出8錢(qián)，多出3錢(qián)；每人出7錢(qián)，還差4錢(qián)，列方程求解即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得：b=a+1，c=a+7，d=b+7=a+8∴2a+d?b+c=2a+解得a=18故答案為：B

【分析】將b、c、d的值代入計(jì)算即可得出a的值。11．【答案】等式的基本性質(zhì)1【解析】【解答】解：等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等，所以第一步移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，故答案為：等式的基本性質(zhì)1．

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可。12．【答案】1（答案不唯一）；3（答案不唯一）【解析】【解答】解：由題意，將x=?3代入方程kx+b=0(k≠0)得：?3k+b=0，因?yàn)閗≠0，所以取k=1，則有?3+b=0，解得b=3，故答案為：1，3（答案不唯一）．

【分析】將x=?3代入方程kx+b=0(k≠0)得出?3k+b=0，根據(jù)k≠0，即可得出答案。13．【答案】2【解析】【解答】解：將x=4代2x?3a=2，∴2×4?3a=2，∴a=2，故答案為：2．

【分析】將x=4代入方程2x?3a=2求出a的值即可。14．【答案】1【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程ax=2的解是x=2，∴2a=2，解得：a=1．故答案為：1【分析】根據(jù)題意先求出2a=2，再解方程即可。15．【答案】1（答案不唯一）【解析】【解答】解：∵(2m?1)x+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴2m-1≠0，∴m≠故答案是：1（答案不唯一）．

【分析】根據(jù)一元一次方程的含義，得到m的取值范圍，任選m的值即可。16．【答案】?【解析】【解答】解：設(shè)a的值為x，則b的值為x+1，c的值為x+3，當(dāng)x+x+1+x+3=x時(shí)，x=?2，a=?2，b=?1，c=1，abc>0，不合題意；當(dāng)x+x+1+x+3=x+1時(shí)，x=?3a=?32，b=?1abc>0，不合題意；當(dāng)x+x+1+x+3=x+3時(shí)，x=?1a=?12，b=1abc<0，符合題意，故答案是：?1【分析】先設(shè)a的值為x，則b的值為x+1，c的值為x+3，再分類討論，計(jì)算求解即可。17．【答案】-2【解析】【解答】解：把x=5代入2x+3a=4，得10+3a=4，∴3a=?6，∴a=-2．故答案為：-2．【分析】先求出10+3a=4，再解方程求解即可。18．【答案】x10+【解析】【解答】解：x4+x?12=1的解是x=2x6+x?22=1的解是x=3x8+x?32=1的解是x=4……由規(guī)律可知：x2(n+1)+x?(n+1?1)當(dāng)x=5時(shí)，n+1=5，∴x即x10當(dāng)x=2022時(shí)，n+1=2022，∴x即x4044故答案為：①x10+x?42【分析】根據(jù)所給的規(guī)律觀察求解，再將x=2022代入求解即可。19．【答案】240；2人【解析】【解答】解：共有6人看電影，根據(jù)“遇見(jiàn)影城”的優(yōu)惠方式總費(fèi)用為：50×6×80%∴購(gòu)票的總費(fèi)用是240元；設(shè)6人中學(xué)生x人，則成年人(6?x)人，根據(jù)“時(shí)光影城”的優(yōu)惠方式計(jì)算費(fèi)用得：12解得：x=2，∴兩家共有學(xué)生2人；故答案為：①240；②2人．

