2025年人教新課標高一數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標高一數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若lg5=a，lg7=b，則log57=（）

A.a+b

B.b-a

C.

D.

2、函數(shù)y=cos()A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)3、【題文】已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，．則函數(shù)

的零點的集合為A.B.C.D.4、如圖，是水平放置的直觀圖，則的面積為（）

A.12B.6C.D.5、設==且||=||=6，∠AOB=120°，則|﹣|等于（）A.36B.12C.6D.66、函數(shù)f（x）=x﹣2+lnx的零點所在的一個區(qū)間是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）7、點（x,y）在直線x+2y=3上移動，則的最小值為（）A.B.C.D.8、函數(shù)f(x)=鈭?x2+bx+c

的定義域為D

對于D

內(nèi)的任意x

都有f(鈭?1)鈮?f(x)鈮?f(1)

成立，則b?c+f(3)

的值為(

)

A.6

B.0

C.5

D.以上答案均不正確9、如果某地財政收入x(

億元)

與支出y(

億元)

滿足線性回歸方程y虃=bx+a+e(

單位：億元)

其中b=0.8a=2|e|鈮?0.5

如果今年該地區(qū)的財政收入為10

億元，則年支出預計不會超過(

)

A.9

億元B.9.5

億元C.10

億元D.10.5

億元評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、已知數(shù)列中，是其前項和，若且則________，______；11、交于A,B兩點，則AB的垂直平分線的方程為___________________．12、若與垂直，則y=____．13、【題文】點到直線的距離等于____14、在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取點E、F、G、H，如果EH、FG相交于一點M，那么M一定在直線____上．15、已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=____．16、已知函數(shù)f（x）=|cosx|?sinx；給出下列五個說法：

?①?

②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）

③f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增；

④函數(shù)f（x）的最小正周期為π；

⑤f（x）的圖象關于點（π；0）成中心對稱．

其中說法正確的序號是______．評卷人得分三、解答題(共5題，共10分)17、（本小題滿分12分）（Ⅰ）已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）已知向量兩兩所成的角相等，且求．18、已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），點（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上運動，若．

（1）求出s=g（t）的解析式；

（2）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范圍．

19、在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且f（A）=2cossin（π-）+sin2-cos2．

（Ⅰ）求函數(shù)f（A）的最大值；

（Ⅱ）若f（A）=0，C=a=求b的值．20、在平面直角坐標系xOy中；點A（0，3），直線l經(jīng)過兩點（1，-2），（3，2），設圓C的半徑為1，圓心在直線l上．

（Ⅰ）求直線l的方程；

（Ⅱ）若圓C被x軸截得的弦長為求圓C的方程；

（Ⅲ）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．21、某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)概率如下表所示：

（1）求年降水量在[100；200]范圍內(nèi)的概率；

（2）求年降水量在[150；300]范圍內(nèi)的概率；

。年降水量[100，150）[150，200）[200，250）[250，300）概率0.120.250.160.14評卷人得分四、作圖題(共2題，共16分)22、作出下列函數(shù)圖象：y=23、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

∵lg5=a，lg7=b；

∴l(xiāng)og57==．

故選D．

【解析】【答案】利用對數(shù)的換底公式即可求得答案．

2、A【分析】所以此函數(shù)是奇函數(shù).【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】

試題分析：當＜0時，-＞0，所以-=所以=所以=令=0解得，或或=3；故選C.

考點：函數(shù)的奇偶性，函數(shù)零點【解析】【答案】C4、A【分析】【解答】畫出△OAB的直觀圖；根據(jù)數(shù)據(jù)求出直觀圖的面積．【解答】△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖；

所以：S△OAB=×4×6=12；故選C

【分析】本題考查斜二測法畫直觀圖，求面積，考查計算能力，作圖能力，是基礎題．5、D【分析】【解答】解：由題意|﹣|=

又==且||=||=6；∠AOB=120°；

∴|﹣|==6

故選D．

【分析】由求模的方法知|﹣|=將已知條件代入，求得結果，再比對四個選項，選出正確答案6、B【分析】【解答】解：函數(shù)f（x）=x﹣2+lnx在定義域上單調(diào)遞增；

f（1）=1﹣2＜0；

f（2）=2+ln2﹣2＞0；

故函數(shù)f（x）=x﹣2+lnx的零點所在區(qū)間是（1；2）；

故選B．

【分析】由題意，函數(shù)f（x）=x﹣2+lnx在定義域上單調(diào)遞增，再求端點函數(shù)值即可7、C【分析】【解答】點在直線上移動，即有始終成立當且僅當即時等號成立，所以的最小值為

【分析】利用均值不等式求最值時要注意滿足的條件：乘積為定值時和取最值，驗證等號成立的條件是否成立8、A【分析】解：函數(shù)f(x)=鈭?x2+bx+c

有意義；

可得鈭?x2+bx+c鈮?0

即為x2鈭?bx鈭?c鈮?0

由對于D

內(nèi)的任意x

都有f(鈭?1)鈮?f(x)鈮?f(1)

成立；

可得f(1)

為最大值；f(鈭?1)

為最小值0

則12b=1鈭?1鈭?b+c=0

解得b=2c=3

f(x)=鈭?x2+2x+3

bc+f(3)=6+鈭?9+6+3=6

故選：A

．

由題意可得x2鈭?bx鈭?c鈮?0

由對于D

內(nèi)的任意x

都有f(鈭?1)鈮?f(x)鈮?f(1)

成立，可得f(1)

為最大值，且1

為二次函數(shù)y=x2鈭?bx鈭?c

的對稱軸，f(鈭?1)

