2024年新世紀(jì)版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年新世紀(jì)版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷561考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列命題正確的是（）A.兩直線與第三條直線相交，同位角相等B.兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯角相等C.等腰三角形的兩底角相等D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等2、在一次體育測試中，小芳所在小組8人的成績分別是66，67，78，78，79，79，79，80，則這8人體育成績的中位數(shù)是（）A.77B.78C.78.5D.793、為了解游客在野鴨湖國家濕地公園；松山自然保護(hù)區(qū)、玉渡山風(fēng)景區(qū)和百里山水畫廊這四個風(fēng)景區(qū)旅游的滿意率；數(shù)學(xué)小組的同學(xué)商議了幾個收集數(shù)據(jù)的方案：

方案一：在多家旅游公司調(diào)查400

名導(dǎo)游；

方案二：在野鴨湖國家濕地公園調(diào)查400

名游客；

方案三：在玉渡山風(fēng)景區(qū)調(diào)查400

名游客；

方案四：在上述四個景區(qū)各調(diào)查100

名游客．

在這四個收集數(shù)據(jù)的方案中，最合理的是(

)

A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四4、不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A.B.C.D.5、如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1cm，則這個圓錐的底面半徑為（）A.cmB.cmC.cmD.cm6、以下各組數(shù)為邊的三角形中，不是直角三角形的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.7，24，25D.3.5，4.5，5.5評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、【題文】分解因式：________________8、如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么連結(jié)______的線段被______垂直平分．9、若平面內(nèi)點A（-1，-3）、B（5，b），且AB=10，則b的值為______．10、當(dāng)a

________時，12鈭?a

有意義．11、如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分；我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線，例如平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．

（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有____；

（2）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE=AB，連接AE，那么有S梯形ABCD=S△ADE．請你給出這個結(jié)論成立的理由；并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC；過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．

12、（2009秋?洛陽期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°，那么∠EBC=____度．13、在數(shù)據(jù)2，4，6，6，3，5，6，8中，其平均數(shù)是____，中位數(shù)是____，眾數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、=-a-b；____．15、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）16、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．17、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.18、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）19、（m≠0）（）20、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、解答題(共4題，共24分)21、如圖所示直線a和b，及點P和Q．試確定點M，使M到直線a和b的距離相等且到P和Q兩點的距離也相等．22、若x，y滿足y=+-，求5x+5y的平方根．23、已知a、b為實數(shù)，，求a2-b2的平方根．24、求下列各式中x的值：

（1）（x﹣1）2=9

（2）（x﹣1）3=8．評卷人得分五、計算題(共3題，共30分)25、化簡分式，并給x代入一個自己喜歡的數(shù)字求值．26、先化簡，再求值：（x+3y）2-（x+3y）（x-3y），其中x=3，y=-2．27、計算：?=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；兩平行直線與第三條直線相交；同位角相等，所以A選項錯誤；

B；兩平行直線與第三條直線相交；內(nèi)錯角相等，所以B選項錯誤；

C；等腰三角形的兩底角相等；所以C選項正確；

D；兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，所以D選項錯誤．

故選C．2、C【分析】【解答】解：把這些數(shù)據(jù)從小到大排列為：66，67，78，78，79，79，79，80，最中間的數(shù)是78，79的平均數(shù)，即=78.5；

則這8人體育成績的中位數(shù)是78.5；

故選C．

【分析】先把這些數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案．3、D【分析】解：方案一；方案二、方案三選項選擇的調(diào)查對象沒有代表性.

方案四在上述四個景區(qū)各調(diào)查100

名游客；具有代表性．

故選：D

．

采取抽樣調(diào)查時；應(yīng)能夠保證被抽中的調(diào)查樣本在總體中的合理；均勻分布，調(diào)查出現(xiàn)傾向性偏差的可能性是極小的，樣本對總體的代表性很強．

本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性.

抽樣調(diào)查是實際中經(jīng)常用采用的調(diào)查方式，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體情況.