【分析】根據(jù)題意設(shè)6人中學(xué)生x人，則成年人(6?x)人，再根據(jù)兩家影城購(gòu)票的總費(fèi)用相同，得出1220．【答案】1；50【解析】【解答】解：由題意知，盲盒中禮物的重量組合有(m，m)，(m，m?1)，(m?1，m?1)共三種情況，總重量分別為2m，2m?1，2m?2千克∴由圖表可知，小林的盲盒的重量組合為(m，m)，重量為2m千克，小李的盲盒的重量組合為(m，m?1)，重量為2m?1千克，共有1+5+1+9+4=20個(gè)盲盒∴小林盲盒的總價(jià)錢(qián)為a+a=2a元，小李盲盒的總價(jià)錢(qián)為a+a+1=2a+1元∴兩個(gè)盲盒的總價(jià)錢(qián)相差2a+1?2a=1元∴盲盒中共有A禮物有(1+5)×2+1+9=22個(gè)，B禮物有1+9+4×2=18個(gè)∴22a+18(a+1)=2018解得a=50故答案為：1；50．【分析】根據(jù)小林的盲盒比小李的盲盒中1千克克判斷兩個(gè)盲盒的總價(jià)錢(qián)相差1元，再根據(jù)重量小于小李的盲盒的為4盒可以得出結(jié)論：小李的盲盒中位1件A禮物和1件B禮物，小林的盲盒中為2件A禮物，然后再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列一元一次方程求解即可。21．【答案】（1）解：移項(xiàng)，得6x?3x=4+1，合并同類項(xiàng)，得3x=5，系數(shù)化為1，得x=5∴原方程的解為x=5（2）解：去分母，得3(去括號(hào)，得9x?6?12=10x?14，移項(xiàng)，得9x?10x=?14+6+12，合并同類項(xiàng)，得?x=4，系數(shù)化為1，得x=?4，∴原方程的解為x=?4．【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。22．【答案】解：x?12＝2去分母得2（x-1）=8+3x，去括號(hào)得2x-2=8+3x，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得-x=10，系數(shù)化為1得x=-10．【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。23．【答案】解：去分母，得：2（4x+1）=6+（2x-1）去括號(hào)，得：8x+2=6+2x-1移項(xiàng)，得：8x-2x=6-1-2合并同類項(xiàng)，得：6x=3解得：x=12【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。24．【答案】解：4x?13方程兩邊同乘以6去分母，得2(4x?1)?6=3(1?x)，去括號(hào)，得8x?2?6=3?3x，移項(xiàng)，得8x+3x=3+2+6，合并同類項(xiàng)，得11x=11，系數(shù)化為1，得x=1．【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。25．【答案】解：去括號(hào)，可得：2x-3=4x-4，移項(xiàng)，可得：2x-4x=-4+3，合并同類項(xiàng)，可得：-2x=-1，系數(shù)化為1，可得：x=12【解析】【分析】利用解一元一次方程的方法計(jì)算求解即可。26．【答案】（1）3（2）3或11（3）解：∵點(diǎn)E從點(diǎn)Q出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)P停止，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則動(dòng)點(diǎn)E的表示的數(shù)為40?2t，EQ=2t，0≤t≤30．分四種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)E是{P，Q∴(解得：t=10（秒）；②當(dāng)點(diǎn)E是{Q，P∴2t=2(解得：t=20（秒）；③當(dāng)點(diǎn)Q是{P，E∴40+20=2×2t，解得：t=15（秒）；④點(diǎn)P是{Q，E∴60=2(解得：t=15（秒）綜上所述，當(dāng)t為10秒、15秒或20秒時(shí)，E、P、Q中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的偶點(diǎn)．【解析】【解答】（1）解：設(shè)點(diǎn)F表示的數(shù)是x，∵點(diǎn)F是{M、N}的偶點(diǎn)，F(xiàn)在點(diǎn)M，N之間，∴FM=2FN即x?(∴x=3即點(diǎn)F表示的數(shù)是3；故答案為：3．（2）解：設(shè)點(diǎn)F表示的數(shù)是x，依題，得x?(?1解得：x=3或11；故答案為：3或11．

【分析】（1）利用“偶點(diǎn)”的定義及計(jì)算方法求解即可；

（2）利用“偶點(diǎn)”的定義及計(jì)算方法求解即可；

（3）分四種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)E是{P，Q}的偶點(diǎn)時(shí)，EP=2EQ，②當(dāng)點(diǎn)E是{Q，P}的偶點(diǎn)時(shí)，EQ=2EP，③當(dāng)點(diǎn)Q是{P27．【答案】（1）P1或P4（2）解：∵點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，∴點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的和為：5×2=10∵點(diǎn)A表示3∴點(diǎn)A到原點(diǎn)距離為3∴點(diǎn)B到原點(diǎn)距離為10-3=7∴點(diǎn)A表示7或-7∴m的值為7或-7．（3）解：∵點(diǎn)A表示a（a＞0），將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B∴點(diǎn)B表示的數(shù)為a+4∴點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的和為：a+a+4=2a+4∵點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為（2a+4）÷2=a+2∴點(diǎn)B表示的數(shù)為a+2或-（a+2）當(dāng)P表示a+2時(shí)，PB=a+4-（a+2）=2，PA=a+2-a=2，∴PB﹣PA=2-2=0當(dāng)P表示-（a+2）時(shí)，PB=a+4-[-（a+2）]=2a+6，PA=a-[-（a+2）]=2a+2，∴PB﹣PA=2a+6-（2a+2）=4．綜上，PB﹣PA=0或4．【解析】【解答】解：（1）解：∵點(diǎn)A表示1，點(diǎn)B表示﹣3∴點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的和為：1+3=4∵點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為2∴點(diǎn)P表示的數(shù)為2或-2．故答案是：P1或P．

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B所表示出的數(shù)，得出點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的和，再根據(jù)點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，得出點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離，從而得出答案；

（2）根據(jù)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”得出點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的和，根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)，得出點(diǎn)A到原點(diǎn)距離及點(diǎn)B到原點(diǎn)距離，即可得出答案；

（3）根據(jù)點(diǎn)A表示a（a＞0），將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B表示的數(shù)，從而得出點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的和，再根據(jù)點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，得出點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離及點(diǎn)B表示的數(shù)，當(dāng)P表示a+2時(shí)，當(dāng)P表示-（a+2）時(shí)，分類討論即可。28．【答案】（1）1；6（2）解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為5，且點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，∴d[AC]=-1-x，d[BC]=5-x，依題意得：-1-x=12解得：x=-7；（3）解：當(dāng)F在點(diǎn)A的左側(cè)即（m≤-3），d[AF]=-1-（m+2）=-