六年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第六單元《圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（三）（例4-例5）》課件

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圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（三）

（例4-例5）學(xué)習(xí)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)知識(shí)的回顧和整理，進(jìn)一步理解立體圖形的

特征、表面積及體積的計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程及其應(yīng)

用，提高綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。2.通過(guò)觀察、對(duì)比、概括等活動(dòng)，進(jìn)一步理解圖形

間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展空間觀念，感悟類比、轉(zhuǎn)

化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。點(diǎn)線面體平移平移旋轉(zhuǎn)平移導(dǎo)入立體圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系點(diǎn)棱面棱面8個(gè)頂點(diǎn)12條棱6個(gè)面相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等所有棱長(zhǎng)度都相等相對(duì)的面完全相同，一般都是長(zhǎng)方形，最多有兩個(gè)面是正方形。所有的面都是完全相同的正方形。正方體是特殊的長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體和正方體的特征abha復(fù)習(xí)整理立體圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)面點(diǎn)高面圓柱和圓錐的特征底面都是圓形；側(cè)面都是曲面。沒(méi)有頂點(diǎn)1個(gè)頂點(diǎn)有無(wú)數(shù)條高只有1條高底面是兩個(gè)完全相同的圓；側(cè)面展開(kāi)一般是長(zhǎng)方形。底面是一個(gè)圓；側(cè)面展開(kāi)是個(gè)扇形。Orh復(fù)習(xí)整理rOh問(wèn)：立體圖形的表面積是指什么？答：立體圖形的表面積是指立體圖形各個(gè)面的面積總和。展開(kāi)圖復(fù)習(xí)整理立體圖形表面積計(jì)算公式S表=S表=2（ab+ah+bh）下上abbh立體圖形的表面積Orh復(fù)習(xí)整理rOhabha立體圖形表面積計(jì)算公式S表=S表=2（ab+ah+bh）立體圖形的表面積Orh復(fù)習(xí)整理rOhabhaS表=6a2上下a立體圖形表面積計(jì)算公式S表=S表=2（ab+ah+bh）立體圖形的表面積Orh復(fù)習(xí)整理rOhabhaS表=6a2上下底面的周長(zhǎng)

S表立體圖形表面積計(jì)算公式S表=S表=2（ab+ah+bh）下上abbh上下aS表=6a2底面的周長(zhǎng)上下S側(cè)+2S底?

S表立體圖形的表面積柱體（體

面）復(fù)習(xí)整理OrhrOhabha問(wèn)：立體圖形的體積是指什么？答：立體圖形的體積是指立體圖形所占空間的大小。復(fù)習(xí)整理立體圖形體積計(jì)算公式V=V=abhV=a3立體圖形的體積復(fù)習(xí)整理OrhrOhabha長(zhǎng)=寬=高立體圖形體積計(jì)算公式V=V=abhV=a3

V立體圖形的體積復(fù)習(xí)整理OrhrOhabhaS底

h等底等高立體圖形體積計(jì)算公式V=V=abhV=a3

V

V

V立體圖形的體積復(fù)習(xí)整理OrhrOhabhaS底

h立體圖形的體積復(fù)習(xí)整理OrhrOhabha長(zhǎng)=寬=高切成近似的長(zhǎng)方體圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一轉(zhuǎn)化思想立體圖形的復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)整理abhaOrhrOh回顧：在解決關(guān)于立體圖形的問(wèn)題時(shí)，要注意什么？要留意“形體”、“問(wèn)題”和“單位”。練習(xí)鞏固

1.判斷。（1）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，體積就擴(kuò)大為原來(lái)的6倍。

（

）

×賦值法：練習(xí)鞏固正方體棱長(zhǎng)體積原來(lái)擴(kuò)大后12

1.判斷。（1）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，體積就擴(kuò)大為原來(lái)的6倍。

