《市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)》第8章 定量預(yù)測(cè)方法

市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)（微課版第2版）第九章定量預(yù)測(cè)方法第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測(cè)法第二節(jié)回歸分析預(yù)測(cè)法知識(shí)目標(biāo)了解平均預(yù)測(cè)法的原理和計(jì)算分析方法。理解和掌握指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法的模型和計(jì)算分析方法。理解和掌握趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法的模型和計(jì)算分析方法。理解和掌握一元線性回歸預(yù)測(cè)法。技能目標(biāo)能運(yùn)用相關(guān)模型、統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行預(yù)測(cè)。素養(yǎng)目標(biāo)善于思考、分析、解決問(wèn)題。提升科學(xué)精神與科學(xué)素質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測(cè)法一、時(shí)間序列預(yù)測(cè)概述二、平均預(yù)測(cè)法

三、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法四、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法五、季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法1.時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的定義一、時(shí)間序列預(yù)測(cè)概述時(shí)間序列預(yù)測(cè)法，又稱趨勢(shì)外推法或歷史延伸法，是通過(guò)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析，找出預(yù)測(cè)對(duì)象發(fā)展的方向和趨勢(shì)，將時(shí)間序列外推或延伸，以預(yù)測(cè)未來(lái)可能達(dá)到的狀況的一種方法。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法平均預(yù)測(cè)法指數(shù)平滑法趨勢(shì)外推法季節(jié)指數(shù)法在時(shí)間序列中，每個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)變化都是多個(gè)因素相互作用共同影響的結(jié)果，時(shí)間序列的變動(dòng)主要受四個(gè)因素的影響：（1）長(zhǎng)期趨勢(shì)長(zhǎng)期趨勢(shì)是在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，事物受某種根本性因素影響所表現(xiàn)出來(lái)的一種狀態(tài)或趨向。一、時(shí)間序列預(yù)測(cè)概述（2）季節(jié)變動(dòng)受自然條件或社會(huì)條件等因素的影響，市場(chǎng)現(xiàn)象在一年內(nèi)或一段時(shí)間內(nèi)，依季節(jié)的更替而呈現(xiàn)的具有規(guī)律性的周期性變動(dòng)。一般以一年為周期，這里的季節(jié)不僅僅是指一年四季，而是波動(dòng)周期的一個(gè)代名詞，泛指周期性變化。一、時(shí)間序列預(yù)測(cè)概述（3）循環(huán)變動(dòng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)在比較長(zhǎng)的一段時(shí)期（數(shù)年或數(shù)十年）內(nèi)，呈現(xiàn)出有規(guī)律的上升或下降的變動(dòng)。循環(huán)變動(dòng)與長(zhǎng)期趨勢(shì)不同，循環(huán)變動(dòng)不是朝一個(gè)方向持續(xù)變動(dòng)，而是呈漲落相間的波浪式起伏。循環(huán)變動(dòng)與季節(jié)變動(dòng)也有區(qū)別，循環(huán)變動(dòng)一般沒(méi)有固定周期。（4）不規(guī)則變動(dòng)由一些意外因素或偶然性因素所引起的，時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)隨機(jī)的、無(wú)周期的、忽上忽下的不規(guī)則變動(dòng)。（二）時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的特點(diǎn)一、時(shí)間序列預(yù)測(cè)概述（1）時(shí)間序列分析法是根據(jù)市場(chǎng)過(guò)去的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展的，它的前提是假定事物的過(guò)去會(huì)同樣延續(xù)到未來(lái)。（2）撇開(kāi)了市場(chǎng)發(fā)展的因果關(guān)系去分析市場(chǎng)的過(guò)去和未來(lái)的聯(lián)系。（3）時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在著不規(guī)則性。

簡(jiǎn)單算數(shù)平均法

簡(jiǎn)單平均法

加權(quán)平均法平均預(yù)測(cè)法

幾何算術(shù)平均法

一次移動(dòng)平均法

移動(dòng)平均法二次移動(dòng)平均法二、平均預(yù)測(cè)法

二、平均預(yù)測(cè)法

（一）算術(shù)平均法1.簡(jiǎn)單算術(shù)平均法簡(jiǎn)單算術(shù)平均法是以一定時(shí)期內(nèi)觀察值的算術(shù)平均值作為下期預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。適用于：預(yù)測(cè)對(duì)象基本穩(wěn)定、變化不大，而且將來(lái)還會(huì)保持這種特征市場(chǎng)現(xiàn)象。其計(jì)算公式為：例A產(chǎn)品上半年的銷售額數(shù)據(jù)如下表所示。試運(yùn)用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法預(yù)測(cè)7月的銷售額。