為最小值0

可得cb

的方程組，求得bc

即可得到所求和．

本題考查函數(shù)的定義域問題解法，注意運用偶次根式被開方式非負，以及函數(shù)的最值的定義，考查運算能力，屬于中檔題．【解析】A

9、D【分析】解：隆脽

某地的財政收入x

與支出y

滿足的線性回歸模型是y=bx+a+e(

單位：億元)

其中b=0.8a=2

隆脿y=0.8x+2+e

當x=10

時；y=0.8x+2+e=10+e

隆脽|e|鈮?0.5隆脿鈭?0.5鈮?e鈮?0.5

隆脿9.5鈮?y鈮?10.5

隆脿

今年支出預計不超出10.5

億元。

故選D．

將所給數(shù)據(jù)代入y=bx+a+e

利用|e|鈮?0.5

即可求得結論．

本題考查線性回歸模型的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．【解析】D

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于那么可知當n=1時，得到，2那么可知3，而對于可知該數(shù)列是周期數(shù)列，周期為3那么可知每一個周期的和為6，那么2013=335那么可知故答案為考點：數(shù)列的通項公式【解析】【答案】11、略

【分析】試題分析：兩圓相交，兩圓心的邊線垂直平分圓的圓心為圓的圓心為由兩點式，得兩圓心所在的直線方程為考點：圓與圓相交的性質【解析】【答案】12、略

【分析】

∵與垂直。

∴-8+3y=0，解得y=

故答案為：．

【解析】【答案】兩向量垂直；則它們的內(nèi)積為0，故可以用內(nèi)積為0建立方程，解出y的值。

13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】214、BD【分析】【解答】解：∵點E；H分別在AB、AD上；而AB、AD是平面ABD內(nèi)的直。

∴E∈平面ABD；H∈平面ABD，可得直線EH?平面ABD；

∵點F；G分別在BC、CD上；而BC、CD是平面BCD內(nèi)的直線；

∴F∈平面BCD；G∈平面BCD，可得直線FG?平面BCD；

因此；直線EH與FG的公共點在平面ABD與平面BCD的交線上；

∵平面ABD∩平面BCD=BD；

∴點M∈直線BD．

故答案為：BD．

【分析】根據(jù)題意，可得直線EH、FG分別是平面ABD、平面BCD內(nèi)的直線，因此EH、FG的交點必定在平面ABD和平面BCD的交線上．而平面ABD交平面BCD于BD，由此即可得到點P在直線BD15、-2【分析】【解答】解：因為f（x+4）=f（x）；所以4為函數(shù)f（x）的一個周期；

所以f（7）=f（3）=f（﹣1）；

又f（x）在R上是奇函數(shù)；

所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2×12=﹣2；即f（7）=﹣2．

故答案為：﹣2．

【分析】利用函數(shù)周期是4且為奇函數(shù)易于解決．16、略

【分析】解：f（）=|cos|sin=|cos（672π-）|sin（672π-）=cossin（-）=（-）=-．故①正確；

|f（x）|的圖象是軸對稱圖形，當x1，x2關于|f（x）|的對稱軸對稱時，顯然x1≠x2+kπ（k∈Z）．故②錯誤；

當x∈時，cosx＞0，∴f（x）=cosxsinx=sin2x，此時2x∈[-]，∴f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增；故③正確；

∵f（-）=-f（）=∴函數(shù)f（x）的最小正周期不是π．故④錯誤；

∵|cosx|≥0；∴f（x）的對稱中心就是y=sinx的對稱中心，故⑤正確；

故答案為：①③⑤．

利用正弦函數(shù)的圖象與性質進行判斷；

本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質，三角函數(shù)的周期及單調(diào)性判斷，屬于中檔題．【解析】①③⑤三、解答題(共5題，共10分)17、略

【分析】【解析】試題分析：（Ⅰ）因為函數(shù)是二次函數(shù)，其圖象對稱軸為又在上具有單調(diào)性，所以或解得或故實數(shù)的取值范圍是或．（Ⅱ）當向量兩兩所成的角為時，=當向量兩兩所成的角為時，==所以=故=或考點：二次函數(shù)的性質向量運算【解析】【答案】（Ⅰ）或（Ⅱ）或18、略

【分析】

（1）由得；x=3t，y=s；

∵點（x；y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上運動；

∴代入f（x）=log2（x+1）得，s=g（t）=log2（3t+1）；

（2）由（1）得，log2（3x+1）≥log2（x+1）；

∴解得x≥0．

【解析】【答案】（1）根據(jù)題意用s；t表示出x和y；再代入函數(shù)f（x）的解析式進行整理即可；

（2）由（1）列出對數(shù)的不等式；再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和真數(shù)的范圍，列出不等式組進行求解．

19、略

【分析】

（Ⅰ）利用三角恒等變換化簡函數(shù)f（A）為根據(jù)0＜A＜π，利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得f（A）取得最大值．

（Ⅱ）由題意知由此求得A的值，再根據(jù)C的值，求得B的值，利用正弦定理求出b的值．

本題主要考查三角恒等變換，正弦定理、正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．【解析】解：（Ⅰ）=．

因為0＜A＜π，所以．

則所以當即時，f（A）取得最大值，且最大值為．（7分）

（Ⅱ）由題意知所以．

又知所以則．

因為所以則．

由得，．（13分）20、略

【分析】

（Ⅰ）求出直線的斜率；利用點斜式方程即可求直線l的方程；

（Ⅱ）若根據(jù)直線和圓的位置關系即可求圓C的方程；

（Ⅲ）根據(jù)條件MA=2MO；建立條件關系即可得到結論．

本題主要考查直線方程的求法，直線和圓的位置關系的應用，要求熟練掌握相應的方程，考查學生的計算能力．【解析】解：（Ⅰ）由已知，直線l的斜率

∴直線l的方程為y-2=（x-3）；即2x-y-4=0．

（Ⅱ）∵圓C的圓心在直線l上；