（

）

×代數(shù)法：正方體棱長(zhǎng)體積原來(lái)擴(kuò)大后aa32a練習(xí)鞏固

1.判斷。（1）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，體積就擴(kuò)大為原來(lái)的6倍。

（

）

×練習(xí)鞏固小結(jié)：①當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的n倍時(shí)，體積就擴(kuò)大為原來(lái)的n3倍。②當(dāng)條件都沒(méi)有提供具體數(shù)據(jù)時(shí)，我們可以通過(guò)賦值法或代數(shù)法解決問(wèn)題。1.判斷。（2）圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，高擴(kuò)大為

原來(lái)的2倍，體積就擴(kuò)大為原來(lái)的9倍。

（

）×請(qǐng)你按下暫停鍵，思考好再繼續(xù)學(xué)習(xí)。練習(xí)鞏固賦值法：圓柱半徑高體積原來(lái)擴(kuò)大后12131.判斷。（2）圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，高擴(kuò)大為

原來(lái)的2倍，體積就擴(kuò)大為原來(lái)的9倍。

（

）×練習(xí)鞏固代數(shù)法：圓柱半徑高體積原來(lái)擴(kuò)大后r2hh3r1.判斷。（2）圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，高擴(kuò)大為

原來(lái)的2倍，體積就擴(kuò)大為原來(lái)的9倍。

（

）×練習(xí)鞏固小結(jié)：解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮所有變化的量。2.(1)李師傅想把右邊的長(zhǎng)方體木塊加工成一個(gè)最大的圓柱，需要削出

多少立方厘米的木屑？請(qǐng)你按下暫停鍵，嘗試在練習(xí)本上畫一畫，算一算。分析：就是求長(zhǎng)方體的體積比圓柱體積多的部分。①

V長(zhǎng)

：

10×10×15=1500（cm3）②

r：10÷2=5（cm）V柱

：

×52×15=375=1177.5（cm3）③1500-1177.5=322.5（cm3）答：需要削出322.5立方厘米的木屑。10cm10cm15cm練習(xí)鞏固10cm10cm15cm2.(2)李師傅想從右邊的長(zhǎng)方體木塊中鋸出一個(gè)最大的正方體，

正方體的表面積比原來(lái)的長(zhǎng)方體表面積減少了多少？請(qǐng)你按下暫停鍵，畫一畫、比一比、算一算，正方體的表面積比長(zhǎng)方體的表面積減少了哪些面的面積？10×4×（15-10）=40×5=200（cm2）答：正方體的表面積比原來(lái)的

長(zhǎng)方體表面積減少了200cm2。10cm練習(xí)鞏固10101010（15-10）立體圖形的復(fù)習(xí)知識(shí)整理體現(xiàn)簡(jiǎn)潔性和知識(shí)間的聯(lián)系綜合應(yīng)用認(rèn)真審題畫圖賦值法、代數(shù)法認(rèn)識(shí)特征：點(diǎn)、線、面表

面

積：體

面體

積：轉(zhuǎn)

化全課小結(jié)課后作業(yè)課本90頁(yè)第13題

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答疑

圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（三）

（例4-例5）1.一個(gè)箱子下半部的形狀是棱長(zhǎng)為20cm的正方體，上半部的形狀是圓柱的一半。算出它的表面積和體積。（課本90頁(yè)第13題）①組合圖形的表面積=圓柱表面積的一半+正方體5個(gè)面的面積

×102+×10×20+5×202=100+200+2000=942+2000

=2942（cm2）表面積:r:20÷2=10（cm）作業(yè)答疑1.一個(gè)箱子下半部的形狀是棱長(zhǎng)為20cm的正方體，上半部的形狀是圓柱的一半。算出它的表面積和體積。（課本90頁(yè)第13題）作業(yè)答疑②組合圖形的體積=圓柱體積的一半+正方體的體積

答：它的表面積是2942cm2，體積是11140cm3。體積：答疑2.填空。

一個(gè)圓柱和圓錐體積相等，它們的高的比是3：1，那么