《短期保費收入預(yù)測實證分析》1800字

短期保費收入預(yù)測實證分析數(shù)據(jù)選取本文選取全國原保費收入時間序列資料，選取2011-2020年我國保費月收入數(shù)據(jù)建立時間序列預(yù)測模型，采用2021年1月-12月保費收入數(shù)據(jù)驗證兩種模型預(yù)測效果，同時，根據(jù)我國2011-2021年的保費月收入數(shù)據(jù)，對2022年的月度保費收入進行了預(yù)測，并對該預(yù)測模型進行了可行性分析。數(shù)據(jù)來源于中國銀保監(jiān)會官網(wǎng)月度累計數(shù)據(jù),由圖3-1可得，該序列具有一定的周期性和向上增長的特征，以便對此進行更精確的分析，將原始數(shù)據(jù)進行季節(jié)性分解，如圖3-2，可以更加清晰的觀察到原保費收入具有明顯的趨勢性，季節(jié)性變動特征。圖3-SEQ圖\*ARABIC12011-2021保費收入月度金額圖3-SEQ圖\*ARABIC2季節(jié)性分解季節(jié)性分解運用R語言對數(shù)據(jù)做季節(jié)性分解（詳見附錄A），可得時間序列數(shù)據(jù)被分解成三部分，季節(jié)性部分（seasonal）、趨勢部分（trend）和剩余無規(guī)則部分（random）。進一步對季節(jié)性變化做分解，如圖3-3、3-4所示，保費收入在1、3、6月份顯著高于其他月份，1月份最甚（響應(yīng)“開門紅”）,2月份總體表現(xiàn)較差。3月份因2月保費收入過低導(dǎo)致需求增長，其它月份表現(xiàn)出較為均衡的波動。圖3-SEQ圖\*ARABIC3時間序列圖3-SEQ圖\*ARABIC4季節(jié)性時間子序列圖模型建立Holt-winters模型建模當時間序列的基礎(chǔ)水平波動但季節(jié)性的幅度保持相對穩(wěn)定，即隨著趨勢水平隨時間變化，季節(jié)性和不規(guī)則成分的幅度不會發(fā)生顯著變化時，適用于Holt-winters加法模型。另一方面，當季節(jié)性和不規(guī)則的幅度隨著趨勢的增加而增加時，則乘法分解更適用。我們可以在上面的初始時間序列圖中觀察到，季節(jié)性的幅度在整個時間序列中基本保持穩(wěn)定，這表明加法分解更有意義.運用R語言將2011年1月-2021年12月的保費收入數(shù)據(jù)進行Holt-winters加法模型建模，得到alpha參數(shù)的估計值約為0.0775，說明該序列比較平穩(wěn)，Beta為0.0233，表明趨勢部分的斜率在整個時間序列基本不變的，gamma=0.9914表明當期季節(jié)部分預(yù)測最近的觀測值占有更多權(quán)重。得到模型結(jié)果為：y擬合圖如圖3-5所示，圖3-SEQ圖\*ARABIC5模型擬合圖SARIMA模型建模通過R語言顯示該時間序列自相關(guān)系數(shù)ACF，偏自相關(guān)系數(shù)PACF，與數(shù)據(jù)原始圖像（如圖3-6），可以看出自相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)拖尾性，即序列Yt與之前的時間序列具有較強的相關(guān)性，說明序列本身具有趨勢性。我們將時間序列的每一項與前一項進行一階差分以消除這種趨勢，結(jié)果如圖3-7所示，可得趨勢基本消除，序列較平穩(wěn)。同時可以看出PACF在Lgs12的季節(jié)性周期中存在spike，所以需要進一步的季節(jié)通過auto.arima函數(shù)自動確定p,d,q,P,D,Q等參數(shù)，得到最適宜的模型為ARIMA(1,0,0)(1,1,0)[12]圖3-SEQ圖\*ARABIC6ACF，PACF及數(shù)據(jù)原始圖圖3-SEQ圖\*ARABIC7差分后ACF，PACF及數(shù)據(jù)原始圖圖3-SEQ圖\*ARABIC8季節(jié)差分后ACF，PACF及數(shù)據(jù)原始圖擬合評價Holt-winters模型用LB統(tǒng)計量對擬合模型的殘差進行檢驗，結(jié)果（表3-1）顯示Box-Ljung(20)=14.083，P=0.8263>0.05，即在5%的置信度水平下不足以拒絕預(yù)測誤差在1-20階是非零自相關(guān)，故通過白噪聲檢驗，說明模型擬合良好，預(yù)測較準確。圖3-9顯示殘差均在零歸周圍浮動，可以看出整個時間區(qū)間內(nèi)預(yù)測誤差屬于較為平穩(wěn)的正態(tài)分布，且均值接近于零。為了更具體的展現(xiàn)，繪制誤差密度圖，輸出圖3-10，該圖像顯示預(yù)測的誤差密度圖呈現(xiàn)近似于均值為0，方差恒定的正態(tài)分布，可見該預(yù)測模型擬合良好。