《電工與電子技術(shù)》課件第4章

4.1三相交流電源

4.2三相電路計(jì)算

本章小結(jié)

習(xí)題4第4章三相交流電路如圖4-1用三相電壓表示對(duì)稱三相正弦量，其解析式為

uu=Umsinωt

uv=Umsin(ωt－120°)

uw=Umsin(ωt+120°)4.1三相交流電源圖4-1三相對(duì)稱電路圖

相量表達(dá)式為

波形圖及相量圖如圖4-2(a)、(b)所示。圖4-2三相對(duì)稱電壓的波形圖和相量圖

2.三相電源的連接

三相發(fā)電機(jī)或變壓器的繞組的連接一般有兩種：星形(Y)接法與三角形(△)接法。

1)星形(Y)接法

若將三相電源的繞組末端連接在一起(n)，而三個(gè)首端各作為輸出端，這種方式稱星形接法如圖4-3(a)所示。

在如圖4-3(a)中，

圖4-3三相電源星形連接圖和相量圖

2)三角形(△)連接

如圖4-4(a)所示，相電壓、線電壓定義與星形接法一樣。圖4-4三相電源三角形連接圖和相量圖4.2.1三相對(duì)稱電路的計(jì)算

1．星形負(fù)載連接的電路

如圖4-5(a)所示，三相負(fù)載末端連接在一起，三個(gè)首端分別引出三根相線與三相電源相連，三個(gè)末端的連接點(diǎn)稱為負(fù)載的中點(diǎn)n′，并向電源中性點(diǎn)n引出一條導(dǎo)線為中性線。4.2三相電路計(jì)算圖4-5三相負(fù)載星形連接電路及負(fù)載相量圖由彌爾曼定理

則由基爾霍夫定律各相線電流分別為

2.三角形負(fù)載連接電路

如圖4-6(a)所示三相負(fù)載首尾依次連接，構(gòu)成了一個(gè)三角形，從三個(gè)接點(diǎn)引出三根線并與三相電源相連，形成了三角形負(fù)載連接電路。

由于該電路對(duì)稱，可得出如下結(jié)論:

(1)每相負(fù)載兩端電壓等于電源線電壓。

(2)由基爾霍夫電流定律有圖4-6三相負(fù)載三角形連接電路及負(fù)載相量圖

3．三相對(duì)稱電路分析方法

例4-1

如圖4-7(a)所示電路電源線電壓為380V，兩組對(duì)稱負(fù)載分別為三角形連接和星形連接，Z1=(12+j16)Ω，

Z2=(48+j36)Ω,每根相線阻抗ZL=(1+j2)Ω，求線電流、相電流及負(fù)載兩端電壓。圖4-7例4-1圖

解把電源看做Y形連接電壓源，。將三角形負(fù)載Z2等效成星形連接負(fù)載,如圖4-7(b)所示等效負(fù)載。

再計(jì)算一相電路如圖4-7(c)所示,Z1=12+j16=

20∠53.1°(Ω)。

每相總阻抗

Zu=ZL+Zu′n=(1+j2)+(7.14+j4.14)

=8.14+j9.14=12.2∠48.3°(Ω)

由于三相電路對(duì)稱

第一組負(fù)載相電流

相電壓

第二組負(fù)載電流

第二組負(fù)載相電流

第二組負(fù)載端電壓

4.2.2不對(duì)稱三相電路的計(jì)算

1.負(fù)載為三角形接法時(shí)的分析與計(jì)算方法

2．負(fù)載為星形接法時(shí)的分析與計(jì)算

常采用中點(diǎn)電壓法進(jìn)行分析與計(jì)算，其中線路阻抗可與負(fù)載阻抗合二為一，在圖4-8(a)所示電路中，三相三線制電路的三相電源對(duì)稱，設(shè)備和線路總阻抗為Zu、Zv、Zw。則中點(diǎn)間電壓各相負(fù)載端電壓

各相負(fù)載電流

圖4-8不對(duì)稱星形負(fù)載連接電路圖及相量位移圖

例4-2

在圖4-9中，已知Up=220V，三相阻抗分別為Zu=12∠0°(Ω),Zv=10∠45°(Ω),Zw=12∠30°(Ω),Zn=2(Ω)，求相線的線電流，中性線電流及各相負(fù)載的相電壓，并畫相量圖。