某產(chǎn)品上半年銷售額月份1月2月3月4月5月6月銷售額（萬(wàn)元）105010801030107010501060二、平均預(yù)測(cè)法

解：運(yùn)用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法的計(jì)算公式，將表中的觀察值代入：

則7月份的銷售額預(yù)計(jì)為1057萬(wàn)元。2.加權(quán)平均法二、平均預(yù)測(cè)法

其計(jì)算公式為：加權(quán)平均法是根據(jù)觀察期各個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的重要程度，分別對(duì)各個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，以加權(quán)平均數(shù)作為下期的預(yù)測(cè)值。在實(shí)際的市場(chǎng)活動(dòng)中，越接近預(yù)測(cè)期的觀察值對(duì)未來(lái)的影響往往會(huì)越大，因此，就需要考慮不同時(shí)期的觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響程度。一般情況下，離預(yù)測(cè)期越近的觀察值權(quán)重越大，離預(yù)測(cè)期越遠(yuǎn)權(quán)重越小。例

根據(jù)前表中的銷售額數(shù)據(jù)，按照各期數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)近給予不同的權(quán)重系數(shù)，令=1、=2、=3、=4、=5、=6，運(yùn)用加權(quán)平均法計(jì)算7月份的銷售額預(yù)測(cè)值。二、平均預(yù)測(cè)法

月份1月2月3月4月5月6月銷售額（萬(wàn)元）105010801030107010501060解：運(yùn)用加權(quán)平均法的計(jì)算公式，將觀察值代入：

=

7月份的銷售額預(yù)計(jì)為1057萬(wàn)元。（二）移動(dòng)平均法

移動(dòng)平均法是一種簡(jiǎn)單的平滑預(yù)測(cè)技術(shù)，它是根據(jù)時(shí)間序列的資料，逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的序時(shí)平均值，以反映長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種方法。

當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)值受到周期變動(dòng)或偶然因素影響，起伏較大，移動(dòng)平均法可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修勻，消除不規(guī)則變動(dòng)。二、平均預(yù)測(cè)法

二、平均預(yù)測(cè)法

1.一次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法

直接以本期移動(dòng)平均值作為下期預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。第t期觀察值跨越期第t期的一次移動(dòng)平均值一次移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)模型為：例

某市公路交通部門近10年的貨物周轉(zhuǎn)量如表所示，預(yù)測(cè)第11年的貨物周轉(zhuǎn)量。

表

近10年的貨物周轉(zhuǎn)量

單位：億噸/公里年份第1年第2年第3年第4年第5年第6年第7年第8年第9年第10年周轉(zhuǎn)量13.516.715.015.916.415.813.913.214.214.8解：因?yàn)闀r(shí)間序列期數(shù)較少，因此，假定移動(dòng)平均期數(shù)為3，用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體過(guò)程見(jiàn)下表：年份周轉(zhuǎn)量當(dāng)n=3的移動(dòng)平均數(shù)第1年13.5—第2年16.7—第3年15.0（13.5+16.7+15.0）/3=15.1第4年15.9（16.7+15.0+15.9）/3=15.9第5年16.4（15.0+15.9+16.4）/3=15.8第6年15.8（15.9+16.4+15.8）/3=16.0第7年13.9（16.4+15.8+13.9）/3=15.4第8年13.2（15.8+13.9+13.2）/3=14.3第9年14.2（13.9+13.2+14.2）/3=13.8第10年14.8（13.2+14.2+14.8）/3=14.1第11年貨物周轉(zhuǎn)量的預(yù)測(cè)值為14.1億噸/公里。2.二次移動(dòng)平均法二、平均預(yù)測(cè)法

運(yùn)用一次移動(dòng)平均法求得的移動(dòng)平均值，存在滯后偏差。特別是在時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)線性趨勢(shì)時(shí)，移動(dòng)平均值總是落后于觀察值數(shù)據(jù)的變化。二次移動(dòng)平均法，正是要糾正這一滯后偏差，建立預(yù)測(cè)目標(biāo)的線性時(shí)間關(guān)系數(shù)學(xué)模型，求得預(yù)測(cè)值。二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法解決了預(yù)測(cè)值滯后于實(shí)際觀察值的矛盾，適用于有明顯趨勢(shì)變動(dòng)的市場(chǎng)現(xiàn)象時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，同時(shí)它還保留了一次移動(dòng)平均法的優(yōu)點(diǎn)。二次移動(dòng)平均法適用于時(shí)間序列，呈現(xiàn)線性趨勢(shì)變化的預(yù)測(cè)。二、平均預(yù)測(cè)法

