鄔金周 乘除法的一些簡便算法

“乘除法的一些簡便算法”教學建議思南縣雙壩小學鄔金周義務教育六年制小學數學課本第七冊第三單元中，單辟一節(jié)介紹“乘、除法的一些簡便算法”，而原教材只是結合應用題的兩種解法分散編排，且不揭示規(guī)律及簡算方法。新教材將乘、除法各兩種簡便算法集中編排，便于對比，有助于學生把握簡算的規(guī)律和方法，比原教材的編排要優(yōu)越，為此教學中需注意做到如下幾點：一、緊扣簡便算法，作好復習鋪墊乘、除法簡便算法的復習，都分別安排了兩道題，第（1）道口算題是為簡算作鋪墊的，其中包括兩個方面：一是乘數（除數)為整十數的口算題。如：18×20，24×40，360÷40，450÷30等，它們是為乘、除法的第一種簡便算法服務的；二是將一個數分解成兩個一位數的積。如：24＝□×□，36＝□×□，54＝□×□等，它們是為乘、除法的第二種簡便算法服務的。對如上兩種口算題，教師還可以補充一些，組織學生練習以達到熟練的程度。第（2）道為具有兩種解法的應用題，它是為揭示簡算算理作鋪墊的。如：商店有5盒手電筒，每盒12個。每個手電筒賣6元、一共可以賣多少元？讓學生根據題意用兩種方法解答，說出算理（略），觀察對比計算結果便得：6×12×5＝6×（12×15）。進而教者再出示兩組題讓學生計算得出每組兩個算式得數相同：23×4×5＝23×（4×5），15×5×8＝15×（5×8）。然后引導學生比較歸納出以下規(guī)律：三個數相乘，可以先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，結果不變。并得出第二個算式計算題較簡便的結論。教師還可用符號表示：△×○×□=△×（○×□）①用同樣的方法教學除法簡便算法前的復習題（2）(略）得：△÷○÷□=△÷（○×□）②作好了如上的復習鋪墊，再教學乘、除法的兩種簡便算法就水到渠成了。二、利用計算規(guī)律，揭示簡便算法乘、除法各兩種簡便算法，是從正、反方向利用①、②來分別揭示的，教學時先介紹第一種簡便算法：35×5×2390÷5÷6=35×（5×2）=390÷（5×6）＝35×10=390÷30＝350=13讓學生自己思考例題怎樣計算較簡便，并口算出結果，接著讓學生按原順序計算，以體會前一種算法較簡便。在此基礎上，師生共同討論歸結出第一種簡算方法（對照上面的①、②式，由左至右敘述、有時一個數連續(xù)乘以（除以)兩個一位數，改成乘以（除以）這兩個一位數的積，比較簡便。這里教師可啟發(fā)學生說出：當兩個一位數的積是整十數時，可用第一種方法簡算。用同樣方法介紹第二種簡便算法，其中需注意兩點：（1）要將乘數（除數）分解成兩個一位數，反向運用上面的①、②式，弄清簡算依據；（2）分解出的前一個數與被乘數的積要為整十、整百數（分解出的前一個數去除被除數商要為整十數），這樣才能使計算簡便。三、加強對照比較，弄清區(qū)別聯系加強對比弄清異同，從整體上把握簡算規(guī)律，教學時要及時引導學生進行縱橫對比。如：縱向對比：比較（1）與（2）、（3）與（4），使學生明了它們分別運用①、②兩個規(guī)律進行簡算，前者是正向運用，后者是反向運用。橫向對比：比較（1）與（3），它們都是先算出后兩個一位數的積，然后再乘（除）；比較（2）與（4）它們都是先將乘（除）數分解成兩個一位數，然后連續(xù)乘以（除以）這兩個一位數。整體對比：無論哪種簡便算法都與“湊整”有關，都以便于口算為目的。教材中指出“方框里的步驟不必寫出來”，就是要求學生能運用簡便方法口算出計算結果。四、多向分析思考，靈活進行簡算當學生基本掌握乘、除法的一些簡便算法后，還需加強練習，一方面鞏固所學的簡算方法，另一方面引導學生多方向地分析思考，靈活選用適當的方法進行簡算，以提高學生的簡算能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性。如：1（1）26×4×5（2）25×4×6＝26×（4×5）＝520＝100×6＝6002（1）25×12（2）18×25式有兩種簡便算法：25×（2×6）＝25×2×6＝300，25×12＝25×（4×3）＝25×4×3＝300。式也有兩種簡便算法：18×25＝18×（5×5）＝18×5×5＝450，18×25＝9×（2×25）＝450。3（1）540÷27（2）480÷32式直接計算反而簡便：540÷27＝20。式有兩種簡便算法：480÷（4×8）＝480÷4÷8＝120÷8＝15，480÷（8×4）＝480÷8÷4＝60÷4＝15，顯然后一種算法更佳。對于乘、除法的第二種簡便算法，將乘（除）數分解成兩個一位數相乘時，都需要合理而靈活地分解才能使計算簡便。因此教者還可以組織學生進行專項練習。如下面各題應把乘（除）數怎樣分解才能使計算簡便？為什么？15×16＝15×（×）55×12＝55×（×）4