解依題意得

中性點(diǎn)間電壓

各相負(fù)載端電壓

各相線電流

中性線電流

圖4-9例4-2圖4.2.3三相電路功率

1．有功功率、無(wú)功功率和視在功率

三相電路中，三相總有功功率等于各相所有負(fù)載有功功率之和。設(shè)各相負(fù)載相電壓有效值為Uu、Uv、Uw,各相負(fù)載的相電流有效值為Iu、Iv、Iw，各相電壓與電流相位差為φu、φv、φw。則

P=Pu+Pv+Pw=UuIucosφu+UvIvcosφv+UwIwcosφw

三相電路中三相總無(wú)功功率等于各相所有負(fù)載無(wú)功功率之和

Q=Qu+Qv+Qw=UuIusinφu+UvIvsinφv+UwIwsinφw

三相視在功率為

上述功率公式對(duì)對(duì)稱和非對(duì)稱性負(fù)載都適應(yīng)，若三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)，則

例4-3

有一電動(dòng)機(jī)，每相阻抗為Z=(16+j12)Ω,電源線電壓380V，計(jì)算接成星形連接和三角形時(shí)，電路的有功功率和無(wú)功功率。

解星形連接時(shí)

三角形連接時(shí)

2.對(duì)稱三相電路總瞬時(shí)功率

設(shè)

uu=Umsinωt

iu=Imsin(ωt－φ)

uv=Umsin(ωt－120°) iv=Imsin(ωt－120°－φ)

uw=Umsin(ωt+120°) iw=Imsin(ωt+120°－φ)

P=Pu+Pv+Pw=UmsinωtImsin(ωt－φ)

+Umsin(ωt－120°)Imsin(ωt－120°－φ)

+Umsin(ωt+120°)Imsin(ωt+120°－φ)

=

UmImcosφ=3UpIpcosφ

(1)三個(gè)振幅值相等、頻率相同、相位互差120°的正弦電源，按一定方式連接所構(gòu)成的電源稱為三相電源。在電源向外輸出時(shí)，可形成星形連接和三角形連接。星形連接，線電壓等于倍相電壓，線電壓相位超前對(duì)應(yīng)相電壓30°；三角形連接時(shí)，線電壓等于負(fù)載端相電壓。本章小結(jié)

(2)對(duì)稱三相負(fù)載形成電路中，星形接法時(shí)，負(fù)載端電壓為電源相電壓，線電流等于相電流。三角形連接時(shí)，線電流是相電流的倍，線電流滯后對(duì)應(yīng)相電流30°。在含有星形和三角形接法中，可采用等效法，統(tǒng)一在星形接法下，再采用單相法，逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算。