二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法二次移動(dòng)平均值的計(jì)算公式為：二次移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)模型為：T是未來(lái)預(yù)測(cè)的期數(shù)（間隔期數(shù)）例

某公司某一年每月的庫(kù)存周轉(zhuǎn)量如表所示，試預(yù)測(cè)第2年1月和3月的庫(kù)存周轉(zhuǎn)量。表

某公司各月庫(kù)存周轉(zhuǎn)量單位:萬(wàn)噸月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月庫(kù)存周轉(zhuǎn)量384535497043465545656443解：假定移動(dòng)平均期數(shù)為3，則二次移動(dòng)平均的計(jì)算過(guò)程見(jiàn)下表。月份庫(kù)存周轉(zhuǎn)量1月38——2月45——3月35（38+45+35）/3=39.3—4月49（45+35+49）/3=43.0—5月70（35+49+70）/3=51.3（39.3+43.0+51.3）/3=44.56月43（49+70+43）/3=54.0（43.0+51.3+54.0）/3=49.47月46（70+43+46）/3=53.0（51.3+54.0+53.0）/3=52.88月55（43+46+55）/3=48.0（54.0+53.0+48.0）/3=51.79月45（46+55+45）/3=48.7（53.0+48.0+48.7）/3=49.910月65（55+45+65）/3=55.0（48.0+48.7+55.0）/3=50.611月64（45+65+64）/3=58.0（48.7+55.0+58.0）/3=53.912月43（65+64+43）/3=57.3（55.0+58.0+57.3）/3=56.8

三、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法

三、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法

三、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法（2）初始值的選擇初始值的選擇主要從時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)來(lái)考慮，若時(shí)間序列的觀察期n≥20時(shí)，初始值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響很小，可以選取第一期觀察值作為初始值；若時(shí)間序列的觀察期n<20時(shí)，初始值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響較大，可以取最初幾期觀察值的平均數(shù)作為初始值，通常取前3個(gè)觀察值的平均值作為初始值。三、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法四、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法趨勢(shì)外推法是根據(jù)市場(chǎng)發(fā)展的連續(xù)資料，尋求市場(chǎng)發(fā)展和時(shí)間之間的長(zhǎng)期趨勢(shì)的變動(dòng)規(guī)律，用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ页鲩L(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)增長(zhǎng)規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式，據(jù)此預(yù)測(cè)市場(chǎng)未來(lái)發(fā)展的可能水平。趨勢(shì)外推法的兩個(gè)假設(shè)條件：一是預(yù)測(cè)對(duì)象的發(fā)展過(guò)程呈漸進(jìn)式變化，而不是跳躍式變化；二是決定過(guò)去預(yù)測(cè)對(duì)象發(fā)展的客觀條件基本保持不變，過(guò)去發(fā)生過(guò)的規(guī)律會(huì)延伸到未來(lái)。常見(jiàn)的趨勢(shì)外推法有直線趨勢(shì)外推法和曲線趨勢(shì)外推法等，這里只介紹直線趨勢(shì)外推法。

直線趨勢(shì)外推法是當(dāng)時(shí)間序列觀察值的長(zhǎng)期變動(dòng)表現(xiàn)為近似直線的上升或下降時(shí)，長(zhǎng)期趨勢(shì)可用直線趨勢(shì)來(lái)描述，并通過(guò)直線趨勢(shì)的延伸來(lái)確定預(yù)測(cè)值。

直線趨勢(shì)外推法有圖解法和擬合直線方程法。四、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法1.圖解法圖解法又稱散點(diǎn)圖法，是將時(shí)間序列的相關(guān)數(shù)據(jù)在一個(gè)坐標(biāo)圖上描出散點(diǎn)，以橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示預(yù)測(cè)變量，一個(gè)數(shù)據(jù)就是坐標(biāo)圖上的一個(gè)點(diǎn)。如果這些點(diǎn)的分布近似一條直線，就可以判斷該時(shí)間序列數(shù)據(jù)符合直線變動(dòng)的趨勢(shì)。四、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法

四、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法

季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象各年度按月或按季編制時(shí)間序列資料，以統(tǒng)計(jì)方法測(cè)定出反映季節(jié)變動(dòng)規(guī)律的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)，并據(jù)此進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法。季節(jié)指數(shù)：是以相對(duì)數(shù)形式表現(xiàn)的季節(jié)變動(dòng)指標(biāo)，一般用百分比或系數(shù)表示。季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法分為簡(jiǎn)單季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法和長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法。五、季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法

