2024年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷831考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、將一張正方形按圖1；圖2方式折疊，然后用剪刀沿圖3中虛線剪掉一角，再將紙片展開(kāi)鋪平后得到的圖形是（）

A.B.C.D.2、若x+y=3且xy=1，則代數(shù)式（2-x）（2-y）的值等于（）A.2B.1C.0D.-13、已知一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A.k＞0B.b＞0C.k＜0D.b＜04、設(shè)x+y+z=6，x+y-z=7，則（x+y）-z的值是（）A.13B.42C.1D.305、一次函數(shù)y=ax-b，若a+b=-1，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.（1，1）B.（-1，1）C.（1，-1）D.（-1，-1）6、化簡(jiǎn)鈭?3227

的結(jié)果是(

)

A.鈭?23

B.鈭?23

C.鈭?63

D.鈭?2

7、班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)說(shuō)：“請(qǐng)同學(xué)們投票，選舉一位同學(xué)”，你認(rèn)為班長(zhǎng)在收集數(shù)據(jù)過(guò)程中的失誤是（）A.沒(méi)有明確調(diào)查問(wèn)題B.沒(méi)有規(guī)定調(diào)查方法C.沒(méi)有確定對(duì)象D.沒(méi)有展開(kāi)調(diào)查評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、（2015春?新泰市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1，2）、（1，4），欲在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___．9、在△ABC中，a+b=10，ab=18，c=8，則△ABC是____三角形．10、【題文】如圖，在中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P異于A、B），過(guò)點(diǎn)P的直線截使截得的三角形與相似，當(dāng)____時(shí)，截得的三角形面積為面積的11、計(jì)算：（π+1）0=____．12、【題文】矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，一條對(duì)角線與較短邊的和為15，則對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．16、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）17、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共9分)18、化簡(jiǎn)：+--．19、已知點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（a，b），則a+b的值是____．20、若方程有增根，則k的值為_(kāi)___．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共3分)21、計(jì)算題：

（1）××

（2）-+

（3）（-）（+）+2

（4）+3

（5）[-（+）]÷．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)22、如圖，B為雙曲線上一點(diǎn)，直線AB平行于y軸交直線y=x于點(diǎn)A，若OB2-AB2=4，求k的值．23、已知直線與x軸交于點(diǎn)A；直線y=-2x+7與x軸交于點(diǎn)B，這兩條直線相交于點(diǎn)C．

（1）求出點(diǎn)A；B、C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積S．24、已知：如圖；銳角△ABC的兩條高BD；CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由．25、已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0；3）和（3，0）．

（1）求此一次函數(shù)解析式；

（2）求這個(gè)函數(shù)與直線y=2x-3及y軸圍成的三角形的面積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】可以動(dòng)手具體操作一下看看，可以直觀形象的得到答案．【解析】【解答】解：由于圖3的虛線不平行于底邊；剪去的三角形后，展開(kāi)的是四邊形，余下的部分兩條對(duì)角線上到頂點(diǎn)的距離不相等；

故選：C．2、D【分析】【分析】先算乘法，再變形，最后整體代入求出即可．【解析】【解答】解：∵x+y=3；xy=1；

∴（2-x）（2-y）

=4-2y-2x+xy

=4-2（x+y）+xy

=4-2×3+1

=-1；

故選D．3、C【分析】【分析】由題中所給信息：“一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小”根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，分析可知：應(yīng)有k＜0，由于題目中沒(méi)有給關(guān)于b的信息，所以無(wú)法分析出b的取值．【解析】【解答】解：由題目分析可知：

“一次函數(shù)y=kx+b中；y隨x的增大而減小”可得出結(jié)論：k＜0；

又題目中，沒(méi)有給b的相關(guān)信息，所以無(wú)法分析出b的取值．

故選C．4、B【分析】解答：（x+y）-z=（x+y+z）（x+y-z）

=42

分析：把x+y看成a項(xiàng)，z看成b項(xiàng)；利用平方差公式即可求出結(jié)果.

故選B.5、B【分析】解：一次函數(shù)y=ax-b只有當(dāng)x=-1，y=1時(shí)才會(huì)出現(xiàn)a+b=-1；

∴它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1；1）．

故選B．

當(dāng)x=-1時(shí)，ax-b=-（a+b）=1，依此求出一次函數(shù)y=ax+b的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)y=ax-b只有當(dāng)x=-1，y=1時(shí)才會(huì)出現(xiàn)a+b=-1．【解析】【答案】B6、C【分析】解：原式=鈭?32隆脕2727

=鈭?63

．

直接進(jìn)行分母有理化即可求解．

本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行分母有理化．【解析】C

7、A【分析】【分析】

?【解答】

解：根據(jù)班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)說(shuō)：“請(qǐng)同學(xué)們投票；選舉一位同學(xué)”，而沒(méi)有明確選舉一位學(xué)習(xí)優(yōu)秀，還是品質(zhì)優(yōu)秀，調(diào)查的問(wèn)題不夠明確；