表3-SEQ表\*ARABIC1Holt-winters模型Box-Ljung檢驗Box-LjungtestX-squareddfP-value14.083200.8263圖3-SEQ圖\*ARABIC9預(yù)測誤差時序圖圖3-SEQ圖\*ARABIC10預(yù)測誤差直方圖SARIMA模型同理用Box-Ljungtest檢驗擬合模型的殘差，結(jié)果（表3-2）顯示Box-Ljung(20)=14.083，P=0.8671>0.05，故通過白噪聲檢驗，說明模型擬合良好，預(yù)測較準確，同理圖3-11及圖3-12顯示預(yù)測的誤差密度圖呈現(xiàn)近似于均值為0，方差恒定的正態(tài)分布。表3-SEQ表\*ARABIC2SARIMA模型Box-Ljung檢驗Box-LjungtestX-squareddfP-value2.954710.8563圖3-SEQ圖\*ARABIC11SARIMA模型預(yù)測誤差時序圖圖3-SEQ圖\*ARABIC12SARIMA模型預(yù)測誤差直方圖模型預(yù)測根據(jù)上述確定的模型，利用R軟件輸出兩個模型2021年保費收入的模型預(yù)測值，并與實際值進行對比（表3-3），可以得到除了6月份的預(yù)測誤差較大外，其他月份保費收入預(yù)測的誤差大都在10%左右。根據(jù)模型運用forecast函數(shù)預(yù)測2022年1月至12月的保費收入，通過原保監(jiān)會官方公布的數(shù)據(jù)可得，2022年1、2月份的真實數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)值相似，說明模型擬合良好，可以進一步用于后幾個月的預(yù)測。由表3-4和表3-5可得，根據(jù)此時間序列，Holt-winters模型擬合誤差和預(yù)測誤差均較大，相比之下SARIMA模型的預(yù)測誤差相對較小。表3-SEQ表\*ARABIC3兩種模型預(yù)測結(jié)果對比單位：萬元時間實際值HW預(yù)測值SARIMA預(yù)測值HW預(yù)測誤差SARIMA預(yù)測誤差Jan-211009400009313749691586025-7.73%-9.27%Feb-21313600002981527826226839-4.93%-16.37%Mar-214765000052018696496021009.17%4.10%Apr-213174000034498050325397368.69%2.52%May-213165000034317586323124058.43%2.09%Jun-2127650000436380844183113857.82%51.29%Jul-212865000031167300292153908.79%1.97%Aug-2130600000342844053218848212.04%5.19%Sep-2134900000398593223777968914.21%8.25%Oct-2125390000287438402629144913.21%3.55%Nov-212591000028427508257339259.72%-0.68%Dec-213256000033559892308424513.07%-5.28%表3-SEQ表\*ARABIC4模型預(yù)測效果對比評價指標Holt-winters模型SARIMA模型ME-2872288-595802.5RMSE58863185281801MAE44301593325929MPE-11.0406054-3.947799MAPE13.1498759.212792MASE0.48738810.3659052表3-SEQ表\*ARABIC52022年保費預(yù)測值單位：萬元時間實際值HW預(yù)測值SARIMA預(yù)測值HW預(yù)測誤差SARIMA預(yù)測誤差Jan-22979300001007494681030340062.88%5.21%Feb-223168000031068407322670571.93%1.85%Mar-224772332047550424Apr-223196476131767083May-223201562131653051Jun-222928191225805871Jul-223021214728638539Aug-223230296530430807Sep-223683380634555184Oct-222739363125282392Nov-222792319725936045Dec-223446054432804434圖SEQ圖\*ARABIC13SARIMA模型預(yù)測結(jié)果示意圖圖SEQ圖\*ARABIC