簡(jiǎn)單季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法是通過(guò)同期（月或季度）數(shù)值直接平均的方法度量季節(jié)水平，進(jìn)而求解各期的季節(jié)指數(shù)，預(yù)測(cè)出時(shí)間序列未來(lái)水平的預(yù)測(cè)方法，又稱同期平均法、按月（季）平均法。五、季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法

這種方法不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，直接對(duì)原始數(shù)據(jù)的時(shí)間序列采用直接平均的方法消除不規(guī)則變動(dòng)，計(jì)算出各期的季節(jié)指數(shù)，對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的平均趨勢(shì)水平進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整或預(yù)測(cè)。重點(diǎn)是對(duì)周期內(nèi)各個(gè)不同時(shí)間的水平進(jìn)行預(yù)測(cè)。簡(jiǎn)單季節(jié)變動(dòng)法的操作步驟分為：（1）收集歷年各月（季）的歷史資料，一般要求時(shí)間序列數(shù)據(jù)資料在3年或3年以上；（2）計(jì)算各年同月（季）的平均數(shù)（相同季度的平均值，以A表示）；（3）計(jì)算總的月（季）平均數(shù)（以B表示）；（4）計(jì)算各月（季）的季節(jié)指數(shù)：

月的季節(jié)指數(shù)=各年同月的平均數(shù)/總的月平均數(shù)

季的季節(jié)指數(shù)=各年同季的平均數(shù)/總的季平均數(shù)（5）對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值為：未來(lái)季度（月）預(yù)測(cè)值=

五、季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法例

某企業(yè)X產(chǎn)品近4年的銷售額如下表所示，要求：（1）計(jì)算各季度的季節(jié)指數(shù)；（2）已知第5年第一季度的X產(chǎn)品的銷售額為115萬(wàn)元，求X產(chǎn)品其他三個(gè)季度的銷售額。X產(chǎn)品近4年分季度銷售額

單位：萬(wàn)元時(shí)間一季度二季度三季度四季度第1年11110575106第2年11010877104第3年11310976101第4年11011178103解：將表中的數(shù)值代入到季節(jié)指數(shù)的計(jì)算公式中，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

因?yàn)橛?jì)算得到的季節(jié)指數(shù)總和為400%，平均之后是100%，所以不需要對(duì)這個(gè)指數(shù)進(jìn)行修正，X產(chǎn)品季節(jié)變動(dòng)的相關(guān)計(jì)算結(jié)果時(shí)間一季度二季度三季度四季度合計(jì)第1年11110575106397第2年11010877104399第3年11310976101399第4年11011178103402合計(jì)4444333064141597同季平均值（A）444/4=111433/4=108.25306/4=76.5414/4=103.51597/16=99.8125（B）季節(jié)指數(shù)（%）111.2085108.453476.6437103.6944400第二節(jié)回歸分析預(yù)測(cè)法三、二元線性回歸預(yù)測(cè)方法二、一元線性回歸預(yù)測(cè)方法一、相關(guān)關(guān)系現(xiàn)實(shí)世界中，任何事物與現(xiàn)象都不是孤立存在的，總是與其他事物或現(xiàn)象之間存在一定的聯(lián)系。市場(chǎng)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系分為兩類：函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是指變量之間具有確定的數(shù)量依存關(guān)系，當(dāng)自變量發(fā)生變化時(shí)，因變量必然會(huì)發(fā)生相應(yīng)程度的變化?，F(xiàn)象之間的關(guān)系并不一定是函數(shù)關(guān)系，例如某種商品的銷量與廣告投入有關(guān)，廣告投入越多，銷量越大，但廣告投入與銷量之間并無(wú)確定性的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。這種既有關(guān)聯(lián)但又不存在數(shù)值恒等對(duì)應(yīng)的相互關(guān)系，稱為非確定性關(guān)系或相關(guān)關(guān)系。一、相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系是指兩個(gè)變量或多個(gè)變量之間可以以某種規(guī)律進(jìn)行推算，它們之間可以互為因果關(guān)系，也可以僅僅是伴隨出現(xiàn)。它們之間的規(guī)律可以以某種模型近似表達(dá)，但不像函數(shù)關(guān)系那樣存在著對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系。相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)體現(xiàn)在：現(xiàn)象之間確實(shí)存在數(shù)量上的依存關(guān)系；現(xiàn)象間的數(shù)量依存關(guān)系是不確定的；相關(guān)關(guān)系中包含因果關(guān)系。

