上海市閔行區(qū)2024-2025學(xué)年高三上冊(cè)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

上海市閔行區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、填空題1.函數(shù)的定義域是__________.2.已知，，且是奇函數(shù)，則______．3.已知?jiǎng)t______．4.函數(shù)的最小正周期為_(kāi)_____．5.函數(shù)（且）圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______6.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)__________.7.已知平面向量夾角為，則___________8.設(shè)向量、滿足，則在方向上的投影向量是__________.9.設(shè)，，則不等式的解集為_(kāi)_________.10.已知是定義在上的奇函數(shù)，且，都有，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)所有零點(diǎn)之和為_(kāi)_____．11.黎曼函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù)，由德國(guó)數(shù)學(xué)家波恩哈德?黎曼發(fā)現(xiàn)并提出，在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.黎曼函數(shù)定義在上，其解析式為，若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的，都有，當(dāng)時(shí)，，則__________.12.如圖，是款電動(dòng)自行車(chē)用“遮陽(yáng)神器”的結(jié)構(gòu)示意圖，它由三叉形的支架和覆蓋在支架上的遮陽(yáng)布組成.已知，，且；為保障行車(chē)安全，要求遮陽(yáng)布的最寬處；若希望遮陽(yáng)效果最好（即的面積最大），則的大小約為_(kāi)_____.（結(jié)果四舍五入精確到）二、單選題13.給定平面上的一組向量、，則以下四組向量中不能構(gòu)成平面向量的基底的是（）A.和 B.和C.和 D.和14.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是周期為的函數(shù)為（）A. B. C. D.15.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，都有恒成立，且，則使成立的實(shí)數(shù)的集合為（）A. B.C. D.16.已知是定義在上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，設(shè)函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.若在上單調(diào)遞增，則存在實(shí)數(shù)，使得在上單調(diào)遞增B.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，若上單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞增C.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得，則存在實(shí)數(shù)，使得D.若函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則為的最小值三、解答題17.已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)為常數(shù).（1）若，解關(guān)于方程；（2）若函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值.18.已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，a，b，c為角A，B，C的對(duì)邊，且滿足，且，求角A的值．19.某校高二年級(jí)某小組開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，主要任務(wù)是對(duì)某產(chǎn)品進(jìn)行市場(chǎng)銷(xiāo)售調(diào)研，通過(guò)一段時(shí)間的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該商品每日的銷(xiāo)售量單位：千克與銷(xiāo)售價(jià)格單位：元千克近似滿足關(guān)系式，其中，，，為常數(shù)，已知銷(xiāo)售價(jià)格為元千克時(shí)，每日可售出千克，銷(xiāo)售價(jià)格為元千克時(shí)，每日可售出千克．（1）求的解析式；（2）若該商品的成本為元千克，請(qǐng)你確定銷(xiāo)售價(jià)格的值，使得商家每日獲利最大．20.已知函數(shù)為奇函數(shù)．（1）求的值；（2）判斷并證明單調(diào)性；（3）若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求的取值范圍．21.記y=f'x，分別為函數(shù)y=fx，y=gx的導(dǎo)函數(shù).若存在，滿足且，則稱為函數(shù)y=fx與y=gx的一個(gè)“S（1）證明：函數(shù)與不存在“S點(diǎn)”