專題07-平拋運(yùn)動與斜面曲面相結(jié)合的模型(原卷版)

2023年高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練專題07平拋運(yùn)動與斜面曲面相結(jié)合的模型特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容目標(biāo)1高考真題（1T—2T）目標(biāo)2斜面內(nèi)平拋模型（3T—7T）目標(biāo)3斜面外平拋模型（8T—12T）目標(biāo)4與曲面相結(jié)合模型（13T—17T）【特訓(xùn)典例】高考真題1．（2022年廣東卷）圖是滑雪道的示意圖。可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運(yùn)動員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是（）A． B．C． D．2．（2020年浙江卷）如圖所示，鋼球從斜槽軌道末端以的水平速度飛出，經(jīng)過時(shí)間t落在斜靠的擋板中點(diǎn)。若鋼球以的速度水平飛出，則（

）A．下落時(shí)間仍為t B．下落時(shí)間為2t C．下落時(shí)間為 D．落在擋板底端B點(diǎn)斜面內(nèi)平拋模型3．跳臺滑雪是一種勇敢者的滑雪運(yùn)動。圖甲為某跳臺滑雪運(yùn)動員從跳臺a（長度可忽略不計(jì)）處沿水平方向飛出，經(jīng)在斜坡b處著陸的示意圖，圖乙為運(yùn)動員從a到b飛行時(shí)，速度的平方隨飛行時(shí)間t變化的關(guān)系圖像。不計(jì)空氣阻力作用，重力加速度g取，則下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員在a處的速度大小為B．斜坡的傾角為C．運(yùn)動員運(yùn)動到b處時(shí)速度方向與水平方向夾角為D．運(yùn)動員在末時(shí)離坡面的距離最大4．將小球從斜面上的A點(diǎn)以不同速度拋出，第一次水平拋出速度大小為；第二次垂直斜面拋出速度大小為，運(yùn)動過程中不計(jì)空氣阻力，最終小球都落在斜面上的B點(diǎn)，運(yùn)動軌跡如圖甲、乙所示。已知斜面傾角為45°，兩次運(yùn)動時(shí)間分別是、，則（