線性相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式：相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為-1≤r≤1，r=1時(shí)兩個(gè)變量x和y之間呈正相關(guān)，r=-1時(shí)兩個(gè)變量x和y之間完全負(fù)相關(guān)；r=0時(shí)，兩個(gè)變量x和y之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系。當(dāng)r＞0時(shí)，兩個(gè)變量x和y之間呈正相關(guān)，即x增加，y也會(huì)隨之增加；當(dāng)r＜0時(shí)，兩個(gè)變量x和y之間呈負(fù)相關(guān)一、相關(guān)關(guān)系相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析只研究現(xiàn)象之間是否相關(guān)、相關(guān)的方向和密切程度，一般不區(qū)分自變量和因變量。如果要分析現(xiàn)象之間相關(guān)的具體形式，確定其因果關(guān)系，并用數(shù)學(xué)模型來(lái)表現(xiàn)其具體關(guān)系，就需要進(jìn)行回歸分析?；貧w分析以相關(guān)分析為基礎(chǔ)，回歸分析是相關(guān)分析的深入研究，能夠更進(jìn)一步說(shuō)明變量之間的數(shù)量關(guān)系?；貧w分析預(yù)測(cè)法是以遵循市場(chǎng)預(yù)測(cè)的因果性原理為前提，從分析事物變化的因果聯(lián)系入手，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析建立回歸預(yù)測(cè)模型來(lái)揭示預(yù)測(cè)對(duì)象與其他有關(guān)經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量變化關(guān)系，據(jù)此進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。如果預(yù)測(cè)變量的影響因素是一個(gè)，這樣的回歸稱為一元回歸；如果影響因素有兩個(gè)或多個(gè)，則稱為多元回歸。根據(jù)預(yù)測(cè)變量與影響變量的關(guān)系，可分為線性回歸和非線性回歸。一、相關(guān)關(guān)系

回歸（regression）這個(gè)概念最早是由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家弗朗西斯·高爾頓（FrancisGalton）提出的。英國(guó)著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家凱利·皮爾森（KarlPearson）研究了兒子身高Y與父母親平均身高X之間的關(guān)系。他們收集了1078對(duì)夫婦和他們的兒子的身高，并用一條直線描述了Y和X之間的關(guān)系。從常識(shí)而言，如果父母平均身高較高，其子身高也較高；如果父母平均身高較矮，其子身高也較矮。

但是高爾頓研究發(fā)現(xiàn)，如果雙親的身高高于這1078對(duì)夫婦的平均身高，其兒子比他們更高的概率就比較小，即兒子大概率比雙親個(gè)子矮；如果雙親身高較矮，其兒子大概率比雙親個(gè)子高。所以，平均身高都偏高或偏矮的夫婦，其兒子的身高都有“向中心回歸”的現(xiàn)象?；谶@個(gè)事實(shí)，高爾頓把他們所求出的描述兒子與雙親身高關(guān)系的直線叫做“回歸直線”。高爾頓在論文中使用“回歸”（reversion）這個(gè)詞，后來(lái)這個(gè)詞被統(tǒng)計(jì)學(xué)家凱利·皮爾森等人進(jìn)一步發(fā)展和完善，形成了現(xiàn)代意義的回歸分析法?；貧w的由來(lái)二、一元線性回歸預(yù)測(cè)方法一元線性回歸是描述兩個(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的最簡(jiǎn)單的回歸模型。一元線性回歸預(yù)測(cè)法是根據(jù)自變量x和因變量y的相關(guān)關(guān)系，建立x與y的線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。

一、一元線性回歸預(yù)測(cè)方法例

已知某商品的需求量y與消費(fèi)者偏好x（%）有關(guān)。如果在市場(chǎng)調(diào)查過(guò)程中得知了消費(fèi)者的偏好，能否預(yù)測(cè)該商品的需求量？相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。序號(hào)x（%）y（件）1234567891011120.100.110.120.130.140.150.160.170.180.200.210.23424345464548495350555560解：先觀察x和y之間存在什么關(guān)系，畫出它們相關(guān)關(guān)系的散點(diǎn)圖：

二、二元線性回歸預(yù)測(cè)方法

二、二元線性回歸預(yù)測(cè)方法定量預(yù)測(cè)法需要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法和數(shù)學(xué)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，只能在掌握比較多的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料的基礎(chǔ)上才能應(yīng)用，主要包括時(shí)間序列預(yù)測(cè)法和回歸分析預(yù)測(cè)法這兩種方法。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是通過(guò)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析，找出預(yù)測(cè)對(duì)象發(fā)展的方向和趨勢(shì)，將時(shí)間序列外推或延伸，以預(yù)測(cè)未來(lái)可能達(dá)到的狀況的一種方法。時(shí)間序列的變動(dòng)受到了長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)四個(gè)因素的影響。根據(jù)這四種變化趨勢(shì)我們可將時(shí)間序列預(yù)測(cè)法分為