故選：A．

根據(jù)調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法；即可即可解答．

本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，解決本題的關(guān)鍵是明確調(diào)查的問(wèn)題．【解析】A二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】先求出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)，連接A′B，交x軸于P，則P即為所求的點(diǎn)，然后用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式，求出直線與x軸的交點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（-1；2）；

∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1；-2）；

∵A′（-1；-2），B（1，4）；

設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0）；

∴；

解得；

∴直線A′B的解析式為y=3x+1；

當(dāng)y=0時(shí)，x=-．

∴P（-；0）．

故答案為（-，0）．9、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意得出a2+b2的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵a+b=10，ab=18；

∴（a+b）2=100，即a2+b2+2ab=100；

∴a2+b2=100-2ab=1000-36=64；

∵c2=82=64；

∴a2+b2=c2；

∴△ABC是直角三角形．

故答案為：直角．10、略

【分析】【解析】

試題分析：依題意可得，在中，AC：BC：AB=1：2，過(guò)點(diǎn)P的直線截得的三角形面積為面積的（1）是該直線與AC平行，即(2)是該直線與BC平行，即那么（3）該直線垂直于AB，但不與C相交，即所以所以（4）該直線垂直于AB，并交于C，即所以所以

考點(diǎn)：相似三角形。

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查學(xué)生對(duì)圖形相似情況的分析，以及對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解和應(yīng)用，避免對(duì)應(yīng)邊以及對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)混亂?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的概念求解．【解析】【解答】解：（π+1）0=1．

故答案為：1．12、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)矩形ABCD的性質(zhì)可得OA=OB；即可判定△OAB是等邊三角形，從而求得結(jié)果．

如圖所示：

∵矩形ABCD；

∴OA=OC；OB=OD，AC=BD；

∴OA=OB；

∵∠AOB=60°；

∴△OAB是等邊三角形；

∴AB=OB=OA

∴AC=BD=2×5=10；即對(duì)角線的長(zhǎng)為10．

考點(diǎn)：本題主要考查矩形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)和判定。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握矩形的對(duì)角線互相平分且相等，有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。【解析】【答案】10三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共3題，共9分)18、略

【分析】【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式=+4-10-，然后合并同類二次根式即可．【解析】【解答】解：原式=+4-10-

=-6．19、略

【分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y）即求關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，根據(jù)這一關(guān)系，就可以求出a=-（-2）=2，b=3．【解析】【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱；則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；

得a=-（-2）=2，b=3．

∴a+b=5．

故答案為：5．20、略

【分析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3）；

得x-2（x-3）=k

∵原方程有增根；

∴最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0；

解得x=3；

當(dāng)x=3時(shí)；k=3，故k的值是3．

故答案為3．五、解答題(共1題，共3分)21、略

【分析】【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算；然后化簡(jiǎn)；

（2）先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；然后合并；

（3）先進(jìn)行平方差公式的運(yùn)算；然后合并；

（4）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；然后合并；

（5）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)合并．【解析】【解答】解：（1）原式=15；

（2）原式=2-3+5

=4；

（3）原式=5-7+2

=0；

（4）原式=3-5+3

=1；

（5）原式=--

=5-4-3

=-2．六、綜合題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)C，則AC⊥OC，AC=OC．設(shè)A（a，a），則C（a，0），B（a，）．運(yùn)用勾股定理及平方差公式將OB2-AB2變形為BC（BC+AC+AB），再用含a，k的代數(shù)式表示，根據(jù)OB2-AB2=4，從而求出k的值．【解析】【解答】解：延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)C；則AC⊥OC，AC=OC．

設(shè)A（a，a），則C（a，0），B（a，）．

∵OB2-AB2=4，OB2=BC2+OC2；

∴BC2+OC2-AB2=4；

∵AC=OC；

∴BC2+AC2-AB2=4；

∴BC2+（AC+AB）（AC-AB）=4；

∴BC2+BC（AC+AB）=4；

∴BC（BC+AC+AB）=4；

∴（+a+a-）=4；

∴2k=4；

解得：k=2．23、略

【分析】【分析】（1）兩直線解析式分別令y=0；求出x的值，即可得到點(diǎn)A；B的坐標(biāo)，兩直線解析式聯(lián)立求方程組的解，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)求出點(diǎn)C到AB的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）在y=x+2中，令y=0，得x+2=0；

解得x=-4；

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4；0）；

在y=-2x+7中；令y=0，得-2x+7=0；

解得x=；

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（；0）；

聯(lián)立兩直線解析式得，

解得；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2；3）；

（2）如圖；過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D；

∵AB=-（-4）=；CD=3；

∴△ABC的面積S=AB?CD=××3=．24、略

【分析】【分析】（1）由OB=OC；即可求得∠OBC=∠OCB，又由，銳角△ABC的兩條高BD；CE相交于點(diǎn)O，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，即