2011年高考數(shù)學(xué)試卷（理）（四川）（空白卷）

第頁|共頁2011年全國高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試四川卷（理數(shù)）1.選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上2．本部分共12小題，每小題5分，共60分．一、選擇題：本大題共l2小題．每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[11.5，15.5)2[15.5,19.5)4[19.5，23．5)9[23.5,27.5)18[27.5，31.5)1l[31.5，35.5)12[35.5．39.5)7[39.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在[31.5，43.5)的概率約是(A)(B)(C)（D）2．復(fù)數(shù)=(A)（B）（C）0（D）3．，，是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是(A)，（B），(C)，，共面（D），，共點，，共面4如圖，正六邊形ABCDEF中，=(A)0(B)(C)(D)5函數(shù)，在點處有定義是在點處連續(xù)的(A)充分而不必要的條件(B)必要而不充分的條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要的條件6.在ABC中．.則A的取值范圍是(A)(0，](B)[，)(c)(0，](D)[，)7．已知是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則的反函數(shù)的圖像大致是8.數(shù)列的首項為，為等差數(shù)列且.若則，，則（A）0（B）3（C）8（D）119.某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車.某天需運往地至少72噸的貨物，派用的每輛車虛滿載且只運送一次.拍用的每噸甲型卡車虛配2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車虛配1名工人，運送一次可得利潤350元.該公司合理計劃黨團派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤（A）4650元（B）4700元（C）4900元（D）5000元10.在拋物線上取橫坐標(biāo)為，的兩點，過這兩點引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓相切，則拋物線頂點的坐標(biāo)為（A）（B）（C）（D）11.已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，.設(shè)在上的最大值為，且的前項和為，則（A）3（B）（C）2（D）12.在集合中任取一個偶數(shù)和一個奇數(shù)構(gòu)成以原點為起點的向量.從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形.記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為，其中面積不超過的平行四邊形的個數(shù)為，則（A）（B）（C）（D）注意事項：必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚.答在試題卷上無效.本部分共10小題，共90分.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.計算.14.雙曲線P到左準(zhǔn)線的距離是.15.如圖，半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱.當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大是，求的表面積與改圓柱的側(cè)面積之差是.16.函數(shù)的定義域為A，若時總有為單函數(shù).例如，函數(shù)=2x+1（）是單函數(shù).下列命題：函數(shù)=（xR）是單函數(shù)；若為單函數(shù)，若f：AB為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個原象；函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù).其中的真命題是.（寫出所有真命題的編號）三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知函數(shù)，x∈R.(1)求函數(shù)的最小正周期和最小值；(2)已知，，.求證：[f(β)]2－2＝0.18．本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費2元(不足1小時的部分按1小時計算)．有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次)．設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為，；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為，；兩人租車時間都不會超過四小時．(1)求甲、乙兩人所付的租車費用相同的概率；(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.19．(本小題共l2分)如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．D是棱CC1上的一P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．(I)求證：CD=C1D：(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．20．(本小題共12分)設(shè)d為非零實數(shù)，an=[C1nd+2Cn2d2+…+(n—1)Cnn-1dn-1+nCnndn](n∈N*).寫出a1,a2,a3并判斷{an}是否為等比數(shù)列。若是，給出證明；若不是，說明理由；(II)設(shè)bn=ndan(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．21．(本小題共l2分)橢圓有兩頂點A(-1，0)、B(1，0)，過其焦點F(0，1)的直線l與橢圓交于C、D兩點，并與x軸交于點P．直線AC與直線BD交于點Q．(I)當(dāng)|CD|=時，求直線l的方程；(II)當(dāng)點P異于A、B兩點時，求證：OP·OQ為定值。22．(本小題共l4分)已知函數(shù)f(