幾何光學(xué)講解材料

16幾何光學(xué)

光學(xué)的分類:

1、幾何光學(xué)2、波動光學(xué)3、量子光學(xué)4、現(xiàn)代光學(xué)

幾何光學(xué)，又稱為光線光學(xué)。不考慮光的波動性以及光與物質(zhì)的相互作用，只以光線的概念為基礎(chǔ)，根據(jù)以實驗事實建立的基本定律，通過計算和作圖來討論物體通過光學(xué)系統(tǒng)的成像規(guī)律。幾何光學(xué)的適應(yīng)條件：在光的傳播方向上障礙物的限度D，必須遠(yuǎn)大于光波的波長λ。即D》λ,或λ/D→0。16.1幾何光學(xué)的基本定律1.直線傳播定律：光線在均勻介質(zhì)中按直線傳播2009.7.22四川省遂寧市大英縣觀察到的日全食2.反射定律：①反射線在入射線和法線決定的平面內(nèi)；②反射線、入射線分居法線兩側(cè)；③3.折射定律：①折射線在入射線和法線決定的平面內(nèi)；②折射線、入射線分居法線兩側(cè)；③5.光路可逆原理：在幾何光學(xué)中，任何光路都是可逆的。一、光程均勻媒質(zhì)：光程(QP)=nl沿L分段均勻(如透鏡或透鏡組)：n1n3n2

l1

l2

l3

PM

N(QMNP)=n1

l1+n2

l2+n3

l3Opticalpath利用光程概念，可以將光在介質(zhì)中通過的幾何路程折算到在真空中通過的路程。

Q16.2費馬原理一般：

Q

Pdln(x,y,z)Ln(x,y,z)光程(QP)

沿L(L)光程＝同樣傳播時間內(nèi)在真空中的路程“最小時間原理”也就是“最小光程原理”。光程表示光在介質(zhì)中通過真實路程所需時間內(nèi),在真空中所能傳播的路程。二、費馬原理1.表述：從一點到另一點的一條實際光線取這樣的路徑：其光程與鄰近路徑光程相比是極大值、極小值或穩(wěn)定值。2、表達(dá)式：nBAds3.說明：①意義：費馬原理是幾何光學(xué)的基本原理，用以描繪光在空間兩定點間的傳播規(guī)律。②用途：A.可以推證反射定律、折射定律等實驗定律。由此反證了費馬原理的正確性.③極值的含義：極小值，極大值，恒定值。一般情況下，實際光程大多取極小值。B.推求理想成象公式。在均勻介質(zhì)中的兩點間（直線傳播）、經(jīng)平面反射的兩點間，以及經(jīng)平面折射的兩點間的實際光路均是光程取極小值的情形。

成像系統(tǒng)的物點和像點之間為光程取穩(wěn)定值的情形。物點像點費馬原理的證明1、直線傳播定律：（在均勻介質(zhì)中）2、折射定律：（在非均勻介質(zhì)中）i2n2B‘C‘’A’C‘CBAn1O’OPMi1XYZ如圖示：Ａ點發(fā)出的光線入射到兩種介質(zhì)的平面分界面上，折射后到達(dá)Ｂ點。①折射線在入射線和法線決定的平面內(nèi)只需證明折射點C點在交線OO’上即可.②折射線、入射線分居法線兩側(cè)i2n2B‘A’CBAn1O’OPMi1XYZA、B、C點坐標(biāo)如圖示。沿此方向入射，必有③i2n2B‘A’CBAn1O’OPMi1XYZ3、反射定律QMP入射點M為待求的位置，以滿足光程L(QMP)為極值。為Q的鏡像對稱點，于是故光程顯然，此光程成為極小值的條件是以上是Q、M、P同處于一個入射面的情況。如果M在此入射面外，不難證明，此時QMP的光程大于前者。換句話說，與此入射面外的所有路徑相比較，入射面內(nèi)的光程為最短光程。為一條直線，而不是折線。由于反射、折射定律是實驗定律，是公認(rèn)的正確的結(jié)論，所以，費馬原理是正確的?；剞D(zhuǎn)橢球面內(nèi)兩焦點間光的路徑，光程為恒定值。AB16、3薄透鏡一、透鏡1、定義：用玻璃或其它透明介質(zhì)研磨拋光為兩個球面或一個球面一個平面所形成的薄片。通常做成園形。2、分類：按表面形狀分①凸透鏡：中間部分比邊緣厚的透鏡。②凹透鏡：中間部分比邊緣薄的透鏡。彎凸平凸雙凸雙凹平凹彎凹3、有關(guān)透鏡的幾個概念：主軸：兩球面曲率中心的連線?！鹘孛妫喊鬏S的任一平面。有無窮個。注意：由于透鏡為園形，主軸為其對稱軸，所以各主截面內(nèi)光線分布均相同，只需研究一個面內(nèi)的成像就行了?？讖剑捍怪庇谥鬏S方向透鏡的直徑。厚度：兩球面在主軸上的間距。——當(dāng)透鏡厚度與其曲率半徑相比可以忽略不計時，稱為薄透鏡；當(dāng)透鏡厚度與其曲率半徑相比不可忽略不計時，稱為厚透鏡。說明：高斯物像公式是光學(xué)系統(tǒng)傍軸成像的普遍公式。無論成像系統(tǒng)如何不同，其物距、像距和物像方焦距之間的關(guān)系，均可以表示成高斯物像公式的形式。只是在不同系統(tǒng)中，物距、像距和物像方焦距的取值方法和符號規(guī)則有可能不同。

二、高斯物像公式成像的基本概念成像是幾何光學(xué)研究的中心問題單心光束與物像關(guān)系單心光束（同心光束）：光線本身或其延長線可以交于一點的光束。（一束光線有一個共同的中心）

各種“成像”，這里指經(jīng)反射折射的光學(xué)成像。光具組：由若干反射或折射面組成的光學(xué)系統(tǒng)。

理想光具組：能夠使通過系統(tǒng)的單心光束仍保持單心性的光學(xué)系統(tǒng)。

光學(xué)系統(tǒng)理想成像的條件：表述1—單心性不變：由物點發(fā)出的單心光束通過光具組后應(yīng)保持其單心性不變。

表述2—等光程性：由物點發(fā)出的所有光線通過光具組后均應(yīng)以相等的光程到達(dá)像點。

三、薄透鏡作圖求像法1、主軸外的近軸物點作圖求像法是利用透鏡光心、焦點、焦平面的性質(zhì)，通過作圖來確定像的位置或光的傳播方向。在近軸條件下適用。方法：利用如圖所示的三條特殊光線中的兩條，其折射后的交點即為所求像點。①②①②●③●③2、主軸上的物點物方焦平面：在近軸條件，過物方焦點F且與主軸垂直的平面。像方焦平面：在近軸條件，過像方焦點F‘且與主軸垂直的平面。付軸：焦平面上任一點與光心O的連線。有無窮條。焦平面的性質(zhì)：OF`P`OP`F`OPFOPF物方焦平面像方焦平面利用物方焦平面第一條第二條付軸：P’OPFP‘BA利用像方焦平面OPF’P’BAOPFP‘BAOPFBA全反射光學(xué)纖維1