(3)非對(duì)稱三相負(fù)載電路中，主要研究星形接法，且采用中點(diǎn)電壓法確定中性點(diǎn)間電壓，再求各相電壓及電流，中性線電流。

(4)三相電路功率是一個(gè)不隨時(shí)間變化的常量，等于三相功率之和。

1．三相電源星形連接時(shí)，線電壓

相電壓，相位差是

。三相電源三角形連接時(shí)，線電壓

相電壓，相位差是

。三角形連接環(huán)內(nèi)電壓代數(shù)和為

。

2．三相電源星形連接時(shí)，如果端子標(biāo)定不變，而將uu′相的u與u′接反則線電壓Uuv為

V，Uvw為

V，Uwu為

V。習(xí)題4

3．三相星形連接時(shí)，連接未變，而改變?nèi)我鈨啥俗訕?biāo)定(如u與v)，而電源原相序如果是正相序那么現(xiàn)在相序

。如果端子標(biāo)定未變給三相負(fù)載加電源時(shí)，任意兩相倒錯(cuò)則電源相序由原來(lái)正序變?yōu)?/p>

。

4.三相負(fù)載星形連接電路時(shí)，如果三相負(fù)載對(duì)稱，負(fù)載端電壓

線電壓，相電流

線電流，中性線流過電流是

，此時(shí)中性線作用

。

5.三相負(fù)載三角形連接且電路對(duì)稱時(shí)，負(fù)載端電壓

電壓，相電流

線電流，且相位差

。

6.三相負(fù)載不對(duì)稱時(shí)形成星形連接電路，相電流

線電流，負(fù)載端電壓

線電壓，中性線電流

,此時(shí)中性線作用

。

7．三相負(fù)載星形連接電路中，要求三相負(fù)載各相互不影響,則要求

。

8．測(cè)量三相有功功率時(shí)，用“兩瓦特表法”僅適用于

電路，用“三瓦特表法”適用于

電路。

9.三相電機(jī)不管是星形連接還是三角形連接，則有功功率表達(dá)式是

,而不對(duì)稱負(fù)載星形連接時(shí)功率表達(dá)式是

。

10.一臺(tái)三相電動(dòng)機(jī)采用Y-△降壓起動(dòng)，星形線電流是三角形線電流

倍。二、選擇題[WTBZ]

1.正常情況下，含單相負(fù)載三相供電系統(tǒng)，其負(fù)載為()。

A.對(duì)稱 B.不對(duì)稱

2.若對(duì)稱三相電源為三角形連接時(shí)，且uu′接反，每相電源電壓有效值為220V，每相內(nèi)阻抗為j22Ω,則輸出電壓Uu′為()。

A.73.3V

B.220V

C.194VD.380V

3.三相發(fā)電機(jī)額定電壓Up=220V，如圖4-10所示，各圖中電壓表讀數(shù)分別是Ua=

V,Ub=

V,Uc=

V,

Ud=

V。

A.380VB.220VC.0V

D.440V圖4-10選擇題3圖

4.對(duì)稱三相負(fù)載的正弦線電壓有效值為380V，星形連接每相阻抗為(10+j10)Ω,若每條輸出阻抗為jΩ，則電源線電壓有效值為()。

A.380VB.399V

C.370V

D.220V

5.三相不對(duì)稱負(fù)載為R、R、R星形連接時(shí)，當(dāng)電源對(duì)稱相電壓Up=220V，中性線斷開后，R兩端電壓為()。

A.220VB.175V

C.165V

D.380V

6.三相負(fù)載都為線性電阻，如果連接成三角形電路，已知每相線電流為1A，當(dāng)u、v相負(fù)載突然斷開，則Iu為()，Iv為()，Iw為()。

A.1/

A

B.1A

C.0A

7.若與第6題同樣連接電路，且已知I1=1A，當(dāng)u相電源線突然斷開后，則Iu=

,Iv=

,Iw=

。

A.1/

AB.1A

C.0A

8.如圖4-11所示，對(duì)稱Y形負(fù)載接于三相四線電源上，若電源Ul=380V，當(dāng)在D點(diǎn)斷開時(shí)，Ul為()。

A.220V

B.380V

C.190V圖4-11選擇題8圖

9.同第8題一樣，若無(wú)中性線，從D點(diǎn)斷開，Ul為()。

A.220V

B.380V

C.190V

10.三相三線制供電時(shí)，為了使支路負(fù)載額定電壓等于電源相電壓，則負(fù)載連接條件為()。

A.星形連接且對(duì)稱B.三角形連接且對(duì)稱三、分析計(jì)算題

1.三相電動(dòng)機(jī)每相阻抗為(6+j8)Ω,當(dāng)星形連接時(shí)，接在線電壓為380V電網(wǎng)上，求負(fù)載相電流，并畫出電壓、電流相量圖。

2.三相電動(dòng)機(jī)每相阻抗(6+j8)Ω，當(dāng)三角形連接時(shí)，接在線電壓380V電網(wǎng)上，求負(fù)載相電流、線電流并畫出電壓、電流相量圖。

3.現(xiàn)有額定電壓220V，額定功率60W的白熾燈4個(gè)接在三相四線制電源上，Ul=380V，在負(fù)載盡量對(duì)稱前提下：

(1)求各相電流、線電流及中性線電流。

(2)如果中性線斷開，求中點(diǎn)間電壓及各負(fù)載上電壓、電流。

(3)若燈泡為一相開路，求另外兩相負(fù)載端電壓及中性線上的電流。

4.今有三個(gè)額定電壓為220V，阻抗模等于10Ω，cosφ=0。感性負(fù)載組成對(duì)稱三相負(fù)載，另有一個(gè)額定電壓為380V