）A． B． C． D．5．如圖所示，甲圖中運(yùn)動的小球只受重力作用：乙圖中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，甲、乙兩圖中的斜面相同且絕緣。現(xiàn)將完全相同的帶負(fù)電小球從兩斜面上的同一點(diǎn)以相同初速度沿水平方向拋出，分別落在甲、乙圖中斜面上點(diǎn)（圖中末畫出）。小球受到的電場力始終小于重力，不計(jì)空氣阻力。則下列說法正確的是（）A．之間距離等于之間距離B．小球從拋出到落在斜面上用時(shí)相等C．小球落到點(diǎn)的豎直方向位移小于落到點(diǎn)的豎直方向位移D．小球落到點(diǎn)的水平方向位移大于落到點(diǎn)的水平方向位移6．如圖甲為2022年北京冬奧會的跳臺滑雪場地“雪如意”，其主體建筑設(shè)計(jì)靈感來自于中國傳統(tǒng)飾物“如意”。其部分賽道可簡化為如圖乙所示的軌道模型，斜坡可視為傾角為的斜面，運(yùn)動員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從跳臺a處以速度v沿水平方向向左飛出，不計(jì)空氣阻力，則運(yùn)動員從飛出至落到斜坡上的過程中，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員運(yùn)動的時(shí)間為B．運(yùn)動員落在斜坡上的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角為C．若運(yùn)動的初速度變小，運(yùn)動員落在斜坡上的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角不變D．運(yùn)動員在空中離坡面的最大距離為7．第24屆冬奧會將于2022年2月4日在中國北京和張家口聯(lián)合舉行，這是我國繼2008年奧運(yùn)會后承辦的又一重大國際體育盛會。如圖所示為我國滑雪運(yùn)動員備戰(zhàn)的示意圖，運(yùn)動員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從曲面AB上某位置由靜止滑下，到達(dá)B點(diǎn)后以速度水平飛出，經(jīng)后落到足夠長的斜坡滑道C點(diǎn)，此時(shí)速度方向與斜面夾角為；運(yùn)動員調(diào)整位置下滑，到達(dá)B點(diǎn)后以速度水平飛出，經(jīng)后落到斜坡滑道D點(diǎn)，此時(shí)速度方向與斜面夾角為；已知O點(diǎn)在B點(diǎn)正下方，，不計(jì)空氣阻力，以下關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．BC與BD間的距離關(guān)系滿足：斜面外平拋模型8．如圖甲所示，擋板OA與水平面的夾角為，小球從O點(diǎn)的正上方高度為的P點(diǎn)以水平速度水平拋出，落到斜面時(shí)，小球的位移與斜面垂直；讓擋板繞固定的O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，改變擋板的傾角，小球平拋運(yùn)動的初速度也改變，每次平拋運(yùn)動都使小球的位移與斜面垂直，關(guān)系圖像如圖乙所示，重力加速度，下列說法正確的是（）A．圖乙的函數(shù)關(guān)系圖像對應(yīng)的方程式B．圖乙中的數(shù)值C．當(dāng)圖乙中，的值為D．當(dāng)，圖乙中，則平拋運(yùn)動的時(shí)間為9．如圖所示，一小球以一定初速度水平拋出，忽略空氣阻力。當(dāng)小球以速度拋出時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間后以恰好擊中斜面A處（拋出點(diǎn)與A點(diǎn)的連線垂直于斜面）。當(dāng)小球以速度3拋出時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間后以恰好從B點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入圓軌道。則（）A． B．C． D．10．如圖，甲、乙兩架水平勻速飛行的戰(zhàn)機(jī)在斜坡上方進(jìn)行投彈演練，甲戰(zhàn)機(jī)飛行高度高于乙戰(zhàn)機(jī)，他們在同一豎直線上各釋放一顆炸彈，炸彈都準(zhǔn)確命中斜坡上的同一點(diǎn)P，甲戰(zhàn)機(jī)水平扔出的炸彈落在斜坡上P點(diǎn)時(shí)，著陸點(diǎn)與釋放點(diǎn)連線恰好垂直斜坡。乙戰(zhàn)機(jī)水平扔出的炸彈落在斜坡上P點(diǎn)時(shí)，速度方向恰好垂直斜坡。則兩顆炸彈在空中的運(yùn)動時(shí)間之比為（）A．1:1 B．2:1 C． D．11．如圖所示，傾角的斜面AB，在斜面頂端B向左水平拋出小球1、同時(shí)在底端A正上方與B等高處水平向右拋出小球2，小球1、2同時(shí)落在P點(diǎn)，P點(diǎn)為斜邊AB的中點(diǎn)，則（）A．小球2一定垂直撞在斜面上B．小球1、2的初速度大小相等C．小球1落在P點(diǎn)時(shí)與斜面的夾角為D．改變小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行12．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動，經(jīng)過0.3s后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑，小球可看做質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為，g取。則（）A．小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9mB．小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是1.9mC．小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時(shí)，受到下管道的作用力的大小是2ND．小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時(shí)，受到下管道的作用力的大小是1N與曲面相結(jié)合模型13．如圖所示，一平臺固定在豎直平面內(nèi)，以平臺右邊緣O點(diǎn)為原點(diǎn)，沿平臺右側(cè)豎直向下為y軸正方向，沿水平向右為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系xOy。在該坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，半徑為R的四分之一圓弧軌道豎直固定在平臺的右側(cè)。質(zhì)量為m的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v0（大小未知）沿x軸正方向平拋。重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。小球從O點(diǎn)拋出后到落到圓弧軌道上的過程中，下列說法正確的是（）A．當(dāng)初速度的大小為適當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，小球可能垂直落到圓弧軌道上B．初速度越大，小球在空中運(yùn)動的時(shí)間越長C．初速度時(shí)，小球落到圓弧軌道上的動量最小D．小球落到圓弧軌道上的最小動能為14．如圖所示，半徑為5m的四分之一圓弧ABC固定在水平地面上，O為圓心。在圓心O右側(cè)同一水平線上某點(diǎn)處，水平向左拋出一個小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，恰好垂直擊中圓弧上的D點(diǎn)，D點(diǎn)到水平地面的高度為2m，g取10m/s2，則小球的拋出速度是（）A． B．C． D．15．如圖所示，半徑為a的四分之一圓弧面緊靠豎直墻壁固定在水平面上，其圓心正上方3a處有一小球以某速度水平拋出，其軌跡恰與圓弧面相切（圖中未畫出）。則在相切處，小球速度與水平方向夾角的余弦值為（）A． B． C． D．16．如圖所示，為一半徑為R的圓弧，圓心位置O，一小球從與圓心等高的任意點(diǎn)沿半徑方向水平拋出，恰好垂直落在面上的Q點(diǎn)，且速度與水平方向夾角為，則小球拋出后的水平距離為（）A． B． C． D．17．圖中為某一通關(guān)游戲的示意圖，豎直面內(nèi)的半圓弧BCD的直徑BD水平且與豎直軌道AB處在同一豎直面內(nèi)，小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37°。安裝在軌道AB上的彈射器可上下移動，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的彈丸，彈