數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)（必刷題）：三角形

2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)（必刷題）：三角形一、單選題1．如圖，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE,還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（

）A．AC=DC，AB=DE B．AC=DC，∠A=∠DC．AB=DE，∠B=∠E D．∠ACD=∠BCE，∠B=∠E2．如圖所示，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)O，若∠BOC=140A．40° B．90° C．100°3．如圖，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，則∠DFE=（

）

A．120° B．60° C．110° D．115°4．如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱，∠AA．36° B．100° C．80° D．154°5．如圖，△ABC中，∠ACB＝90o，AD=DB，CD=4，AC=3,則AB等于(

)．

A．8 B．6 C．4 D．26．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AC，分別交AB①∠BAC=90°；②∠AEF=∠EAD；③A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④7．在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)△ABC沿折痕BE翻折時(shí)，點(diǎn)C恰好落在AB的中點(diǎn)D上，若BE=6，則AC的長(zhǎng)是（）A．6 B．8 C．9 D．108．如圖，已知：B是線段AD上的一點(diǎn)，△ABC、△BDE均為等邊三角形，AE交BC于P，CD交BE于Q．則下列結(jié)論成立的有（）（1）AE=CD；（2）BP=BQ；（3）PQ∥AD；（4）CQ=CA；（5）EP=QD．A．5個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊對(duì)齊，則∠1的度數(shù)為（

）．A．75° B．60° C．45° D．30°10．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E為AB上方一點(diǎn)，F(xiàn)B，HG分別為∠EFG，∠EHD的角平分線，若∠E+2∠G＝150°，則∠EFG的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．150°二、填空題11．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A＝22°，則∠ADE＝_______°．12．如圖，輪船A在島嶼B的北偏東45°方向和島嶼C的北偏東15°方向，則∠BAC＝_____°．13．如圖，ΔABC?ΔADE，BC的延長(zhǎng)線經(jīng)過點(diǎn)E，交AD于F，∠AED=105°，∠CAD14．如圖，等邊△ABC中，AD是中線，點(diǎn)E是AC邊上一點(diǎn)，AD＝AE，則∠EDC=_______°．15．有4條線段，分別為3cm，4cm，5cm，6cm，從中任取3條，能構(gòu)成直角三角形的概率是________．三、解答題16．如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=(1)求證：△ADE(2)若∠BCF=120°，求17．如圖，已知∠AOC=∠BOC，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA(1)求證：△OPD(2)如果OE=3,PD=18．在學(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組拿了兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板進(jìn)行拼擺，并探究擺放后所構(gòu)成的圖形之間的關(guān)系，如圖1，在△ABC和△DEF中，(1)勤奮小組擺出如圖2所示的圖形，點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，連接BE和CF，求證：BE=(2)超越小組在勤奮小組的啟發(fā)下，把兩個(gè)三角形板按如圖3的方式擺放，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，連接CF，他們發(fā)現(xiàn)了BE和CF之間的數(shù)量和位置關(guān)系，請(qǐng)寫出這些關(guān)系，并說明理由．19．如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經(jīng)過點(diǎn)A的直線E(1)如圖①，EF與斜邊BC不相交時(shí)，請(qǐng)證明：EF=(2)如圖②，當(dāng)EF與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，你能得到什么結(jié)論?請(qǐng)說明理由?20．【證明體驗(yàn)】(1)如圖(1)，在△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AD平分∠BAC交BC于D，點(diǎn)E在AB上，AE【思考探究】(2)如圖(2)，在(1)的條件下，過