否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體的情況．【解析】D

4、B【分析】【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【解析】【解答】解：；

解不等式①得；x＜2；

所以不等式的解集為-1＜x＜2；

在數(shù)軸上表示為：

．

故選：B．5、C【分析】【分析】根據(jù)格點求得扇形的母線長及扇形的圓心角，利用圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長求得圓錐的底面半徑即可．【解析】【解答】解：∵小正方形方格的邊長為1cm；

∴母線長為：2；圓心角為90°；

∴扇形的弧長為：==；

∵圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長；

∴2πr=；

解得：r=cm；

故選C．6、D【分析】【解答】解：A、32+42=52；符合勾股定理的逆定理，故本選項錯誤；

B、62+82=102；符合勾股定理的逆定理，故本選項錯誤；

C、72+242=252；符合勾股定理的逆定理，故本選項錯誤；

D、3.52+4.52≠5.52；不符合勾股定理的逆定理，故本選項正確．

故選：D．

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進(jìn)行逐一判斷即可．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【解析】

試題分析：x3y-2x2y2+xy3=xy(x2-2xy+y2)=xy(x-y)2

考點：1、提公因式法分解因式；2、公式法分解因式【解析】【答案】xy(x-y)28、略

【分析】解：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱；那么連結(jié)對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分．

故答案為：對應(yīng)點；對稱軸．

直接根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得出結(jié)論．

本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，熟知如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線是解答此題的關(guān)鍵．【解析】對應(yīng)點；對稱軸9、略

【分析】解：由題意可得；

解得，b=-11或b=5；

故答案為：-11或5．

根據(jù)題意和兩點間的距離公式可以求得b的值；本題得以解決．

本題考查兩點間的距離公式，解題的關(guān)鍵是明確題意、明確兩點間的距離公式．【解析】-11或510、<鈭?2【分析】【分析】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件是分母不等于零.

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得2鈭?a>0

再解即可．【解答】解：由題意得：2鈭?a>0

解得：a<鈭?2

故答案為<鈭?2

．【解析】<鈭?2

11、略

【分析】【分析】（1）讀懂面積等分線的定義；不難得出：一定是三角形的面積等分線的是三角形的中線所在的直線；

（2）根據(jù)等底等高可得S△ABC=S△AEC，即可證明S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；過點A的梯形ABCD的面積等分線的畫法；可以先作DE的垂直平分線，找到DE的中點G，再連接AG即可；

（3）能，連接AC，過點B作BE∥AC交DC的延長線于點E，連接AE，證明可仿照（2）進(jìn)行．【解析】【解答】解：（1）中線所在的直線；

（2）方法一：連接BE；因為AB∥CE，AB=CE，所以四邊形ABEC為平行四邊形；

所以BE∥AC（3分）；

所以△ABC和△AEC的公共邊AC上的高也相等；

所以有S△ABC=S△AEC；

所以S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．

方法二：設(shè)AE與BC相交于點F．

因為AB∥CE所以∠ABF=∠ECF；∠BAF=∠CEF；

又因為AB=CE；

所以△ABF≌△ECF；

所以S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．

過點A的梯形ABCD的面積等分線的畫法如圖所示：作DE的垂直平分線；交DE于G，連接AG．則AG是梯形ABCD的面積等分線；

（3）能；連接AC，過點B作BE∥AC交DC的延長線于點E，連接AE．

因為BE∥AC，所以△ABC和△AEC的公共邊AC上的高也相等，所以有S△ABC=S△AEC；

所以S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．

因為S△ACD＞S△ABC；

所以面積等分線必與CD相交；取DE中點F，則直線AF即為要求作的四邊形ABCD的面積等分線，作圖如下：

12、略

【分析】【分析】首先要求出∠ABE=∠EAB，然后求出∠ABC=∠ACB的度數(shù)，易求解．【解析】【解答】解：如圖；AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°

∴∠AED=∠DEB°=50°；AE=BE

∴∠ABE=∠EAB=40°

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=70°

∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30．

故填30．13、略

【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：根據(jù)中位數(shù)；平均數(shù)和眾數(shù)的概念可知；

平均數(shù)是（2+4+6+6+3+5+6+8）÷8=5；

排序后第4；第5個數(shù)據(jù)分別是5；6，它們的平均數(shù)5.5，所以中位數(shù)為5.5；

眾數(shù)是出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)6．

故填5，5.5，6．三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對16、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟摹⒔獯痤}(共4題，共24分)21、略

【分析】【分析】作出PQ的垂直平分線，再作直線a和b組成的夾角的角平分線，兩線的交點處就是M的位置．【解析】【解答】解：如圖所示：

22、略

【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后求出5x+5y，再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；3-5x≥0且5x-3≥0；

解得5x≤3且5x≥3；

∴5x=3；

解得x=；

∴y==；

∴5x+5y=5×+5×=7；

∴5x+5y的平方根是±．2